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Jerarquías de memorias Arquitectura de Computadoras II Fac. Cs. Exactas UNCPBA
Introducción ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Introducción ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Introducción ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplos de jerarquías de memoria D red disco RAM cache CPU disco RAM Cache L2 I CPU
Terminología básica ,[object Object],[object Object],[object Object]
Terminología básica (1) Acierto  (hit) : un acceso a un bloque de memoria que se encuentra en el nivel superior Fallo  (miss) : el bloque no se encuentra en ese nivel Frecuencia de aciertos  : fracción de accesos a memoria encontrados en el nivel superior Frecuencia de fallos  (1 - frecuencia de aciertos) : fracción de accesos a memoria no encontrados en el nivel superior
Terminología básica (2) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Penalización de fallo... ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Direccionamiento CPU Dirección de memoria 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Dirección de la  estructura de bloque DEB Dirección de  desplazamiento de bloque OFS Log 2  # blq # blqs
Rendimiento de la jerarquía T  medio de accesos  = T  acierto  + Frecuencia de fallos * Penalización de fallo
Modificaciones de la CPU ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Clasificación de las jerarquías de memoria ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Primer nivel : Memoria CACHE Memorias muy rápidas  Poca capacidad  Se interponen entre el procesador y la memoria principal CPU Cache RAM Nivel de cache
Ubicación de un bloque en la cache ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ecuaciones de ubicación de bloques ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Notas . . . En una cache asociativa por conjuntos, si hay  n  bloques por conjunto, la cache se llama asociativa por conjuntos de n vías (asociatividad n) Una cache de correspondencia directa podría decirse que es asociativa por conjuntos de una sola vía  Una cache totalmente asociativa posee un solo conjunto con grado de asociatividad m (si posee m bloques en total)
Ejemplo ,[object Object],[object Object],[object Object]
Identificación de un bloque de cache Bloque de datos etiqueta (DEB) etiqueta  de dirección en cada bloque que identifica la dirección de la estructura de bloque 0 1 1 0 1 0 1 1  Dirección de memoria DEB comparador Hit Bloque de cache
Ejemplo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Más notas... La búsqueda de contenidos de las etiquetas debe hacerse (para los casos de asociatividades) en paralelo para lograr un buen rendimiento en velocidad de acceso a un dato de la cache. Para saber si una entrada de la cache tiene o no un bloque válido se agrega a la etiqueta un bit de validez que indica si su bloque correspondiente tiene datos válidos o no
Nuevo direccionamiento Dirección de memoria D E B  1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Dirección de  desplazamiento de bloque OFS 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Etiqueta Indice
Mas notas... ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo (parte 1) Caché de 512 bytes dividida en bloques de 16 bytes (32 bloques) La caché está, a su vez, agrupada en 8 conjuntos de 4 bloques cada uno (4 vías). El nivel inferior es una RAM de 16 Kbytes. Entonces tiene 1024 bloques de 16 bytes cada uno 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 1023
Ejemplo (parte 2) Si la dirección que necesita la CPU es 9000 entonces: bloque  =  9000 DIV 16  =  562 desplaz =  9000 MOD 16  =  8 En la caché irá en el conjunto: conjunto  =  562 MOD 8  =  2 y el valor de la etiqueta será: etiqueta  =  562 DIV 8  =  70 70 2 8 etiqueta indice desplazamiento
Ejemplo (parte 3) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1000110 010 1000 etiqueta indice desplazamiento
Uso de los campos de la DEB  Cache 1 Cache 2 Cache 3 D e c o d i f i c a d o r desplazamiento etiqueta indice datos
Diagrama de bloques del subsistema de cache CPU Memoria de etiquetas memoria de datos bloque presencia Memoria Dir DEB # blq dato offset pres
Sustitución de bloques Ante un fallo de cache es necesario traer un bloque nuevo y  ubicarlo en algún lugar del nivel superior Si existe algún bloque de cache con datos no válidos, el  reemplazo se hace en ese lugar Debido a la alta frecuencia de aciertos de la cache es necesario tomar estrategias de reemplazo
Sustitución de bloques Si la cache es de mapeo directo no hay problema, ya que el nuevo bloque puede ir en un solo lugar ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Sustitución de bloques ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Mecanismo aleatorio contador clk + Indice a usar Fallo de cache Blq anterior Nuevo blq de reemplazo semilla X(i+1) = [m.X(i) + k] mod n
Mecanismo pseudo aleatorio Semilla cíclica + Indice a usar Fallo de cache Blq anterior Nuevo blq de reemplazo Para ahorrar la demora del sumador se calcula el bloque para  el siguiente fallo y se usa el anterior para atender el fallo actual
Más notas... ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Estrategias de escritura Lecturas     91% Escrituras     9% ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],El procesador especifica el tamaño de la escritura -normalmente entre 1 y 8 bytes- y sólo esa porción del bloque debe ser cambiada
Estrategias de escritura ,[object Object],[object Object],[object Object]
Ventajas de cada política ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Fallos de escritura El fallo se produce cuando se intenta escribir una palabra de un bloque que no está en la cache ,[object Object],[object Object],[object Object]
Rendimiento de la cache ,[object Object],[object Object],[object Object],T CPU  = (ciclos  ejecución-CPU  + ciclos  detención-memoria ) * T ciclo de reloj Ejecución de instrucciones aciertos de cache Accesos a memoria RAM penalizaciones de fallo
Rendimiento de la cache T CPU  = (ciclos  ejecución-CPU  + ciclos  detención-memoria ) * T ciclo de reloj ciclos  detención-memoria  =  accesos memoria  * PF * FF   programa Con :  Factorizando el recuento de instrucciones: T CPU  = IC * (CPI ejecución  +  accesos-memoria  * FF * PF) * T ciclo instrucción
Tipos de fallos de cache ,[object Object],[object Object],[object Object]
Mas notas... Los fallos forzosos son independientes de la cache Los de capacidad disminuyen cuando la capacidad aumenta Los fallos de conflicto dependen de la asociatividad de la memoria: si es totalmente asociativa no existen conflictos, en la de mapeo directo  los conflictos aumentan hasta su máximo posible Incrementar la capacidad de la cache reduce los fallos de conflicto así como los de capacidad, ya que una cache mayor dispersa las referencias.
Caches de Data/Inst o unificadas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Caches de Data/Inst o unificadas Tamaño (Kb) Instrucciones (%)  Datos (%)  Unificada (%) 0,25   22,2   26,8   28,6 0,50   17,9  20,9   23,9 1   14,3   16,0   19,0 2   11,6   11,8   14,9 4   8,6   8,7   11,2 8   5,8   6,8   8,3 16   3,6   5,3   5,9 32   2,2   4,0   4,3 64   1,4   2,8   2,9 128   1,0   2,1   1,9 256   0,9   1,9   1,6
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Aspectos físicos de las RAM ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Aspectos físicos de las RAM ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],GND RAS CAS W/R Lógica de bit
Aspectos físicos de las RAM
Cronograma de acceso a una DRAM Secuencia de Acceso 1 - direccion de fila 2 - activación de RAS# 3 - retardo RAS/CAS 4 - dirección de columna 5 - activación CAS# 6 - lectura o escritura (R/W#)
Organizaciones de las memorias DRAM
Ejemplo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Caso I PF= 32 ciclos  AB = 64/32 = 2 bits Caso II PF= 16 ciclos  AB = 64/16 = 4 bits Caso III PF= 11 ciclos  AB = 64/11 aprox. 6 bits Memoria convencional Memoria mas ancha Memoria entrelazada
Modos de las DRAM ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Modo Página •  Permiten acceder  más rápidamente  posiciones de memoria contenidas en la misma fila. •  Normalmente se desactivan  RAS#  y CAS#  al final. •  El acceso al primer elemento es  normal. •  A continuación se mantiene  RAS#  activa  y se direcciona  sólo la  columna mediante CAS# •  Necesitan hardware especial.
Modo EDO (Enhanced Data Out) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Diagrama de señales en modo Pagina
Diagrama de señales en modo EDO
Modo Burst and Nibble ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Modo Columna Estática •  Idénticas en funcionamiento a las  modo de página •  No hace falta suministrar la señal  CAS# •  Interpreta los cambios del bus como una nueva columna
Modo Síncrono (SDRAM) •  Todas las memorias anteriores son  asíncronas •  CAS# y RAS#  se activan con independencia del reloj de la CPU. •  En estas memorias,  RAS# y CAS#  solamente se suministran en sincronía con el  reloj del sistema . •  Simplifica el diseño  del subsistema de memoria •  Los sistemas actuales son todos  síncronos
Modo DDR (Double Data Rate) •  Son memorias  síncronas •  Permiten un acceso en  flanco de subida  y otro en  flanco de bajada  de la señal del reloj •  La velocidad de transferencia es el doble de una  SDRAM •  Funcionan internamente con  16 bits  aunque tienen bus de datos de  8 bits
Memorias comerciales •  FPMDRAM (Fast Page Mode DRAM) :  DRAM que permite acceso en modo página. •  EDO DRAM (Extended Data Output DRAM ) :Se empieza a leer el siguiente bloque de memoria sin haber finalizado el anterior.(40-66 MHz) •  BEDO DRAM (Burst EDO DRAM ) : Puede procesar hasta 4 posiciones de memoria en una ráfaga, pero sólo de forma puntual.(66-75 MHz) •  SDRAM (Synchronous DRAM) :  Se sincroniza con el bus del sistema para leer/escribir varias posiciones de memoria en una ráfaga, de manera continua. (100 MHz) •  DDR SDRAM (Double Data Rate SDRAM) :  Transfiere dos datos por ciclo de reloj. Dobla las prestaciones de la SDRAM. Buses AGP. •  DR DRAM (Direct Rambus DRAM) :  Tecnología distinta de SDRAM. Bus especial de alta velocidad (1.6 Gb/sg). •  SL DRAM (Synchronous Link DRAM) :  Evolución de las SDRAM. Teóricamente, hasta 3.2Gb/sg. •  RAM de tarjetas de vídeo : (RDRAM, VRAM, WRAM, SGRAM, MDRAM):  Múltiples puertos de acceso, puertos de lectura y escritura diferenciados y simultáneos,… •  RAM alimentada por baterías :  Solución intermedia entre RAM y ROM. RAM “normal” alimentada por una pila botón de forma continua. Ej: BIOS PCs.
Memoria virtual Implementación de la jerarquía de memoria entre el segundo y tercer nivel de memoria ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Otras diferencias ,[object Object],[object Object],[object Object]
Tipos de memoria virtual Memoria virtual ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ubicación de bloques en memoria principal ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Identificación de un bloque la memoria virtual implementa una estructura de datos indexada por el numero de pagina o segmento La  estructura de datos  tiene la forma de una  tabla de paginas , donde sus  entradas se seleccionan  mediante una  dirección virtual  y cada una de las entradas  posee  datos diversos entre los que se cuentan:  dirección física, limite  (para segmentación solamente), atributos propios de la pagina/segmento, protecciones, etc. Nº de pág. Virtual  desp de página Tabla de páginas Memoria principal
Estrategias de reemplazo ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Estrategia de escritura ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Rendimiento del sistema global T CPU  = IC * (CPI ejecución  +  accesos-memoria  * FF * PF) * T ciclo instrucción Hasta ahora: Al incorporar el comportamiento de la memoria virtual queda: Penalización de fallos de cache  =  (1) =  FF TLB   *  tiempo_acceso_RAM  *  Longitud_entrada_tabla_páginas  + (2) +  FA RAM   *  tiempo_acceso_RAM  + (3) +  (1  -  FA RAM )  *  Tiempo_acceso_disco  *  Tamaño_página con: FF TLB  : Frecuencia de fallos de la TLB. tiempo_acceso_RAM : Tiempo de acceso a una palabra de la RAM. FA RAM  : Frecuencia de aciertos a la RAM

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Jerarquia de memorias

  • 1. Jerarquías de memorias Arquitectura de Computadoras II Fac. Cs. Exactas UNCPBA
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5. Ejemplos de jerarquías de memoria D red disco RAM cache CPU disco RAM Cache L2 I CPU
  • 6.
  • 7. Terminología básica (1) Acierto (hit) : un acceso a un bloque de memoria que se encuentra en el nivel superior Fallo (miss) : el bloque no se encuentra en ese nivel Frecuencia de aciertos : fracción de accesos a memoria encontrados en el nivel superior Frecuencia de fallos (1 - frecuencia de aciertos) : fracción de accesos a memoria no encontrados en el nivel superior
  • 8.
  • 9.
  • 10. Direccionamiento CPU Dirección de memoria 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Dirección de la estructura de bloque DEB Dirección de desplazamiento de bloque OFS Log 2 # blq # blqs
  • 11. Rendimiento de la jerarquía T medio de accesos = T acierto + Frecuencia de fallos * Penalización de fallo
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  • 13.
  • 14. Primer nivel : Memoria CACHE Memorias muy rápidas Poca capacidad Se interponen entre el procesador y la memoria principal CPU Cache RAM Nivel de cache
  • 15.
  • 16.
  • 17. Notas . . . En una cache asociativa por conjuntos, si hay n bloques por conjunto, la cache se llama asociativa por conjuntos de n vías (asociatividad n) Una cache de correspondencia directa podría decirse que es asociativa por conjuntos de una sola vía Una cache totalmente asociativa posee un solo conjunto con grado de asociatividad m (si posee m bloques en total)
  • 18.
  • 19. Identificación de un bloque de cache Bloque de datos etiqueta (DEB) etiqueta de dirección en cada bloque que identifica la dirección de la estructura de bloque 0 1 1 0 1 0 1 1 Dirección de memoria DEB comparador Hit Bloque de cache
  • 20.
  • 21. Más notas... La búsqueda de contenidos de las etiquetas debe hacerse (para los casos de asociatividades) en paralelo para lograr un buen rendimiento en velocidad de acceso a un dato de la cache. Para saber si una entrada de la cache tiene o no un bloque válido se agrega a la etiqueta un bit de validez que indica si su bloque correspondiente tiene datos válidos o no
  • 22. Nuevo direccionamiento Dirección de memoria D E B 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Dirección de desplazamiento de bloque OFS 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Etiqueta Indice
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  • 24. Ejemplo (parte 1) Caché de 512 bytes dividida en bloques de 16 bytes (32 bloques) La caché está, a su vez, agrupada en 8 conjuntos de 4 bloques cada uno (4 vías). El nivel inferior es una RAM de 16 Kbytes. Entonces tiene 1024 bloques de 16 bytes cada uno 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023
  • 25. Ejemplo (parte 2) Si la dirección que necesita la CPU es 9000 entonces: bloque = 9000 DIV 16 = 562 desplaz = 9000 MOD 16 = 8 En la caché irá en el conjunto: conjunto = 562 MOD 8 = 2 y el valor de la etiqueta será: etiqueta = 562 DIV 8 = 70 70 2 8 etiqueta indice desplazamiento
  • 26.
  • 27. Uso de los campos de la DEB Cache 1 Cache 2 Cache 3 D e c o d i f i c a d o r desplazamiento etiqueta indice datos
  • 28. Diagrama de bloques del subsistema de cache CPU Memoria de etiquetas memoria de datos bloque presencia Memoria Dir DEB # blq dato offset pres
  • 29. Sustitución de bloques Ante un fallo de cache es necesario traer un bloque nuevo y ubicarlo en algún lugar del nivel superior Si existe algún bloque de cache con datos no válidos, el reemplazo se hace en ese lugar Debido a la alta frecuencia de aciertos de la cache es necesario tomar estrategias de reemplazo
  • 30.
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  • 32. Mecanismo aleatorio contador clk + Indice a usar Fallo de cache Blq anterior Nuevo blq de reemplazo semilla X(i+1) = [m.X(i) + k] mod n
  • 33. Mecanismo pseudo aleatorio Semilla cíclica + Indice a usar Fallo de cache Blq anterior Nuevo blq de reemplazo Para ahorrar la demora del sumador se calcula el bloque para el siguiente fallo y se usa el anterior para atender el fallo actual
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  • 40. Rendimiento de la cache T CPU = (ciclos ejecución-CPU + ciclos detención-memoria ) * T ciclo de reloj ciclos detención-memoria = accesos memoria * PF * FF programa Con : Factorizando el recuento de instrucciones: T CPU = IC * (CPI ejecución + accesos-memoria * FF * PF) * T ciclo instrucción
  • 41.
  • 42. Mas notas... Los fallos forzosos son independientes de la cache Los de capacidad disminuyen cuando la capacidad aumenta Los fallos de conflicto dependen de la asociatividad de la memoria: si es totalmente asociativa no existen conflictos, en la de mapeo directo los conflictos aumentan hasta su máximo posible Incrementar la capacidad de la cache reduce los fallos de conflicto así como los de capacidad, ya que una cache mayor dispersa las referencias.
  • 43.
  • 44. Caches de Data/Inst o unificadas Tamaño (Kb) Instrucciones (%) Datos (%) Unificada (%) 0,25 22,2 26,8 28,6 0,50 17,9 20,9 23,9 1 14,3 16,0 19,0 2 11,6 11,8 14,9 4 8,6 8,7 11,2 8 5,8 6,8 8,3 16 3,6 5,3 5,9 32 2,2 4,0 4,3 64 1,4 2,8 2,9 128 1,0 2,1 1,9 256 0,9 1,9 1,6
  • 45. Segundo nivel de la jerarquía Memoria virtual
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  • 47.
  • 48.
  • 49.
  • 51. Cronograma de acceso a una DRAM Secuencia de Acceso 1 - direccion de fila 2 - activación de RAS# 3 - retardo RAS/CAS 4 - dirección de columna 5 - activación CAS# 6 - lectura o escritura (R/W#)
  • 52. Organizaciones de las memorias DRAM
  • 53.
  • 54.
  • 55. Modo Página • Permiten acceder más rápidamente posiciones de memoria contenidas en la misma fila. • Normalmente se desactivan RAS# y CAS# al final. • El acceso al primer elemento es normal. • A continuación se mantiene RAS# activa y se direcciona sólo la columna mediante CAS# • Necesitan hardware especial.
  • 56.
  • 57. Diagrama de señales en modo Pagina
  • 58. Diagrama de señales en modo EDO
  • 59.
  • 60. Modo Columna Estática • Idénticas en funcionamiento a las modo de página • No hace falta suministrar la señal CAS# • Interpreta los cambios del bus como una nueva columna
  • 61. Modo Síncrono (SDRAM) • Todas las memorias anteriores son asíncronas • CAS# y RAS# se activan con independencia del reloj de la CPU. • En estas memorias, RAS# y CAS# solamente se suministran en sincronía con el reloj del sistema . • Simplifica el diseño del subsistema de memoria • Los sistemas actuales son todos síncronos
  • 62. Modo DDR (Double Data Rate) • Son memorias síncronas • Permiten un acceso en flanco de subida y otro en flanco de bajada de la señal del reloj • La velocidad de transferencia es el doble de una SDRAM • Funcionan internamente con 16 bits aunque tienen bus de datos de 8 bits
  • 63. Memorias comerciales • FPMDRAM (Fast Page Mode DRAM) : DRAM que permite acceso en modo página. • EDO DRAM (Extended Data Output DRAM ) :Se empieza a leer el siguiente bloque de memoria sin haber finalizado el anterior.(40-66 MHz) • BEDO DRAM (Burst EDO DRAM ) : Puede procesar hasta 4 posiciones de memoria en una ráfaga, pero sólo de forma puntual.(66-75 MHz) • SDRAM (Synchronous DRAM) : Se sincroniza con el bus del sistema para leer/escribir varias posiciones de memoria en una ráfaga, de manera continua. (100 MHz) • DDR SDRAM (Double Data Rate SDRAM) : Transfiere dos datos por ciclo de reloj. Dobla las prestaciones de la SDRAM. Buses AGP. • DR DRAM (Direct Rambus DRAM) : Tecnología distinta de SDRAM. Bus especial de alta velocidad (1.6 Gb/sg). • SL DRAM (Synchronous Link DRAM) : Evolución de las SDRAM. Teóricamente, hasta 3.2Gb/sg. • RAM de tarjetas de vídeo : (RDRAM, VRAM, WRAM, SGRAM, MDRAM): Múltiples puertos de acceso, puertos de lectura y escritura diferenciados y simultáneos,… • RAM alimentada por baterías : Solución intermedia entre RAM y ROM. RAM “normal” alimentada por una pila botón de forma continua. Ej: BIOS PCs.
  • 64.
  • 65.
  • 66.
  • 67.
  • 68. Identificación de un bloque la memoria virtual implementa una estructura de datos indexada por el numero de pagina o segmento La estructura de datos tiene la forma de una tabla de paginas , donde sus entradas se seleccionan mediante una dirección virtual y cada una de las entradas posee datos diversos entre los que se cuentan: dirección física, limite (para segmentación solamente), atributos propios de la pagina/segmento, protecciones, etc. Nº de pág. Virtual desp de página Tabla de páginas Memoria principal
  • 69.
  • 70.
  • 71. Rendimiento del sistema global T CPU = IC * (CPI ejecución + accesos-memoria * FF * PF) * T ciclo instrucción Hasta ahora: Al incorporar el comportamiento de la memoria virtual queda: Penalización de fallos de cache = (1) = FF TLB * tiempo_acceso_RAM * Longitud_entrada_tabla_páginas + (2) + FA RAM * tiempo_acceso_RAM + (3) + (1 - FA RAM ) * Tiempo_acceso_disco * Tamaño_página con: FF TLB : Frecuencia de fallos de la TLB. tiempo_acceso_RAM : Tiempo de acceso a una palabra de la RAM. FA RAM : Frecuencia de aciertos a la RAM