SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  33
Kompetensi 
IMnDdaaiktseaartroi r Soal 
Profil
Profil
Nama : Ryanti Astri Mustikawati 
NIM : 1100050
Kompetensi 
Dasar
Kompetensi Dasar 
2.7 Memiliki motivasi internal dan 
merasakan keindahan dan keteraturan 
matematika dalam perhitungan jarak dan 
sudut antara titik, garis dan bidang 
dilakukan dengan menggunakan sifat-sifat 
bangun datar dan ruang 
3.13 Memahami konsep jarak dan 
sudut antar titik, garis dan bidang 
melalui demonstrasi 
menggunakan 
alat peraga atau media lainnya 
4.13 Menggunakan berbagai prinsip 
bangun datar dan ruang serta dalam 
menyelesaikan masalah nyata 
berkaitan dengan jarak dan sudut 
antara titik, garis dan bidang
Indikator
Kelas : X 
Semester : Ganjil 
Materi : MatematikaWajib 
Indikator
Materi
Terhadap 
bidang 
Terhadap 
garis 
Terhadap 
bidang 
TITIK 
Terhadap 
garis 
Terhadap 
bidang 
GARIS 
BIDANG
Kedudukan Titik 
Misalkan dahan rumput 
g 
adalah garis g 
A 
Kupu-kupu adalah 
titik A 
B 
Serangga adalah 
titik B 
Kedudukan titik: 
Titik A merupakan 
titik yang terletak 
pada garis g 
Titik B merupakan 
titik yang tidak 
terletak pada garis g 
Terhadap Garis
Kedudukan Titik 
Terhadap Bidang
Kedudukan Titik 
Terhadap Bidang 
α 
A 
Misalkan lapangan 
adalah bidang α Bola 1 adalah 
titik A 
B 
Bola 2 adalah 
titik B 
Maka titik A terletak 
Pada bidang α 
Titik B terletak diluar 
Pada bidang α
Kedudukan Garis 
Terhadap Garis 
H G 
E F 
D C 
A B 
Garis AB sejajar 
dengan DC 
Perhatikan 
kubus 
ABCD.EFGH
Kedudukan Garis 
Terhadap Garis 
H G 
E F 
D C 
A B 
Garis AB sejajar 
dengan DC 
Garis AB 
berpotongan 
dengan AE
Kedudukan Garis 
Terhadap Garis 
H G 
E F 
D C 
A B 
Garis EB 
bersilangan 
dengan CD 
Garis AB 
berpotongan 
dengan AE
Kedudukan Garis 
Terhadap Garis 
H G 
E F 
D C 
A B 
Garis EB 
bersilangan 
dengan CD 
P Q 
Garis PQ 
berimpit 
dengan AB
Garis terhadap 
bidang 
H G 
E F 
D C 
A B 
Garis pada 
Bidang 
Garis menembus 
Bidang 
Garis sejajar 
Bidang 
AC terhadap 
bidang ABCD 
DP terhadap 
bidang ABCD 
P 
Eraser
Garis terhadap 
bidang 
H G 
E F 
D C 
A B 
Garis pada 
Bidang 
Garis menembus 
Bidang 
Garis sejajar 
Bidang 
AE terhadap 
bidang ABCD 
EC terhadap 
bidang ABCD 
Eraser
Garis terhadap 
bidang 
H G 
E F 
D C 
A B 
Garis pada 
Bidang 
Garis menembus 
Bidang 
Garis sejajar 
Bidang 
EG terhadap 
bidang ABCD 
PH terhadap 
bidang CDEF 
P 
Eraser
Bidang terhadap 
Bidang 
H G 
E F 
D C 
A B 
Perhatikan Kubus 
ABCD.EFGH 
Kemudian pilihlah 
hewan yang ada di 
bawah 
Bidang ABD berimpit 
dengan BCD 
Berimpit Berpotongan Sejajar 
Click 
me 
again 
Click 
me 
again 
Bidang BDE sejajar 
dengan CFH 
Click 
me 
again
Soal
H Perhatikan kubus 
A B 
C 
D 
E 
F 
G 
ABCD.EFGH. 
Pada DCGH, tentukanlah 
titik sudut kubus apa 
saja yang terletak pada 
bidang DCGH! 
1
H Perhatikan Bidang DCGH 
E F 
A B 
C 
D 
G 
Bidang DCGH memiliki 
4 titik sudut yaitu: 
Titik D 
Titik C 
Titik G 
Titik H 
Keempat titik itu pula yang 
menjadi titik sudut pada kubus 
ABCD.EFGH
2 
Sebuah pohon tumbuh miring di 
sebuah lapangan. Pada siang hari 
pada pukul 12.00, matahari akan 
bersinar tepat di atas pohon 
tersebut sehingga bayangan 
pohon tersebut merupakan 
projeksi orthogonal pada lapangan 
Tentukan kedudukan 
pohon terhadap pohon, 
serta kedudukan pohon 
dan bayangan terhadap 
lapangan
D C 
A B 
Misalkan lapangan adalah 
bidang ABCD 
p 
Pohon adalah garis p 
q 
Bayangan adalah garis q 
Sehingga dapat disimpulkan: 
1. Garis p tegak lurus q [pohon terhadap bayangan] 
2. Garis p menembus bidang ABCD [pohon terhadap lapangan] 
3. Garis q sejajar bidang ABCD [bayangan terhadap lapangan]
D C 
A B 
Misalkan lapangan adalah 
bidang ABCD 
p 
Pohon adalah garis p 
q 
Bayangan adalah garis q 
Sehingga dapat disimpulkan: 
1. Garis p tegak lurus q [pohon terhadap bayangan] 
2. Garis p menembus bidang ABCD [pohon terhadap lapangan] 
3. Garis q sejajar bidang ABCD [bayangan terhadap lapangan]
Terima Kasih.. 
Bye bye. 

Contenu connexe

Tendances

PPT Dimensi Tiga Kelas X
PPT Dimensi Tiga Kelas XPPT Dimensi Tiga Kelas X
PPT Dimensi Tiga Kelas XRoheni heni
 
40 soal dan pembahasan dimensi 3
40 soal dan pembahasan dimensi 340 soal dan pembahasan dimensi 3
40 soal dan pembahasan dimensi 3Mamuk Prasetyo
 
PPT MENGGAMBAR GARIS PADA SEGITIGA (TUGAS ICT META SILVIA GUNAWAN) PPS UNSRI ...
PPT MENGGAMBAR GARIS PADA SEGITIGA (TUGAS ICT META SILVIA GUNAWAN) PPS UNSRI ...PPT MENGGAMBAR GARIS PADA SEGITIGA (TUGAS ICT META SILVIA GUNAWAN) PPS UNSRI ...
PPT MENGGAMBAR GARIS PADA SEGITIGA (TUGAS ICT META SILVIA GUNAWAN) PPS UNSRI ...META GUNAWAN
 
GARIS & SUDUT (Membagi Ruas Garis Menjadi Beberapa Bagian & Perbandingan Ruas...
GARIS & SUDUT (Membagi Ruas Garis Menjadi Beberapa Bagian & Perbandingan Ruas...GARIS & SUDUT (Membagi Ruas Garis Menjadi Beberapa Bagian & Perbandingan Ruas...
GARIS & SUDUT (Membagi Ruas Garis Menjadi Beberapa Bagian & Perbandingan Ruas...Shinta Novianti
 
Sudut antara dua garis bersilangan
Sudut antara dua garis bersilanganSudut antara dua garis bersilangan
Sudut antara dua garis bersilanganKang Duki
 
GARIS & SUDUT (Titik, Garis & Bidang) - Pertemuan 1
GARIS & SUDUT (Titik, Garis & Bidang) - Pertemuan 1GARIS & SUDUT (Titik, Garis & Bidang) - Pertemuan 1
GARIS & SUDUT (Titik, Garis & Bidang) - Pertemuan 1Shinta Novianti
 
Geometri datar dra. kusni- m.si
Geometri datar   dra. kusni- m.siGeometri datar   dra. kusni- m.si
Geometri datar dra. kusni- m.siKiki Ni
 
Sistem Koordinat
Sistem KoordinatSistem Koordinat
Sistem Koordinatmiaag
 
Lkpd jarak titik ke bidang
Lkpd jarak titik ke bidangLkpd jarak titik ke bidang
Lkpd jarak titik ke bidangRahmadLalu1
 
Power point identitas trigonometri
Power point identitas trigonometriPower point identitas trigonometri
Power point identitas trigonometriArom Van Quyet
 
KONSEP JARAK TITIK, GARIS, DAN BIDANG PADA KUBUS
KONSEP JARAK TITIK, GARIS, DAN BIDANG PADA KUBUSKONSEP JARAK TITIK, GARIS, DAN BIDANG PADA KUBUS
KONSEP JARAK TITIK, GARIS, DAN BIDANG PADA KUBUSNida Nuzul Fitria
 
GEOMETRI RUANG-garis & bidang sejajar, perpotongan tiga buah bidang, dua bida...
GEOMETRI RUANG-garis & bidang sejajar, perpotongan tiga buah bidang, dua bida...GEOMETRI RUANG-garis & bidang sejajar, perpotongan tiga buah bidang, dua bida...
GEOMETRI RUANG-garis & bidang sejajar, perpotongan tiga buah bidang, dua bida...Agung Wee-Idya
 

Tendances (20)

Dimensi Tiga
Dimensi TigaDimensi Tiga
Dimensi Tiga
 
Geometri netral (Neutral Geometry)
Geometri netral (Neutral Geometry)Geometri netral (Neutral Geometry)
Geometri netral (Neutral Geometry)
 
PPT Dimensi Tiga Kelas X
PPT Dimensi Tiga Kelas XPPT Dimensi Tiga Kelas X
PPT Dimensi Tiga Kelas X
 
Irisan bidang
Irisan  bidangIrisan  bidang
Irisan bidang
 
Melukis segitiga edit
Melukis segitiga editMelukis segitiga edit
Melukis segitiga edit
 
40 soal dan pembahasan dimensi 3
40 soal dan pembahasan dimensi 340 soal dan pembahasan dimensi 3
40 soal dan pembahasan dimensi 3
 
4 b. irisan bidang
4 b. irisan  bidang4 b. irisan  bidang
4 b. irisan bidang
 
PPT MENGGAMBAR GARIS PADA SEGITIGA (TUGAS ICT META SILVIA GUNAWAN) PPS UNSRI ...
PPT MENGGAMBAR GARIS PADA SEGITIGA (TUGAS ICT META SILVIA GUNAWAN) PPS UNSRI ...PPT MENGGAMBAR GARIS PADA SEGITIGA (TUGAS ICT META SILVIA GUNAWAN) PPS UNSRI ...
PPT MENGGAMBAR GARIS PADA SEGITIGA (TUGAS ICT META SILVIA GUNAWAN) PPS UNSRI ...
 
Ppt pers kuadrat
Ppt  pers kuadratPpt  pers kuadrat
Ppt pers kuadrat
 
GARIS & SUDUT (Membagi Ruas Garis Menjadi Beberapa Bagian & Perbandingan Ruas...
GARIS & SUDUT (Membagi Ruas Garis Menjadi Beberapa Bagian & Perbandingan Ruas...GARIS & SUDUT (Membagi Ruas Garis Menjadi Beberapa Bagian & Perbandingan Ruas...
GARIS & SUDUT (Membagi Ruas Garis Menjadi Beberapa Bagian & Perbandingan Ruas...
 
Sudut antara dua garis bersilangan
Sudut antara dua garis bersilanganSudut antara dua garis bersilangan
Sudut antara dua garis bersilangan
 
GARIS & SUDUT (Titik, Garis & Bidang) - Pertemuan 1
GARIS & SUDUT (Titik, Garis & Bidang) - Pertemuan 1GARIS & SUDUT (Titik, Garis & Bidang) - Pertemuan 1
GARIS & SUDUT (Titik, Garis & Bidang) - Pertemuan 1
 
Geometri datar dra. kusni- m.si
Geometri datar   dra. kusni- m.siGeometri datar   dra. kusni- m.si
Geometri datar dra. kusni- m.si
 
Sistem Koordinat
Sistem KoordinatSistem Koordinat
Sistem Koordinat
 
Saccheri 1
Saccheri 1Saccheri 1
Saccheri 1
 
Dimensi tiga
Dimensi tigaDimensi tiga
Dimensi tiga
 
Lkpd jarak titik ke bidang
Lkpd jarak titik ke bidangLkpd jarak titik ke bidang
Lkpd jarak titik ke bidang
 
Power point identitas trigonometri
Power point identitas trigonometriPower point identitas trigonometri
Power point identitas trigonometri
 
KONSEP JARAK TITIK, GARIS, DAN BIDANG PADA KUBUS
KONSEP JARAK TITIK, GARIS, DAN BIDANG PADA KUBUSKONSEP JARAK TITIK, GARIS, DAN BIDANG PADA KUBUS
KONSEP JARAK TITIK, GARIS, DAN BIDANG PADA KUBUS
 
GEOMETRI RUANG-garis & bidang sejajar, perpotongan tiga buah bidang, dua bida...
GEOMETRI RUANG-garis & bidang sejajar, perpotongan tiga buah bidang, dua bida...GEOMETRI RUANG-garis & bidang sejajar, perpotongan tiga buah bidang, dua bida...
GEOMETRI RUANG-garis & bidang sejajar, perpotongan tiga buah bidang, dua bida...
 

En vedette

Geometri Dimensi Tiga ~ titik, garis dan bidang
Geometri Dimensi Tiga ~ titik, garis dan bidangGeometri Dimensi Tiga ~ titik, garis dan bidang
Geometri Dimensi Tiga ~ titik, garis dan bidangPrahati Pramudha
 
Ryanti Astri M (1100050) ppt media pembelajaran Kedudukan titik, garis, bidan...
Ryanti Astri M (1100050) ppt media pembelajaran Kedudukan titik, garis, bidan...Ryanti Astri M (1100050) ppt media pembelajaran Kedudukan titik, garis, bidan...
Ryanti Astri M (1100050) ppt media pembelajaran Kedudukan titik, garis, bidan...Ryanti Ryazuka
 
kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang
kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruangkedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang
kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruangfitri mhey
 
Garis dan sudut kelas 7
Garis dan sudut kelas 7Garis dan sudut kelas 7
Garis dan sudut kelas 7Fikram_72
 
Kedudukan titik, garis, dan bidang
Kedudukan titik, garis, dan bidangKedudukan titik, garis, dan bidang
Kedudukan titik, garis, dan bidangRirin Harianti
 
Rumus rumus cepat dimensi tiga
Rumus rumus cepat dimensi tigaRumus rumus cepat dimensi tiga
Rumus rumus cepat dimensi tigaAmir Muwahid
 
Bahan ajar Garis dan Sudut (Alfian Mairiski_1106557) Pend. Matematika UPI
Bahan ajar Garis dan Sudut (Alfian Mairiski_1106557) Pend. Matematika UPIBahan ajar Garis dan Sudut (Alfian Mairiski_1106557) Pend. Matematika UPI
Bahan ajar Garis dan Sudut (Alfian Mairiski_1106557) Pend. Matematika UPImellifisb
 
Garis dan sudut (faiz amri 1009069)microsoft power point 2010
Garis dan sudut (faiz amri 1009069)microsoft power point 2010Garis dan sudut (faiz amri 1009069)microsoft power point 2010
Garis dan sudut (faiz amri 1009069)microsoft power point 2010Faiz Amri
 
1.7. membagi garis sama panjang
1.7.  membagi garis sama panjang1.7.  membagi garis sama panjang
1.7. membagi garis sama panjangCatur Prasetyo
 
Rpp x geometri
Rpp x geometriRpp x geometri
Rpp x geometriNilana17
 
Media 3 dimensi
Media 3 dimensiMedia 3 dimensi
Media 3 dimensiyuni_zu
 
Rencana pelaksanaan pembelajaran (dimensi tiga)
Rencana pelaksanaan pembelajaran (dimensi tiga)Rencana pelaksanaan pembelajaran (dimensi tiga)
Rencana pelaksanaan pembelajaran (dimensi tiga)Amrina Rizta
 
Jarak pada bangun ruang
Jarak pada bangun ruangJarak pada bangun ruang
Jarak pada bangun ruangAdam Zuhelsya
 
Rpp kurikulum 2013
Rpp kurikulum 2013Rpp kurikulum 2013
Rpp kurikulum 2013yanti_sky
 
Geomertri (Jarak pada Bidang )
Geomertri (Jarak pada Bidang )Geomertri (Jarak pada Bidang )
Geomertri (Jarak pada Bidang )linda_rosalina
 
Titik, Garis, Sudut, Kurva
Titik, Garis, Sudut, KurvaTitik, Garis, Sudut, Kurva
Titik, Garis, Sudut, KurvaDesy Aryanti
 

En vedette (20)

Geometri Dimensi Tiga ~ titik, garis dan bidang
Geometri Dimensi Tiga ~ titik, garis dan bidangGeometri Dimensi Tiga ~ titik, garis dan bidang
Geometri Dimensi Tiga ~ titik, garis dan bidang
 
Ryanti Astri M (1100050) ppt media pembelajaran Kedudukan titik, garis, bidan...
Ryanti Astri M (1100050) ppt media pembelajaran Kedudukan titik, garis, bidan...Ryanti Astri M (1100050) ppt media pembelajaran Kedudukan titik, garis, bidan...
Ryanti Astri M (1100050) ppt media pembelajaran Kedudukan titik, garis, bidan...
 
kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang
kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruangkedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang
kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang
 
Garis dan sudut kelas 7
Garis dan sudut kelas 7Garis dan sudut kelas 7
Garis dan sudut kelas 7
 
Kedudukan titik, garis, dan bidang
Kedudukan titik, garis, dan bidangKedudukan titik, garis, dan bidang
Kedudukan titik, garis, dan bidang
 
Rumus rumus cepat dimensi tiga
Rumus rumus cepat dimensi tigaRumus rumus cepat dimensi tiga
Rumus rumus cepat dimensi tiga
 
Bahan ajar Garis dan Sudut (Alfian Mairiski_1106557) Pend. Matematika UPI
Bahan ajar Garis dan Sudut (Alfian Mairiski_1106557) Pend. Matematika UPIBahan ajar Garis dan Sudut (Alfian Mairiski_1106557) Pend. Matematika UPI
Bahan ajar Garis dan Sudut (Alfian Mairiski_1106557) Pend. Matematika UPI
 
Garis dan sudut (faiz amri 1009069)microsoft power point 2010
Garis dan sudut (faiz amri 1009069)microsoft power point 2010Garis dan sudut (faiz amri 1009069)microsoft power point 2010
Garis dan sudut (faiz amri 1009069)microsoft power point 2010
 
Geometri
GeometriGeometri
Geometri
 
1.7. membagi garis sama panjang
1.7.  membagi garis sama panjang1.7.  membagi garis sama panjang
1.7. membagi garis sama panjang
 
Rpp x geometri
Rpp x geometriRpp x geometri
Rpp x geometri
 
Media 3 dimensi
Media 3 dimensiMedia 3 dimensi
Media 3 dimensi
 
Rencana pelaksanaan pembelajaran (dimensi tiga)
Rencana pelaksanaan pembelajaran (dimensi tiga)Rencana pelaksanaan pembelajaran (dimensi tiga)
Rencana pelaksanaan pembelajaran (dimensi tiga)
 
Jarak pada bangun ruang
Jarak pada bangun ruangJarak pada bangun ruang
Jarak pada bangun ruang
 
Rpp kurikulum 2013
Rpp kurikulum 2013Rpp kurikulum 2013
Rpp kurikulum 2013
 
Bangun ruang.ppt
Bangun ruang.pptBangun ruang.ppt
Bangun ruang.ppt
 
Geomertri (Jarak pada Bidang )
Geomertri (Jarak pada Bidang )Geomertri (Jarak pada Bidang )
Geomertri (Jarak pada Bidang )
 
Rpp bangun ruang
Rpp bangun ruangRpp bangun ruang
Rpp bangun ruang
 
Titik, Garis, Sudut, Kurva
Titik, Garis, Sudut, KurvaTitik, Garis, Sudut, Kurva
Titik, Garis, Sudut, Kurva
 
Ppt ict bangun ruang
Ppt ict bangun ruangPpt ict bangun ruang
Ppt ict bangun ruang
 

Similaire à Kedudukan Titik, Garis, Bidang dalam Ruang

11. BANGUN RUANG.ppt
11. BANGUN RUANG.ppt11. BANGUN RUANG.ppt
11. BANGUN RUANG.pptlilik63
 
Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt
Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.pptDimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt
Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.pptAlya Titania Annisaa
 
Geometri Dimensi Tiga ~ Jarak Pada Bangun Ruang
Geometri Dimensi Tiga ~ Jarak Pada Bangun RuangGeometri Dimensi Tiga ~ Jarak Pada Bangun Ruang
Geometri Dimensi Tiga ~ Jarak Pada Bangun RuangPrahati Pramudha
 
BAB 1 DIMENSI RUANG.pptx
BAB 1 DIMENSI RUANG.pptxBAB 1 DIMENSI RUANG.pptx
BAB 1 DIMENSI RUANG.pptxzulfy485
 
Mira dwinda sari
Mira dwinda sariMira dwinda sari
Mira dwinda sarigaje9000
 
Ruang Dimensi 3 (Jarak Pada Bangun Ruang)
Ruang Dimensi 3 (Jarak Pada Bangun Ruang)Ruang Dimensi 3 (Jarak Pada Bangun Ruang)
Ruang Dimensi 3 (Jarak Pada Bangun Ruang)saddam_123
 
Presentasi matematika-kelas-x-dimensi-tiga-110412004834-phpapp02
Presentasi matematika-kelas-x-dimensi-tiga-110412004834-phpapp02Presentasi matematika-kelas-x-dimensi-tiga-110412004834-phpapp02
Presentasi matematika-kelas-x-dimensi-tiga-110412004834-phpapp02Fujika Hikari
 

Similaire à Kedudukan Titik, Garis, Bidang dalam Ruang (20)

11. BANGUN RUANG.ppt
11. BANGUN RUANG.ppt11. BANGUN RUANG.ppt
11. BANGUN RUANG.ppt
 
Dimensi tiga
Dimensi tigaDimensi tiga
Dimensi tiga
 
2. BANGUN RUANG.ppt
2. BANGUN   RUANG.ppt2. BANGUN   RUANG.ppt
2. BANGUN RUANG.ppt
 
Geometri sma x kd 5.3
Geometri sma x kd 5.3Geometri sma x kd 5.3
Geometri sma x kd 5.3
 
Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt
Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.pptDimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt
Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt
 
Geometri
GeometriGeometri
Geometri
 
Dimensi 3
Dimensi 3Dimensi 3
Dimensi 3
 
Dimensi 3.pptx
Dimensi 3.pptxDimensi 3.pptx
Dimensi 3.pptx
 
Kelas x bab 9
Kelas x bab 9Kelas x bab 9
Kelas x bab 9
 
Kelas x bab 9
Kelas x bab 9Kelas x bab 9
Kelas x bab 9
 
Kelas x bab 9
Kelas x bab 9Kelas x bab 9
Kelas x bab 9
 
Kelas x bab 9
Kelas x bab 9Kelas x bab 9
Kelas x bab 9
 
Geometri Dimensi Tiga ~ Jarak Pada Bangun Ruang
Geometri Dimensi Tiga ~ Jarak Pada Bangun RuangGeometri Dimensi Tiga ~ Jarak Pada Bangun Ruang
Geometri Dimensi Tiga ~ Jarak Pada Bangun Ruang
 
Ruang dimensi tiga
Ruang dimensi tigaRuang dimensi tiga
Ruang dimensi tiga
 
BAB 1 DIMENSI RUANG.pptx
BAB 1 DIMENSI RUANG.pptxBAB 1 DIMENSI RUANG.pptx
BAB 1 DIMENSI RUANG.pptx
 
Dimensi Tiga
Dimensi TigaDimensi Tiga
Dimensi Tiga
 
Xii dimensi tiga
Xii dimensi tigaXii dimensi tiga
Xii dimensi tiga
 
Mira dwinda sari
Mira dwinda sariMira dwinda sari
Mira dwinda sari
 
Ruang Dimensi 3 (Jarak Pada Bangun Ruang)
Ruang Dimensi 3 (Jarak Pada Bangun Ruang)Ruang Dimensi 3 (Jarak Pada Bangun Ruang)
Ruang Dimensi 3 (Jarak Pada Bangun Ruang)
 
Presentasi matematika-kelas-x-dimensi-tiga-110412004834-phpapp02
Presentasi matematika-kelas-x-dimensi-tiga-110412004834-phpapp02Presentasi matematika-kelas-x-dimensi-tiga-110412004834-phpapp02
Presentasi matematika-kelas-x-dimensi-tiga-110412004834-phpapp02
 

Dernier

Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat UI 2024
Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat  UI 2024Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat  UI 2024
Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat UI 2024editwebsitesubdit
 
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...Kanaidi ken
 
MODUL AJAR IPAS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
MODUL AJAR IPAS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKAMODUL AJAR IPAS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
MODUL AJAR IPAS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKAAndiCoc
 
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptxSesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptxSovyOktavianti
 
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxvIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxsyahrulutama16
 
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptxMODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptxSlasiWidasmara1
 
SEJARAH PERKEMBANGAN KEPERAWATAN JIWA dan Trend Issue.ppt
SEJARAH PERKEMBANGAN KEPERAWATAN JIWA dan Trend Issue.pptSEJARAH PERKEMBANGAN KEPERAWATAN JIWA dan Trend Issue.ppt
SEJARAH PERKEMBANGAN KEPERAWATAN JIWA dan Trend Issue.pptAlfandoWibowo2
 
Aksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdf
Aksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdfAksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdf
Aksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdfEniNuraeni29
 
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdfMAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdfChananMfd
 
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptxPPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptxDEAAYUANGGREANI
 
Membaca dengan Metode Fonik - Membuat Rancangan Pembelajaran dengan Metode Fo...
Membaca dengan Metode Fonik - Membuat Rancangan Pembelajaran dengan Metode Fo...Membaca dengan Metode Fonik - Membuat Rancangan Pembelajaran dengan Metode Fo...
Membaca dengan Metode Fonik - Membuat Rancangan Pembelajaran dengan Metode Fo...MuhammadSyamsuryadiS
 
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptxBAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptxJuliBriana2
 
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptxPendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptxdeskaputriani1
 
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7IwanSumantri7
 
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptxDEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptxwawan479953
 
DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024
DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024
DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024RoseMia3
 
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptxPPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptxdpp11tya
 
mengapa penguatan transisi PAUD SD penting.pdf
mengapa penguatan transisi PAUD SD penting.pdfmengapa penguatan transisi PAUD SD penting.pdf
mengapa penguatan transisi PAUD SD penting.pdfsaptari3
 
7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx
7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx
7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptxSusanSanti20
 
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptxPEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptxsukmakarim1998
 

Dernier (20)

Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat UI 2024
Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat  UI 2024Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat  UI 2024
Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat UI 2024
 
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...
 
MODUL AJAR IPAS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
MODUL AJAR IPAS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKAMODUL AJAR IPAS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
MODUL AJAR IPAS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
 
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptxSesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
 
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxvIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
 
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptxMODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
MODUL P5 KEWIRAUSAHAAN SMAN 2 SLAWI 2023.pptx
 
SEJARAH PERKEMBANGAN KEPERAWATAN JIWA dan Trend Issue.ppt
SEJARAH PERKEMBANGAN KEPERAWATAN JIWA dan Trend Issue.pptSEJARAH PERKEMBANGAN KEPERAWATAN JIWA dan Trend Issue.ppt
SEJARAH PERKEMBANGAN KEPERAWATAN JIWA dan Trend Issue.ppt
 
Aksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdf
Aksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdfAksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdf
Aksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdf
 
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdfMAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
 
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptxPPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
 
Membaca dengan Metode Fonik - Membuat Rancangan Pembelajaran dengan Metode Fo...
Membaca dengan Metode Fonik - Membuat Rancangan Pembelajaran dengan Metode Fo...Membaca dengan Metode Fonik - Membuat Rancangan Pembelajaran dengan Metode Fo...
Membaca dengan Metode Fonik - Membuat Rancangan Pembelajaran dengan Metode Fo...
 
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptxBAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
 
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptxPendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
 
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
 
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptxDEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
 
DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024
DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024
DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024
 
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptxPPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
 
mengapa penguatan transisi PAUD SD penting.pdf
mengapa penguatan transisi PAUD SD penting.pdfmengapa penguatan transisi PAUD SD penting.pdf
mengapa penguatan transisi PAUD SD penting.pdf
 
7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx
7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx
7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx
 
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptxPEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
 

Kedudukan Titik, Garis, Bidang dalam Ruang

  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 8. Nama : Ryanti Astri Mustikawati NIM : 1100050
  • 10. Kompetensi Dasar 2.7 Memiliki motivasi internal dan merasakan keindahan dan keteraturan matematika dalam perhitungan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang dilakukan dengan menggunakan sifat-sifat bangun datar dan ruang 3.13 Memahami konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya 4.13 Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang serta dalam menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang
  • 12. Kelas : X Semester : Ganjil Materi : MatematikaWajib Indikator
  • 14. Terhadap bidang Terhadap garis Terhadap bidang TITIK Terhadap garis Terhadap bidang GARIS BIDANG
  • 15. Kedudukan Titik Misalkan dahan rumput g adalah garis g A Kupu-kupu adalah titik A B Serangga adalah titik B Kedudukan titik: Titik A merupakan titik yang terletak pada garis g Titik B merupakan titik yang tidak terletak pada garis g Terhadap Garis
  • 17. Kedudukan Titik Terhadap Bidang α A Misalkan lapangan adalah bidang α Bola 1 adalah titik A B Bola 2 adalah titik B Maka titik A terletak Pada bidang α Titik B terletak diluar Pada bidang α
  • 18. Kedudukan Garis Terhadap Garis H G E F D C A B Garis AB sejajar dengan DC Perhatikan kubus ABCD.EFGH
  • 19. Kedudukan Garis Terhadap Garis H G E F D C A B Garis AB sejajar dengan DC Garis AB berpotongan dengan AE
  • 20. Kedudukan Garis Terhadap Garis H G E F D C A B Garis EB bersilangan dengan CD Garis AB berpotongan dengan AE
  • 21. Kedudukan Garis Terhadap Garis H G E F D C A B Garis EB bersilangan dengan CD P Q Garis PQ berimpit dengan AB
  • 22. Garis terhadap bidang H G E F D C A B Garis pada Bidang Garis menembus Bidang Garis sejajar Bidang AC terhadap bidang ABCD DP terhadap bidang ABCD P Eraser
  • 23. Garis terhadap bidang H G E F D C A B Garis pada Bidang Garis menembus Bidang Garis sejajar Bidang AE terhadap bidang ABCD EC terhadap bidang ABCD Eraser
  • 24. Garis terhadap bidang H G E F D C A B Garis pada Bidang Garis menembus Bidang Garis sejajar Bidang EG terhadap bidang ABCD PH terhadap bidang CDEF P Eraser
  • 25. Bidang terhadap Bidang H G E F D C A B Perhatikan Kubus ABCD.EFGH Kemudian pilihlah hewan yang ada di bawah Bidang ABD berimpit dengan BCD Berimpit Berpotongan Sejajar Click me again Click me again Bidang BDE sejajar dengan CFH Click me again
  • 26. Soal
  • 27. H Perhatikan kubus A B C D E F G ABCD.EFGH. Pada DCGH, tentukanlah titik sudut kubus apa saja yang terletak pada bidang DCGH! 1
  • 28. H Perhatikan Bidang DCGH E F A B C D G Bidang DCGH memiliki 4 titik sudut yaitu: Titik D Titik C Titik G Titik H Keempat titik itu pula yang menjadi titik sudut pada kubus ABCD.EFGH
  • 29. 2 Sebuah pohon tumbuh miring di sebuah lapangan. Pada siang hari pada pukul 12.00, matahari akan bersinar tepat di atas pohon tersebut sehingga bayangan pohon tersebut merupakan projeksi orthogonal pada lapangan Tentukan kedudukan pohon terhadap pohon, serta kedudukan pohon dan bayangan terhadap lapangan
  • 30. D C A B Misalkan lapangan adalah bidang ABCD p Pohon adalah garis p q Bayangan adalah garis q Sehingga dapat disimpulkan: 1. Garis p tegak lurus q [pohon terhadap bayangan] 2. Garis p menembus bidang ABCD [pohon terhadap lapangan] 3. Garis q sejajar bidang ABCD [bayangan terhadap lapangan]
  • 31. D C A B Misalkan lapangan adalah bidang ABCD p Pohon adalah garis p q Bayangan adalah garis q Sehingga dapat disimpulkan: 1. Garis p tegak lurus q [pohon terhadap bayangan] 2. Garis p menembus bidang ABCD [pohon terhadap lapangan] 3. Garis q sejajar bidang ABCD [bayangan terhadap lapangan]
  • 32.
  • 33. Terima Kasih.. Bye bye. 