Financa

1. KAPITULLI 5
T
SEKSIONI I – E
I LEHTË
1
I LEHTË
2
I LEHTË
3
I LEHTË
4
I LEHTË
5
I LEHTË
6
I LEHTË
7
E S T
– RISKU
DHE
K T H I M I ( P J E S A 2)
VËRTETË OSE E GABUAR
Risku dhe pasuria e aksionerëve
Menaxherët nuk mund të veprojnë në interesin e aksionerëve të tyre për aq kohë sa ata nuk njohin
preferencën mesatare kohore të aksionerëve për marrjen e parave të tyre dhe çfarë risku është i
gatshëm të marrë mbi supe aksioneri i zakonshëm.

E vërtetë

E gabuar
Risku dhe kthimi i pritur
Kompanitë duhet ta rrisin qëllimisht riskun e tyre kundrejt tregut vetëm nëse veprimet të cilët rrisin
riskun, rrisin në mënyrë të mjaftueshme normën e pritur të kthimit nga aktivet e firmës për të
kompesuar kështu riskun më të lartë.

E vërtetë

E gabuar
Kundërshtimi i riskut
Kur investitorët kërkojnë norma më të larta kthimi për investimet të cilët demostrojnë një
luhatshmëri më të madhe të kthimeve mund të themi se ky është një fakt i kundërshtimit të riskut.

E vërtetë

E gabuar
Primi i riskut
Në krahasimin e dy firmave të cilat ndryshojnë nga njëra-tjetra vetëm përsa i përket riskut, çdo
diferencë ndërmjet kthimeve të pritur nga dy firmat thuhet se është një prim risku i kërkuar.

E vërtetë

E gabuar
CAPM dhe risku
Një rezultat kyç i aplikimit të CAPM (Modelit të Vlerësimit të Aktiveve Kapitalë) është që risku dhe
kthimi i një letre me vlerë individuale duhet të analizohen nga mënyra sesi kjo letër me vlerë ndikon
riskun dhe kthimin e portofolit në të cilin ajo mbahet.

E vërtetë

E gabuar
CAPM dhe risku
Sipas CAPM, investitorët janë kryesisht të shqetësuar për riskun e portofolit, jo për risqet e izoluar
të aksioneve individualë. Si rrjedhim, risku i rëndësishëm (rilevant) është kontributi i një aksioni
individual në riskun e përgjithshëm të një portofoli.

E vërtetë

E gabuar
Risku i tregut
Risku i tregut i referohet tendencës së një aksioni për të lëvizur sëbashku me tregun aksioner. Një
aksion me risk mbi mesataren e tregut do të priret të jetë më i luhatshëm sesa një aksion mesatar dhe
sigurisht që do të ketë një beta më të madhe sesa 1,0.

E vërtetë

- 49 -
E gabuar

2. RISKU DHE KTHIMI (PJESA 2)
I LEHTË
8
I LEHTË
9
I LEHTË
10
I LEHTË
11
I LEHTË
12
I LEHTË
13
I LEHTË
14
I LEHTË
15
16
Risku i betës
Risku i diversifikueshëm, i cili matet nga beta, mund të reduktohet duke shtuar më shumë aksione në
një portofol.

E vërtetë

E gabuar
Koeficienti beta
Beta e një letre me vlerë mat riskun e saj të padiversifikueshëm (sistematik ose riskun e tregut)
kundrejt pjesës më të madhe të letrave të tjera me vlerë.

E vërtetë

E gabuar
Koeficienti beta
Nëse kthimet e dy firmave janë të korreluar negativisht, një nga firmat duhet të ketë patjetër beta
negative.

E vërtetë

E gabuar
Koeficienti beta
Beta e një aksioni është më e rëndësishme si matës risku për një investitor me një portofol të mirëdiversifikuar sesa për një investitor që mban vetëm një aksion.

E vërtetë

E gabuar
Koeficienti beta
Është e mundur që një aksion të ketë një beta pozitive edhe në situatat kur korrelacioni ndërmjet
kthimeve nga ky aksion dhe një aksioni tjetër është negativ.

E vërtetë

E gabuar
Kthimi i kërkuar
Kthimi i kërkuar nga aksioni i zakonshëm i një firme përcaktohet nga risku sistematik i firmës. Nëse
risku sistematik i firmës është i njohur dhe nëse shpresohet se ai do të mbetet konstant, analisti ka
informacion të mjaftueshëm për të përcaktuar kthimin e pritur të firmës.

E vërtetë

E gabuar

E gabuar
SML
Pjerrësia e SML-së përcaktohet nga vlera e betës.

E vërtetë
SML dhe kundërshtimi i riskut
Nëse investitorët bëhen më kundërshtarë të riskut, pjerrësia e SML-së do të rritet.

E vërtetë

Ndryshimet në beta
- 50 -
E gabuar

3. I LEHTË
KAPITULLI 5
I LEHTË
17
MESATAR
18
MESATAR
19
MESATAR
20
MESATAR
21
MESATAR
22
23
Një firmë nuk mund ta ndryshojë betën përmes një vendimi menaxherial, sepse betat përcaktohen
tërësisht nga tregu.

E vërtetë

E gabuar
Aktivet fizikë
Bizneset sigurojnë kthime për mbajtësit e letrave me vlerë duke blerë dhe vënë në funksionim aktivet
fizikë. Risku i rëndësishëm (rilevant) për çdo aktiv fizik duhet të matet në termat e ndikimit që ka ky
aktiv mbi riskun e letrave me vlerë të emetuara nga firma.

E vërtetë

E gabuar
Kthimi i pritur
Nëse kthimi i pritur për një investim të veçantë, ashtu siç konceptohet nga investitori marxhinal,
tejkalon normën e kërkuar të kthimit, do të vihet re një rritje e kërkesës për investimin dhe çmimi ka
gjasa të rritet derisa të barazohet kthimi i shpresuar (i pritur) me atë të kërkuar.

E vërtetë

E gabuar
Koeficienti beta
Një portofol me beta minus 2 i sjell mbajtësit të tij të njëjtin risk, kundrejt tregut, si një portofol me
një beta plus 2. Megjithatë, mbajtësit e këtyre dy portofolëve mund të reduktojnë ekspozimin e tyre
ndaj riskut duke blerë disa aksione “normalë” (pra me risk të barabartë më riskun e tregut).

E vërtetë

E gabuar
Efektet e diversifikimit
Nëse një investitor blen aksione në mënyrë të mjaftueshme, ai/ajo mundet, përmes diversifikimit, të
eleminojë të gjithë riskun josistematik (të kompanisë) që përmbahet në aksionet e zotëruar, por në
përgjithësi, ky veprim nuk do të eleminojë të gjithë riskun e tregut.

E vërtetë

E gabuar
Beta e portofolit
Përgjithësisht vihet re që beta e një portofoli të diversifikuar është më e qëndrueshme gjatë kohës
sesa beta e një letre të vetme me vlerë.

E vërtetë

E gabuar
CAPM
CAPM është një model shumë-periodësh, i cili merr në konsideratë dallimet në maturimet e letrave me
vlerë. Ai mund të përdoret për të përcaktuar normën e kërkuar të kthimit për çdo nivel të dhënë të
riskut sistematik.

E vërtetë

CAPM
- 51 -
E gabuar

4. MESATAR
RISKU DHE KTHIMI (PJESA 2)
MESATAR
24
MESATAR
25
MESATAR
26
MESATAR
27
MESATAR
28
MESATAR
29
CAPM ndërtohet mbi kushtet e pritur (të shpresuar), megjithatë, në shumicën e rasteve, jemi të
kufizuar të përdorim të dhënat historike për aplikimin e tij. Betat që përdoren nga CAPM, të
llogaritura duke përdorur të dhëna historike, janë gjithnjë subjekt i ndryshimeve në luhatshmërinë e
ardhshme dhe ky është një kufizim në përdorimin e CAPM-it.

E vërtetë

E gabuar
CAPM dhe inflacioni
Nëse çmimi i parasë rritet për shkak të një inflacioni më të madh të pritur, norma e kthimit të lirë nga
risku do ta reflektojë këtë fakt. Megjithë rritjen e k RF, është e mundur që norma e kërkuar e kthimit
për një aksion (ashtu siç sugjeron SML-ja) të bjerë, sepse primi i riskut të tregut (k M – kRF) do të
bjerë. (Supozojmë që beta do të mbetet konstante)

E vërtetë

E gabuar
Risku dhe beta e portofolit
Nëse e dimë me siguri që tregu do të gjenerojë një kthim pozitiv vitin e ardhshëm, duhet të rrisim
betën e portofolit që zotërojmë për të maksimizuar pasurinë.

E vërtetë

E gabuar
Primi i riskut të tregut
Meqënëse kthimi i tregut përfaqëson kthimin nga aksioni mesatar, ai kthim mbart risk brënda vetes. Si
rezultat, ekziston një prim risku tregu, i cili është shuma mbi dhe nën normën e kthimit të lirë nga
risku, që kërkohet për të kompesuar një investitor për marrjen përsipër të një sasie mesatare risku.

E vërtetë

E gabuar
SML
Nëse keni vizatuar në një grafik kthimet e një aksioni të dhënë kundrejt kthimeve të tregut dhe nëse
keni zbuluar që pjerrësia e vijës së regresit është negative, CAPM-i do të tregojë që norma e kërkuar
e kthimit për aksionin duhet të jetë më e ulët sesa norma e kthimit e lirë nga risku për një investitor
të mirë-diversifikuar, duke supozuar se marrëdhënia e vënë re pritet të vazhdojë edhe në të ardhmen.

E vërtetë

E gabuar
SML
Ordinata në origjinë e SML-së tregon kthimin e një aktivi individual kur kthimi i realizuar nga aksioni
mesatar (beta = 1,0) është zero.

E vërtetë

E gabuar
Ndryshimet e betës
Çdo ndryshim në beta ka të ngjarë të ndikojë normën e pritur të kthimit nga një letër me vlerë, gjë që
nënkupton se një ndryshim në beta pritet të ndikojë çmimin e letrës me vlerë.

E vërtetë

- 52 -
E gabuar

5. KAPITULLI 5
SEKSIONI II – PYETJE
30
Konceptet e riskut
Cili nga pohimet në vijim është më i sakti?
I LEHTË





I LEHTË
31


I LEHTË




I LEHTË
34
Varianca; koeficienti i korrelacionit
Devijimi standart; koeficienti i korrelacionit
Beta, varianca


Koeficienti i variacionit; beta
Beta, beta
Koeficienti i betës
Aksioni A ka një beta të barabartë me 1,5 dhe aksioni B ka një beta 0,5. Cili nga pohimet në vijim
duhet të jetë i vërtetë për këto dy letra me vlerë? (supozoni që tregu është në ekuilibër)

33
Risku i referohet shansit që ngjarje të pafavorshme do të ndodhin dhe një shpërndarje
probabilitare përshkruhet tërësisht si një listë e mundësive të ngjarjeve të pafavorshme.
Diversifikimi i portofolit redukton luhatshmërinë e kthimeve nga një aksion i veçantë.
Kur risku specifik i kompanisë është diversifikuar, risku i nënkuptuar që mbetet është risku i
tregut, i cili është konstant për të gjitha letrat me vlerë në treg.
Një aksion me beta të barabartë me –1,0 ka një risk sistematik të barabartë me zero.
SML-ja lidh kthimet e kërkuar me risqet sistematikë të firmave. Pjerrësia dhe ordinata në
origjinë e kësaj vije nuk mund të kontrollohen nga menaxheri financiar.
Matjet e riskut
Zgjidhni përgjigjen më të saktë për: (1) Cili është matësi më i mirë i riskut për zgjedhjen e një aktivi i
cili do të mbahet i izoluar? (2) Cili është matësi më i mirë i riskut për zgjedhjen e një aktivi i cili do të
mbahet si pjesë e një portofoli të mirë-diversifikuar?

32
ME ZGJEDHJE (KONCEPTUALE)
Kur mbahen të izoluar, aksioni A ka një risk më të madh sesa aksioni B.
Aksioni B do të jetë më i preferueshëm për t’u shtuar në një portofol sesa aksioni A.
Aksioni A do të jetë më i preferueshëm për t’u shtuar në një portofol sesa aksioni B.
Kthimi i pritur nga aksioni A do të jetë më i lartë sesa ai i aksionit B.
Kthimi i pritur nga aksioni B do të jetë më i lartë sesa ai i aksionit A.
Risku i tregut
Risku sistematik që shoqëron një aksion individual identifikohet më mirë si:



Devijimi standart i kthimeve të aksionit.
Devijimi standart i kthimeve të tregut.
Beta e aksionit


SML
- 53 -
Koeficienti i variacionit të kthimeve të aksionit.
Koeficienti i variacionit të kthimeve të tregut.

6. I LEHTË
RISKU DHE KTHIMI (PJESA 2)
SML-ja (Vija e Tregut të Letrave me Vlerë) lidh riskun me kthimin, për një tërësi të dhënë kushtesh
të tregut. Nëse investitorët konkludojnë që norma e inflacionit do të rritet, cili nga ndryshimet në
vijim ka më tepër të ngjarë të ndodhë?



35
CAPM
Cili nga pohimet në vijim është i gabuar?

MESATAR




36
Primi i riskut të tregut do të rritet.
 Pjerrësia e SML-së do të rritet.
Beta do të rritet.
 Asnjë nga ndryshimet e përmendur nuk do të ngjasë.
Kthimi i kërkuar nga aksioni mesatar, kA = kRF, do të rritet.
Një rezultat kyç i aplikimit të CAPM (Modelit të Vlerësimit të Aktiveve Kapitalë) është që risku
dhe kthimi i një letre me vlerë individuale duhet të analizohet nga mënyra sesi kjo letër me
vlerë ndikon riskun dhe kthimin e portofolit në të cilin ajo mbahet.
Sipas CAPM, investitorët janë kryesisht të shqetësuar për riskun e portofolit, jo për risqet e
izoluar të aksioneve individualë. Si rrjedhim, risku i rëndësishëm (rilevant) është kontributi i një
aksioni individual në riskun e përgjithshëm të një portofoli.
CAPM ndërtohet mbi kushtet e pritur, megjithatë, në shumicën e rasteve, jemi të kufizuar të
përdorim të dhënat historike për aplikimin e tij. Betat që përdoren nga CAPM, të llogaritura
duke përdorur të dhëna historike, janë gjithnjë subjekt i ndryshimeve në luhatshmërinë e
ardhshme dhe ky është një kufizim në përdorimin e CAPM-it.
Nëse çmimi i parasë rritet për shkak të një inflacioni të parashikuar më të madh, norma e
kthimit të lirë nga risku do ta reflektojë këtë fakt. Megjithë rritjen e k RF, është e mundur që
norma e kërkuar e kthimit për një aksion (ashtu siç sugjeron SML-ja) të bjerë, sepse primi i
riskut të tregut (kM – kRF) do të bjerë. (Supozojmë që beta do të mbetet konstante)
Çdo ndryshim në beta ka të ngjarë të ndikojë normën e pritur të kthimit nga një letër me vlerë,
gjë që nënkupton se një ndryshim në beta pritet të ndikojë çmimin e letrës me vlerë.
Risku dhe kthimi
- 54 -

7. KAPITULLI 5
Cili nga pohimet në vijim është i gabuar?

MESATAR




37
Analiza e riskut
Cili nga pohimet në vijim është më i sakti?
MESATAR





38
MESATAR
Kthimi i kërkuar nga aksioni i zakonshëm i një firme përcaktohet nga risku sistematik i firmës.
Nëse risku sistematik i firmës është i njohur dhe nëse shpresohet se ai do të mbetet konstant,
analisti ka informacion të mjaftueshëm për të përcaktuar kthimin e pritur të firmës.
Beta e një letre me vlerë mat riskun e saj të padiversifikueshëm (sistematik ose riskun e
tregut) kundrejt pjesës më të madhe të letrave të tjera me vlerë.
Nëse kthimet e dy firmave janë të korreluar negativisht, një nga firmat duhet të ketë patjetër
beta negative.
Beta e një aksioni është më e rëndësishme si matës risku për një investitor me një portofol të
mirë-diversifikuar sesa për një investitor që mban vetëm një aksion.
Pohimi i dytë dhe i tretë janë të dy të saktë.
Koeficienti beta
Cili nga pohimet në vijim është më i sakti?





39
Koeficienti i variacionit është një matës më i mirë i riskut sesa devijimi standart nëse kthimet e
pritur të letrave me vlerë që krahasohen ndryshojnë nga njëri-tjetri.
Menaxherët nuk mund të veprojnë në interesin e aksionerëve të tyre për aq kohë sa ata nuk
njohin preferencën mesatare kohore të aksionerëve për marrjen e parave të tyre dhe çfarë
risku është i gatshëm të marrë mbi supe aksioneri i zakonshëm.
Kompanitë duhet të rrisin qëllimisht riskun e tyre kundrejt tregut vetëm nëse veprimet të cilët
rrisin riskun, rrisin në mënyrë të mjaftueshme normën e pritur të kthimit nga aktivet e firmës
për të kompesuar kështu riskun më të lartë.
Nëse kthimi i pritur për një investim të veçantë, ashtu siç konceptohet nga investitori
marxhinal, tejkalon normën e kërkuar të kthimit, do të vihet re një rritje e kërkesës për
investimin dhe çmimi ka gjasa të rritet derisa të barazohet kthimi shpresuar (pritur) me atë të
kërkuar.
Të gjithë pohimet e mësipërm janë të saktë.
Një portofol me beta minus 2 i sjell mbajtësit të tij të njëjtin risk, kundrejt tregut, si një
portofol me një beta plus 2. Megjithatë, mbajtësit e këtyre dy portofolëve mund të reduktojnë
ekspozimin e tyre ndaj riskut duke blerë disa aksione “normalë”.
Një aksion me beta të barabartë me –1,0 ka një risk sistematik të barabartë me zero.
Është e mundur që një aksion të ketë një beta pozitive edhe në situatat kur korrelacioni
ndërmjet kthimeve nga ky aksion dhe një aksioni tjetër është negativ.
Risku i diversifikueshëm, i cili matet nga beta, mund të reduktohet duke shtuar më shumë
aksione në një portofol.
Pohimi i parë dhe i tretë janë të dy të saktë.
Ekuilibri i tregut
- 55 -

8. RISKU DHE KTHIMI (PJESA 2)
Që tregu të jetë në ekuilibër, pra që të mos ekzistojnë forca të cilat t’i luhasin çmimet nga nivelet e
tyre ekuilibër, duhet:
∧
Norma e shpresuar e kthimit duhet të barazojë normën e kërkuar të kthimit, pra: k = k

Norma e realizuar e kthimit duhet të barazojë normën e shpresuar të kthimit, pra:

Norma e kërkuar e kthimit duhet të barazojë normën e realizuar të kthimit, pra:

MESATAR

Normat e kërkuara, të shpresuara dhe të realizuara të kthimit duhet të jenë të barabarta me
njëra-tjetrën, pra:

MESATAR
40
−
k =k =k
Aksioni
A
B
C
Devijimi standart
0,15
0,25
0,20
Beta
0,79
0,61
1,29
Nëse jeni kundërshtar i riskut duhet të zgjidhnit aksionin _____ nëse ai do të mbahej i izoluar dhe
aksionin _____ nëse ai do të mbahej si pjesë e një portofoli të mirë-diversifikuar.
A; A
A; B


C; A
C; B

B; A
Kthimi dhe risku i portofolit
Për një portofol të përbërë nga tre aksione, cili nga pohimet në vijim mund të mos jetë i vërtetë?

MESATAR
−
k =k
Kundërshtimi i riskut
Keni përpunuar të dhënat në vijim për tre aksione:

42
−
Asnjë nga pohimet e mësipërm nuk është i saktë.

41
∧
∧
k =k




Risku i portofolit është më i ulët sesa risku i secilit aksion mbajtur në izolim.
Risku i portofolit është më i madh sesa risku i një apo dy prej aksioneve.
Beta e portofolit është më e ulët sesa beta e secilit aksion.
Beta e portofolit është më e madhe sesa beta e një apo dy prej aksioneve individualë.
Asnjë nga të mësipërmit (pra të gjithë pohimet mund të jenë të vërtetë, por jo
domosdoshmërisht në të njëjtën kohë)
Risku dhe beta e portofolit
- 56 -

9. KAPITULLI 5
Cili nga pohimet në vijim është më i sakti?

MESATAR




43
Koeficienti beta
Cili nga pohimet në vijim është më i sakti?

MESATAR




44
Nëse keni shtuar në mënyrë rastësore aksione të mjaftueshëm në portofolin tuaj, mundeni ta
eleminoni tërësisht riskun e tregut nga portofoli.
Nëse keni ndërtuar një portofol i cili përfshin një numër të madh aksionesh me beta të ulët
(aksione me beta më të ulët sesa 1,0, por më të madhe sesa –1,0), koeficienti beta i vetë
portofolit do të jetë i barabartë me mesataren e ponderuar të betave të aksioneve në portofol,
kështu që portofoli do të ketë një shkallë relativisht të ulët risku.
Nëse jeni i kufizuar në investimin e aksioneve të tregtuar publikisht, por dëshironi ende të
minimizoni riskun e portofolit tuaj, atëherë, në përputhje me teorinë e CAPM-it, ju duhet të
investoni disa nga paratë tuaja në secilin aksion të tregut, pra nëse do të ekzistonin 10.000
aksione të tregtuar, portofoli më pak riskoz duhet t’i përfshijë të gjithë ata.
Risku josistematik mund të eleminohet duke formuar një portofol të madh, por normalisht edhe
portofolët shumë të diversifikuar janë subjekt i riskut të tregut (sistematik)
Pohimi i dytë dhe i katërt janë të dy të saktë.
Koeficienti beta i një aksioni gjendet zakonisht duke regresuar kthimet e kaluar të aksionit
kundrejt kthimeve të kaluar të tregut. Dikush mund të ndërtojë një diagramë kthimesh nga
aksioni kundrejt atyre të tregut, të masë pjerrësinë e vijës që përshtatet më mirë dhe ta
përdorë këtë pjerrësi si betën e aksionit.
Është teorikisht e mundshme për një aksion të ketë një beta të barabartë me 1,0. Nëse një
aksion ka një beta të barabartë me 1,0, atëherë, të paktën në teori, norma e kërkuar e kthimit
nga ky aksion duhet të jetë e barabartë me normën e kthimit të lirë nga risku, k RF.
Nëse gjeni një aksion me beta të barabartë me zero dhe e mbani atë si aktivin e vetëm në
portofolin tuaj, atëherë me teorikisht do të keni një portofol pa risk. Portofoli juaj i përbërë
nga një aksion do të jetë madje më pak riskoz sesa një aksion që ka një beta negative.
Beta e një portofoli aksionesh është gjithnjë më e madhe sesa betat e aksioneve individualë që
përbëjnë portofolin.
Tre pohimet e parë janë të saktë.
Koeficienti beta
- 57 -

10. RISKU DHE KTHIMI (PJESA 2)
Cili nga pohimet në vijim është më i sakti?

MESATAR




Koeficienti beta
Keni përpunuar të dhëna të cilat paraqesin (1) kthimet mesatarë vjetorë të tregut për pesë vitet e
kaluar dhe (2) të njëjtin informacion për aksionet A dhe B. Nëse të dhënat janë ato që vijojnë, cili nga
pohimet e mëposhtëm përshkruan më mirë betat historike për aksionet A dhe B?
Vitet
1
2
3
4
5
MESATAR
45
Supozojmë që kthimet nga dy aksione janë të korreluar negativisht. Njëri prej tyre ka një beta
të barabartë me 1,2, ndërkohë që aksioni tjetër ka një beta prej – 0,6. Kthimet nga aksioni me
beta negative do të jenë negativisht të korreluar me kthimet e shumicës së aksioneve të tjerë
ekzistues në treg.
Supozojmë që po menaxhoni një portofol aksionesh dhe dispononi informacion i cili ju bën të
besoni që tregu aksioner do të jetë shumë i fuqishëm në të ardhmen e afërt, pra besoni se tregu
do të pësojë një rritje të fortë. Si rrjedhim ju duhet të shisni aksionet tuaj me beta të lartë
dhe duhet të blini aksione me beta të ulët me qëllim që të përfitoni nga lëvizja e shpresuar e
tregut.
Së fundmi, The Wall Street Journal publikoi një histori për një kompani të quajtur Collections
Inc., e cila është në biznesin e faktoringut, pra është një kompani arkëtuese e klientëve të
kompanive të tjera. Sipas The Wall Street Journal, të ardhurat, fitimet dhe çmimi i aksionit të
kompanisë priren të rriten gjatë periudhave të reçesionit. Kjo sugjeron që beta e Collections
Inc. duhet të jetë e lartë, të themi 2,0, sepse kompania përjeton rritje në krahasim me
kompanitë e tjera kur ekonomia është e dobët.
Pohimi i parë dhe i dytë janë të dy të saktë.
Pohimi i parë dhe i tretë janë të dy të saktë.


46


Aksioni A
0,16
0,20
0,18
0,25
0,14
Aksioni B
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
b A < 0 ; bB = 0
b A < −1 ; bB =1

b A = 0 ; bB = −1
Koeficienti beta
Cili nga pohimet në vijim nuk është një vështirësi që ka të bëjë me betën dhe llogaritjen e saj?


MESATAR
b A > 0 ; bB =1
bA > +1 ; bB = 0
Tregu
0,03
- 0,05
0,01
- 0,10
0,06



Ndodh që një letër me vlerë ose projekt nuk ka të histori të kaluar e cila të mund të përdoret si
bazë për llogaritjen e betës.
Ndodh që gjatë periudhave kur kompania ndërmerr ndryshime të tillë si përdorimi më i madh i
levës financiare apo përdorimi i aktiveve më riskozë, beta e llogaritur do të jetë tërësisht e
ndryshme nga beta e ardhshme e “vërtetë” (e pritur).
Beta e një “aksioni mesatar” ose “të tregut” mund të ndryshojë me kohën, ndonjëherë edhe në
mënyrë drastike.
Ndodh që të dhënat e kaluara që përdoren në llogaritjen e betës nuk reflektojnë riskun më të
mundshëm të firmës për të ardhmen, sepse kushtet kanë ndryshuar.
Të gjithë pohimet e mësipërm janë vështirësi serioze potenciale për betën dhe llogaritjen e saj.
- 58 -

11. KAPITULLI 5
47
SML
Cili nga pohimet në vijim është më i sakti?

MESATAR




MESATAR
48
SML
Nëse të gjithë faktorët e tjerë mbahen të pandryshuar, (1) kur norma e pritur e inflacionit bie dhe (2)
investitorët bëhen më kundërshtarë të riskut, SML-ja do të zhvendoset:





49
SML-ja lidh kthimet e kërkuar me riskun sistematik të firmës. Pjerësia dhe ordinata në origjinë
e kësaj vije nuk mund të kontrollohen nga menaxheri financiar.
Pjerrësia e SML-së përcaktohet nga vlera e betës.
Nëse keni vizatuar në një grafik kthimet e një aksioni të dhënë kundrejt kthimeve të tregut
dhe nëse keni zbuluar që pjerrësia e vijës së regresit është negative, CAPM-i do të tregojë që
norma e kërkuar e kthimit për aksionin duhet të jetë më e ulët sesa norma e kthimit e lirë nga
risku për një investitor të mirë-diversifikuar, duke supozuar se marrëdhënia e vënë re pritet të
vazhdojë edhe në të ardhmen.
Nëse investitorët bëhen më pak kundërshtarë të riskut, pjerrësia e SML-së do të rritet.
Pohimi i parë dhe i tretë janë të dy të saktë.
Poshtë dhe do të ketë një pjerrësi më të madhe.
Lart dhe do të ketë një pjerrësi më vogël.
Lart dhe do të ruajë të njëjtën pjerrësi.
Poshtë dhe do të ruajë të njëjtën pjerrësi.
Poshtë dhe do të ketë një pjerrësi më të vogël.
CAPM
Cili nga pohimet në vijim është më i sakti?

Sipas teorisë së CAPM-it, norma e kërkuar e kthimit për një aksion të dhënë mund të gjendet
duke përdorur ekuacionin e SML-së: k i = k RF + ( k M − k RF ) β i . Norma e pritur e inflacionit nuk
reflektohet gjëkundi në këtë ekuacion, madje edhe në mënyrë të nënkuptuar, dhe si rrjedhojë
mund të themi se CAPM nuk është plotësisht i saktë.
I VËSHTIRË




50
Nëse norma e kërkuar e kthimit jepet nga ekuacioni i SML-së: k i = k RF + ( k M − k RF ) β i , një
menaxher financiar nuk mund të bëjë asgjë për të ndryshuar koston e kapitalit për kompaninë e
tij/saj, sepse secili nga variablat në ekuacionin e mësipërm përcaktohet eksluzivisht nga tregu
dhe jo nga veprimet që mund të ndërmarrë menaxhimi i kompanisë, madje edhe në periudhën
afatgjatë.
Supozojmë se norma e kërkuar e kthimit nga tregu është k M = 15% dhe që kjo normë mbetet
konstante në këtë nivel. Nëse kurba e kthimit ka një pjerrësi pozitive, atëherë primi i riskut të
tregut duhet të jetë më i madh kur si normë kthimi e lirë nga risku përdoret kthimi nga bonoja
me maturim 30-ditor kundrejt kthimit të bonos me maturim 30-vjeçar.
Pohimi i parë dhe i dytë janë të dy të saktë.
Pohimi i parë dhe i tretë janë të dy të saktë.
Aplikimi i SML-së
- 59 -

12. RISKU DHE KTHIMI (PJESA 2)
Cili nga pohimet në vijim është më i sakti?

I VËSHTIRË




Nëse investitorët bëhen më kundërshtarë të riskut, por k RF mbetet konstante, norma e kërkuar
e kthimit nga aksionet me beta të lartë do të rritet, norma e kërkuar e kthimit nga aksionet me
beta të ulët do të bjerë, por kthimi i kërkuar nga aksioni me risk mesatar (sa ai i tregut) nuk do
të ndryshojë.
Nëse Fondi Investues A mban 100 aksione, ku çdonjëri prej tyre ka një beta të barabartë me
1,0 dhe Fondi Investues B mban 10 aksione me beta të barabartë me 1,0, atëherë të dy fondet
investues do të kenë beta të barabartë me 1,0 dhe do të jenë njësoj riskozë nga këndvështrimi i
investitorit.
Një investitor i cili mban vetëm një aksion do t’i ekspozohet një risku më të madh sesa një
investitor që mban një portofol aksionesh, duke supozuar se aksionet janë njëlloj riskozë.
Meqënëse mbajtësi i portofolit me një aksion i ekspozohet një risku më të madh, ai/ajo mund të
shpresojë të fitojë një normë më të lartë kthimi për të kompesuar riskun më të madh.
Supozojmë se norma e kërkuar e kthimit nga tregu, k M, është e dhënë dhe fikse. Nëse kurba e
kthimit ka një pjerrësi pozitive, atëherë SML-ja do të ketë një pjerrësi më të madhe kur si
normë kthimi e lirë nga risku përdoret kthimi nga bonoja me maturim 1-vjeçar kundrejt kthimit
të bonos me maturim 30-vjeçar.
Pohimet e mësipërm janë të gjithë të gabuar.
SEKSIONI III – PYETJE
I LEHTË
51
Kthimi i kërkuar
Llogarisni normën e kërkuar të kthimit për Mercury Inc., duke supozuar që investitorët presin një
normë inflacioni prej 5% në të ardhmen. Norma reale e lirë nga risku është 3% dhe primi i riskut të
tregut është 5%. Kompania ka një beta prej 2,0 dhe norma e realizuar e kthimit ka qenë mesatarisht
15% për 5 vitet e shkuar.


I LEHTË
52
15%
16%


17%
18%

20%
CAPM
Nëse kthimi i lirë nga risku është 7%, kthimi i pritur nga tregu është 10% dhe kthimi i pritur nga letra
me vlerë J është 13%, sa është beta e kësaj letre me vlerë?


1,0
1,5


2,0
2,5

3,0
Koeficienti beta
Duke ditur informacionin në vijim përcaktoni se cili koeficient beta për aksionin A është në përputhje
me ekuilibrin?
I LEHTË
53
ME ZGJEDHJE (PROBLEMA)
kS = 11,3%


0,86
1,26
kRF = 5%


- 60 -
0,80
1,35
kM = 10%

1,10

13. KAPITULLI 5
Beta dhe kthimi i pritur
Aksioni X dhe “tregu” kanë patur kthimet në vijim gjatë tre viteve të kaluar dhe e njëjta luhatshmëri
pritet të ekzistojë edhe në të ardhmen:
Viti
1
2
3
I LEHTË
54
Aksioni X
15,0
5,0
- 15,0
Tregu
10,0
5,0
- 5,0
Norma e kthimit e lirë nga risku është k RF = 8% dhe kthimi i pritur nga tregu është 12%. Nëse jemi në
kushtet e ekuilibrit, sa është kthimi i pritur nga aksioni X?


I LEHTË
55
- 4%
8%
∧
MESATAR

k P = 20,0% ; βP = 2,00
k P = 12,8% ; βP =1,28
∧
12%

∧

k P = 13,2% ; βP = 1,40

∧
k P = 14,0% ; βP =1,32

k P = 12,0% ;
βP = 1,20
∧
Kthimi kërkuar
Po mbani një aksion i cili ka një beta të barabartë me 2,0 dhe aktualisht është në ekuilibër. Kthimi i
kërkuar nga aksioni është 15% dhe kthimi nga aksioni mesatar është 10%. Sa do të ishte përqindja e
ndryshimit në kthimin nga aksioni nëse kthimi nga aksioni mesatar do të rritej me 30%, ndërkohë që
norma e kthimit të lirë nga risku do të mbetej e pandryshuar?


57

Kthimi i portofolit
Supozoni se jeni një investitor në aksione të zakonshëm dhe aktualisht po mbani një portofol të mirëdiversifikuar i cili ka një kthim të pritur të barabartë me 12%, beta prej 1,2 dhe një vlerë totale
$9.000. Po planifikoni të rrisni portofolin tuaj duke blerë 100 aksione të AT&E me $10 copën. AT&E ka
një kthim të pritur prej 20% me një beta të barabartë me 2,0. Sa do të jetë kthimi i pritur dhe beta e
portofolit tuaj pas blerjes së aksioneve të rinj?

56
14%
16%

+ 20%
+ 30%


+ 40%
+ 50%
Kthimi kërkuar
- 61 -

+ 60%

14. RISKU DHE KTHIMI (PJESA 2)
Merrni në analizë informacionin në vijim dhe më pas llogarisni normën e kërkuar të kthimit për Fondin
Investues Shkencor. Investimi total në fond është $2 milionë. Norma e kërkuar e kthimit nga tregu
është 15% dhe norma e kthimit e lirë nga risku është 7%.
MESATAR
Aksioni
A
B
C
D


MESATAR
58

MESATAR

MESATAR
12,7%
10,3%

13,1%
13,5%
22,8%
15,25%
17,00%



18,75%
1,12
1,20


1,10
1,15

1,22
Beta e portofolit
Supozojmë se po menaxhoni një portofol prej 10 aksionesh të cilët mbahen në sasi të barabartë me
njëri-tjetrin. Beta aktuale e portofolit është 1,64 dhe beta e aksionit A është 2,0. Nëse aksioni A
shitet, sa duhet të jetë beta e aksionit që do ta zëvendësojë atë në mënyrë që beta e portofolit të ri
të jetë 1,55?


61

Beta e portofolit
Supozojmë se po mbani një portofol të diversifikuar i cili përbëhet nga 20 aksione të ndryshëm, në
çdonjërin prej të cilëve ju keni investuar $5.000. Beta e portofolit është e barabartë me 1,15. Keni
vendosur të shisni për $5.000 njërin prej aksioneve tuaj, beta e të cilit është 1,0 dhe me këto para të
blini një aksion tjetër (po për $5.000), beta e të cilit është 2,0. Sa do të jetë beta e portofolit të ri?

60

Beta
1,50
- 0,50
1,25
0,75
Kthimi i kërkuar
Oakdale Furniture Inc. ka një koeficient beta të barabartë me 0,7 dhe një normë të kërkuar kthimi
prej 15%. Primi i riskut të tregut është aktualisht 5%. Nëse primi i inflacionit rritet me 2% dhe
kompania blen aktive të rinj të cilët e rrisin betën e saj me 50%, sa do të jetë norma e re e kthimit të
kërkuar për kompaninë?

59
14,3%
15,0%
Investimi
$200.000
300.000
500.000
1.000.000
1,10
1,00


Kthimi i tregut
- 62 -
0,75
0,50

0,90

15. KAPITULLI 5
Kthimet e United Railroad Inc. (URI) janë listuar më poshtë, sëbashku me kthimet e tregut:
MESATAR
Viti
1
2
3
4
5
URI
- 14%
16
22
7
-2
Tregu
- 9%
11
15
5
-1
Nëse norma e kthimit e lirë nga risku është 9% dhe kthimi i kërkuar nga aksioni i kompanisë është
15%, sa është norma e kërkuar e kthimit të tregut? Supozoni që tregu është në ekuilibër.


4%
9%
10%
13%



16%
Informacioni i mëposhtëm aplikohet për dy problemat në vijim:
Ju është kërkuar të përdorni analizën e CAPM-it për të zgjedhur ndërmjet aksioneve R dhe S, ku ju
sigurisht do të zgjidhni atë aksion kthimi i pritur prej të cilit e tejkalon në masën më të madhe kthimin e
kërkuar prej tij. Norma e kthimit të lirë nga risku është 6% dhe norma e kërkuar e kthimit nga aksioni
mesatar (tregu) është 10%. Analisti juaj i letrave me vlerë ju thotë që kthimi i shpresuar nga aksioni S
është 11%, ndërkohë që kthimi i shpresuar nga aksioni R është 12%. CAPM supozohet të jetë një metodë e
vlefshme për përzgjedhjen e aksioneve, por kthimi i shpresuar për çdo investitor të dhënë mund të
ndryshojë nga norma e kërkuar e kthimit për një aksion të dhënë. Normat e kaluara të kthimit që paraqiten
më poshtë duhet të përdoren për të llogaritur koeficientët beta për secilin aksion. Koeficientët më pas do
të përdoren për të përcaktuar normat e kërkuara të kthimit për secilin prej tyre:
Viti
1
2
3
Aksioni
S
0%
5
10
Aksioni R
- 15%
5
25
Tregu
- 5%
5
15
Shënim: Mesataret e kthimeve historikë nuk nevojiten dhe zakonisht ato nuk janë të barabarta me kthimet e
pritur në të ardhmen.
MESATAR
62
63
Llogaritja e betës
Llogarisni betat për secilin aksion. Sa është diferenca ndërmjet betave, pra sa është β R − β S ?


0,0
1,0


Norma e kërkuar e kthimit
- 63 -
1,5
2,0

2,5

16. MESATAR
RISKU DHE KTHIMI (PJESA 2)
Ndërtoni ekuacionin e SML-së dhe përdoreni atë për të llogaritur kthimin e kërkuar për secilin aksion.
Krahasoni këta kthime të kërkuar me kthimet e shpresuar të dhënë më lart. Ju duhet të investoni në
atë aksion, kthimi i shpresuar prej të cilit e tejkalon në masën më të madhe kthimin e kërkuar prej tij.
Sa është diferenca më e madhe kthim i shpresuar – kthim i kërkuar?


0,0%
0,5%


- 64 -
1,0%
2,0%

3,0%