Dokumen tersebut menjelaskan aplikasi fungsi eksponen dan logaritma beserta contoh-contoh perhitungannya. Fungsi eksponen digunakan untuk menghitung bunga bank, pertumbuhan biologi, dan peluruhan kimia. Sedangkan fungsi logaritma digunakan untuk menghitung pH dan intensitas bunyi. Kedua fungsi matematika tersebut memiliki rumus yang berbeda namun sama-sama berguna dalam berbagai bidang ilmu.

1. Aplikasi Fungsi Eksponen
Digunakan dalam
 bunga bank (ekonomi)
 pertumbuhan (biologi)
 peluruhan/ penyusutan (kimia)
Contoh:
1) Haru menabung uang sebanyak Rp
1.000.000,- di sebuah bank. Bunga majemuk
di bank tersebut adalah 10% setiap tahun.
Berapakah uang di tabungan Haru setelah 3
tahun?
Diket:
U0 = 1000000
x = 3 p = 5
Ux = U0 (1+ )x
U3 = 1000000 (1+ )3
= 1000000 ( )3
= 1000000 ( )
= 1331000
Jadi uang tabungan Haru setelah 3 tahun adalah
Rp 1.331.000,-
2) Kolerasi penyakit yang menyerang usus,
disebabkan oleh bakteri kolera yang
berkembang biak secara eksponensial dengan
membelah selnya dan dinyatakan dengan N =
N0 23t
dengan N adalah jumlah bakteri setelah
t jam dan N0 adalah jumlah bakteri pada
permulaan (t = 0). Jika di awal terdapat 25
bakteri, tentukan banyak bakteri (dalam
satuan terdekat) yang akan muncul dalam 3,5
jam?
Diket : N0 = 25
t = 3,5
N = N0 23t
N = N0 23t
= 25 (23(3,5)
) = 25(210,5
)
= 25(1448,155) = 36202,875  36203
Jadi banyak bakteri setelah 3,5 jam adalah
36203
3) Pemboman sinar kosmik di atmosfer
memproduksi neutron yang bereaksi dengan
nitrogen menghasilkan radioaktif carbon-14
(14
C). Radioaktif 14
C adalah jaringan hidup
melalui karbondioksida yang diserap
tumbuhan. Selama tumbuhan atau hewan itu
hidup, 14
C bertahan dalam organism hidup
pada tingkat yang konstan. Namun, ketika
organism mati. 14
C meluruh menurut
persamaan : A = A0 e-0,000124t
dengan A adalah
jumlah setelah t tahun dan A0 adalah jumlah
saat t = 0. Jika 500 miligram 14
C pada
engkorak ketika mati, berapa milligram 14
C
yang tersisa setelah 15000 tahun? (gunakan
kalkulator) e = 2,71828183
Diket : A0 = 500
t = 15000
A = A0 e-0,000124t
A = A0 e-0,000124t
= 500(e-0,000124(15000)
)
= 500(e1,86
)
= 77,84
Jadi banyaknya 14
C yang tersisa setelah
15000 tahun alaha 77,84 miligram
Rumus
Ux = U0 (1+ )x
dengan
U0 = uang tabungan mula-mula,
p% = bunga bank, dan
Ux = uang tabungan setelah x tahun
x = banyak tahun

2. Aplikasi Fungsi Logaritma
Digunakan dalam
 menghitung pH (kimia)
 intensitas bunyi (fisika)
I0 adalah intensitas bunyi minimal yang
dapat didengar manusia. 1 desibel = 10 bel
(sedibel dan bel adalah satuan bunyi)
Contoh:
1) Hitunglah pH dari jus jeruk jika diketahui
konsentrasi ion hidrogennya sebesar 6,32 
10-4
(sampai ketelitian 1 tempat desimal). Jika
log 6,32 = 0,8007
Diket:
H+
= 6,32  10-4
pH = – log [H+
]
= – log (6,32  10-4
)
= – (log 6,32 + log 10-4
)
= – (log 6,32 – 4)
= – log 6,32 + 4
= – 0,8007 + 4
= 3,1993
 3,2
Jadi pH jus jeruk tersebut adalah 3,2
2) Tentukan konsentrasi ion hidrogen dalam
minuman ringan jika pHnya 4,82
(log 1,51 = 0,18)
Diket: pH = 4,82
H+
= antilog (-pH)
= antilog (-4,82)
= antilog (-4,82 + 5 – 5)
= antilog (5 – 4,82 – 5)
= antilog (0,18 – 5)
=
=
= 1,51  10-5
Jadi ion hidrogen dalam minuman ringan
dengan pH 4,82 adalah 1,51  10-5
3) Tingkat kebisingan jalan diluar aula konser di
pusat kota Jakarta diukur 7 bel. Dengan
menggunakan bahan penyekat khusus, tingkat
kebisingan di dalam aula konser berkurang
menjadi 29 desibel. Berapa kali lebih besar
intensitas bunyi di luar aula konser?
Diket:
Misal x = batas luar intensitas
y = batas dalam intensitas
7 bel = 70 desibel
Batas luar: 70 = 10 log( )
Batas dalam: 29 = 10 log( )
41 = 10 log( ) – 10 log( )
41 = 10 [log( ) – 10 log( )]
41 = 10 ( )
41 = 10 ( )
41 = 10 (log )
= (log )
4,1 = (log )
(log ) = 4,1
= antilog (4,1)
= 104,1
= 12589, 254
 12590
Jadi intensitas bunyi luar sekitar 12590 kali
lebih besar daripada di dalam aula konser
rumus
pH = - log [H+
]
H+
= antilog (-pH)
intensitas bunyi dinyatakan dengan
10log( ) desibel