Precipitaciones

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PRECIPITACIONES EN UNA
CUENCA HIDROLOGICA
RAUL CASTRO HORMAZA
17003183
JUNIO,2016

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INDICE
Pag.
1- Introducción …………………………………………………………… 3
2- Características fisiográficas de una cuenca …………..………….. 5
3- Número de orden de un cauce ……………………………………..….5
4- Densidad de drenaje ……………………..……………………….……..6
5- Pendiente del cause Principal..........................................................9
6- Índice de compacidad También conocido como coeficiente de
Gravelius………………………………………………………………… 10
7- Criterio de arvold………………………………………………………..11
8- Índice de compacidad También conocido como coeficiente de
Gravelius………………………………………………………………….11
9- Metodo de arimetica…………………………………………………....15
10-Método de Thiessen…………………………………………………….15
11-Metodo de polígono de thiessen ………………………………..…..16
12-Método de las isoyetas ………………………………………………..17
13-CONCLUSIONES………………………………………..………………21
14-Bibliografia……………………………………………………………....23
15-anexos……………………………………………………………………24

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INTRODUCCION
En la ingeniería Civil se ve profundamente influida por los factores climáticos, por
su importancia destacan las precipitaciones pluviales. En efecto, un correcto
dimensionamiento del drenaje garantizará la vida útil de una carretera, una vía
férrea, un aeropuerto. El conocimiento de las precipitaciones pluviales extremas y
en consecuencia el dimensionamiento adecuado de las obras hidráulicas, así por
ejemplo los vertedores de excedencias de las presas, garantizará su correcto
funcionamiento y la seguridad de las poblaciones que se sitúan aguas abajo. El
cálculo de las lluvias extremas, de corta duración, es muy importante para
dimensionar el drenaje urbano, y así evacuar volúmenes de agua que podrían
producir inundaciones.
Las características de las precipitaciones pluviales que se deben conocer para estos
casos son:
La intensidad de la lluvia y duración de la lluvia: estas dos características están
asociadas. Para un mismo período de retorno, al aumentarse la duración de la lluvia
disminuye su intensidad media, la formulación de esta dependencia es empírica y
se determina caso por caso, con base en los datos observados directamente en el
sitio de estudio o en otros sitios próximos con las características
hidrometeorológicas similares. Dicha formulación se conoce como
relación Intensidad-Duración-Frecuencia o comúnmente conocidas como curvas
IDF.
Las precipitaciones pluviales extremas período de retorno de 2, 5, 10, 20, 50, 100,
500, 1000 y hasta 10.000 años, para cada sitio particular o para una cuenca, o la

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precipitación máxima probable, o PMP, son determinadas con procedimientos
estadísticos, con base a extensos registros de lluvia.
Las dimensiones de una cuenca hidrográfica son muy variadas y las precipitaciones
también varían en el tiempo y en el espacio. Para tomar en cuenta éstas
diversidades y conocer el comportamiento de las lluvias, así como su magnitud en
tales condiciones, es frecuente que en la misma se instalen varias estaciones
pluviométricas.
Para determinar la precipitación media en la cuenca se elige un período de retorno
determinado, se determina la lluvia en cada estación para el periodo de retorno
seleccionado y luego se calcula la lluvia media, para esto se utiliza alguno de los
procedimientos siguientes: método aritmético, polígonos de Thiessen y método de
las isoyetas.
Es común encontrar regiones sin registros o con escasa información, por lo que se
debe recurrir a criterios de evaluación regional. La hipótesis de la regionalización es
que las lluvias importantes se presentaron en sitios próximos, lo cual genera la
ventaja de aprovechar los datos de las estaciones donde sí se registraron aquellos
eventos.
La cuenca hidrográfica (hasta un punto específico de su trayectoria), de un lago, de
una laguna, etc. es el territorio cuyas aguas afluyen hacia ese punto del río, lago,
laguna, etc. Aunque las aguas proceden inicialmente de las lluvias, esas aguas a
fluyentes son tanto las que discurren superficialmente como aquellas que, después
de una trayectoria subterránea, emergen y se incorporan al flujo superficial antes
del punto de control. También existen las cuencas subterráneas, que se forman

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cuando el agua se queda atrapada entre los estratos. Estos dos tipos de cuencas
tienen límites distintos (Figura 1.1), que quedan definidos por las divisorias de aguas
El estudio de las cuencas permite también mejorar la evaluación de los riesgos de
inundación y la gestión de los recursos hídricos porque es posible medir la entrada,
la acumulación y la salida de sus aguas; y planificar y gestionar su aprovechamiento
analíticamente.
1- Características fisiográficas de una cuenca
Las características de una cuenca y de las corrientes que forman el sistema
hidrográfico, pueden representarse cuantitativamente mediante índices de
forma y relieve de la cuenca, y de la conexión con la red fluvial. Muchos de
los índices son razones matemáticas, por lo que pueden utilizarse para
caracterizar y comparar cuencas de diferentes tamaños.
2- Número de orden de un cauce
El primer método cuantitativo de análisis de las redes de drenaje, fue
desarrollado a principios de la década de 1940 por el ingeniero hidráulico e
hidrólogo americano Robert E. Horton. Las corrientes fluviales son
clasificadas jerárquicamente: las que constituyen las cabeceras, sin
corrientes tributarias, pertenecen al primer orden o categoría; dos corrientes
de primer orden que se unen forman una de segundo orden, que discurre
hacia abajo hasta encontrar otro cauce de segundo orden para constituir otro
de tercera categoría y así sucesivamente. Este sistema de clasificación

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muestra cómo se une cada corriente a la red y cómo está conectada la red
en su conjunto.
a corriente principal tendrá un orden que indicará la extensión de la red de corrientes
en el interior de la cuenca. El número de orden es extremadamente sensible a la
escala del mapa empleado. Por este motivo, cuando se desee emplear este
parámetro con propósitos comparativos, es necesario Corriente de primer orden
Corriente de segundo orden Corriente de tercer orden Corriente de cuarto orden
Corriente de quinto orden Límite de la cuenca 6 = ∑ A L D definirlo cuidadosamente,
observando todas las ramificaciones que se presentan a la escala de estudio.
3-Densidad de drenaje
La longitud total de los cauces dentro de una cuenca, dividida por el área total del
drenaje, define la densidad de drenaje (D) o longitud de canales por unidad de área
La densidad de drenaje es una medida de la textura de la red, y expresa el equilibrio
entre el poder erosivo del caudal terrestre y la resistencia del suelo y rocas de la
superficie.
Característica Densidad alta Densidad baja Observaciones Resistencia a la erosión
Fácilmente erosionable Resistente Asociado a la formación de cauces
Permeabilidad Poco permeable Muy permeable Nivel de infiltración y escorrentía
Topografía Pendientes fuertes Llanura Tendencia al encharcamiento y tiempos de
concentración

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El área (A) se estima a través de la sumatoria de las áreas comprendidas entre las
curvas de nivel y los límites de la cuenca. Esta suma será igual al área de la cuenca
en proyección horizontal. Perímetro El perímetro (P) es la longitud total de los límites
de la cuenca. Pendiente de los cauces La pendiente de los cauces (Sc) influye sobre
la velocidad de flujo. Es un parámetro importante en el estudio del comportamiento
del recurso hídrico, por ejemplo, para el tránsito de avenidas; así como en la
determinación de las características óptimas para aprovechamientos
hidroeléctricos, estabilización de cauces, etc. En general, la pendiente de un tramo
de un río se puede considerar como el cociente que resulta de dividir el desnivel de
los extremos del tramo, entre la longitud horizontal de dicho tramo. Un cauce natural
presenta un perfil longitudinal conformado por una serie ilimitada de tramos,
dependientes éstos de los diferentes tipos de formaciones geológicas del lecho. Por
ello, la definición de la pendiente promedio de un cauce en una cuenca es muy
difícil. A continuación, expondremos algunos métodos de obtención de la pendiente
de un cauce natural. a. Método de pendiente de un tramo Para hallar la pendiente
de un cauce según este método se tomará la diferencia cotas extremas existentes
en el cauce (∆h) y se dividirá entre su longitud horizontal (l), La pendiente así
calculada será más real en cuanto el cauce analizado sea lo más uniforme posible,
es decir, que no existan rupturas de pendientes Método para definir la pendiente
media de un cauce b. Método de las áreas compensadas Es la forma más usada de
medir la pendiente de un cauce. Consiste en obtener la pendiente de una línea, (AB)
dibujada de modo que el área bajo ella sea igual al área bajo el perfil del cauce

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principal. Método de pendientes compensadas Distancia (Km) Elevación (m.s.n.m.)
A B Perfil del río A1 A2 A1 =A2 L ∆h
Método de las áreas compensadas Es la forma más usada de medir la pendiente
de un cauce. Consiste en obtener la pendiente de una línea, (AB en la Figura 1.4)
dibujada de modo que el área bajo ella sea igual al área bajo el perfil del cauce
principal.

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4-Índice de compacidad También conocido como coeficiente de Gravelius.
Es el cociente que existe entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo
de la misma área. Kc es un coeficiente adimensional y brinda una noción de la forma
de la cuenca. Si Kc =1, la cuenca será de forma circular. Este coeficiente dará una
idea sobre la escorrentía y la forma del hidrograma resultante de una determinada
lluvia caída sobre la cuenca. Si: Kc ≈ 1 cuenca regular Kc ≠ 1 cuenca irregular Kc ↑
cuenca menos susceptible de inundaciones Pendiente de la cuenca La pendiente
de la cuenca (Sg) es un parámetro muy importante en el estudio de cuencas, pues
influye en el tiempo de concentración de las aguas en un determinado punto del
cauce. Existen diversos criterios para la estimación de este parámetro, debido a que
dentro de una cuenca encontramos innumerables pendientes. Entre los criterios
más conocidos se encuentran el de Alvord y el de Mocornita. a. Criterio de Alvord
La obtención de la pendiente de la cuenca está basada en la obtención previa de
las pendientes existentes entre las curvas de nivel. Para ello se toman 3 curvas de
nivel consecutivas y se trazan las líneas medias (en líneas punteadas) entre estas
curvas, delimitándose para cada curva de nivel un área de influencia cuyo valor es
ai. El ancho medio bi de ésta área de influencia puede calcularse como en la

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5- Índice de compacidad También conocido como coeficiente de
Gravelius.Este parámetro nos sirve para saber cómo está distribuida la cuenca en
función de la elevación. La relación área-elevación puede expresarse de dos
formas: a través de curvas, denominadas curvas hipsométricas; o de manera
porcentual, a través de polígonos de frecuencia. a. Curvas hipsométricas Es la
relación entre altitud y la superficie comprendida por encima o por debajo de dicha
altitud. Nos da una idea del perfil longitudinal promedio de la cuenca. Se puede

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construir midiendo con un planímetro el área entre curvas de nivel representativas
de un mapa topográfico y representando en una gráfica, el área acumulada por
encima o por debajo de una cierta elevación z(Ai). Un buen criterio para elegir las
curvas de nivel más representativas es tomar la diferencia de cotas presente en la
cuenca y dividirla por seis. Este valor deberá ser redondeado a un valor múltiplo de
la equidistancia usada en la cartografía base, por ejemplo, en la carta nacional la
equidistancia es de 50 m. b. Polígonos de frecuencia Se denomina así a la
representación gráfica de la relación existente entre altitud y la relación porcentual
del área a esa altitud con respecto al área total. Adquisición y procesamiento de
datos Precipitación Se denomina precipitación al agua que proviene de la humedad
atmosférica y cae a la superficie terrestre, principalmente en estado líquido (llovizna
y lluvia) o en estado sólido (escarcha, nieve y granizo). La precipitación es uno de
los procesos meteorológicos más importantes para la hidrología y junto a la
evaporación constituyen la forma mediante la cual la atmósfera interactúa con el
agua superficial en el ciclo hidrológico del agua. La evaporación de la superficie del
océano es la principal fuente de humedad para la precipitación y probablemente no
más de un 10% de la precipitación que cae en el continente puede ser atribuida a la
evaporación continental y la evapotranspiración de las plantas. Pero, no
necesariamente la mayor cantidad de precipitación cae sobre los océanos, ya que
la humedad es transportada por la circulación atmosférica a lo largo de grandes
distancias, como evidencia de ello se pueden observar algunas islas desérticas. La
localización de una región con respecto a la circulación atmosférica, su latitud y
distancia a una fuente de humedad son principalmente los responsables de su

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clima. La precipitación empieza cuando las masas de aire adquieren humedad al
pasar sobre masas de agua cálida o sobre superficies de tierra mojada. La humedad
o vapor de agua es elevada entre las masas de aire por turbulencia y convección.
Este transporte necesario para enfriar y condensar el vapor es el resultado de varios
procesos y su estudio suministra una clave para la comprensión de la distribución
de las lluvias en las distintas partes del mundo. Por lo tanto, el fenómeno de
elevación, asociado con la convergencia de los vientos alisios, produce la
precipitación, ya sea en forma de lluvia, nieve o granizo. La precipitación es
generada por varios factores, pero puede clasificarse teniendo en cuenta el factor
principalmente responsable: la elevación de la columna de aire húmedo. En base a
ello se pueden distinguir tres tipos de precipitación (4)
Precipitación promedio sobre un área Para evaluar la cantidad promedio de
precipitación sobre un área es necesario basarse en los valores puntuales
registrados en cada medidor que conforma la red. Pero como la contribución de
cada instrumento al total de la tormenta es desconocida, han surgido varios métodos
que intentan dar una aproximación de la distribución de la precitación dentro del
área en consideración, entre estos métodos tenemos: a. Método de la media
aritmética Es una forma sencilla para determinar la lluvia promedio sobre un área.
Consiste en hallar la media aritmética de las cantidades conocidas para todos los
puntos en el área Este método proporciona buenos resultados, si la distribución de
tales puntos sobre el área es uniforme y la variación en las cantidades individuales
de los medidores no es muy grande.

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Método de Thiessen
Se emplea cuando la distribución de los pluviómetros no es uniforme dentro del
área en consideración. Para su cálculo se define la zona de influencia de cada
estación dentro de la cuenca, para lo cual se trazan triángulos que ligan las
estaciones más próximas entre sí, estas líneas se bisecan con perpendiculares,
formando con éstas una serie de polígonos, cada uno de los cuales contiene una
estación
Se asume que cada polígono es el área tributaria de la estación que encierra, por lo
que toda el área encerrada dentro de estos límites ha tenido una precipitación de la
misma cantidad que la de la estación A veces es necesario hacer una pequeña
variación a esta técnica para corregir posibles efectos orográficos, y en lugar de
trazar perpendiculares al punto medio de la distancia entre las estaciones se dibujan
líneas que unen las estaciones desde los puntos de altitud media. Calculando el
área encerrada por cada estación y relacionándola con el área total, se sacan pesos
relativos para cada pluviómetro y posteriormente el valor de la precipitación
promedio se obtiene a partir de un promedio ponderado

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Método de las isoyetas
Las isoyetas son contornos de igual altura de precipitación, que se calculan a partir
de interpolación entre pluviómetros adyacentes y con auxilio de un mapa de curvas
de nivel. Cuando la zona es relativamente plana se puede suponer
que la precipitación entre dos estaciones contiguas varía linealmente; sin embargo,
cuando la zona es montañosa y se debe extrapolar la precipitación hacia alturas en
las cuales no hay control pluviométrico, es necesario calcular un perfil pluviométrico
de la zona montañosa.
Este mapa, representa gráficamente la distribución espacial de la precipitaciónpara
el período de análisis considerado; y, a partir de él, es posible calcular la
precipitación media de la cuenca utilizando la ecuación
Este método tiene la ventaja que las isoyetas pueden ser trazadas para tener en
cuenta efectos locales (por ejemplo, variación de la precipitación en zonas
montañosas) y por ello es posiblemente el que mejor nos aproxima a la verdadera
precipitación promedio del área.

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Cómocalcular el áreapromedioutilizando el método delas precipitaciones deThiessen
En el campo de la hidrología, la medición de la precipitación diaria es muy
importante. Muchos métodos son empleados, y uno de ellos es el método de
polígonos de Thiessen: una técnica gráfica llamada así por Alfred H. Thiessen, el
meteorólogo estadounidense (1872 - 1956) que lo desarrolló. Los polígonos de
Thiessen se utilizan para calcular las áreas en relación con los medidores de
lluvias colocados específicamente y, por lo tanto, calcular la cantidad media de
precipitación caída en una cuenca específica durante un incidente de tormenta o
clima.
Instrucciones
1-Traza la ubicación de los medidores de lluvias en el mapa base con un lápiz.
2-Conecta los puntos adyacentes con líneas punteadas usando una regla y un
lápiz.
3-Construye bisectrices perpendiculares a través de las líneas divisorias
punteadas.
4-Conecta las líneas de la bisectriz para delinear los polígonos que pertenecen a
cada estación o región.

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5-Cuenta los cuadrados en el papel gráfico para determinar el tamaño de cada
área. Las áreas de los polígonos se calculan y expresan como fracciones de la
superficie total.
6-Crea un gráfico con los datos. Por ejemplo, lista cuatro columnas etiquetadas
como precipitación de estación, área en la cuenca, porcentaje del área total y
precipitación ajustada. Debajo de cada columna, registra los datos dados. Bajo
precipitación ajustada, multiplica los datos en la columna uno por los datos en las
tres columnas para cada punto de datos.
7-Calcula la suma de la columna cuatro, la precipitación ajustada. Esta suma
representa el total de las precipitaciones en toda el área.

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CONCLUSIONES
En aquellos casos en que se cuente con estudios hidrológicos y se conozcan los
coeficientes de escurrimiento, éstos se podrán usar para el cálculo del
escurrimiento. Información requerida: Procedimiento de cálculo y metodología para
determinar la precipitación media anual en la cuenca. Procedimiento de estimación
y consideraciones para determinar el coeficiente de escurrimiento. Relación de las
estaciones climatológicas utilizadas para determinar los escurrimientos, indicando
sus coordenadas geográficas, así como las entidades federativas a las que
pertenecen, poblaciones próximas importantes y alguna otra información de utilidad
que permita hacer más claro el cálculo del volumen anual de escurrimiento natural.
En el caso de que en la cuenca en estudio no cuente con suficiente información
hidrométrica, ni pluviométrica, o ambas sean escasas, el volumen medio anual del
escurrimiento natural se determina indirectamente transfiriendo la información de
otras cuencas vecinas de la región, mismas que se consideran homogéneas y que
cuenten con suficiente información hidrométrica o pluviométrica; para ello se
requiere la siguiente información: Nombre y área de la cuenca hidrológica o
subcuenca en estudio. Ubicación de la cuenca hidrológica en cartas hidrográficas,
indicando su localización con respecto a la región o subregión hidrológica y
entidades federativas a las que pertenece. Nombre de las estaciones hidrométricas
y su ubicación sobre el cauce principal. Volúmenes de extracción de la cuenca
hidrológica en estudio y sus diversos usos. Notas aclaratorias necesarias.

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Información pluviométrica e hidrométrica de por lo menos 20 años de registro. 
Descripción del método aplicado, así como la justificación de su empleo en esa
cuenca, subcuenca o punto específico. Relación de las variables significativas de
la cuenca, empleadas en el coeficiente de escurrimiento. Resultados de las pruebas
de homogeneidad hidrológica, climatológica y fisiográfica de las cuencas vecinas,
y/o registros empleados en la trasferencia de información.

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BIBLIOGRAFIA
-CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN AREAL MEDIANTE SISTEMAS DE
INFORMACIÓN GEOGRÁFICA AUTOR: FRANCISCO JAVIER SÁNCHEZ
MARTÍNEZ.
-Thom, H. C. 1966, Some methods of climatological analysiso Technical Note No.
81. World Meteorological Organization, 52 p.
-HIDROLOGÍA APLICADA A LAS PEQUEÑAS OBRAS HIDRÁULICAS,
SAGARPA

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ANEXOS

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