Propiedades de gases ideales y capacidad calorífica

Propiedades sustancias puras (Gases)
Termodinámica: Clase 03
Pantoja Guerrero-R.A.
Marzo 11 de 2013
Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 1 / 25

Postulado de estado
Postulado de estado
Una ecuación de estado...
Relaciona propiedades de estado en termodinámica: La presión, la
temperatura y el volumen.
Postulado de estado: Para determinar el estado termodinámico de una
sustancia no es necesario conocer todas las propiedades, con pocas
propiedades basta. En el caso de las sustancias puras basta conocer dos
propiedades intensivas e independientes
“The state of a simple compressible system is completely speciﬁed by two
independent, intensive properties”

Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal
Ecuación del gas ideal
PV = RT
La ecuación del gas ideal
P: Presión absoluta
V : Volumen molar (V/n)
T: Temperatura absoluta
R: Constante universal de los gases

La constante R
La constante R
A esta constante se le llama constante universal, se aplica a cualquier gas si
sus unidades involucran la cantidad de sustancia (en mol, kilogramo mol o
libra mol)

Validez de la ecuación de los gases ideales
La ecuación de estado de los gases ideales es válida bajo presiones y
temperaturas moderadas (Cercanas a las condiciones ambientales)

Superﬁcie PVT
La ecuación de estado de los gases ideales es válida bajo presiones y
temperaturas moderadas (Cercanas a las condiciones ambientales)

Charles, Boyle, Dalton
En gases ideales los procesos pueden ser isotérmicos, isocóricos o isobáricos

Para un proceso isotérmico (Temperatura constante)
PV = nRT PV = k
P1
P2
=
V2
V1
Para un proceso isobárico (Presión constante)
PV = nRT
V
T
= k
V1
V2
=
T1
T2
Para un proceso isocórico (Volumen constante)
PV = nRT
P
T
= k
P1
P2
=
T1
T2

La densidad de un gas ideal
La densidad de un gas ideal
PV = nRT
P
RT = n
V
℘P
RT = ℘n
V
℘P
RT = ℘n
V
ρ =
℘P
RT

Ecuaciones de estado Factor de compresibilidad
Factor de compresibilidad
Es una medida de la desviación de la idealidad (z=1 cuando es ideal)
Z =
P ˜V
RT
Z = f (Pr , Tr ) Pr =
P
Pc
Tr =
T
Tc

Ecuaciones de estado La ecuación de Van der Waals
La ecuación de estado de Van der Waals
P +
a
v2
(v − b) = RT
a =
27R2T2
C
64PC
b =
RTC
8PC

Capacidad caloríﬁca Capacidad térmica especíﬁca
Capacidad térmica
La capacidad térmica...
Está relacionada con el calor necesario para cambiar la temperatura de una
sustancia sin que esta cambie su fase (estado). Además como hace
referencia a la sustancia pura, la transferencia de energía se cuenta en
términos de U o H (Energía interna o entalpía) las cuales son propiedades
de estado.
Para una sustancia pura, en función de 2 propiedades intensivas e
intrínsecas:u = f (T, v)
du =
∂u
∂T v
dT +
∂u
∂v T
dv cv ≡
∂u
∂T v
du = cv dT +
∂u
∂v T
dv

Capacidad caloríﬁca (Volumen constante)
du = cv dT +
∂u
∂v T
dv
Experimentalmente la capacidad caloriﬁca a V constante...
Es la cantidad de calor necesario para cambiar la temperatura de un gas en
un recipiente rígido
Ahora bien, como h = f (T, P)
dh =
∂h
∂T P
dT +
∂h
∂P T
dP cp ≡
∂h
∂T P
Entonces:
dh = cpdT +
∂h
∂P T
dP

Capacidad calorífica (Presión constante)
dh = cPdT +
∂h
∂P T
dP
Experimentalmente la capacidad calorifica a P constante...
Es la cantidad de calor necesario para cambiar la temperatura de cierta
cantidad de un gas manteniendo la presión constante, como la energía
necesaria para que se caliente el agua fría hasta que alcance la temperatura
a la que ebulle (Presión constante atmosférica)
¿Que tiene que ver la definición de la caloría con la capacidad calorífica del
agua?
¿Y las unidades de la capacidad calorífica?
Son kJ
kmol.K o kJ
kg.K o BTU
lbmol.°R oBTU
lb.°R

Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales
Capacidad calorífica para gases ideales
du = cv dT +
∂u
∂v T
dv
dh = cpdT +
∂h
∂P T
dP
Descubrio que en un gas ideal los términos diferenciales son insignificantes

du = cv dT u =
ˆ
cv dT
Y
dh = cpdT h =
ˆ
cpdT
Es decir que los cambios en energía interna y entalpía de una gas ideal son
función exclusivamente de la temperatura...
dH = dU + d(PV ) d(PV ) = d(RT) = RdT
Entonces en términos molares y para un gas ideal...
cpdT = cv dT + RdT
cp = cv + R

Capacidad caloríﬁca para gases monoatómicos
Para un gas monoatómico
cp =
5
2
R
cv =
3
2
R
Para otros tipos de gases se puede efectuar la lectura de tablas, o resolver
integrales o usar un valor de cp y cv promedio durante un intervalo de
temperatura
RECUERDE QUE PARA UN GAS IDEAL
El cambio en la energía interna y en la entalpía ES ÚNICAMENTE UNA
FUNCION DE LA TEMPERATURA, no se requiere de más para calcularla.

Capacidad caloríﬁca constante
Calculadas a 25°C (77°F)

Capacidad caloríﬁca promedio
En función del gas y a varias temperaturas

Capacidad caloríﬁca constantes para integrar
Las constantes de una función para integrar y calcular los cambios. Util
para programar

Cambios en energía interna y en entalpía para un gas ideal
como función exclusiva de la temperatura
En función del gas y a varias temperaturas

Lecturas necesarias
Libro de Keneth Wark
Capitulos 1.6.4
Secciones 3.1, 3.7, 3.8, 4.1,4.2,4.3,4.5
Libro de Yunus Cengel
Secciones 3.6,3.7,3.8,4.3,4.4

Ejercicios de práctica
Libro de Keneth Wark
Ejercicios 1.45 hasta 1.49I
Ejercicios 4.1 hasta 4.20
Ejercicios 4.35I hasta 4.88
Libro de Yunus Cengel

Propiedades de gases ideales y capacidad calorífica

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (20)

Similaire à Propiedades de gases ideales y capacidad calorífica

Similaire à Propiedades de gases ideales y capacidad calorífica (20)

Propiedades de gases ideales y capacidad calorífica