1. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
Π.Σ.ΜΑΥΡΟΥΔΗΣ
ΦΥΣΙΚΟΣ ΠΕ0401
1.Σε κάθε α.α.τ. πρέπει να προσδιορίζουμε τη Θ.Ι.(θέση
ισορροπίας ) και να ορίζουμε τη θετική φορά ,κάνοντας ένα
καλό σχήμα .
2.Αν δεν δίνεται η συχνότητα της ταλάντωσης , την
υπολογίζουμε με βάση τα δεδομένα της άσκησης
( “ξεκλειδώνοντας” τη συχνότητα , ορίζουμε την περίοδο και τη
γωνιακή συχνότητα )
3.Η θέση του ταλαντωτή κάθε χρονική στιγμή προσδιορίζεται
από το μέγεθος απομάκρυνση , η οποία δεν πρέπει να συγχέεται
με τα μεγέθη διάστημα και μετατόπιση
4. Η απομάκρυνση , η ταχύτητα , η επιτάχυνση και η Δύναμη
επαναφοράς είναι μεγέθη διανυσματικά και πρέπει να δίνουμε
ιδιαίτερη έμφαση στο πρόσημό τους
5.Η επιτάχυνση και η δύναμη επαναφοράς έχουν πάντοτε ίδιο
πρόσημο , δηλαδή έχουν πάντα ίδιες διευθύνσεις
6.Υπάρχει διαφορά φάσης ανάμεσα στα μεγέθη χ,υ,α
Συγκεκριμένα η ταχύτητα προηγείται της απομάκρυνσης κατά
π/2 ακτίνια. Η επιτάχυνση προηγείται της ταχύτητας κατά π/2
ακτίνια και της απομάκρυνσης κατά π ακτίνια (rad)
2. 7.Από μία χρονική εξίσωση της ταλάντωσης , π.χ. από την χ(t)
μπορούμε να υπολογίσουμε και τις υπόλοιπες χρονικές εξισώσεις
υ(t),α(t) ,F(t)
8. Τι σημαίνει , να υπολογίσετε πότε η ταχύτητα του ταλαντωτή
γίνεται μέγιστη για 1η φορά ; ΣΗΜΑΙΝΕΙ να προσδιορίσουμε
την πρώτη θετική τιμή του χρόνου , λύνοντας μια κατάλληλη
τριγωνομετρική εξίσωση
9. Πώς καταλαβαίνουμε αν υπάρχει ή όχι αρχική φάση φο ;ΑΥΤΟ ΤΟ
ΔΙΑΠΙΣΤΩΝΟΥΜΕ από τις αρχικές συνθήκες του προβλήματος που
αντιμετωπίζουμε.( 0<φο<2π ).Δηλαδή να γνωρίζουμε τη θέση , την
ταχύτητα , την επιτάχυνση , τη χρονική στιγμή t=0
10.H ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΥ ΠΡΟΣΦΕΡΟΥΜΕ για να διεγείρουμε ένα
σύστημα που αρχικά ηρεμεί , ώστε να εκτελέσει α.α.τ. ισούται με την
ολική ενέργεια της ταλάντωσης Ε=1/2DA2
.
11. ΠΡΟΣΟΧΗ ! Εταλ=Κμεγ=Uμεγ
12. α.δ.ε.τ. Κ+U=Eταλ
13. η σχέση υ=+ω(Α2
-χ2
)1/2
πρέπει να αποδεικνύεται όταν
χρησιμοποιείται
14.Μια παρατήρηση για την οποία δεν γίνεται λόγος στο βιβλίο είναι
ότι η Κινητική ενέργεια και η Δυναμική ενέργεια μεγιστοποιούνται ή
μηδενίζονται κάθε μισή περίοδο της α.α.τ. (Τ/2)
3. 15. Στις θέσεις +χ , -χ που είναι συμμετρικές ως προς τη Θ.Ι. της
α.α.τ. ,ο ταλαντωτής έχει ίσες ταχύτητες κατά μέτρο , ίσες Κινητικές
ενέργειες , ίσες Δυναμικές ενέργειες , ίσες επιταχύνσεις κατά
μέτρο και ίσες δυνάμεις κατά μέτρο .
16. Τα ελατήρια θεωρούνται αβαρή και γι’ αυτό το φυσικό μήκος
ενος ελατηρίου είναι το ίδιο είτε το ελατήριο είναι οριζόντιο , είτε
κατακόρυφο , είτε πλάγιο
17. Η δύναμη ελατηρίου έχει πάντα κατεύθυνση προς το φυσικό
μήκος
18. Η Fεπ έχει πάντα φορά προς τη Θ.Ι. της α.α.τ.
19. WFελ
=Uελ(αρ)
-Uελ(τελ)
20. WFεπ
=Uταλ(αρχ)
-Uταλ(τελ)
21. Επίσης με εφαρμογή του Θ.Ε.Ε. παίρνουμε :
WFεπ
=Κτελ
- Καρχ
