Arus Bolak Balik

ARUS BOLAK BALIK

Drs. Agus Purnomo
aguspurnomosite.blogspot.com Adaptif

ARUS SEARAH
> arahnya selalu sama
setiap waktu

>besar arus bisa berubah

Adaptif

ARUS BOLAK BALIK

 Arah arus berubah
secara bergantian

Adaptif

ARUS BOLAK BALIK
Arus Bolak-Balik Sinusoidal

Adaptif

Sudut Fase & Beda Fase

Adaptif

Formulasi Arus dan Tegangan
Bolak-Balik
e  e max sin w t or v  v max sin w t
Persamaan e and v di atas sesuai dengan persamaan simpangan
pada gerak harmonik sederhanan, yaitu x = A sin wt. Berdasarkan
hal tersebut, maka tegangan bolak-balik mempunyai frekuensi dan
periode seperti halnya dengan gerak harmonik sederhana. Dalam
hal ini frekuensi dan periode tegangan bolak-balik berhubungan
dengan pengulangan keadaan maksimum dan minimum dari nilai
tegnagan. Besaran frekuesi dan periode tegangan bolak-balik ini
dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

2 w
T  and f 
w 2

Hal.: 6 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Formulasi Arus dan Tegangan
Bolak-Balik
Sehingga persamaan tegangan bolak-balik dapat dinyatakan
sebagai berikut:
2
v  v max sin 2  ft or v  v max sin t
T
Jika tegangan bolak-balik dipasang pada suatu rangkaian,
maka arus yang mengalir pada rangkaian juga merupakan arus
bolak-balik yang berubah terhadap waktu menurut fungsi sinus,
sehingga arus bolak-balik dapat dinyatakan dengan persamaan:
2
I  I max sin w t I  I max sin 2  ft or I  I max sin t
T
Keterangan:
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)
w = kecepatan sudut (rad/s)


Nilai efektif tegangan dan arus bolak-
balik
Nilai arus atau tegangan bolak-balik yang dianggap setara
dengan arus atau tegangan searah disebut nilai efektif arus
atau tegangan bolak-balik.

v max I max
v ef   0 , 707 v max and I ef   0 , 707 I max
2 2
Keterangan:
I = nilai efektif arus boalk-balik (A)
Imax = arus maksimum (A)
v = nilai efektif tegangan bolak-balik (volt)
vmax = tegangan maksimum (volt)
Nilai efektif arus dan tegangan bolak-balik dapat diukur dengan
menggunakan alat seperti amperemeter AC, galvanometer AC
(untuk arus) dan volmeter AC (untuk tegangan).

Adaptif

FORMULASI ARUS DAN TEGANGAN
BOLAK-BALIK
Contoh
Sebuah volmeter AC dihubungkan ke sumber tegangan AC
menunjukkan nilai 110 Volt, hitung:
a. tegangan maksimum (vmax)?
b. arus efektif yang mengalir melalui hambatan 50 W yang
dihubungkan ke sumber tegangan?

50 W

110
V



FORMULASI ARUS DAN TEGANGAN
BOLAK-BALIK
Penyelesaian

a.
Vef = 110 volt
V max  V ef 2  (110 volt )( 2)
R = 50 W
 110 2 volt
a. Vmax = ….?
b. Ief = …? Jadi, tegangan maksimumnya adalah
b. 110 2 volt
V ef 110 volt
I ef    2 .2 A
R 50 W
Jadi, pada R = 50 W mengalir arus 2.2 A


RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK
Rangkaian resistif
R Karena rangkaian resistif
dianggap tidak mempunyai
induktansi dan kapasitas, maka
V
rangkaian resistif tidak tidak
dipengaruhi oleh perubahan
 medan magnet disekitarnya.
Berdasarkan hal tersebut, maka
V, I pada rangkaian resistif, arus dan
tegangan bolak-balik mempunyai
fase yang sama atau beda
fasenya nol. Keadaan ini dapat
0 180 360 540 720 wt
digambarkan dengan grafik
fungsi sudut fase dari arus dan
tegangan seperti disamping.


Rangkaian induktif
L Pada rangkaian induktif, arus
listrikmempunyai fase yang
berbeda dengan tegangan. Hal
V ini, tegangan V mendahului arus
 dengan beda fase sebesar /2
atau 90o. Keadaan ini dapat
digambarkan dengan grafik
fungsi sudut fase arus dengan
tegangan seperti disamping.

v  v max sin( w t  
2
)
I  I max sin w t


Meskipun pada rangkaian induktif tidak terdapat resistor,
tetapi pada rangkaian ini terdapat sebuah besaran yang
mempunyai sifat yang sama dengan hambatan listrik, yaitu
reaktansi induktif, yang besarnya dapat ditentukan sebagai
berikut:

V max V ef
XL    w L  2 fL
I max I ef
Keterangan:
XL = reaktansi induktif (W)
f = frekuensi (Hz)
L = induktansi induktor (H)


Rangkaian kapasitif
Sesuai dengan persamaan I dan V
C
di atas, maka pada rangkaian
kapasitif, arus listrik mempunyai
beda fase sebesar /2 dengan
V
tegangan. Hal ini, arus I menda-
 hului tegangan V dengan beda fase
/2 atau 90o. Keadaan ini dapat
digambarkan dengan grafik fungsi
sudut fase dari arus dan tegangan
seperti di samping.

I  I max sin( w t  
2
)
v  v max sin w t


Seperti juga pada rangkaian induktif, maka pada rangkaian
kapasitif terdapat sebuah besaran reaktansi yang yang
disebut reaktansi kapasitif dan besarnya dapat ditentukan
sebagai berikut:

V max V ef 1 1
XC    
I max I ef wC 2 fC

Keterangan:
XL = reaktansi kapasitif (W)
f = frekuensi (Hz)
C = kapasitas kapasitor (F)


RANGKAIAN GABUNGAN SERI
Rangkaian R-L seri
Jika gabungan seri antara resistor R dan
VR VL
induktor L dipasang pada sumber tegangan
R L
bolak-balik, maka tegangan induktor VL
mendahului arus I dengan beda fase /2
V atau 90o, sedangkan tegangan resistor VR
mempunyai fase yang sama dengan arus I.
 Keadaan ini dapat digambarkan dengan
diagram fasor seperti di samping.
2
V  I R  XL
2

VL V
V  I .Z Keterangan:
 Z = impedansi (W)
X
VR I   L
 = beda fase
R

Rangkaian R-C seri
VR VC Jika gabungan seri antara resistor R
dengan kapasitor C dipasang pada
R C sumber tegangan bolak-balik, maka
tegangan kapasitor VC tertinggal oleh
V arus I dengan beda fase 90o, sedangkan
tegangan resistor VR mempunyai fase
 yang sama dengan arus I. Keadaan ini
dapat dapat digambarkan dengan
VR I diagram fasor seperti di samping.

2
V  I R  XC
2
V
Vc
V  I .Z Keterangan:
XC Z = impedansi (W)
   = beda fase
R

Rangkaian R-L-C seri
Ketika gabungan seri antara resistor R, induktor L dan kapasitor C
dihubungkan dengan sumber tegangan AC, maka tegangan resistor
VR mempunyai fase yang sama dengan araus I, tegangan induktor
VL mendahului arus I dengan beda fase 90o, dan tegangan kapasitor
VC tertinggal oleh arus I dengan beda fase 90o. Keadaan ini dapat
digambarkan dengan diagram fasor seperti berikut:
VR VL VC
V  I R  (X L  XC )
2 2
- VC VL
R L C

V V  I .Z
V
VL- VC
XC
 
 
R
VR I
VC

RESONANSI
Rangkaian R-L-C seri berada pada keadaan resonansi
jika harga reaktansi induktif XL sama dengan harga
reaktansi kapasitif XC, sehingga pada keadaan ini XL-XC =
0 atau rangkaian impedansi sama dengan hambatan (Z =
R).
Selain itu, pada keadaan
X  XC
L resonansi berlaku I = V/R, hal ini
1 karena Z = R.
2 f L 
2 f C Keterangan:
1 L = induksi induktor (H)
fO  C = kapasitas kapasitor (F)
2 LC f = frekuensi (Hz)


DAYA PADA RANGKAIAN
ARUS BOLAK-BALIK
Pada rangkaian arus bolak-balik, dayanya dapat
ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:

2
P  I ef R  I ef V R
dimana
P = daya (watt)
Ief = nilai efektif arus bolak-balik (A)
R = hambatan (W)
VR = tegangan pada hambatan (volt)


ARUS BOLAK BALIK
Contoh
Lihatlah gambar rangkaian R-L-C seri berikut ini:

R L C


Jika hambatan R = 40 W, induktansi L = 8 H dan kapasitansi
C = 8 mF dipasang pada sumber tegangan yang mempunyai
tegangan efectif 110 volt dan laju sudut 375 rad/s, maka
hitung:
1. arus efektif pada rangkaian?
2. daya pada rangkaian?


ARUS BOLAK BALIK
Penyelesaian
a. arus efektif (Ief)
R = 40 W
X L  w L  ( 375 rad
s )( 0 ,8 H )  300 W
V ef 1
XC   6
 300 W
wC ( 375 rad
s )( 8  10 F)
Then,
V ef 110 volt
I ef  
( 40 W )  ( 300 W  330 W )
2 2
Z
Jadi, arus efektif
110 volt pada rangkaian
  2,2 A adalah 2,2 A
50 W


ARUS BOLAK BALIK
b. Daya (P)

P  V I cos 
 V ef I ef cos 
R
 V ef I ef
Z
40 W
 (110 volt )( 2 . 2 A )
30 W Jadi, daya pada
rangkaian adalah
 193 . 6 watt 193,6 watt


LATIHAN ARUS BOLAK BALIK
1. Sebuah kumparan mempunyai induktansi 0,04 H, tentukan:

a. reaktansi induktifnya jika dihubungkan dengan tegangan AC
yang mempunyai frekuensi anguler 10 rad/s?
b. kuat arus maksimum jika tegangannya 20 volt?

2. Sebuah kapasitor mempunyai kapasitansi 12,5 mF disusun seri
dengan hambatan 60 W kemudian dihubungkan dengan tegangan
AC 120 volt. Jika frekuensi angulernya 1000 rad/s, hitunglah kuat
Arus dan beda fase antara V dan I pada rangkaian tersebut?


LATIHAN ARUS BOLAK BALIK

C = 5 mF dihubungkan dengan sumber tegangan AC yang
mempunyai frekuensi anguler 1000 rad/s. Hitunglah:
a. impedansi rangkaian?
b. induktansi diri jika terjadi resonansi?
c. beda fase antara V dan I?

4. Lihatlah pada gambar rangkaian berikut ini! Hitunglah:

R=400W L=0.5 H C=5 mF a. arus efektif pada rangkaian?
b. daya pada rangkaian?
V = 100 sin(1000t) volt
c. faktor daya?


aguspurnomosite.blogspot.com


Arus Bolak Balik

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (19)

En vedette

En vedette (20)

Similaire à Arus Bolak Balik

Similaire à Arus Bolak Balik (20)

Plus de SMPN 3 TAMAN SIDOARJO

Plus de SMPN 3 TAMAN SIDOARJO (20)

Dernier

Dernier (20)

Arus Bolak Balik