Inversa de una matriz de orden dos

1. Determinación de la inversa de una matriz mediante
operaciones elementales
Preparado por: Rosa Cristina De Peña
Sea la matriz dada:
a) A la matriz dada le agregamos a su derecha la matriz unidad de
orden dos, por ser la inversa a determinar de orden dos:








1011
0132
b) Identificamos las filas: 







1011
0132
2
1
F
F
Vamos a trasladar la matriz unidad a la derecha realizando
operaciones elementales:
c) Intercambiando la fila dos con la fila uno:










0132
1011
21
12
FF
FF
d)Para hacer el dos cero( elemento a21) efectuamos: F2 -2F1








 2110
1011
2 12
1
FF
F









11
32
A

2. e) Para hacer -1 de la izquierda( elemento a12) igual a cero, podemos
sumar las dos filas:








2110
3101
2
21
F
FF
f) La matriz de la derecha corresponde a la inversa de la matriz
dada.
Es decir:
Prueba
Prueba
Dos matrices cuadradas de igual orden son inversas si su producto
matricial es igual a la matriz unidad.









21
311
A
A A-1
= I
1
AA 







11
32






















10
01
2311
6632
21
31