Teori kinetik gas menjelaskan sifat zat dari sudut pandang momentum partikelnya. Teori ini menyatakan bahwa gas terdiri dari partikel yang bergerak acak dengan kecepatan yang terdistribusi secara statistik sesuai hukum Maxwell-Boltzmann, sehingga energi kinetik rata-rata molekul berbanding lurus dengan suhu mutlah gas.

1. Drs. Agus Purnomo
aguspurnomosite.blogspot.com

3. TEORI KINETIK GAS
Teori kinetik zat membicarakan sifat
zat dipandang dari sudut momentum.
Peninjauan teori ini bukan pada
kelakuan sebuah partikel, tetapi
diutamakan pada sifat zat secara
keseluruhan sebagai hasil rata-rata
kelakuan partikel-partikel zat tersebut.

4. LORD
ROBERT KELVIN
BOYLE IRLANDIA
IRLANDIA (1824-
(1627- 1907)
1690)
JAMES
MAX PRESCOTT
PLANCK JOULE
JERMAN INGGRIS
(1858- (1824-1907)
1947)

5. 1. Terdiri atas partikel (atom atau molekul) yang
jumlahnya besar
2. Partikel-partikel tersebut tersebar merata dalam
seluruh ruang
3. Partikel-partikel tersebut bergerak acak ke segala
arah
4. Jarak antar partikel jauh lebih besar dari ukuran
partikel
5. Tidak ada gaya interaksi antar partikel kecuali
bila bertumbukan
6. Semua tumbukan (antar partikel atau dengan
dinding) bersifat lenting sempurna dan terjadi
dalam waktu yang sangat singkat
7. Hukum Newton tentang gerak berlaku

6. PV nRT Nk B T
N
n
P = Tekanan gas [N.m-2] NA
V = Volume gas [m3]
n = Jumlah mol gas [mol]
N = Jumlah partikel gas
NA = Bilangan Avogadro =
R = Konstanta umum gas = 8,314 J.mol-1 K-1
kB = Konstanta Boltzmann = 1,38 x 10-23 J.K-1
T = Temperatur mutlak gas [K]

7. m
n
Mr
PM
R R .T
PV m T
M
m R M = massa molekul
P T = massa jenis
V M
m
V
R
P T
M

8. Pada keadaan standart 1 mol gas
menempati volume sebesar 22.400 cm3
sedangkan jumlah atom dalam 1 mol sama
dengan : 6,02 x 1023 yang disebut
bilangan avogadro (NA) Jadi pada keadaan
standart jumlah atom dalam tiap-tiap cm3
adalah :
23
6 , 02 x10 19 3
2 , 68 x10 atom / cm
22 . 400

9. PROSES PADA SUHU (T) PROSES PADA VOLUME (V)
TETAP  ISOTERMIS
TETAP  ISOKHORIK
P1 P2 1 P P1 P2
P T
P=
V
P
= K on stan
P.V = T T
Konstan
P1.V1 = P2.V2 P1 P2
V V =
T V1 V
T1 T2
T V2
T1 T2
P
PROSES PADA
TEKANAN (P) TETAP  ISOBARIK
P P
T V V
P
V Jika Tekanan(P), Suhu(T) dan
= K onstan
T
Volume(V) tidak ada yang tetap berlaku

P .V
T1 V2 V1 V2 = K o n sta n P.V = NkT
V1 T2
= T
T1 T2 P.V = nRT
P1 V1 P2 V2
V
T1
=
T2
Ek =
N.k.T

10.  Sebuah tangki volumenya 60 liter diisi Massa relatif atom oksigen 16, massa sebuah atom
hidrogen  Hidrogen 1,66 . 10 –27 kg. Jika suhu gas saat itu 270
hingga tekanannya menjadi menjadi 220 C,
atm.
Berapa energi kinetik rata-rata molekul gas
Berapa volume gas saat tekanannya menjadi oksigen ?
10 atm.
Penyelesaia Jawab : Jika k = 1,38 . 10-23 J/K dan No = 6,02 . 1026
Penyelesaia
Sedangkan suhunya tetap.
n: molekul/Mol
n:
P1.V1 = P2.V2 Diketahui :
Diketahui : 220 x 60 = 10 x
V2 Mr (O2)= 2 x 16 = 32
V1 = 60 liter
10 V2 = 13200 m = 32 x 1,66 x 110 –27
P1 = 220
atm V2 = 1320 liter = 53,12.10-27 kg
P2 = 10 n = m/Mr = 53,12.10-
atm.
Ditanyakan
27 : 32
: = 1,66 . 10-27 mol
V2 = …? N = No.n
 Berapa tekanan dari 10 mol gas yang berada = 6,02 . 1026 x 1,66 .
dalam 10-27
tangki yang memiliki volum 100 liter = 0,99932
suhunya 870 C
Penyelesaia
n: Jawab : Jawab :
Diketahui :
P.V = n.R.T T = 27 +273 = 300
n = 10 mol = 0,01 Mol
P x 0,1 = 0,01 x 8314 x Suhu sedang
V = 100 liter = 0,1 m3 360
Ek = 5/2 NkT
T = 87 0 C
P = 299.304 N/m2
= 5/2 x 0,99932 x 1,38 . 10-23
= 273 +87 = 360 K Atau x 300
R = 8314 J/Mol.K P = 299.304 : 105 = 1,034 x 10-20 J
=2,99 atm
Ditanyakan
:
P = …?

11. Seorang ilmuwan Inggris, Robert Boyle
(1627-1691) mendapatkan bahwa jika
tekanan gas diubah tanpa mengubah
suhu, volume yang ditempatinya juga
berubah, sehingga perkalian antara
tekanan dan volume tetap konstan.
P1 V1 = P2 V2 = C

12. Tinjau N buah partikel suatu
gas ideal dalam
kotak, masing-masing
dengan kecepatan:
v1 ˆ
v x1 i v y1 ˆ
j ˆ
v z1 k
v2 j ˆ
v x 2 iˆ v y 2 ˆ v z 2 k
………….

13.  Kecepatan partikel mula2: v ˆ
vxi vy ˆ
j ˆ
vzk
 Kecepatan partikel setelah menumbuk dinding kanan
(asumsi: tidak ada tumbukan antar partikel):
v ˆ
vxi vy ˆ
j ˆ
vzk
 Perubahan momentum partikel:
 Selang waktu partikel tsb dua kali menumbukv dinding ˆ
p mv m 2 mv y j
kanan: 2
t
vy
 Besarnya momentum yg diberikan partikel pada dinding
kanan tiap satuan waktu:
2 2
p 2 mv mv
y
ˆ
j
y
ˆ
j
t 2 

14.  Besarnya momentum total yg diberikan N buah
partikel pada dinding kanan tiap satuan waktu:
p m
v yN ˆ
2 2 2
v y1 v y2 ... j
t 
 Tekanan gas pada dinding kanan:
p m 2 2 2 mN 2
P v y1 v y2 ... v yN vy
A t A V
 Tetapi dan
2 2 2 2 2 2 2
 sehingga
v v x
v y
v z
vx vy vz
2 1 2
vy v
3
1 Nm 2
P v
3 V

15. Dari persamaan P
1 Nm
v
2
3 V
dan persamaan gas ideal PV nRT Nk B T
dapat diperoleh hubungan atau
2
T 1 3 mv kB 2
v 3k B T m
sehingga
2 1 2 2
T mv EK
3k B 2 3k B
Energi kinetik translasi partikel gas

16. 1 Nm 2
3 PV
P v Ek
3 V 2 N
v
2 2
vx vy
2 2
vz PV N kT
2 2 PV
v v rms kT
N
Energi kinetik rata-rata molekul:
1 2
3
Ek
2
m v rms Ek kT
1 1 N
2
2
P 2 m v rms
3 2 V
2 N Ek
P
3 V

17. 3kT
3 v rms
Ek kT m
2
M R
1 2 3 m k
Ek m v rms kT NA NA
2 2
2 3kT
v rms 3RT
m v rms
M
3P
v rms

18. Pada suhu yang sama, untuk dua macam gas kecepatannya
dapat dinyatakan :
1 1
v rms 1 : v rms 2 :
M1 M2
Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :
v rms 1 : v rms 2 T1 : T 2

19. Dari hubungan terakhir di atas dapat dituliskan N
1
mv
2 3
Nk B T
2 2
yaitu energi kinetik gas, yg juga merupakan energi total dan
energi dalam gas
3 3
U Nk B T nRT
2 2
Perbandingan dengan eksperimen ?
Kapasitas kalor pada volume tetap: U CV
3
nR
CV
T 2
atau kapasitas kalor pd tekanan tetap:
V
5
CP CV nR CP nR
2
Perbandingan CP dan CV adalah suatu konstanta:
CP 5
1, 67
CV 3

20. G as C P/n R C V/n R
M o n o ato m ik
He 1 ,6 6 2 ,5 0 1 ,5 1
Ne 1 ,6 4 2 ,5 0 1 ,5 2
Ar 1 ,6 7 2 ,5 1 1 ,5 0
Kr 1 ,6 9 2 ,4 9 1 ,4 7
Xe 1 ,6 7 2 ,5 0 1 ,5 0
Persesuaian
D iato m ik dengan hasil
H2 1 ,4 0 3 ,4 7 2 ,4 8 eksperimen hanya
O2 1 ,4 0 3 ,5 3 2 ,5 2 terdapat pada gas
N2 1 ,4 0 3 ,5 0 2 ,4 6 mulia monoatomik
CO 1 ,4 2 3 ,5 0 2 ,4 6 saja !
NO 1 ,4 3 3 ,5 9 2 ,5 1
C l2 1 ,3 6 4 ,0 7 2 ,9 9
P o liato m ik
CO2 1 ,2 9 4 ,4 7 3 ,4 7
NH3 1 ,3 3 4 ,4 1 3 ,3 2
CH3 1 ,3 0 4 ,3 0 3 ,3 0

21.  Fungsi distribusi kecepatan partikel dalam arah sb-x bernilai vx
2
mv x
m 2 k BT
f vx e
2 k BT
[f(vx)dvx adalah peluang bahwa sebuah partikel gas mempunyai kecepatan
dengan komponen x bernilai antara vx dan dvx]
 Peluang bhw sebuah partikel mempunyai kecepatan dgn
komponen x bernilai antara vx dan dvx
komponen y bernilai antara vy dan dvy
komponen z bernilai antara vz dan dvz
f v x , v y , v z dv x dv y dv z f v x dv x f v y dv y f v z dv z
3 2 2
;
mv
m 2 2 2
e 2 kT
dv x dv y dv z v vx vy vz
2 k BT

22.  Selanjutnya pindah ke koordinat bola:
2
3 2 mv
m 2 k BT 2
f v, , dvd d e v sin dvd d
2 k BT
(peluang bagi sebuah partikel mempunyai kecepatan yang
besarnya v dan v+dv, yang arahnya membuat sudut antara +d
thd sb-z, serta proyeksinya membuat sudut +d dgn sb-x)
 Akhirnya dapat diperoleh distribusi laju partikel:
2
3 2 mv
f v 4
m 2
v e
2 k BT Fungsi distribusi
2 k BT laju Maxwell

23. *) Gambar diambil dari buku Halliday Resnick, FISIKA, edisi ketiga, jilid 1, hal. 804

24.  Penyimpangan nilai CV, CP dan pada gas-gas selain gas
monoatomik (tabel) disebabkan oleh kontribusi energi
kinetik rotasi dan vibrasi disamping energi kinetik translasi.
 Contoh molekul diatomik (misalnya H2, O2, NaCl, dll.)
z
K
m1 m2
x

25.  Kontribusi tambahan pada energi kinetik translasi
(thd sub-x, y dan z) diasosiasikan dengan energi
kinetik rotasi (thd sb-x dan z) dan energi kinetik
vibrasi (thd sb-y):
1 2 1 2
E rotasi Ix x
Iz z
2 2
Ix = Iz : momen inersia thd sb x & z
1 1
M : Konstanta “pegas”
K 2
2
E vibrasi K
2 2
M : Massa tereduksi m1 dan m2
 Energi (kinetik) total gas diatomik:
E total ( E translasi ) ( E rotasi ) ( E vibrasi )
1 1 1 7
3x k BT 2x k BT 2x k BT k BT
2 2 2 2

26.  Asas Ekipartisi Energi: untuk tiap derajat kebebasan
yang energinya berbanding dengan kuadrat variabel
bebasnya, energi rata-ratanya adalah 1/2 kBT
 Jadi untuk molekul gas diatomik:
7 7
U Nk B T nRT
2 2
U 7 CP 9
; ; 9 1, 29
Cv nR CP Cv nR nR
T 2 2 CV 7
V
Dari tabel, hasil eksperimen utk gas diatomik, 1,40 !

27.  Pada kenyataannya, CV gas diatomik bergantung
pada suhu!
 Hasil eksperimen CV dari gas H2 *)
Pada temperatur rendah
molekul diatomik (H2)
hanya bertranslasi saja;
pada temperatur kamar
molekul H2 bertranslasi
dan berotasi; pada
temperatur tinggi molekul
H2 bertranlasi, berotasi
translasi rotasi vibrasi dan bervibrasi.
*) Gambar diambil dari buku Halliday Resnick, FISIKA, edisi ketiga, jilid 1, hal. 787

28. o o
Gas T vibrasi, K T ro tasi, K
H2 6140 8 5 ,5
OH 5360 2 7 ,5
HCl 4300 1 5 ,3
CH 4100 2 0 ,7
CO 3120 2 ,7 7
NO 2740 2 ,4 7
O2 2260 2 ,0 9
C l2 810 0 ,3 4 7
B r2 470 0 ,1 1 7
Na2 230 0 ,2 2 4
K2 140 0 ,0 8 1

29. aguspurnomosite.blogspot.com
SEKIAN
DAN TERIMA KASIH