1. LENGUAJES DECIDIBLES
Teoría de la Computación

2. ¿Qué son ?
 Es aquel formulado por una pregunta
(referida a alguna propiedad) que requiere
una respuesta de tipo si/no.

3. Tipos:
 Soluble: si existe un algoritmo total para
determinar si la propiedad es verdadera (Existe
una MT que siempre para al resolver el problema)
 Parcialmente soluble: si existe un algoritmo
parcial para determinar si la propiedad es
verdadera (existe una MT que resuelve el
problema, pero puede no parar).
 Insoluble: si no existe un procedimiento efectivo
para determinar si la propiedad es verdadera (no
existe una MT)

4. Ejemplos
 ¿Existe un algoritmo para decidir si un número
natural cualquiera es par?
Es soluble.
 ¿Existe un algoritmo para determinar el número
exacto de un clientes en un centro comercial?
Es parcialmente soluble.
 Un peluquero afeita a todas las personas que no
se afeitan a sí mismas. El peluquero: ¿se afeita
así mismo?
Es insoluble.

5. Problemas Decidibles
Ejemplos de problemas de decisión expresados
como lenguajes:
 Las palabras sobre el alfabeto {a,b} que
contienen alternadas las letras a y b
 Las palabras sobre el alfabeto {a,b,c} que
contienen igual número de letras a y b.

6. Lenguaje

7. Lenguajes
 Decidible: aquel para el cual existe una
máquina de turing que pueda aceptar
cualquier cadena w pertenece a L y rechazar
cualquier cadena w que no pertenece a L
 Aceptable: aquel para el cual no existe
ninguna máquina de turing que pueda aceptar
cualquier cadena

8. Lenguajes
 Lenguajes Recursivamente enumerable: son
aceptados por una maquina de Turing que siempre
para al aceptar la cadena o rechazar la cadena por
no estar en un estado de aceptación o ciclarse,
también se les conoce como lenguajes
parcialmente decidible o Turing decidible

10. Problemas
No
Resolubles
resolubles
Tratables Intratables