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Ricardo Alves Dias - Informática Educativa II - Tarefa Individual das Semanas 5 e 6
- 1. NÚMEROS IRRACIONAIS Uma Introdução ao Teorema de Pitágoras Ricardo Alves Dias Informática Educativa II
- 2. POR VOLTA DO SÉCULO VI a.C., NA GRÉCIA, UM PENSADOR CHAMADO PITÁGORAS FORMOU UMA SOCIEDADE SECRETA E MÍSTICA, QUE EXISTIU POR ALGUNS SÉCULOS. OS MEMBROS DESSA SOCIEDADE, CHAMADOS PITAGÓRICOS, SE DEDICARAM AO ESTUDO DOS NÚMEROS POR ACREDITAREM QUE, AO CRIAR O MUNDO, DEUS HAVIA SEGUIDO PADRÕES NUMÉRICOS : A HARMONIA DO UNIVERSO, O MOVIMENTO DOS PLANETAS, A VIDA ANIMAL E A VEGETAL, O SOM, A LUZ, ENFIM, ACREDITAVAM QUE TODAS AS COISAS PODIAM SER EXPLICADAS POR MEIO DE NÚMEROS. Pitágoras Os Pitagóricos (Pitágoras ao centro)
- 4. QUADRADO DA HIPOTENUSA QUADRADO DO CATETO QUADRADO DO CATETO
- 6. =
- 7. = TEOREMA DE PITÁGORAS “ O QUADRADO DA HIPOTENUSA É IGUAL A SOMA DOS QUADRADOS DOS CATETOS.” +
- 8. OBSERVE A FIGURA ABAIXO : 1 1 = = +
- 9. = = = = ...exclui o valor negativo de “a” (não existe unidade de medida negativa) e fiquei com o valor de positivo de “a”.
- 10. “ TODO NÚMERO ESCRITO NA FORMA DE UM NÚMERO DECIMAL INFINITO E NÃO-PERIÓDICO É UM NÚMERO IRRACIONAL.” ... NÚMERO DECIMAL ... ... INFINITO ... ... NÃO-PERIÓDICO ... (OS NÚMEROS NÃO SE REPETEM EM SEQUÊNCIA APÓS A VÍRGULA) = 1,41421356237309504880168 ...
- 11. Os números irracionais são representados pela letra I (maiúscula). Estes números não admitem serem escritos na forma de fração, pois em suas formas decimais, consistem em números infinitos não periódicos. Ao descobrirem que a diagonal de um quadrado de “lado um” não era uma razão entre dois inteiros (em linguagem atual, que a raiz quadrada de 2 é um número irracional) os Pitagóricos consideraram quebrada a harmonia do universo, já que não podiam aceitar a “raiz quadrada de dois” como um número, mais não podiam negar que esta raiz era a medida da diagonal de um quadrado unitário. Convencidos de que os deuses os castigariam caso divulgassem aquilo que lhes parecia uma imperfeição divina, tentaram ocultar a sua descoberta. Segundo reza a lenda, o primeiro membro da seita Pitagórica que divulgou esta descoberta, morreu afogado num naufrágio sendo a sua alma açoitada pelas ondas para todo o sempre. Assim, o número “raiz quadrada de dois” poderia ter sido o primeiro número irracional com que a humanidade se deparou.
- 12. Referências Bibliográficas : NÚMEROS IRRACIONAIS; Mundo Educação; Disponível em : http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/numeros-irracionais.htm . Acesso em : 04 dez. 2010 GIOVANNI, José Ruy; GIOVANNI JUNIOR, José Ruy. Matemática: pensar e descobrir. São Paulo: FTD, 2005.