Ejercicios resueltos sobre interés simple y compuesto
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Presentación con algunos ejercicios resueltos sobre el interés simple y el interés compuesto.
![INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO
FÓRMULAS PARA EL INTERES SIMPLE:
𝑪 𝒇 = 𝑪 𝒐 ∗ (𝟏 + 𝒊 ∗ 𝒏)
𝑪 𝒐 =
𝑪 𝒇
𝟏 + 𝒊 ∗ 𝒏
𝒊 =
𝟏
𝒏
∗ [
𝑪 𝒇
𝑪 𝒐
− 𝟏]
𝒏 =
𝟏
𝒊
∗ [
𝑪 𝒇
𝑪 𝒐
− 𝟏]
𝑪 𝒇 = 𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝒇𝒖𝒕𝒖𝒓𝒐
𝑪 𝒐 = 𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍
𝒏 = 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒑𝒆𝒓í𝒐𝒅𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
𝒊 = 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔 𝒂𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂𝒅𝒐 𝒂 𝒍𝒂 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
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- 1. MATEMATICAS GENERALES Ejercicios resueltos sobre Interés simple e interés compuesto Docente: Rafael Cortina Rodríguez
- 2. INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO FÓRMULAS PARA EL INTERES SIMPLE: 𝑪 𝒇 = 𝑪 𝒐 ∗ (𝟏 + 𝒊 ∗ 𝒏) 𝑪 𝒐 = 𝑪 𝒇 𝟏 + 𝒊 ∗ 𝒏 𝒊 = 𝟏 𝒏 ∗ [ 𝑪 𝒇 𝑪 𝒐 − 𝟏] 𝒏 = 𝟏 𝒊 ∗ [ 𝑪 𝒇 𝑪 𝒐 − 𝟏] 𝑪 𝒇 = 𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝒇𝒖𝒕𝒖𝒓𝒐 𝑪 𝒐 = 𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 𝒏 = 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒑𝒆𝒓í𝒐𝒅𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒊 = 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔 𝒂𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂𝒅𝒐 𝒂 𝒍𝒂 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏
- 3. SOBRE INTERÉS SIMPLE Ejercicio 1: A cuánto asciende el valor de un capital de $ 65000 que se invierte hoy, el cual se espera recuperar dentro de 5 años, con un interés simple del 12% anual? Respuesta: 𝑪 𝒐 = $ 𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎 𝒊 = 𝟏𝟐 % 𝑨𝒏𝒖𝒂𝒍 𝒕 = 𝟓 𝑨ñ𝒐𝒔 𝑪 𝒇 = 𝑪 𝒐 ∗ (𝟏 + 𝒊 ∗ 𝒏) 𝑪 𝒇 = $ 𝟔𝟓. 𝟎𝟎𝟎 ∗ (𝟏 + 𝟏𝟐 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝟓) 𝑪 𝒇= $ 𝟔𝟓. 𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟏, 𝟔 𝑪 𝒇 = $ 𝟔𝟓. 𝟎𝟎𝟎 ∗ (𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟐 ∗ 𝟓) 𝑪 𝒇 = $ 𝟔𝟓. 𝟎𝟎𝟎 ∗ (𝟏 + 𝟎, 𝟔) 𝑪 𝒇 = $ 𝟏𝟎𝟒. 𝟎𝟎𝟎
- 4. Ejercicio 2: Si se sabe que después de 5 años de haber invertido un capital al 7% de interés simple, éste se convirtió en $ 32.500. ¿Cuál es el valor del capital inicial que se dispuso? SOBRE INTERÉS SIMPLE 𝑪 𝒇 (𝟏 + 𝒊 ∗ 𝒏) = 𝑪 𝒐 𝑪 𝒐 = ? 𝑪 𝒇 = $ 32,500 𝑪 𝒇 = 𝑪 𝒐 ∗ (𝟏 + 𝒊 ∗ 𝒏) 𝒊 = 𝟕 % 𝑨𝒏𝒖𝒂𝒍 𝒏 = 𝟓 𝑨ñ𝒐𝒔 𝑪 𝒐 = 𝑪 𝒇 (𝟏 + 𝒊 ∗ 𝒏) 𝑪 𝒐 = $ 𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟕 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝟓) 𝑪 𝒐 = $ 𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟕 ∗ 𝟓) 𝑪 𝒐 = $ 𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟎, 𝟑𝟓) 𝑪 𝒐 = $ 𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎 (𝟏, 𝟑𝟓) 𝐂 𝐨 = $ 𝟐𝟒𝟎𝟕𝟒, 𝟎𝟕𝟒
- 5. Ejercicio 3: Cuanto tiempo se demoró un capital de $ 50370 para convertirse en $ 85300, invertidos a un interés simple del 2% mensual. SOBRE INTERÉS SIMPLE 𝒏 = 𝟏 𝒊 ∗ [ 𝑪 𝒇 𝑪 𝒐 − 𝟏] 𝒏 = 𝟏 𝟐 𝟏𝟎𝟎 ∗ [ $ 𝟖𝟓𝟑𝟎𝟎 $ 𝟓𝟎𝟑𝟕𝟎 − 𝟏] 𝒏 = 𝟏 𝟎, 𝟎𝟐 ∗ [ $ 𝟖𝟓𝟑𝟎𝟎 $ 𝟓𝟎𝟑𝟕𝟎 − 𝟏] 𝒏 = 𝟓𝟎 ∗ [ $ 𝟖𝟓𝟑𝟎𝟎 $ 𝟓𝟎𝟑𝟕𝟎 − 𝟏] 𝒏 = 𝟓𝟎 ∗ [𝟏, 𝟔𝟗𝟑𝟒 − 𝟏] 𝒏 = 𝟓𝟎 ∗ [𝟎, 𝟔𝟗𝟑𝟒] 𝒏 = 𝟑𝟒, 𝟔𝟕 meses
- 6. Ejercicio 4: Cual es el interés simple aplicado a un capital de $ 50370 para convertirse en $ 85300, invertidos durante 14 meses? SOBRE INTERÉS SIMPLE 𝒊 = 𝟏 𝒏 ∗ [ 𝑪 𝒇 𝑪 𝒐 − 𝟏] 𝒊 = 𝟏 𝟏𝟒 ∗ [ $ 𝟖𝟓𝟑𝟎𝟎 $ 𝟓𝟎𝟑𝟕𝟎 − 𝟏] 𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟏𝟒 ∗ [ $ 𝟖𝟓𝟑𝟎𝟎 $ 𝟓𝟎𝟑𝟕𝟎 − 𝟏] 𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟏𝟒 ∗ [ $ 𝟖𝟓𝟑𝟎𝟎 $ 𝟓𝟎𝟑𝟕𝟎 − 𝟏] 𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟏𝟒 ∗ [𝟏, 𝟔𝟗𝟑𝟒 − 𝟏] 𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟏𝟒 ∗ [𝟎, 𝟔𝟗𝟑𝟒] 𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟒𝟗𝟓 𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟒𝟗𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟎% 𝒊 = 𝟒, 𝟗𝟓 % 𝒎𝒆𝒏𝒔𝒖𝒂𝒍
- 7. INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO FÓRMULAS PARA EL INTERES COMPUESTO: 𝑪 𝒇 = 𝑪 𝒐 ∗ (𝟏 + 𝒊) 𝒏 𝑪 𝒐 = 𝑪 𝒇 (𝟏 + 𝒊) 𝒏 𝒊 = [ 𝑪 𝒇 𝑪 𝒐 ] 𝟏 𝒏 − 𝟏 𝑪 𝒇 = 𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝒇𝒖𝒕𝒖𝒓𝒐 𝑪 𝒐 = 𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 𝒏 = 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒑𝒆𝒓í𝒐𝒅𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒊 = 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔 𝒂𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂𝒅𝒐 𝒂 𝒍𝒂 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏 𝒏 = 𝐥𝐧[ 𝑪 𝒇 𝑪 𝒐 ] 𝐥𝐧(𝟏 + 𝒊)
- 8. Ejercicio 1: A cuánto asciende el valor de un capital de $ 65000 que se invierte hoy, el cual se espera recuperar dentro de 5 años, con un interés compuesto del 12% anual? INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO 𝑪 𝒇 = 𝑪 𝒐 ∗ (𝟏 + 𝒊) 𝒏 𝑪 𝒐 = $ 𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎 𝒏 = 𝟓 𝒂ñ𝒐𝒔 𝒊 = 𝟏𝟐 % 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 𝑪 𝒇 = $ 𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎 ∗ (𝟏 + 𝟏𝟐 𝟏𝟎𝟎 ) 𝟓 𝑪 𝒇 = $ 𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎 ∗ (𝟏, 𝟏𝟐) 𝟓 𝑪 𝒇 = $ 𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎 ∗ (𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟐) 𝟓 𝑪 𝒇 = $ 𝟔𝟓𝟎𝟎𝟎 ∗ (𝟏, 𝟕𝟔𝟐𝟑) 𝑪 𝒇 = $ 𝟏𝟏𝟒𝟓𝟓𝟐, 𝟐𝟎
- 9. Ejercicio 2: Si se sabe que después de 5 años de haber invertido un capital al 7% de interés compuesto, éste se convirtió en $ 32.500. ¿Cuál es el valor del capital inicial que se dispuso? INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO 𝑪 𝒐 = 𝑪 𝒇 (𝟏 + 𝒊) 𝒏 𝑪 𝒐 = $ 𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟕 𝟏𝟎𝟎 ) 𝟓 𝑪 𝒐 = $ 𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟕) 𝟓 𝑪 𝒐 = $ 𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎 (𝟏, 𝟎𝟕) 𝟓 𝑪 𝒐 = $ 𝟑𝟐𝟓𝟎𝟎 𝟏, 𝟒𝟎𝟐𝟓 𝑪 𝒐 = $ 𝟐𝟑𝟏𝟕𝟐, 𝟎𝟓
- 10. Ejercicio 3: Cuanto tiempo se demoró un capital de $ 50370 para convertirse en $ 85300, invertidos a un interés compuesto del 2% mensual. INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO 𝒏 = 𝐥𝐧[ 𝑪 𝒇 𝑪 𝒐 ] 𝐥𝐧(𝟏 + 𝒊) 𝑵𝒐𝒕𝒂: 𝒍𝒏 = 𝒍𝒐𝒈𝒂𝒓𝒊𝒕𝒎𝒐 𝒏𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂𝒍 𝒏 = 𝐥𝐧[ $ 𝟖𝟓𝟑𝟎𝟎 $ 𝟓𝟎𝟑𝟕𝟎 ] 𝐥𝐧(𝟏 + 𝟐 𝟏𝟎𝟎 ) 𝒏 = 𝐥𝐧[ 𝟏, 𝟔𝟗𝟑𝟒] 𝐥𝐧(𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟐) 𝒏 = 𝐥𝐧[ 𝟏, 𝟔𝟗𝟑𝟒] 𝐥𝐧[𝟏, 𝟎𝟐] 𝒏 = 𝐥𝐧[ 𝟏, 𝟔𝟗𝟑𝟒] 𝐥𝐧[𝟏, 𝟎𝟐] 𝒏 = 𝟎, 𝟓𝟐𝟔𝟕 𝟎, 𝟎𝟏𝟗𝟖 𝒏 = 𝟐𝟔, 𝟔𝟎 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔
- 11. Ejercicio 4: Cual es el interés compuesto aplicado a un capital de $ 50370 para convertirse en $ 85300, invertidos durante 14 meses? INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO 𝒊 = [ $ 𝟖𝟓𝟑𝟎𝟎 $ 𝟓𝟎𝟑𝟕𝟎 ] 𝟏 𝟏𝟒 − 𝟏 𝒊 = [𝟏, 𝟔𝟗𝟑𝟒] 𝟏 𝟏𝟒 − 𝟏 𝒊 = [ 𝑪 𝒇 𝑪 𝒐 ] 𝟏 𝒏 − 𝟏 𝒊 = [𝟏, 𝟔𝟗𝟑𝟕] 𝟎,𝟎𝟕𝟏𝟒 − 𝟏 𝒊 = 𝟏, 𝟎𝟑𝟖𝟑𝟒 − 𝟏 𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟖𝟑𝟒 𝒊 = 𝟑, 𝟖𝟑𝟒 % 𝒎𝒆𝒏𝒔𝒖𝒂𝒍
- 12. MUCHAS GRACIAS