Preguntas propuestas de opcion multiple relativas a Matrices

1. AUTONOMA DE SANTO DOMINGO
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
ALGEBRA SUPERIOR. MAT– 230
PRACTICA PROPUESTA. UNIDAD 4
Preparado por: Prof. Rosa Cristina De Pena Olivares
Encierre en un círculo la expresión que haga cierto lo que se
plantea en cada caso.
1. ¿Cómo se indica el orden de una matriz? Escribiendo el número de:
a) Filas b) Columnas x el de filas c) Filas x el de columnas d) Filas entre columnas
2. Una matriz es cuadrada cuando:
a)Todos sus elementos son pares b) Sus elementos son cuadrados de números
c) Número de filas es igual al de columnas d) a y b son correctas
3. La suma de los elementos de la diagonal principal de una matriz cuadrada se identifica como:
a) Matriz Traspuesta b) Matriz escalar c) Matriz nula d) Traza
4. Cuando realizamos Intercambio de líneas, producto de un escalar por una línea de una matriz y/o adición
de líneas nos referimos a:
a) Propiedades de las matrices b) Operaciones elementales entre matrices
c) Característica de una matriz d) Equivalencia de matrices
5. Al multiplicar una matriz cuadrada por su inversa obtenemos:
a) Una matriz escalonada b) Una matriz nula c) La matriz unidad d) El rango de una matriz
6. Es un arreglo rectangular de elementos distribuidos en filas y columnas:
a) Igualdad de matrices b) Traspuesta c) Notación d) Una matriz
7. ¿ Cuál es la traspuesta de la matriz 𝐴 = [
1 −4
3 6
2 5
]?
a) [−
−1 4
3 −6
−2 −5
] b) [
−1 −3 −2
4 −6 −5
] c) [
1 3 2
−4 6 5
] d) [
1 6 5
−4 3 2
]
8. Una matriz cuadrada A tal que 𝐴𝑡
= 𝐴 se llama matriz:
a) Traspuesta b) Unidad c) Escalar d) Simétrica
9. El producto de dos matrices de orden 2x3 y 3x3 produce una matriz de orden:
a) 2x3 b) 2x2 c) 3x2 d) 3x3
10. El producto de dos matrices de orden 3x3 y 2x3 produce una matriz de orden:
a) 2x3 b) No es posible c) 3x2 d) 3x3
11. El producto de dos matrices de orden 2x3 y 2x3 produce una matriz de orden:
a) 2x3 b) 3x2 c) 3x3 d) No es posible

2. 12. Dos matrices A, B se denominan equivalentes si una de ellas se deduce de la otra como consecuencia de :
a) La aplicación de una o varias operaciones elementales entre líneas
b) La adición de un escalar a sus líneas c) Matriz escalonada d) Ninguna de las anteriores
13. ¿Cuál es la traspuesta de la matriz 𝐴 = [
2 3 6
1 5 8
]?
a) [
2 8
3 6
2 5
] b) [
−2 −1
−3 −5
−6 −8
] c) [
1 5 8
2 3 6
] d) [
2 1
3 5
6 8
]
14. Para escalonar una matriz las operaciones a realizar pueden ser:
a) Producto (o división) de todos los elementos de una línea por su escalar.
b) Adición o sustracción de filas .
c) Intercambio de dos líneas (filas o columnas).
d) Todas las anteriores son correctas.
15. Una matriz diagonal donde se verifica que 𝑎𝑖𝑗 = 0 𝑠𝑖 𝑖 ≠ 𝑗, 𝑎𝑖𝑖 = 𝑘 siendo k un escalar es una matriz:
a) Escalonada b) Anti simétrica c) Simétrica d) Escalar
16. Una matriz diagonal donde se verifica que 𝑎𝑖𝑗 = 0 𝑠𝑖 𝑖 ≠ 𝑗, 𝑎𝑖𝑖 = 𝑘 siendo k un escalar es una matriz:
a) Unidad b) Anti simétrica c) Simétrica d) Escalonada
17. Es un arreglo rectangular de elementos distribuidos en filas y columnas.
a) Suma de matrices b) Matriz traspuesta c) Rango o característica de una matriz d) Matriz
18. Si A es de orden PxN y B de orden NxP, entonces la matriz C es de orden P en la operación matricial de:
a) Multiplicación b) Adición c) Diferencia d) b y c son correctas
19. Si A es una matriz de orden PxN, B es una matriz de orden NxQ entonces la matriz C = AxB es de orden:
a) PxN b) NxQ c) PxQ d) a y b son correctas
20. Si A es una matriz de orden PxN, B es una matriz de orden NxQ entonces la operación matricial a realizar
es:
a) Multiplicación b) Adición c) Diferencia d) b y c son correctas
21. Para que dos matrices A y B sean iguales se debe cumplir que:
a) A tiene el mismo orden de B. b) A y B deben ser iguales.
c) Cada elemento de A debe ser igual al elemento de B simbólicamente. d) a y c son correctas.
22. La propiedad simétrica de las matrices indica que:
a) A=A b)[A=B] ^[B=C] → [A=C] c)[A=B] ]↔[B=A] d)[A=B]
23. La propiedad distributiva de la multiplicación de matrices establece que:
a) (A+B)C = AC + BC b)A(B+C) = AB + AC c) A(BC) = (AB)C d)a y b son correctas
24. La matriz que a la vez es triangular superior e inferior se identifica como Matriz:
a) Escalar. b) Idéntica. c) Diagonal. d) Traspuesta.

3. 25. La matriz cuyos elementos por debajo de la diagonal principal son igual a cero es la matriz :
a) Diagonal superior. b) Diagonal inferior. c) Diagonal. d) Inversa.
26. ¿Cuándo una matriz es cuadrada?
a) Si el número de filas es igual al número de columnas
b) Si la suma de los elementos de la diagonal principal es 2
c) Si el resultado de cualquier operación matricial es igual a 4
d) Si el número de columnas difiere del número de filas
27. Siendo 𝐴 = [
4 2 3
1 5 6
] 𝐵 = [
1 2 3
0 2 4
] entonces A+B =?
a) [
3 0 1
1 7 6
] b) [
1 7 10
5 4 6
] 𝑐) [
5 4 6
1 7 10
] d) [
−3 0 0
−1 −3 −2
]
28. Si una matriz tiene cuatro filas y dos columnas su orden es:
a) mxn b) 2x4 c) 4x3 d) 4x2
29. ¿Cuál de las siguientes matrices esta escalonada?
a) [
7 2 3
0 5 7
1 3 6
] b) [
1 2 3
0 5 7
1 3 6
] c) [
1 2 3
0 1 7
0 1 6
] d) [
1 2 3
0 1 5
0 0 1
]
30. ¿Cuál de las siguientes matrices esta escalonada?
𝑎) [
1 2 3
0 1 5
0 0 5
] b) [
1 2 3
0 5 7
1 3 6
] c) [
1 2 3
0 1 7
0 0 1
] d) [
1 2 3
0 0 1
0 1 7
]
31. ¿Cuál de las siguientes matrices esta escalonada?
𝑎) [
2 2
1 5
] b) [
1 2
0 1
] c) [
1 2
0 5
] d) [
0 5
1 2
]
32. ¿Cuál de las siguientes matrices esta escalonada?
𝑎) [
1 6
0 1
0 4
] b) [
1 2
0 1
] c) [
1 2
0 5
] d) [
0 5
1 2
]
33. Una matriz diagonal es:
a) Una matriz cuadrada cuyos elementos son cero
b) Es aquella que viene dada por el máximo número de filas o columnas
c) Es una matriz escalar donde k = 1
d) Una matriz cuadrada cuyos elementos 𝑎𝑖𝑗 = 0 y 𝑎𝑖𝑖 = 𝑘
34. La traza de la matriz [
1 7 10
5 4 6
] es:
a) 7 b) 8 c) 11 d) Ninguna de las anteriores
35. La traza de la matriz [
1 7 10
5 4 6
] es:
a) 15 b) 7 c) No es posible d) 11
36. La traza de la matriz [
1 2 3
4 5 6
9 8 9
] es:
a) 17 b) 15 c) 14 d) 18

4. 37. El orden de la matriz dada [
2 4 6
2 4 8
8 4 2
8
6
6
] es:
a) 4x3 b) 4x4 c) 3x4 d) Todas son correctas
38. El orden de la matriz dada [
2 4 6
2 4 8
8 4 2
8
6
6
] es:
a) 4x3 b) No posee c) 3x4 d) Todas son correctas
39. El orden de la matriz dada [
2 4 6
2 4 8
8 4 2
8
6
6
] es:
a) 4x3 b) 4 c) 3 d) Todas son incorrectas
40. El orden de la matriz [
1 2 3
4 5 6
9 8 9
] es:
a) 4 b) 3x3 c) 3 d) b y c son correctas
41. Dos matrices son iguales si:
a) A tiene el mismo orden de B b) Su determinante es cero
c) Cada elemento de A es igual al correspondiente de B d) a y c son correctas
42. Cuando nos referimos a la traspuesta entre matrices respecto al producto se cumple:
a) (𝐴𝐵) 𝑡
= 𝐴𝑡
𝐵 𝑡
b) (𝐴𝐵) 𝑡
= (𝐵𝐴) 𝑡
c) (𝐴𝐵) 𝑡
= 𝐵 𝑡
𝐴𝑡
d) Ninguna de las anteriores
43. Por qué la suma de matrices es una operación conmutativa? Por ser:
a) Números reales los sumandos b) Una función c) Espacio Vectorial d) Ninguna de las anteriores
44. Dos matrices A, B son iguales si y solo si:
a) A es la opuesta de B b) Cada elemento de A es igual al correspondiente de B
c) A es diferente de B d) Cada elemento de A es igual al opuesto que le corresponde en B.
45. El producto de una matriz por un escalar es:
a) Un escalar b) Una matriz c) Una función d) Una ecuación
46. La matriz que es simultáneamente triangular superior e inferior se identifica como matriz:
a) Traspuesta b) Diagonal c) Inversa d) a y b son correctas
47. La matriz Identidad es una matriz:
a) Diagonal b) Cuya traza es uno c) Es una matriz escalar donde k es uno d) ay b son correctas
48. El resultado de sumar las matrices [
3 2
1 4
] + [
2 4
6 8
] es:
a) [
4 8
2 3
] b) [
6 8
7 32
] c) [
5 6
7 12
] d) [
18 28
26 16
]
49. El resultado de multiplicar las matrices [
3 2
1 4
] + [
2 4
6 8
] es:
a) [
4 8
2 3
] b) [
6 8
7 32
] c) [
5 6
7 12
] d) [
18 28
26 16
]
50. Si decimos que en dos matrices [A=B] y [ B=A] estamos indicando que se cumple la propiedad:
a) Reflexiva b) Transitiva c) Simétrica d) Ninguna de las anteriores

5. 51. De acuerdo a la matriz dada: [
2 4
8 12
] Cuál es la traza?
a) 12 b) -14 c) 14 d) -12
52. El rango de la matriz [
1 3 3
1 4 3
2 6 6
] es:
a) Dos b) Tres c) Uno d) Ninguna de las anteriores
53. El rango de la matriz [
1 3 3
1 4 3
1 3 4
] es:
a) Dos b) Tres c) Uno d) Ninguna de las anteriores
54. El producto de las matrices [
2 3
3 2
] [
3 2
2 3
] es:
a) [
13 12
12 13
] b) [
12 13
13 12
] c) [
12 12
12 12
] d) [
12 13
12 13
]
55. Sumar las matrices [
2 4
5 3
] y [
1 −2
5 −6
] es:
a) [
1 2
0 −3
] b) [
3 2
10 −3
] c) [
2 −8
25 −18
] d) [
22 −28
20 −28
]
56. Multiplicar las matrices [
2 4
5 3
] y [
1 −2
5 −6
] es:
a) [
1 2
0 −3
] b) [
3 2
10 −3
] c) [
2 −8
25 −18
] d) [
22 −28
20 −28
]
57. De acuerdo a las operaciones de matrices 𝐴𝑡
+ 𝐵 𝑡
es igual a:
a) 𝐴𝑡
+ 𝐵 b) A+B c) (𝐴 + 𝐵) 𝑡
d) (𝐴𝑡
+ 𝐵 𝑡) 𝑡
58. Es una propiedad de la matriz traspuesta:
a) A(B+C) = AB +AC b) AB = 0 c) (𝐴𝑡) 𝑡
d) (𝐴𝐵) 𝑡
= 𝐴𝑡
𝐵 𝑡
59. Es una propiedad de la matriz traspuesta:
a) A(B+C) = AB +AC b) (𝐴𝐵) 𝑡
= 𝐵 𝑡
𝐴𝑡
c) AB = 0 d) (𝐴𝐵) 𝑡
= 𝐴𝑡
𝐵 𝑡
60. Es un arreglo rectangular de elementos que se obtiene intercambiando filas por columnas:
a) Igualdad de matrices b) Traspuesta c) Notación d) Una matriz unidad
61.El producto de dos matrices de orden 2x3 y 3x2 produce una matriz de orden:
a) 2x3 b) 2x2 c) 3x2 d) 3x3
62. La matriz cuyos elementos por encima de la diagonal principal son igual a cero es la matriz :
b) Diagonal superior. b) Diagonal inferior. c) Diagonal. d) Inversa.
63. ¿Cuál de las siguientes matrices no está escalonada?
b) [
7 2 3
0 5 7
1 3 6
] b) [
1 5 3
0 1 7
0 0 1
] c) [
1 −2 3
0 1 −7
0 0 1
] d) [
1 2 3
0 1 5
0 0 1
]

6. 64. ¿Cuál de las siguientes matrices no está escalonada?
𝑎) [
1 2 3
0 1 5
0 0 1
] b) [
1 2 3
0 5 7
1 3 6
] c) [
1 −2 −3
0 1 0
0 0 1
] d) [
1 2 3
0 1 1
0 0 1
]
65. ¿Cuál de las siguientes matrices no está escalonada?
𝑎) [
2 2
1 5
] b) [
1 2
0 1
] c) [
1 −2
0 1
] d) [
1 5
0 1
]
66. ¿Cuál de las siguientes matrices no está escalonada?
𝑎) [
1 6
0 1
0 4
] b) [
1 2
0 1
] c) [
1 1
0 1
] d) [
1 −1
0 1
]