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Introdução à Óptica Geométrica Prof. Rodrigo [email_address] http:// www.rrpweb.com/optica
Refração
Refração A luz passa de um meio óptico  A  para um meio óptico  B Mudança de velocidade Diferentes  c o r e s  > diferentes desvios Refração > reflexão parcial + absorção parcial A B
Refração
Leis 1ª Coplanares Raio incidente Raio refletido Raio refratado
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Índice de Refração Índice de refração Princípio de Huygens (ondulatória) Lei de Schnell-Descartes
Índice de Refração Índice de Refração Absoluto Velocidade da luz no vácuo:  c = 299.792.458 m/s
Índice de Refração Conclusões Índice de refração (relativo ou absoluto) é um número  puro Índice de refração absoluto é sempre  maior que 1 Índice de refração  único   Luz monocromática
Índice de Refração
Índice de Refração
Exercício Resolvido 1-  Sendo a velocidade da luz de determinada freqüência igual a 2,26 x 10 8  m/s na água e 1,99 x 10 8  m/s no benzeno, determine: a) o índice de refração do benzeno em relação à água b) o índice de refração absoluto do benzeno c) o índice de refração absoluto da água Dado: Velocidade da luz no vácuo c = 300.000 km/s
Exercício Resolvido v água   =  2,26 x 10 8  m/s =  v a   v benzeno  = 1,99 x 10 8  m/s =  v b v luz   = 3,00 x 10 8  m/s =  c a) o índice de refração do benzeno em relação à água
Exercício Resolvido v água   =  2,26 x 10 8  m/s =  v a   v benzeno  = 1,99 x 10 8  m/s =  v b v luz   = 3,00 x 10 8  m/s =  c b) o índice de refração absoluto do benzeno
Exercício Resolvido v água   =  2,26 x 10 8  m/s =  v a   v benzeno  = 1,99 x 10 8  m/s =  v b v luz   = 3,00 x 10 8  m/s =  c c) o índice de refração absoluto da água
Exercício Resolvido 2-  A partir dos dados abaixo, determine : a) o índice de refração do benzeno em relação à água b) a velocidade da luz no diamante Dados: Velocidade da luz no vácuo c = 300.000 km/s Índice de refração absoluto do benzeno = 1,5 Índice de refração absoluto da água = 1,33 Índice de refração absoluto do diamante = 2,42
Exercício Resolvido n água   = 1,33 n benzeno  = 1,5 a) o índice de refração do benzeno em relação à água
Exercício Resolvido n diamante   = 2,42  =  n d v luz   = 3,00 x 10 8  m/s =  c a) a velocidade da luz no diamante
Exercício Resolvido 3-  A figura representa um raio de luz monocromática passando do ar para um bloco de vidro. O índice de refração absoluto do ar n ar  = 1,00 e o índice de refração absoluto do vidro é n v  = 1,50. Determine: a) o ângulo de refração  no vidro quando o ângulo de incidência for 30º b) o ângulo de incidência no ar quando o ângulo de refração for 15º
Exercício Resolvido n ar   = 1,00  n v   = 1,50 q ar   = 30º a) o ângulo de refração no vidro quando o ângulo de incidência for 30º
Exercício Resolvido n ar   = 1,00  n v   = 1,50 q v   = 15º a) o ângulo de incidência no ar quando o ângulo de refração for 15º
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Exercício Resolvido 1-   Um raio de luz monocromático atravessa a superfície de separação entre o ar e a água. Sendo dados n água  = 1,33  e  n ar  = 1,00, determine o ângulo limite de refração quando o raio de luz passa do ar para água. E se o raio de luz saísse da água em direção ao ar?
Exercício Resolvido 2-  Uma fonte pontual de luz monocromática está imersa na água de uma piscina a 1,50m de profundidade. Suponha que você queira impedir que a luz dessa lâmpada atravesse a superfície para o ar, colocando sobre a fonte um anteparo flutuante cuja área seja a menor possível. a) Qual deve ser a forma desse anteparo e de que forma deve ser posicionado? b) Qual a área desse anteparo?
Exercício Resolvido b) Qual a área desse anteparo?
Dioptro Plano Dióptrica Parte da Óptica que estuda a refração Dioptro Superfície de separação de dois meios Características Não é estigmático, em geral (Cáustica) Estigmatismo Raios incidentes com i < 10 o Objeto no meio mais refringente Imagem na região delimitada pelo ângulo limite
Equação de Conjugação p:  distância do objeto ao dióptro p':  distância da imagem ao dióptro n 1 , n 2 :  índices de refração dos meios 1 e 2
Exercício Resolvido 1-  A imagem mostra um gato observando verticalmente um peixe tranqüilamente imerso em um aquário a 20 cm de profundidade. Sendo n água =1,3 e n ar =1,0, a que profundidade gato vê o peixe?
Exercício Resolvido 2-  Imagine o mergulhador da imagem a 5,0m de profundidade junto ao barco. Suponha que 2,0m do casco estejam submersos e 3,0m estejam acima da linha da água como o mergulhador vê essas dimensões se o barco estiver exatamente acima dele?
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Aula 05

  • 1. Introdução à Óptica Geométrica Prof. Rodrigo [email_address] http:// www.rrpweb.com/optica
  • 3. Refração A luz passa de um meio óptico A para um meio óptico B Mudança de velocidade Diferentes c o r e s > diferentes desvios Refração > reflexão parcial + absorção parcial A B
  • 5. Leis 1ª Coplanares Raio incidente Raio refletido Raio refratado
  • 6. Leis 2ª Lei de Schnell- -Descartes Freqüência da luz Natureza dos meios
  • 7. Leis 3ª Raio incidente Raio refletido + Raio refratado
  • 8. Leis OBSERVAÇÃO sen q 1 = sen q 2 Vidro Tetracloroetileno
  • 9. Leis OBSERVAÇÃO sen q 1 = sen q 2 Vidro Tetracloroetileno
  • 10. Índice de Refração Índice de refração Princípio de Huygens (ondulatória) Lei de Schnell-Descartes
  • 11. Índice de Refração Índice de Refração Absoluto Velocidade da luz no vácuo: c = 299.792.458 m/s
  • 12. Índice de Refração Conclusões Índice de refração (relativo ou absoluto) é um número puro Índice de refração absoluto é sempre maior que 1 Índice de refração único Luz monocromática
  • 15. Exercício Resolvido 1- Sendo a velocidade da luz de determinada freqüência igual a 2,26 x 10 8 m/s na água e 1,99 x 10 8 m/s no benzeno, determine: a) o índice de refração do benzeno em relação à água b) o índice de refração absoluto do benzeno c) o índice de refração absoluto da água Dado: Velocidade da luz no vácuo c = 300.000 km/s
  • 16. Exercício Resolvido v água = 2,26 x 10 8 m/s = v a v benzeno = 1,99 x 10 8 m/s = v b v luz = 3,00 x 10 8 m/s = c a) o índice de refração do benzeno em relação à água
  • 17. Exercício Resolvido v água = 2,26 x 10 8 m/s = v a v benzeno = 1,99 x 10 8 m/s = v b v luz = 3,00 x 10 8 m/s = c b) o índice de refração absoluto do benzeno
  • 18. Exercício Resolvido v água = 2,26 x 10 8 m/s = v a v benzeno = 1,99 x 10 8 m/s = v b v luz = 3,00 x 10 8 m/s = c c) o índice de refração absoluto da água
  • 19. Exercício Resolvido 2- A partir dos dados abaixo, determine : a) o índice de refração do benzeno em relação à água b) a velocidade da luz no diamante Dados: Velocidade da luz no vácuo c = 300.000 km/s Índice de refração absoluto do benzeno = 1,5 Índice de refração absoluto da água = 1,33 Índice de refração absoluto do diamante = 2,42
  • 20. Exercício Resolvido n água = 1,33 n benzeno = 1,5 a) o índice de refração do benzeno em relação à água
  • 21. Exercício Resolvido n diamante = 2,42 = n d v luz = 3,00 x 10 8 m/s = c a) a velocidade da luz no diamante
  • 22. Exercício Resolvido 3- A figura representa um raio de luz monocromática passando do ar para um bloco de vidro. O índice de refração absoluto do ar n ar = 1,00 e o índice de refração absoluto do vidro é n v = 1,50. Determine: a) o ângulo de refração no vidro quando o ângulo de incidência for 30º b) o ângulo de incidência no ar quando o ângulo de refração for 15º
  • 23. Exercício Resolvido n ar = 1,00 n v = 1,50 q ar = 30º a) o ângulo de refração no vidro quando o ângulo de incidência for 30º
  • 24. Exercício Resolvido n ar = 1,00 n v = 1,50 q v = 15º a) o ângulo de incidência no ar quando o ângulo de refração for 15º
  • 38. Exercício Resolvido 1- Um raio de luz monocromático atravessa a superfície de separação entre o ar e a água. Sendo dados n água = 1,33 e n ar = 1,00, determine o ângulo limite de refração quando o raio de luz passa do ar para água. E se o raio de luz saísse da água em direção ao ar?
  • 39. Exercício Resolvido 2- Uma fonte pontual de luz monocromática está imersa na água de uma piscina a 1,50m de profundidade. Suponha que você queira impedir que a luz dessa lâmpada atravesse a superfície para o ar, colocando sobre a fonte um anteparo flutuante cuja área seja a menor possível. a) Qual deve ser a forma desse anteparo e de que forma deve ser posicionado? b) Qual a área desse anteparo?
  • 40. Exercício Resolvido b) Qual a área desse anteparo?
  • 41. Dioptro Plano Dióptrica Parte da Óptica que estuda a refração Dioptro Superfície de separação de dois meios Características Não é estigmático, em geral (Cáustica) Estigmatismo Raios incidentes com i < 10 o Objeto no meio mais refringente Imagem na região delimitada pelo ângulo limite
  • 42. Equação de Conjugação p: distância do objeto ao dióptro p': distância da imagem ao dióptro n 1 , n 2 : índices de refração dos meios 1 e 2
  • 43. Exercício Resolvido 1- A imagem mostra um gato observando verticalmente um peixe tranqüilamente imerso em um aquário a 20 cm de profundidade. Sendo n água =1,3 e n ar =1,0, a que profundidade gato vê o peixe?
  • 44. Exercício Resolvido 2- Imagine o mergulhador da imagem a 5,0m de profundidade junto ao barco. Suponha que 2,0m do casco estejam submersos e 3,0m estejam acima da linha da água como o mergulhador vê essas dimensões se o barco estiver exatamente acima dele?