アルゴリズムとデータ構造（初歩）

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アルゴリズムとデータ構造
エスキュービズム・テクノロジー
エンジニア勉強会
December 4,2015
S-cubism Technology Inc.

2. 今日の発表内容
• アルゴリズムとは
• 1.データのソート
• 2.ソートについて
• 3.文字列の検索について
• 実行してみた
• まとめ
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3. アルゴリズムとは
• アルゴリズム（英: algorithm）とは、数学、コン
ピューティング、言語学、あるいは関連する分
野において、問題を解くための手順を定式化
した形で表現したものを言う。
(Wikipediaより引用)
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4. ITにおけるアルゴリズム
• 処理を実行する手順をさすため、この上なく
重要
• より正確な処理、より早い処理を行わせるた
めに常日頃から意識しておく必要がある
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5. 1.データのソート
• データの並び替え(ソート)を行うアルゴリズム
にも方法は多岐にわたる
• 元データの量やどういった処理を行わるかに
より使い分けるべき
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6. おもなソート
• ソートには大きく上げて3つの方法がある
• バブルソート
• クイックソート
• マージソート
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7. バブルソート、クイックソート
• バブルソート：
先頭から順にデータを
参照していき、連続する
データの並びが
おかしい部分をひたすら並び替えて
正していく手法
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8. • 非常にシンプルな処理でソートができるが、
データ量が多くなると処理に尋常でない時間
を要するうえ、余計な処理も目立つ。
→ループを終えるとデータの最後の部分は
ソート済みになっているはず
• このバブルソートを改良したのが
“クイックソート”である。
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9. • クイックソート：
• 先述のバブルソートの改良版といえる手順
• ある基準のデータを1つ決め、そのデータとす
べてのデータを比較し、より小さいグループ、
より大きいグループの二つに分ける。
さらにグループ内で同様の手順を行い、
これ以上グループ分けできなくなれば終了
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10. マージソート
• バブルソート、クイックソートより効率が良いと
されている手法
• マージソートはデータを1つずつに分割し、
隣り合ったグループ同士をマージしながらソ
ートしていく
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11. • クイックソート、マージソートを実際に行うと
このようになる
• クイックソート・・8：39
• マージソート・・47：48
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12. 最適なソートとは
• ケースバイケースである。状況によって適した手法
を考慮して選択する必要がある。
• マージソートはクイックソートより効率が良いが、より
多くのメモリを必要とする一面もある
• データ量が多い場合はマージソート、クイックソート
を用いるのが良いが、データ量が少ない場合はバ
ブルソートで充分なケースも
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13. 2.サーチについて
• ご存じ、目的のデータが(どこに)あるかどうか
を調べる手法
• 大きく分けて
リニアサーチ
バイナリサーチ
の二種類がある。
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14. リニアサーチ
• 先頭から順番にデータを探していき、目的の
データがあればその場所を返す、という手法
• とてもシンプルで力づくな印象を受けるが、
不規則なデータ配列から目的のデータを検索
する場合は基本的にはこの手法が一番早い
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15. バイナリサーチ
• 配列データに何らかの規則性がある場合、
その規則に則ってサーチを行えばより効率的
に目的のデータを見つけることができる。
• (整列された)データを大きく二つに分け、目的
のデータが分割した点より前にあるか後にあ
るかを調べ続ける手法がバイナリサーチ
(二分検索法)である。
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16. サーチの手法によるデータ量と計算量の関係
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リニアサーチはy=O(N)
バイナリサーチはy=O(logN)の関係性となり、
(整列された)データのサーチにおいては
バイナリサーチが圧倒的に早いといえる。

17. • 一方、バイナリサーチは
データが”ソートされている必要がある”ため、
ソートを含めて考慮する必要がある
• 既にソートされているデータ、あるいは一つの
データに対して複数回のサーチを行う場合は
バイナリサーチを、サーチの回数が少ない場
合はリニアサーチを用いるなど使い分けると
よい
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18. 3.文字列の検索について
• 配列の中からデータを探し出す手法は先ほ
どのリニアサーチ、バイナリサーチといったも
の
• 文字列の中から検索したいワードと一致する
部分があるかどうかを検索するのが文字列
検索
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19. • もっとも単純な文字列検索
• 検索キーの先頭と検索対象の文字列の文字を比較
• 文字列の文字と一致しなければ文字列の文字を一
字進める
• 文字列の文字と検索キーの文字が一致したら検索
キーの次の文字を比較する
• キーの途中で一致しない文字列が現れたら再度キ
ーの先頭から比較する
• 検索キーの最後の文字まで一致したら検索終了
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20. • 非常に単純でバグを生みづらいため、
現状この方式が多く用いられている
• 検索効率に着目すると、文字列の長さをm、
検索キーの長さをnとするとO(mn)となる為
あまりいいとは言えない
• 検索効率を重視したい場合は他の方式をも
ちいるとよい
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21. KMP法(Knuth-Morris-Pratt Method)
• 先ほどの手法から無駄を省くために、比較し
て不一致だった際のルールを改善する手法
• ①：比較して不一致だった場合、キーの先頭
文字が出現するまでは比較を行わなくてもよ
い
• ②部分的に一致することがわかっている場合
は比較を行わなくてもよい
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22. KMP法の短所
• これにより検索量はO(n)となり、
(理論上は)大幅に効率が改善された。
• しかしアルゴリズムが複雑であるが故にオー
バーヘッドが大きく、検索条件によっては
改善前の文字列検索の方が
良好なパフォーマンスを示すことも多い。
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23. 現実的に優れた方法(BM法)
• BM法(Boyer-Moore Method)とは
文字列検索の
「キーの先頭→末尾」の順に比較する処理を
「キーの末尾→先頭」の順に比較するように
変更した方法
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24. BM法のアルゴリスム
• 1.パターンの末尾から先頭へ向かって比較を行う
• 2.不一致の場合、本文側の文字がパターンに含ま
れていない場合はパターンの先頭をその次の位置
に移動する
• 3.不一致の場合に本文側の文字がパターンに含ま
れている場合、パターンの中で最後にその文字が
出てくる部分を不一致点に移動させる。
ただし、この際パターンが前に戻ってしまう場合、
パターンを前に戻さず、一つ後ろに戻す。
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25. • 末尾から比較するメリット
• 検索量もほぼO(m/n)となり、非常に優れてい
るといえる。
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26. ソートを実行してみた例
• ソート対象：ランダムに生成された1000ある
いは10000個の数字
• ソート手法：バブル、クイック、マージ
• 調べる事柄：処理にかかる時間
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27. • ランダムな数字1000個をソートする場合
• バブルソート： 15～16[ms]
• クイックソート： 1～2[ms]
• マージソート： 1~2[ms]
• ちなみにデータ量が10、100などの場合はバ
ブルソートでも要する時間はごく短く、他2つ
の手法と変わりはない。
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28. • データ量を10000にした場合
• バブルソート： およそ1400～1600[ms]
• クイックソート： 4～6[ms]
• マージソート： 4~5[ms]
• バブルソートが目に見えて処理に時間を要す
るようになる。
• データ量が莫大な際のバブルソートは非推奨
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29. まとめ
• 処理の効率、正確さ、速度、メモリの使用量
などは、どの手法を用いるかによって異なる
為、
どのような処理を求められているかを
よく考えたうえで選択するのが好ましいと
考えられる。
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30. 参考文献
• プログラミングの宝箱 アルゴリズムとデータ構造
第二版
(紀平拓男・春日伸弥 著)
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