resolución de problemas mediante el método de Gauss

1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MÉTODO DE GAUSS

2. Una tienda ha vendido 600 ejemplares de un videojuego por un total de 6384 €. El precio original era de 12 €, pero también ha vendido copias defectuosas con descuentos del 30% y del 40%Sabiendo que el número de copias defectuosas vendidas fue la mitad que de copias en buen estado, ¿ a cuantas copias se les aplicó el 30% de descuento? Llamamos x al nº de copias vendidas al precio original, 12 € y al nº de copias vendidas con un 30% de descuento , 8,4 € ( 0.7 ∙ 12 = 8.4 ) z al nº de copias vendidas con un 40% de descuento , 7,2 € ( 0.6 ∙ 12 = 7,2 ) Planteamos el sistema de ecuaciones x + y + z = 600 12x + 8,4y + 7.2 z = 6384 x – 2y – 2z = 0 x + y + z = 600 12x + 8,4y + 7.2 z = 6384 y + z = x/2

3. Creamos la matriz ampliada y empezamos a aplicar Gauss 1 1 1 600 12 8.4 7.2 6384 1 -2 -2 0 1ª -2ª+12∙1ª -3ª+1ª 1 1 600 0 3.6 4.8 816 0 3 3 600 1º 2ª 3ª: 3 1ª 3ª 3ª- 3.6 ∙3ª 1 1 600 0 3.6 4.8 816 0 1 1 200 1 1 600 0 1 1 200 0 0 1.2 96

4. Con el resultado de la matriz ampliada formo un sistema de ecuaciones x + y + z = 600 x = 400 y + z = 20 1.2z = 96 z = 80 y = 120 El 30% de descuento se le aplicó a 120 copias