1. (TXLSRV XVDGRV HQ ODV SUiFWLFDV GH ODERUDWRULR
)XHQWH GH DOLPHQWDFLyQ
2VFLORVFRSLR
*HQHUDGRU GH IXQFLRQHV 0XOWtPHWUR

3. (O RVFLORVFRSLR HV XQ HTXLSR TXH VLUYH SDUD YLVXDOL]DU IRUPDV GH RQGD GH
7(16,Ð1 /DV IRUPDV GH RQGD ODV UHSUHVHQWDQ HQ GRV HMHV HO HMH GH
DEVFLVDV UHSUHVHQWD WLHPSR HO HMH GH RUGHQDGDV UHSUHVHQWD WHQVLyQ
/DV HVFDODV GH DPERV HMHV VRQ PRGLILFDEOHV SRU HO XVXDULR /D SDQWDOOD
HVWi GLYLGLGD HQ FXDGUtFXODV OR TXH HO XVXDULR HOLJH HV HO YDORU GH FDGD
XQD GH HVDV FXDGUtFXODV
9ROWLRV (MH
XDGUtFXOD
7LHPSR
9'LY
(MH ;
7LPH'LY

4. 0DQHMR GHO RVFLORVFRSLR
0DQGR JHQpULFR SDUD
LQWURGXFLU YDORUHV PRYHU
0DQGRV UHODFLRQDGRV FRQ %RWRQHV GH 0HQ~ HQ 3DQWDOOD HO FXUVRU HWF
HO SURFHVDGR GH OD VHxDO
0DQGRV
0DQGRV 0DQGRV UHODFLRQDGRV FRQ UHODFLRQDGRV FRQ *HQHUDGRU GH
UHODFLRQDGRV FRQ OD HVFDOD KRUL]RQWDO OD VLQFURQL]DFLyQ RQGD FXDGUDGD
OD HVFDOD YHUWLFDO SDUD DMXVWH GH
VRQGDV

5. (VFDOD 9HUWLFDO
,QLFLDOL]D HO RVFLORVFRSLR D VXV YDORUHV SRU GHIHFWR
(VWH PDQGR DFWLYD R GHVDFWLYD HO FDQDO /D OX]
LQGLFD TXH HO FDQDO VH HQFXHQWUD DFWLYDGR
RQ HVWH PDQGR HOHJLPRV HO YDORU GH OD HVFDOD
YHUWLFDO GH FDGD FXDGUtFXOD (VWH YDORU SXHGH
HVWDU FRPSUHQGLGR HQWUH P9 9 FXDQGR OD
VRQGD HV GH WLSR 6L OD VRQGD HV ; HVWRV
YDORUHV VH PXOWLSOLFDQ SRU ;
(Q HO RVFLORVFRSLR HO XVXDULR SXHGH HOHJLU HO
SXQWR GRQGH TXLHUH TXH VH UHSUHVHQWH HO YDORU GH
FHUR YROWLRV 3DUD HOOR GHEH XVDUVH HO FXUVRU GH
SRVLFLyQ
(VWH PDQGR PXHVWUD HQ SDQWDOOD HO PHQ~
FRUUHVSRQGLHQWH DO FDQDO $GHPiV DFWLYD R
GHVDFWLYD HO FDQDO SXOViQGROR VXFHVLYDV YHFHV

6. (VFDOD +RUL]RQWDO
RQ HVWH PDQGR VH VHOHFFLRQD HO PHQ~ TXH SHUPLWH
GHVSOD]DU KRUL]RQWDOPHQWH OD WUD]D TXH VH HVWi
UHSUHVHQWDQGR HQ HO RVFLORVFRSLR
RQ HVWH PDQGR VH DFWLYD HO PHQ~
FRUUHVSRQGLHQWH DO ]RRP
RQ HVWH PDQGR VH VHOHFFLRQD HO YDORU KRUL]RQWDO
GH FDGD FXDGUtFXOD (VWH YDORU HVWi FRPSUHQGLGR
HQWUH QV V

7. 6LQFURQL]DFLyQ GH IRUPDV GH RQGD
(O RVFLORVFRSLR HVWi SHQVDGR SDUD UHSUHVHQWDU IRUPDV GH RQGD SHULyGLFDV
3DUD TXH OD LPDJHQ DSDUH]FD UHSUHVHQWDGD GH IRUPD HVWDEOH HO RVFLORVFRSLR
GHEH SRGHU WRPDU ´LQVWDQWiQHDVµ GH OD IRUPD GH RQGD VLHPSUH HQ HO PLVPR
SXQWR (VWR VH FRQVLJXH FRQ ORV PDQGRV GH VLQFURQL]DFLyQ 75,**(5

8. 'RV RSFLRQHV
1LYHO GH GLVSDUR EiVLFDV
0RGR GH GLVSDUR 1RUPDOPHQWH VH XVD $872
3DUD RQGDV QR SHULyGLFDV VH XVD 6,1*/(
$FWLYD HO PHQ~ GH QLYHO IXHQWH GH GLVSDUR
)8(17( HO FDQDO TXH GHVHDPRV YHU + R +

9. 1,9(/ KD TXH DMXVWDUOR GHQWUR GHO UDQJR GH
WHQVLyQ GH OD RQGD D REVHUYDU
££ 6L HVWRV GRV SDUiPHWURV QR VH DMXVWDQ
FRUUHFWDPHQWH OD RQGD QR VH YHUi HVWDEOH HQ OD
SDQWDOOD

10. 0RGR ' 0RGR $
(Q HO PHQ~ GH VHOHFFLyQ GH FDGD FDQDO DSDUHFH XQD GH ODV RSFLRQHV GH PiV
LQWHUpV GHO RVFLORVFRSLR HO PRGR ' HO PRGR $
RPR VH KD FRPHQWDGR HO RVFLORVFRSLR HV XQ HTXLSR TXH VLUYH SDUD
UHSUHVHQWDU IRUPDV GH RQGD GH XQ FLUFXLWR (O PRGR ' UHSUHVHQWD ODV IRUPDV
GH RQGD WDO FXDO VRQ HV GHFLU YHPRV OD IRUPD GH RQGD UHDO
6LQ HPEDUJR HO PRGR $ ILOWUD OD VHxDO FRQ OR TXH OR TXH YHPRV HQ HO
RVFLORVFRSLR QR VH FRUUHVSRQGH WRWDOPHQWH FRQ OD UHDOLGDG (O PRGR $ HOLPLQD
OD FRPSRQHQWH GH FRQWLQXD GH XQD IRUPD GH RQGD
)RUPD GH RQGD UHDO PRGR ' )RUPD GH RQGD PRGR $
RPSRQHQWH GH FRQWLQXD
6H HOLPLQD OD FRPSRQHQWH GH FRQWLQXD

11. 6RQGDV
(VWH RVFLORVFRSLR WLHQH GRV FDQDOHV
+ +
08 ,03257$17( ODV PDVDV GH
DPERV FDQDOHV HVWiQ XQLGDV HV GHFLU
FRPSDUWHQ OD PLVPD PDVD
0$6$
7HUPLQDO $FWLYR +
/RV GRV FRFRGULORV
GHEHQ FRQHFWDUVH HQ
0$6$ HO PLVPR SXQWR GHO
FLUFXLWR
7HUPLQDO $FWLYR +

12. 5(*/$6 %É6,$6
7HQHU HQ PHQWH OD IRUPD GH RQGD TXH SUHWHQGHPRV YLVXDOL]DU DPSOLWXG
IUHFXHQFLD

13. $GHFXDU OD HVFDOD KRUL]RQWDO OD HVFDOD YHUWLFDO SDUD SRGHU YLVXDOL]DU
WUHV R FXDWUR SHULRGRV GH GLFKD IRUPD GH RQGD
6HOHFFLRQDU HO FDQDO FRUUHVSRQGLHQWH D OD VRQGD TXH HVWDPRV XVDQGR
(Q JHQHUDO FRPSUREDU TXH OD PDVD GH OD VRQGD HVWi SLQFKDGD HQ OD
PDVD GHO FLUFXLWR
RPSUREDU TXH HO FDQDO HQ XVR HVWi HQ PRGR '
)LMDU HO SXQWR GH FHUR YROWLRV HQ HO OXJDU GHVHDGR
RPSUREDU TXH HO 75,**(5 HVWi LQWHQWDQGR VLQFURQL]DU HO FDQDO TXH
HVWDPRV XVDQGR
)LMDU HO QLYHO GH GLVSDUR HQ FXDOTXLHU SXQWR GHQWUR GH OD IRUPD GH RQGD

14. 0DQHMR GHO JHQHUDGRU GH IXQFLRQHV
9DORU GH
FRQWLQXD 6HOHFFLyQ GH
2))6(7

15. OD DPSOLWXG 9ROWLRV
$PSOLWXG
9DORU GH
FRQWLQXD
2))6(7

16. 9ROWLRV WLHPSR
6DOLGD
6HOHFFLyQ GH OD 6HOHFFLyQ GH OD
IUHFXHQFLD IRUPD GH RQGD

17. )XHQWH GH DOLPHQWDFLyQ 9LVXDOL]DGRUHV SDUD OD
IXHQWH ' YDULDEOH
)XHQWH ' 9DULDEOH )XHQWH ' )LMD 6LPpWULFD )XHQWH ' )LMD
9 $ PD[ 9 9 $ PD[ 9 9 $ PD[

18. )XHQWH GH DOLPHQWDFLyQ ' 9DULDEOH
,QGLFD OD
FRUULHQWH GH
VDOLGD GH OD
IXHQWH
9DORU GH
7HQVLyQ '
GH VDOLGD )LMD HO YDORU Pi[LPR GH OD
FRUULHQWH GH VDOLGD
9HU RUULHQWH HQ FRUWRFLUFXLWR

19. 9ROWtPHWUR
££ RQHFWRU GH VHJXULGDG
FRQHFWDGR D OD FDUFDVD PDVD

20. ££ 1R HV XQD VDOLGD GH OD IXHQWH
9 9

21. )XHQWH GH DOLPHQWDFLyQ ' )LMD
,QGLFDGRUHV GH
VREUHFRUULHQWH HQ OD
IXHQWH
/D WHQVLyQ GH VDOLGD
GLVPLQXH SRU GHEDMR
GHO YDORU QRPLQDO
££ RQHFWRU GH
VHJXULGDG FRQHFWDGR D
OD FDUFDVD PDVD

22. ££ 1R HV XQD VDOLGD GH
OD IXHQWH
9 9 9 9 9

23. 6HOHFFLyQ GH PHGLGD GH 9 H , HQ
DOWHUQD KDVWD XQRV +]

24. R HQ 0XOWtPHWUR
FRQWLQXD
0HGLGD GH JDQDFLD GH
WUDQVLVWRUHV ELSRODUHV
0HGLGD GH DSDFLGDGHV 3LQFKDU HO WUDQVLVWRU HQ
3LQFKDU HO RQG DUULED HO FRQHFWRU
0HGLGD GH WHQVLRQHV
0HGLGD GH 5HVLVWHQFLDV ' $
RORFDU OD UHV (QWUH OD
VRQGD QHJ SRV
0HGLGD GH FRUULHQWHV
0HGLGD GH RQWLQXLGDG ' $
(PLWH VRQLGR VL 5aΩ
Ω ££ RORFDU ODV VRQGDV HQ
VHULH
0HGLGD GH 7HQVLyQ GH
FRGR HQ GLRGRV
RQH[LyQ VRQGD SRVLWLYD
FRPR DPSHUtPHWUR KDVWD RQH[LyQ VRQGD SRVLWLYD 52-$

25. RQH[LyQ VRQGD FRPR YROWtPHWUR yKPHWUR
$ QHJDWLYD 1(*5$

26. DPSHUtPHWUR KDVWD P$

28. yGLJR GH FRORUHV GH UHVLVWHQFLDV
0
D E F
1
2 7
3
4
5
9DORU ab ⋅10 c
6
7
(Q HO HMHPSOR 10 ⋅10 2 = 1000 = 1k
8
9 2UR “
7 7ROHUDQFLD
3ODWD “
/DV UHVLVWHQFLDV GLVLSDQ SRWHQFLD SRU HOOR VH FDOLHQWDQ
££ 6L VH VXSHUD PXFKR OD SRWHQFLD Pi[LPD OD UHVLVWHQFLD SXHGH LQFOXVR DUGHU
/D SRWHQFLD Pi[LPD VH UHFRQRFH SRU HO WDPDxR /R KDELWXDO HV :