Dokumen tersebut membahas tentang grafik fungsi kuadrat, mulai dari pendefinisian persamaan kuadrat umum, sifat-sifat grafiknya, cara menentukan titik potong dengan sumbu x dan y, titik puncak, sampai dengan contoh penyelesaian soal dan penggambaran grafiknya menggunakan GeoGebra.

1. Mengingat keseruan roler coaster, melihat
jembatan dan Gedung berbentuk kurva

2. Menggambar grafik fungsi

3. 1. Menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat
2. Menentukan korrdinat titik potong grafik
dengan sumbu x dan y
3. Menentukan koordinat titik puncak
4. Menggambar grafik fungsi kuadrat
Setelah mengikuti serangkaian kegiatan
pembelajaran siswa diharapkan dapat:

4. Menggambar grafik
menggunakan aplikasi geogebra

5. Sudah Kenal dengan Grafik fungsi
kuadrat?

6. Persamaan kuadrat umum
Contoh 1
Maka
Contoh 2
Maka

7. Ingat kah kalian dengan D
(Diskriminan)?
D= b2 – 4ac

8. Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat

9. MENYELESAIKAN PERSAMAAN
KUADRAT
Bentuk
1. Memfaktorkan
2. Rumus kuadrat

10. Contoh 1
Tentukan nilai x1 dan x2 dari persamaan kuadrat
Penyelesaian:
Sehingga:
Maka
Dan
Diperoleh p = -2 dan q = 3

11. Sesuai aturan,
Maka
atau
Jadi, nilai x1 = 2 dan x2 = -3

12. Contoh 2
Tentukan nilai x1 dan x2 dari persamaan kuadrat
Penyelesaian:
Sehingga:
Maka
Dan
Diperoleh p = -1 dan q = 4

13. Sesuai aturan,
Maka
atau
Jadi, nilai x1 = 1/2 dan x2 = -2

14. Gambar grafik fungsi kuadrat
Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x saat y=0 dan
memotong sumbu y saat x=0

15. Gambar grafik fungsi kuadrat
Koordinat titik puncak (titik balik/titik ekstrem)

16. Gambar grafik fungsi kuadrat
Menggambar grafik parabola di bidang Cartesius dari
langkah 1 dan 2

18. Contoh 1
Gambarkan sketsa grafik fungsi
kuadrat f(x) = x2 – 3x + 2

19. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 – 3x + 2 adalah parabola dengan
persamaan
y = x2 – 3x + 2. Dari persamaan ini kita peroleh a = 1, b = –3 dan
c = 2. Untuk melukiskan grafiknya, kita gunakan 3 langkah
Titik potong dengan sumbu-X diperoleh jika y = 0
x2 – 3x + 2 = 0
(x – 1)(x – 2) = 0
x1 = 1 atau x2 = 2
jadi titik potong dengan sumbu-X adalah di (1, 0) dan (2, 0)
Titik potong dengan sumbu-Y diperoleh jika x = 0
y = x2 – 3x + 2
y = (0)2 – 3(0) + 2
y = 2
Jadi titik potong dengan sumbu-Y adalah di titik (0 , 2)
Langkah 1,
Menentukan titik potong dengan sumbu-X dan sumbu-Y

20. Langkah 2, Menentukan koordinat titik
balik atau titik puncak
P= ( –b , b2 – 4ac)
2a –4a
P= (–(–3), (–3)2 – 4(1)(2))
2(1) –4(1)
P= (1½, –¼)
Oleh karena a > 0, maka P merupakan titik balik
minimum dan parabola terbuka ke atas. Koordinat
titik balik minimum adalah di titik (1½, –¼).

21. Langkah 3, Menggambar grafik parabola di bidang
Cartesius . Dari langkah 1 dan 2, kita peroleh koordinat
titik-titik sebagai berikut.
•Koordinat titik potong
dengan sumbu-X yaitu
di (1, 0) dan (2, 0)
•Koordinat titik potong
dengan sumbu-Y yaitu
di (0 , 2)
•Koordinat titik balik
yaitu di titik (1½, –¼).
Kemudian kita posisikan titik-titik tersebut pada koordinat
Cartesius. Selanjutnya hubungkan titik-titik itu dengan
garis hingga membentuk kurva parabola. Berikut ini adalah
gambar grafik parabola fungsi kuadrat f(x) = x2 – 3x + 2.

22. Tugas Kelompok
1. Tentukan hubungan a dan D dengan 0 (nol)
2. Gambarkan sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) =
2x2 +x -2