Ejemplo de distribución de frecuencia.

1. ESTADÍSTICA
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
EJEMPLO
Cruz R. Guerra
UPEL-IPMJMSM

2. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
A continuación se muestra una tabla que tiene el peso de 50
estudiantes entrevistados
Peso de los estudiantes en kilogramos
50 61 50 58 61 59 41 59 42 62
55 48 45 58 64 46 51 52 40 63
53 52 62 53 46 60 50 54 54 40
44 41 49 45 47 56 48 53 55 51
47 52 51 58 54 51 52 55 60 58
Se requiere que aplique los pasos descritos para elaborar la
distribución de frecuencias

3. a) Ordenar los datos de menor a mayor
Al ordenar los datos de mayor a menor, la tabla queda
organizada tal como se muestra a continuación
Peso de los estudiantes en kilogramos
40 44 47 50 51 52 54 56 59 61
40 45 47 50 51 53 54 58 59 62
41 45 48 50 52 53 55 58 60 62
41 46 48 51 52 53 55 58 60 63
42 46 49 51 52 54 55 58 61 64

4. b) Determinar el rango.
Rango = valor mayor - valor menor
Rango = 64 – 40
Rango = 24
c) Determinar el número
de intervalos de clases.
La regla de Sturges es:
Número de clases = 1 + 3,3 log n, donde n es el número
total de datos.
Número de clases = 1 + 3,3 log (50)
Número de clases = 1 + 3,3 (1,69)
Número de clases = 1 + 5,5
Número de clases = 6,5
Número de clases = 7

5. d) Establecer el intervalo de clases
Para ello utiliza la siguiente fórmula:
Ic = Rango / número de clases.
Ic = 24 / 7
Ic = 3,42
se redondea a 3 en este caso
Ic = 3
e) Construir los intervalos de clase:
El límite inferior de la primera clase es el
Clase valor menor de todos los datos (40).
40 43 Para construir el límite superior debemos
sumar el intervalo de clases (3) al primer
44 47 límite inferior (40 + 3 = 43)
48 51
Para el límite inferior de la segunda clase
52 55 se debe sumar 1 al límite superior de la
56 59 clase anterior (43 +1 = 44).
60 63 Para el limite superior se debe sumar el
64 67 intervalo de clase (4) al limite inferior de
la segunda clase (49).
Y así sucesivamente con todos los intervalos.

6. f) Determinar las marcas de clase de cada
intervalo.
Se obtiene al sumar los limites de cada clase (inferior y Clase (Xi)
superior) y se dividen entre 2.
Marca de clase = (límite inferior + límite superior) / 2
40 43 41,5
(40 + 43)/ 2= 41, 5 44 47 45,5
(44 + 47)/ 2= 45, 5 48 51 49,5
52 55 53,5
Y así sucesivamente para cada clase
56 59 57,5
60 63 61,5
64 67 65,5

7. Clase (Xi) fi fa g) Determinar la frecuencia absoluta
de cada clase.
40 43 41,5 5 5
Para ello se cuentan cuantos datos se ubican
44 47 45,5 7 12 dentro de cada intervalo de clase
48 51 49,5 10 22
52 55 53,5 13 35
56 59 57,5 7 42
h) Determinar las frecuencias
60 63 61,5 7 49 absolutas acumuladas.
64 67 65,5 1 50 Se suma la frecuencia absoluta de la clase
actual más las anteriores. En la clase 48 – 51 la
∑ =50 frecuencia absoluta es de 10 mientras que las
anteriores son iguales a 7 y 5, entonces la
frecuencia acumulada será igual a
5 + 7 + 10 = 22

8. i) Determinar las
Clase (Xi) fi fa fr fra
frecuencias relativas
Se obtiene dividiendo la
40 43 41,5 5 5 0,1 0,1 frecuencia absoluta por el
número total de datos. En la
44 47 45,5 7 12 0,14 0,24 clase 40 - 43 se divide 5 / 50,
48 51 49,5 10 22 0,2 0,44 lo que da como resultado 0,1
52 55 53,5 13 35 0,26 0,7
56 59 57,5 7 42 0,14 0,84 j) Determinar las
60 63 61,5 7 49 0,14 0,98 frecuencias relativas
64 67 65,5 1 50 0,02 1 acumuladas.
Se suma la frecuencia relativa
∑ =50 ∑=1 de la clase actual más las
anteriores. En la clase 52 – 55
la frecuencia relativa es 0,26
mientras que las anteriores son
iguales a 0,2; 0,14; y 0,1,
entonces la frecuencia relativa
acumulada es igual a
0,2 + 0,14 + 0,1 + 0,26 = 0,7

9. K) Determinar los porcentajes
Clase (Xi) fi fa fr fra %
Se obtiene
40 43 41,5 5 5 0,1 0,1 10 multiplicando la
frecuencia relativa por
44 47 45,5 7 12 0,14 0,24 14
cien.
48 51 49,5 10 22 0,2 0,44 20 En la clase 40 – 43 la
52 55 53,5 13 35 0,26 0,7 26 frecuencia relativa es
56 59 57,5 7 42 0,14 0,84 14 0,1. si lo multiplicó
por diez arroja como
60 63 61,5 7 49 0,14 0,98 14
resultado 10
64 67 65,5 1 50 0,02 1 10
∑ =50 ∑=1 ∑=
100