Optimering av brokonstruktioner. Betongforskningsrådets webbinarium med - Costin Pacoste m.fl, ELU, den 7 december 2021.

1. OPTIMERING AV
BROKONSTRUKTIONER
Erik Angarth
Elisa Khouri Chalouhi
Raid Karoumi
Majid Solat Yavari
och
Costin Pacoste
Ex-jobbare: Samir el Mourabit, Markus Lythell,
Jonathan Stenberg

2. MINIMERA MÄNGDER– DIMENSIONERA STRIKT
Optimering
Var för sig
eller
samtidigt
(multi-objective)
Kriterier för optimering
 Investeringskostnad (IK.)
 Miljöpåverkan (MP.)
Tre projekt i samarbete med KTH

3. VAD ÄR OPTIMERING
Optimeringen är en process som går ut på att hitta en uppsättning variabler som
uppfyller visa restriktioner och bivillkor så att motsvarande värde på en given funktion
blir så litet (eller stort) som möjligt.
Teori i matematisk form
Input Variabler: x = [x1, x2, ..., xn] ∈ Rn
(spännvidd, stödplacering, höjd, tvärsnitts form och mått, armeringsmängd, etc)
Bivilkor: Kan skrivas som:
gi(x) ≤ 0, i = 1, 2, ..., m
hj(x) = 0, j = 1, 2, ..., r
(avser samtliga krav i brott, bruk & utmattning, byggbarhetsaspekter, etc.)
Målfunktion: Minimera f(x)
(investeringskostnad, miljöpåverkan, mängder, etc.)
Problem: Stort glapp mellan teori och implementering i praktiskt konstruktörsarbete
En serie projekt – ELU & KTH med finansiering från Trafikverket och ELU

4. FLERA VARIANTER AV OPTIMERING

5. OPTIMERINGS ALGORITMER
Optimerings
algoritmer
Gradient baserade
metoder
Metaheuristic,
Random metoder
 Snabba men fastnar lätt i lokala minima
 Newtons metod, Simplex Metod,
Linjeminimering
 Långsammare men har större framgång med
att hitta det globala minimivärdet
 GA, Simulated anealing, Pattern Search, Ant
colony, etc
 Användbara för problem som inte kan
enkelt lösas med gradientbaserade
algoritmer (diskret eller random datatyp,
odefinierade derivater, mer globala
lösningar).

6. OPTIMERINGSPROCESS
1. Modellering, Geometri
2. Laster
3. Analys, tvärsnitskrafter
4. Dimensionering
5. Beräkna mängder
Betong, form, armering, pålar
6. Utvärdera MP eller IK
målfunktionen
7. Kontrollera toleranskrav
Optimerad
lösning
DESIGN ROBOT
OPTIMERING
Input
variabler
Bivillkor
(ULS, SLS, etc)
OK!

7. FÖRSTA PROJEKTET – PLATTRAM BROAR
(MAJID SOLAT YAVARI – LIC. AVHANDLING)
 Använd realistiska 3D modeller. (optimeringsvariablerna redovisas i figuren)
 Utför en komplett och detaljerad dimensionering (brott, bruk & utmattning)
 Betrakta MP och IK var för sig (”single objective”)
 Studera sambandet mellan en optimerad lösning med avseende på MP och en med avseende på IK.

8. CASE STUDY – SÖRMJÖLE BRON
Järnvägsbro på Botniabanan (kostnadsoptimering)

9. RESULTAT
Obs:
• Optimerade lösningar kan skapa problem med tanke på dynamiskbeteende
• För plattrambroar noggranna dynamiska kontroller måste ta hänsyn till bro-jord interaktion
• Effektiva modeller finns tillgängliga – se Abbas Zangenehs doktorsavhandling

10. FALLSTUDIE – SADJEMJOKI BRO
 Fallstudien är Sadjemjokibron, en vägbro belägen i Norrbottens län. Bron konstruerades
2015 enligt den presenterade processen och är nu i drift.
Total Investeringskostnad = Kostnadbet + Kostnadform + extra factor * Kostnadarmering
 Tjockleken på de olika delarna samt varierande tjocklek ansågs vara en indikator på
byggbarhetsfaktorn. En faktor för armeringen (baserat på tjockleken på varje element)
introducerades.
 Miljömässig hållbarhet gäller inte bara den globala uppvärmningen utan även andra
indikatorer som är relaterade till människors hälsa och utarmning av naturresurser.
 Den mest omfattande LCA-metoden ReCiPe (H) har används för att beakta alla relevanta
miljökonsekvensindikatorer.
 Viktning antas för att omvandla effekterna till monetära värden. Två monetära
viktningssystem har används:
Ecovalue 12 : Baserat på betalningsvilja, fokuserat på svenska villkor.
Ecotax 02 : Miljöskatter och miljöavgifter som tas ut av ett samhälle (Sverige)

11. NÅGRA RESULTAT
Målfunktion
Tf1
(m)
Tf2
(m)
Tr1
(m)
Tr2
(m)
Hf1
(m)
Bf1
(m)
Tw1
(m)
Tw2
(m)
Bettongtyp
Investerings
kostnad
(SEK)
EcoV.
(SEK)
EcoTax
(SEK)
EcoValue 0.38 0.38 0.38 0.45 0.65 0.15 0.30 0.30 C50/60 722000 93648 39520
EcoTax 0.38 0.38 0.38 0.45 0.65 0.15 0.30 0.30 C50/60 722000 93648 39520
Investment cost 0.40 0.40 0.40 0.40 0.50 0.50 0.30 0.30 C35/45 705343 97574 42350
Miljökonsekvenser av den miljöoptimerade bron
baserad på Ecotax monetära system

12. NÅGRA SLUTSATSER
 Optimering behöver en automatiserad design (design robot)
 Både LCA och investeringskostnader ledder till liknande lösningar.
Mängden material är avgörande i båda fallen.
 I båda fallen – lösningar med mindre betong och mer armering.
 Vad kan konstruktören göra - trimma brons dimensioner och minska
mängden material (bortsett från noggrant val av betong och stål)

13. BALK BROAR
SAMIR EL MOURABIT (EX-JOBB), ELISA KHOURI CHALOUHI (LIC. AVHANDLING)
Precis som tidigare – automatiserad design

14. PROBLEMETS LAYOUT
Två steg
2. Optimera:
 tvärsnittsdimensioner
 mängden armering
 Pattern search
1. Optimera:
 Stödplacering
 Placering av rörliga och fasta lager
 Genetisk algoritm

15. INVESTERINGSKOSTNAD – INKLUDERAR BYGGBARHET
Exempel:
Element Bygbarhets
faktor
Beskrivning
Deck 1
Cross-section
type 1
Deck 1.1
Cross-section
type 2
Deck 1.3
Cross-section
type 3
Wing walls 2 -
Piers 1 Pier type 1
Piers 2 Pier type 2
Foundation slabs 1 -

16. MILJÖPÅVERKAN
 Brodelar: däck, pelare, plattor och pålar.
 Livsfaser: materialproduktion.
 Material: betong, armering och pålar material.
 Miljöeffekter:
 Klimatförändringar (GWP).
 Markförsurning (AP) och
 Övergödning av sötvatten (Europaparlamentet).
 Verktyg: ETSI-BridgeLCA (ReCiPe-metodik med Ecoinvent-databas)
 Viktningssystem: Monetära värden: Ecovalue 2012.

17. FALLSTUDJE– NORTÄLJE BRO

18. ALLMÄNNA SLUTSATSER
 Mängden material styr – mindre material optimerar både IC
och EI
 Kontrollera om vi verkligen behöver göra multimåloptimering
för IC och EI
 Om dynamiken spelar in – mer massa leder till mindre
känslighet för HHT!

19. SAMVERKANSBROAR (PÅGÅENDE)
MARKUS LYTHELL & JONATHAN STENBERG (EX-JOBB)
ERIK ANGARTH; ELISA KHOURI CHALOUHI
✚ Konstant totalhöjd för tvärsnittet.
✚ Kontinuitet över stöd.

20. FÖRUTSÄTTNINGAR
 Längden på varje gjutetapp samt gjutordningen är förutbestämda.
 Tvärsnitten bör kontrolleras i alla etapper.

21. DESIGN VARIABLER (PATTERN SEARCH)

22. PARAMETRISKA STUDIER
 Optimalt antal och placering av TvS-ändringar i en fritt upplagd bro. Parametrisk
studie på stålkvaliteten och spännvidden.
 Optimalt antal och placering av TvS-ändringar i en kontinuerlig två spannbro
med lika långa spännvidd. Parametrisk studie på stålkvaliteten och spännvidden

23. FRITT UPPLAGD BRO – OPTIMERADE TVÄRSNITTSMÅTT
Tvärsnittsmått
Steel
grade
t_lowF
(20-80)
w_lowF
(300-1200)
t_web
(10-30)
h_tot
(1600-3000)
t_upF
(20-80)
w_upF
(300-1200)
S355
20 300 15
1610
20 300
25 320 10 20 300
20 300 15 20 300
S275
20 300 15
1670
20 300
25 320 10 20 300
20 300 15 20 300
S235
20 300 15
1700
20 300
25 400 10 20 300
20 300 15 20 300
Minimum värde
Tjockare liv vid stöd
Större
underfläns
i
fält

24. OPTIMALT ANTAL TVÄRSNITTSÄNDRINGAR
Tvärsnittsmått
Lösning Stål
kvalité
t_lowF
(20-80)
w_lowF
(300-1200)
t_web
(10-30)
h_tot
(1600-3000)
t_upF
(20-80)
w_upF
(300-1200)
optimerad S355
20 300 15
1610
20 300
25 320 10 20 300
20 300 15 20 300
Konstant TS S355
25 300 15
1600
20 300
25 300 15 20 300
25 300 15 20 300
+19% volym, investeringskostnad samt CO2-eq.

25. TVÄRSNITTSÄNDRINGAR – PLACERING
Stål kvalité TV placering TV placering Segment längd
S355
0 - 0.1L 0 - 1,50 m 1,5
0.1L - 0.9L 1,50 m - 13,50 m 12
0.9L - L 13,50 m - 15,00 m 1,5
S275
0 - 0.1L 0 - 1,50 m 1,5
0.1L - 0.9L 1,50 m - 13,50 m 12
0.9L - L 13,50 m - 15,00 m 1,5
S235
0 - 0.1140L 0 - 1,71 m 1,71
0.1140L - 0.8180L 1,71 m - 12,27 m 10,56
0.8180L - L 12,27 m - 15,00 m 2,73

26. FRITT UPPLAGD BRO – VOLYM, INV. KOSTNAD SAMT CO2
Stål
kvalié
Pris
(euro/kg)
kg CO2-eq/kg
235 0,668 1,992
275 0,685 2,010
355 0,720 2,044
0,980
1,000
1,020
1,040
1,060
1,080
1,100
1,120
220 240 260 280 300 320 340 360 380
Normalized
quantities
Steel grade
Volume
Cost
kg CO2-eq.

27. Tack för er uppmärksamhet!