1) O documento descreve o uso de redes neurais artificiais para quantificar o volume de árvores de eucalipto no estado do Amapá, comparando-o com métodos tradicionais. 2) Três metodologias de redes neurais foram testadas usando diferentes conjuntos de dados de treinamento. 3) Todas as metodologias de redes neurais testadas produziram coeficientes de correlação acima de 0,97 quando comparados aos volumes observados, indicando a eficiência das redes neurais para quantificação volumétric

1. REVISTA DE BIOLOGIA E CIÊNCIAS DA TERRA ISSN 1519-5228
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Volume 15 - Número 1 - 1º Semestre 2015
APLICAÇÃO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS PARA QUANTIFICAÇÃO
VOLUMÉTRICA DE ÁRVORES DE EUCALIPTO NO ESTADO DO AMAPÁ
Marcio Assis Cordeiro1; André Ricardo dos Santos Pereira2; Daniel Henrique Breda Binoti3;
Mayra Luiza Marques da Silva Binoti4; Hélio Garcia Leite5
RESUMO
Objetivou-se nesse trabalho treinar, aplicar e validar Redes Neurais Artificiais (RNA) para quantificação
do volume de árvores de eucalipto e redução de custos pelo emprego de RNA em substituição às equações
volumétricas. Os dados foram provenientes de povoamentos de clones de eucalipto equiâneos localizados
no norte do estado do Amapá, totalizando 2.642,43ha. Foi utilizando o sistema NeuroForest na versão
Start. Três metodologias foram testadas para a definição da melhor estratégia de aplicação de RNA: a)
utilizando todas as árvores disponíveis no banco de dados de cubagem; b) utilizando somente 20% dessas
árvoresaleatoriamente, independente do clone; e c) utilizando 20% das árvores de cada clone.As variáveis
de entrada foram omaterial genético predominante, o diâmetro a 1,3 m de altura e altura total das árvores.
Para fins comparativos, realizou-se o processamento volumétrico tradicional utilizando o modelo de
Schumacher e Hall com estratificação por material genético.Cada resultadosfoi avaliado pela analise
gráfica dos resíduos e pelo coeficiente de correlação entre volumes observados e estimados. Ambas as
metodologias (RNA e análise de regressão) apresentaram valores de coeficiente de correlação superiores
a 0.97, para volumes com e sem casca. Foi comprovada a eficiência das RNA para as três metodologias
testadas.
Palavras-chave: Schumacher e Hall, Redes Neurais Artificiais, Eucalipto.
APPLICATION OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS IN THE VOLUMETRIC
QUANTIFICATION OF EUCALYPTUSTREES
Abstract - The objective of this work to train , validate and apply Artificial Neural Networks (ANN) to
quantify the volume of eucalyptus and cost reduction by employing RNA volumetric equations to replace
the trees . Data were collected from stands of eucalyptus clones equiâneos located in the northern state
of Amapá, totaling 2642.43 ha. Neuro Forest was using the system in the Start version. Three methods
were tested to define the best strategy for the implementation of RNA : a) using all available trees in the
database cubing b ) using only 20 % of these trees randomly , regardless of the clone , and c ) using 20
% of the trees of each clone. The input variables were the predominant genetic material, diameter at 1.3
m height and total tree height. For comparative purposes, we performed the traditional volumetric
processing using the model of Schumacher and Hall stratified by genetic material. Each result was
evaluated by graphical analysis of the waste and the correlation coefficient between observed and
estimated volumes. Both methods (ANN and regression analysis) showed values higher correlation
coefficient to 0.97, for volumes with and without bark. The efficiency of RNA for the three tested was
proven methodologies.
Keywords: Schumacher and Hall, Neuro Forest, Eucalyptus.

2. 49
INTRODUÇÃO
Muitos métodos são utilizados para
quantificar o volume de madeira atual e futuro em
povoamentos florestais, dentre estes, o emprego da
análise de regressão com variáveis como o
diâmetro, altura e idade das árvores, considerando
características do plantio como espaçamento,
espécie ou clone e capacidade produtiva para fins
de estratificação (HIGUCHI, 2008; CAMPOS
&LEITE, 2009).Por muitos anos, a quantificação
dos recursos florestais esteve baseada em modelos
regressão. No entanto, alguns processos de tomada
de decisão contêm componentes qualitativos que
dificilmente poderiam ser integrados nesses
modelos. Na tentativa de contornar este
inconveniente, os ajustamentos de modelos de
regressão sempre foram ajustados após uma prévia
estratificação das bases de dados.
Apesar de existirem diversos modelos
estatísticos para a quantificação do volume de
madeira de árvores individuais, destaca-se o uso
mais amplo de alguns como de Schumacher e Hall
e o de Spurr, sendo o primeiro de uso mais
frequente, devido às suas propriedades estatísticas,
uma vez que resulta quase sempre em estimativas
não-tendenciosas, e facilidade de ajuste (CAMPOS
&LEITE, 2013).
Mais recentemente, tem sido reportado o
emprego de ferramentas de inteligência artificial
para estimação do volume e, também, para
estimação da altura de árvores e para modelagem
do crescimento e da produção (BINOTI et al.,
2009; LEITE et al., 2010 e BINOTI et al.,2012)
Redes Neurais Artificiais são
aproximações grosseiras das redes e neurônios
encontrados no sistema nervoso central. Do ponto
de vista prático, consiste em um sistema
computacional paralelo (camadas) constituído de
várias unidades de processamento simples,
denominadas neurônios ou nodos, conectadas entre
si (BULLINARIA 2010).
Os estudos na área de aplicabilidade das
RNA nomanejo de recursos florestais se justificam
por diversas propriedades úteis e capacidades
como:adaptabilidade (uma rede treinada pode
operar num ambiente específico pode ser
retreinada para lidar com modificações) e, atuando
em ambiente não estacionário, uma rede pode ser
projetada para não modificar seus pesos em tempo
real, tolerância e falha de ruídos, aprendizagem e
generalização a partir de dados de treinamentos,
paralelismo maciço que as tornam muito
eficientes,uniformidade de analise, projeto e
analogia neurobiológica (BRAGA et al.,2000;
HAYKIN,2001; BULLINARIA,2009).Os
problemas tratáveis através das RNA enquadram-se
nas tarefas de aprendizagem: aproximação de
função, classificação de padrões, agrupamento de
dados, predição (séries temporais) otimização,
recuperação de conteúdo e controle
(HAYKIN,2001).
BINOTI (2012) demonstrou os problemas
de aproximação de função direcionada para
estimação de estoques volumétricos de plantios
florestais equiâneos, segundo essa mesma autora, a
aproximação de função consiste em projetar uma
rede neural que aproxime a função desconhecida
f(x) e que descreva os mapeamentos de entrada e
saída {(x1,y1),(x2,y2),...,(xn, yn)}de um conjunto
de n padrões de treinamento.
A decidir pelo emprego de RNA é preciso
encontrar uma configuração adequada a cada
problema e, também, a melhor alternativa de
aplicação. Assim, em função da potencialidade de
aplicação das RNA, objetivou-se nesse estudo
avaliar alternativas de uso dessa ferramenta de
inteligência artificial para a quantificação do
volume de árvores de clones de eucalipto, bem
como avaliar a redução de custos obtida com essa
ferramenta.
MATERIAIS E MÉTODOS
2.1 Dados
Os dados utilizados foram obtidos de um
banco de dados de cubagem com 339 árvores
pertencentes a empresa Amapá Florestal e
Celulose - AMCEL. Em cada árvore,de cada clone,
foram medidos o diâmetro a 1,3 m de altura (dap),
a altura total e os diâmetros, com e sem casca, nas
posições 0 m; 0,5 m; 1,0 m; 2,0 m; 4,0 m; 6,0 m e

3. 50
assimpor diante, até a altura onde se encontrava um
diâmetro mínimo comercial de 4,0 cm. As árvores
cubadas apresentaram dap variando de 4,0 a
25,6cm e altura total (Ht) de 6,5m a 29m. Essas
árvores estavam distribuídas em 10 tipos de
material genéticos (clones). Para ajuste dos
modelos volumétricos esta base de dados foi
previamente consistida, sendo eliminados dados
discrepantes e outliers. Para emprego de RNA
nenhuma observação discrepante foi eliminada da
base de dados.
2.2 Redes Neurais Artificiais
O treinamento das RNA’s foi feito visando
obter redes neurais para a estimação dos volumes
com e sem casca (vcc e vsc). Três metodologias
foram utilizadas para a definição da melhor
estratégia sobre a aplicação de RNA para
quantificação volumétrica dos povoamentos
sendo: 1) utilização de todas as árvores cubadas
disponíveis para atual geração das equações
volumétricas; 2) utilização 20% das árvores
escolhidas aleatoriamente, independente do clone;
e 3) utilização 20% das árvores, escolhidas
aleatoriamente para cada clone.
Em ambas as metodologias utilizaram-se
como variáveis de entrada o clone, o dap e a altura
Ht.As RNA’s foram obtidas utilizando-se o
sistema NeuroForest na versão Start
(http://neuroforest.ucoz.com/).
Seguindo recomendações de BINOTI,
2012, como parâmetros para a construção das
RNAs utilizou-se 3 neurônios na camada oculta,
com o algoritmo de treinamento resilient back
propagation, sendo cada RNA treinada com 1000
ciclos.
Para fins comparativos, realizou-se o
processamento volumétrico tradicional utilizando
o modelo de Schumacher e Hall com estratificação
por material genético. As estimativas de volume
comercial com e sem casca das árvores foram
avaliadas com base na correlação, nos gráficos de
erros percentuais em função dos valores
observados e em histograma de distribuição dos
resíduos.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Na tabela 1 são apresentados os
coeficientes de correlação entre valores
observados e estimados para volumes com e sem
casca obtidos pela aplicação de todas as
metodologias testadas. Nas Figuras 1, 2 e 3 são
apresentadas as dispersões dos erros percentuais
dos três clones mais significativos para as
metodologias 1, 2 e 3 respectivamente, os
resultados obtidos pela aplicação da modelagem
tradicional são apresentadosna Figura 4.

4. 51
Tabela 1: Coeficientes de correlação entre valores estimados e observados pelo método tradicional e pelas metodologias testadas.
Metodologia Material
Genético
VTCC VTSC Metodologia Material
Genético
VTCC VTSC
Tradicional
H77 0,9994 0,9994
2
H77 0,9839 0,9885
H68 0,9995 0,9995 H68 0,9899 0,9826
H58 0,9993 0,9993 H58 0,9843 0,9639
H49 0,9995 0,9995 H49 0,9905 0,9873
H3289 0,9995 0,9995 H3289 0,9869 0,9919
H3243 0,9997 0,9997 H3243 0,9695 0,9898
H13 0,9996 0,9996 H13 0,9907 0,9900
U3074 0,9982 0,9982 U3074 0,8691 0,8041
H3628 0,9966 0,9979 H3628 0,9952 0,9952
U1095 0,9978 0,9990 U1095 0,9920 0,9747
H3250 0,9988 0,9988 H3250 0,9863 0,9260
H3955 0,9995 0,9995 H3955 0,9950 0,9937
H3912 0,9992 0,9992 H3912 0,9022 0,9654
H3699 0,9995 0,9995 H3699 0,9925 0,9882
H1115 0,9992 0,9992 H1115 0,9890 0,9661
H3917 0,9993 0,9993 H3917 0,9923 0,8959
U3244 0,9965 0,9978 U3244 0,9702 0,9930
U3237 0,9995 0,9995 U3237 0,9897 0,9863
H3911 0,9991 0,9992 H3911 0,9549 0,9655
Todos 0,9925 0,9928 Todos 0,9838 0,9869
1
H77 0,9959 0,9959
3
H77 0,9856 0,9715
H68 0,9968 0,9876 H68 0,9947 0,9899
H58 0,9912 0,9763 H58 0,9903 0,9877
H49 0,9966 0,9846 H49 0,9942 0,9870
H3289 0,9936 0,9924 H3289 0,9926 0,9992
H3243 0,9944 0,9944 H3243 0,9951 0,9981

5. 52
Metodologia
Material
Genético
VTCC VTSC Metodologia
Material
Genético
VTCC VTSC
H13 0,9938 0,9902 H13 0,9904 0,9970
U3074 0,9959 0,9170 U3074 0,9484 0,9224
H3628 0,9954 0,9935 H3628 0,9897 0,9945
U1095 0,9961 0,9707 U1095 0,9885 0,9776
H3250 0,9911 0,9596 H3250 0,9584 0,9721
H3955 0,9957 0,9950 H3955 0,9958 0,9973
H3912 0,9948 0,9785 H3912 0,9027 0,9848
H3699 0,9950 0,9912 H3699 0,9936 0,9956
H1115 0,9965 0,9649 H1115 0,9546 0,9674
H3917 0,9940 0,9793 H3917 0,9779 0,9854
U3244 0,9948 0,9832 U3244 0,9633 0,9870
U3237 0,9929 0,9916 U3237 0,9918 0,9964
H3911 0,9868 0,9612 H3911 0,9645 0,9933
Todos 0,9957 0,9948 Todos 0,9848 0,9727

6. 53
Material Genético VTCC VTSC
H3911
H3289
H13
Figura 1: Frequência percentual dos erros percentuais (y) em função das classes de erros percentuais (x) para a metodologia
1.

7. 54
Material Genético VTCC VTSC
H3911
H3289
H13
Figura 2: Frequência percentual dos erros percentuais (y) em função das classes de erros percentuais (x) para a metodologia
2.

8. 55
Material Genético VTCC VTSC
H3911
H3289
H13
Figura 3: Frequência percentual dos erros percentuais (y) em função das classes de erros percentuais (x) para a metodologia
3.

9. 56
Material Genético VTCC VTSC
H3911
H3289
H13
Figura 4: Frequência percentual dos erros percentuais (y) em função das classes de erros percentuais (x) para a metodologia
tradicional.

10. 57
Este estudo permitiu demonstrar outra
maneira de estimar volumes em povoamentos de
eucalipto diferente da usual que é amplamente
difundida no setor florestal, onde equações
volumétricas são ajustadas após prévia
estratificação da base de dados. A metodologia 3
apresentou vantagem em relação às demais
metodologias testadas para aplicação das RNA,
pois resultou em uma precisão similar à
modelagem tradicional (Tabela 1 e Figura 3 e 4)
e utiliza somente 20% das árvores
amostras.Nesta abordagem foi observado um
erro de 2,5%, em relação ao volume observado,
em mais de 80% das vezes, demonstrando a
eficiência das RNA na estimação do volume das
árvores dos diferentes materiais genéticos.
Considerando um custo de R$ 46,00 por
árvore abatida e que o número de árvores para a
geração de uma equação volumétrica é de 100 a
150 árvores (Campos e Leite, 2009), o custo para
a obtenção de uma equação seria superior a R$
4600,00 reais, o emprego da metodologia 3
indica a possibilidade de reduzir o custo
comestimação do volume no inventário florestal
para cerca de R$ 920,00, ou seja, uma redução de
80 %.
CONCLUSÕES
Com base nos resultados pode ser
concluído que o emprego de redes neurais em
substituição às equações volumétricas é eficiente
e resulta na redução significativa no custo do
inventário florestal. Apenas 20% das árvores
cubadas para ajuste de modelos volumétricos são
suficientes para estimar o volume das árvores
pelo emprego de RNA.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem a AMCEL –
Amapá Florestal e Celulose S.A. pelo apoio
concedido na realização desse trabalho.
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2012.
BRAGA,
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Redes Neurais Artificiais: teoria e aplicações.
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BULLINARIA, J.A. Introduction to neural
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CAMPOS, J. C. C.; LEITE, H. G. Mensuração
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HAYKIN, S. Redes neurais: princípios e
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2008. Biometria Florestal. Apostila Laboratório
de Manejo Florestal – LMF, Coordenação de
Pesquisas em Silvicultura Tropical, Instituto
Nacional de Pesquisas da Amazônia - INPA.
Manaus, Amazonas. 141p.
LEITE, H. G.; ANDRADE, V. C. L. Um método
para condução de inventários florestais sem o uso
de equações volumétricas. Revista Árvore, v.26,
n.3, p.321-328, 2002.
______________________________________
1-Marcio Assis Cordeiro
Amapá Florestal e Celulose, Departamento
Florestal. E-mail:
marcio.engflorestal@gmail.com
2-André Ricardo dos Santos Pereira
Universidade Estadual do Amapá, Departamento
de Engenharia Florestal. E-mail:
andrericardoflorestal@hotmail.com

11. 58
3-Daniel Henrique Breda Binoti
Pós-doutorado em ciência florestal. Bolsista
CNPq. Universidade Federal de Viçosa,
Departamento de Engenharia florestal. E-mail:
danielhbbinoti@gmail.com
4-Mayra Luiza Marques da Silva Binoti
Universidade Federal dos Vales do
Jequitinhonha e Mucuri, Departamento de
Engenharia Florestal. E-mail:
mayrabinoti@gmail.com
5-Hélio Garcia Leite
Universidade Federal de Viçosa, Departamento
de Engenharia florestal. E-mail:
hgleite@gmail.com