O documento discute conceitos de física como histerese, bi-estabilidade e catástrofe aplicados a sistemas como pêndulos, vegetação em regiões semi-áridas e dunas. Ele também apresenta modelos matemáticos como o modelo de Klausmeier para vegetação e explica como a bi-estabilidade pode levar a dois tipos distintos de dunas nas regiões semi-áridas.
8. ufma.2010
Pêndulo: ressonância
Vimos que um pêndulo
simples tem uma curva de
ressonância como a do lado,
SE as oscilações forem todas
de baixa amplitude.
13. ufma.2010
Bi-estabilidade
• No diagrama de ressonância não-linear
temos um exemplo de bi-estabilidade:
14. ufma.2010
Bi-estabilidade
• No diagrama de ressonância não-linear
temos um exemplo de bi-estabilidade:
• podemos ter duas amplitudes para uma
mesma força externa
15. ufma.2010
Bi-estabilidade
• No diagrama de ressonância não-linear
temos um exemplo de bi-estabilidade:
• podemos ter duas amplitudes para uma
mesma força externa
• Isso, numa certa região.
16. ufma.2010
Histerese
• Dizemos que temos histerese quando
variamos umparâmetro externo lentamente
num ciclo, mas ao final dele o sistema não
volta ao estado inicial.
18. ufma.2010
Catástrofe
• Vemos que biestabilidade vem
acompanhade de transições abruptas.
19. ufma.2010
Catástrofe
• Vemos que biestabilidade vem
acompanhade de transições abruptas.
20. ufma.2010
Catástrofe
• Vemos que biestabilidade vem
acompanhade de transições abruptas.
• Quando saímos da região de bi-estabilidade
o sistema se acomoda na solução estável
única.
59. ufma.2010
Dunas
• Dunas podem ser móveis (aticvas) ou
imóveis (fixas).
60. ufma.2010
Dunas
• Dunas podem ser móveis (aticvas) ou
imóveis (fixas).
• Tudo depende da vegetação nelas.
61. ufma.2010
Dunas
• Dunas podem ser móveis (aticvas) ou
imóveis (fixas).
• Tudo depende da vegetação nelas.
• As fixas tem vegetaçào
62. ufma.2010
Dunas
• Dunas podem ser móveis (aticvas) ou
imóveis (fixas).
• Tudo depende da vegetação nelas.
• As fixas tem vegetaçào
• As ativas não.
63. ufma.2010
Dunas
• Dunas podem ser móveis (aticvas) ou
imóveis (fixas).
• Tudo depende da vegetação nelas.
• As fixas tem vegetaçào
• As ativas não.
• A vegetação depende das condições do
clima e do vento médio sobre as dunas.
73. ufma.2010
Dinâmica de Vegetação
taxa de
crescimento
da biomassa
da vegetação
74. ufma.2010
Dinâmica de Vegetação
taxa de
crescimento
da biomassa
da vegetação
crescimento “tipo”logístico
75. ufma.2010
Dinâmica de Vegetação
taxa de
crescimento
da biomassa
da vegetação
crescimento “tipo”logístico
efeito do
movimento da areia
sobre a vegetaçào
76. ufma.2010
Dinâmica de Vegetação
taxa de
crescimento
da biomassa
da vegetação
Efeito direto
crescimento “tipo”logístico do vento
sobre a
efeito do vegetação
movimento da areia
sobre a vegetaçào
82. ufma.2010
Final
• Pêndulos, pororocas, dunas, florestas: tudo isso está ao nosso
redor e pode conter física da mais interssante.
83. ufma.2010
Final
• Pêndulos, pororocas, dunas, florestas: tudo isso está ao nosso
redor e pode conter física da mais interssante.
• Muitas vezes, a mesma física de sistemas de laboratório.
84. ufma.2010
Final
• Pêndulos, pororocas, dunas, florestas: tudo isso está ao nosso
redor e pode conter física da mais interssante.
• Muitas vezes, a mesma física de sistemas de laboratório.
• Matemática interessante tanbém.
85. ufma.2010
Final
• Pêndulos, pororocas, dunas, florestas: tudo isso está ao nosso
redor e pode conter física da mais interssante.
• Muitas vezes, a mesma física de sistemas de laboratório.
• Matemática interessante tanbém.
• Portanto:
86. ufma.2010
Final
• Pêndulos, pororocas, dunas, florestas: tudo isso está ao nosso
redor e pode conter física da mais interssante.
• Muitas vezes, a mesma física de sistemas de laboratório.
• Matemática interessante tanbém.
• Portanto:
• ABRA OS OLHOS E NÃO TENHA MEDO DE ESTUDAR
AQUILO QUE VOCÊ ACHA INTERESSANTE
87. ufma.2010
Final
• Pêndulos, pororocas, dunas, florestas: tudo isso está ao nosso
redor e pode conter física da mais interssante.
• Muitas vezes, a mesma física de sistemas de laboratório.
• Matemática interessante tanbém.
• Portanto:
• ABRA OS OLHOS E NÃO TENHA MEDO DE ESTUDAR
AQUILO QUE VOCÊ ACHA INTERESSANTE
88. ufma.2010
Obrigado pela
audiência
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