1. ‫السنسحاب‬ (‫)الازاحة‬ ‫تابع‬

3. ‫التي‬ ‫الازاحة‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬ ‫الشكل‬ ‫صورة‬ ‫ارسم‬
‫النقطة‬ ‫تنقل‬A‫النقطة‬ ‫إلى‬A′:‫يأتي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬
‫المثال‬1

4. 1

5. 2

6. 3

7. ‫المحددة‬ ‫الازاحة‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬ ‫وصورته‬ ‫الشكل‬ ‫ثل‬ِ‫ل‬‫م‬
:‫ا‬ً:‫بياني‬ ‫يأتي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬
‫مثال‬2

11. ‫مثال‬3
)7:‫فيديو‬ ‫ألعاب‬‫القطع‬ ‫تحريك‬ ‫هو‬ ‫المجاورة‬ ‫اللعبة‬ ‫هدف‬ ‫إن‬
‫الشاشة‬ ‫أعلى‬ ‫من‬ ‫تنزل‬ ‫عندما‬ ,‫اليسار‬ ‫أو‬ ‫اليمين‬ ‫إلى‬ ‫الملونة‬
‫البتدائي‬ ‫الموقع‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ .‫فيه‬ ‫فراغات‬ ‫ترك‬ ‫دون‬ ‫صف‬ ‫كل‬ ‫لملء‬
‫الشاشة‬ ‫أعلى‬ ‫في‬ ‫للقطعة‬)x, y(‫لوصف‬ ‫قاعدة‬ ‫فاكتب‬ ،
.‫بالسهم‬ ‫إليه‬ ‫المشار‬ ‫الصف‬ ‫يمل‬ ‫الذي‬ ‫النسحاب‬
)x , y) )x+3 , y-5)

12. ‫المسائل‬ ‫وحل‬ ‫تدرب‬

13. ‫تنقل‬ ‫التي‬ ‫الازاحة‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬ ‫الشكل‬ ‫صورة‬ ‫ارسم‬
‫النقطة‬A‫النقطة‬ ‫إلى‬A′:‫يأتي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬
‫المثال‬1

14. 8

15. 9

16. 10

17. ‫المثال‬2
‫عن‬ ‫الناتجة‬ ‫وصورته‬ ‫الشكل‬ ‫ثل‬ِ‫ل‬‫م‬
:‫ا‬ً:‫بياني‬ ‫يأتي‬ ‫مما‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫المحددة‬ ‫الازاحة‬

21. ‫المثال‬3
)14:‫مواقع‬‫الشبكة‬ ‫تبين‬
‫في‬ ‫المواقع‬ ‫بعض‬ ‫المجاورة‬
.‫سعيد‬ ‫يقطنه‬ ‫الذي‬ ‫الحي‬

22. )a‫وانتقل‬ ،‫منزله‬ ‫سعيد‬ ‫غادر‬ ‫لقتناو ،هلزنم ديعس رداغ اذإذا‬4‫وحدات‬
‫و‬ ‫الشمال‬ ‫لقتناو ،هلزنم ديعس رداغ اذإلى‬3‫فأين‬ ،‫الشرق‬ ‫لقتناو ،هلزنم ديعس رداغ اذإلى‬ ‫وحدات‬
‫يصل؟‬
‫المسجد‬

23. )b ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬‫ن‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص م‬‫د‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص سعي‬‫ ن‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص تنقل‬‫ن‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص إزاحتي‬‫ا‬ً ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص لفظي‬‫ ف‬‫ص‬ِ‫نم ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل ف‬ ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬
‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص منزله‬‫ى‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص إل‬‫ة‬‫.المدرس‬
‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬‫ر‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص يسي‬‫ ن‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص أ‬‫ن‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص يمك‬:‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص ممكنة‬‫ة‬‫إجاب‬5 ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬‫ت‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص وحدا‬
‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬،‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص الجنوب‬‫ى‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص إل‬‫ة‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص واحد‬‫ة‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص وحد‬‫م‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص ث‬،‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص الغرب‬‫ه‬‫باتجا‬
‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬‫م‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص ث‬‫ب‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص الجنو‬‫ى‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص إل‬‫ة‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص واحد‬‫ة‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص وحد‬‫ر‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص يسي‬‫ ن‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص أ‬‫و‬‫أ‬5 ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬
.‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص الغرب‬‫ه‬‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص باتجا‬‫ت‬‫وحدا‬

24. ‫لقتناو ،هلزنم ديعس رداغ اذإلى‬ ‫الازرق‬ ‫الشكل‬ ‫تنقل‬ ‫التي‬ ‫الازاحة‬ ‫قاعدة‬ ‫اكتب‬
:‫التيين‬ ‫السؤالين‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الضخضر‬ ‫الشكل‬

25. 15
)x ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬, ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬y) ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬ ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬)x+3 ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬, ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬y-5)

26. 16
)x ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬, ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬y) ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬ ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬)x-6 ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬, ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬y+4)

28. ‫الدالتين‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫صورة‬ ‫ا‬ً:‫بياني‬ ‫ثل‬ِ‫ل‬‫م‬ :‫جبر‬
‫اكتب‬ ‫ثم‬ .‫المعطاة‬ ‫الازاحة‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬ ‫التيتين‬
.‫الصورة‬ ‫هذه‬ ‫معادلة‬

29. 17)x, ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬y) ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬→ ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬)x ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬+ ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬4, ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬y ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬+ ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬1)
y ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬= ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬)x-4)2
‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬+1

30. 18)x, ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬y) ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬→ ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬)x ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬– ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬2, ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬y)
y ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬= ‫م ديعس نالقنت نيتحازإ ًايظفل فِص‬-)x+2)3

31. )19:‫تضاريس‬‫أسفلها‬ ‫حتى‬ ‫قمتها‬ ‫من‬ ‫تلة‬ ‫منحدر‬ ‫طول‬125m,
ْ5 ‫الرأسي‬ ‫المستقيم‬ ‫مع‬ ‫يصنعها‬ ‫التي‬ ‫الزاوية‬ ‫وقياس‬53‫كان‬ ‫إذا‬ ,
‫التلة‬ ‫قمة‬ ‫عند‬ ‫منصور‬ ‫موقع‬)x, y(‫التي‬ ‫الازاحة‬ ‫قاعدة‬ ‫فاكتب‬ ،
.‫التلة‬ ‫أسفل‬ ‫إلى‬ ‫انتقاله‬ ‫تمثل‬
)x , y) )x+75 , y-100)

32. )20:‫متعددة‬ ‫تمثيل ت‬
‫المسألة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫ستستقصي‬
‫حول‬ ‫انعكاسين‬ ‫نتيجة‬
.‫رأسيين‬ ‫مستقيمين‬

33. (a:‫ا‬ً:‫:ًايسدنهندسي‬‫شفاف‬ ‫ورق‬ ‫على‬ ‫ارسم‬∆ABC، ‫والمستقيمين‬
‫الرأسيين‬l, m, ‫صورة‬ ‫وارسم‬∆ABC‫النعكاس‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬
‫المستقيم‬ ‫حول‬l, ‫المستقيم‬ ‫امتداد‬ ‫على‬ ‫الورقة‬ ‫ميقتسملا دادتما ىلع ةقرولا يطبطي‬l، ‫:ًايسدنهذه‬ ‫وسم‬
‫الصورة‬∆A′B′C′، ‫صورة‬ ‫ارسم‬ ‫ةروص مسرا مثم‬∆A′B′C′‫عن‬ ‫الناتجة‬
‫المستقيم‬ ‫حول‬ ‫النعكاس‬m, ‫المستقيم‬ ‫امتداد‬ ‫على‬ ‫الورقة‬ ‫ميقتسملا دادتما ىلع ةقرولا يطبطي‬
m، ‫الصورة‬ ‫:ًايسدنهذه‬ ‫م‬ِ ‫وس‬∆A′′B′′C′′.

34. )b:‫ا‬ً:‫هندسي‬‫الفرع‬ ‫في‬ ‫نفذتها‬ ‫التي‬ ‫العملية‬ ‫عرفلا يف اهتذفن يتلا ةيلمعلا رركرر‬a‫صورة‬ ‫لرسم‬
∆DEF‫المستقيمين‬ ‫حول‬ ‫متعاقبين‬ ‫انعكاسين‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬
‫الرأسيين‬n, p, ‫ةروصوصورة‬∆MNP‫انعكاسين‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬
‫الرأسيين‬ ‫المستقيمين‬ ‫حول‬ ‫متعاقبين‬q, r.

35. )c:‫ا‬ً:‫ةروصولي‬‫د‬‫:ًايلودج‬‫عرفلا يف اهتذفن يتلا ةيلمعلا رركمله‬‫أ‬‫ةروصو‬ ‫التي‬ ‫ةروصول‬‫د‬‫الج‬ ‫.انسخ‬
‫المتناظرة‬ ‫النقاط‬ ‫ميقتسملا دادتما ىلع ةقرولا يطبين‬ ‫المسافة‬
)cm(
‫المستقيمين‬ ‫ميقتسملا دادتما ىلع ةقرولا يطبين‬ ‫المسافة‬
‫الرأسيين‬)cm(
2.2l, m
n, p
q, r
A‫و‬A′′، B‫و‬B′′،
C‫و‬C′′
D‫و‬D′′، E‫و‬E′′، F
‫و‬F′′
M‫و‬M′′، N‫و‬N′′، P
‫و‬P′′
2.8
1.4
4.4
5.6
2.8

36. )d:‫ا‬ً:‫لفظي‬‫حول‬ ‫النعكاسين‬ ‫نتيجة‬ ‫صف‬
‫الازاحة‬ ‫باستعمال‬ ‫الرأسيين‬ ‫.المستقيمين‬
‫حول‬ ‫انعكاسين‬ ‫عرفلا يف اهتذفن يتلا ةيلمعلا رركيب‬‫ر‬‫ت‬ ‫ةروصوصف‬ ‫يمكن‬ :‫ممكنة‬ ‫:ًايلودجابة‬‫إ‬
‫مسافتها‬ ‫أفقية‬ ‫إازاحة‬ ‫باعتباره‬ ‫رأسيين‬ ‫مستقيمين‬
‫ةروصواتجاهها‬ ،‫الرأسيين‬ ‫المستقيمين‬ ‫بين‬ ‫المسافة‬ ‫مثل‬
.‫عليهما‬ ‫عمودي‬

37. ‫العليا‬ ‫التفكير‬ ‫مهارات‬ ‫مسائل‬

38. )21:‫تبرير‬‫ا‬ً:‫وفق‬ ,‫ما‬ ‫لشكل‬ ‫إازاحة‬ ‫أجريت‬
:‫للقاعدة‬
)x, y) → )x - 3, y + 8)، ‫أخرى‬ ‫إازاحة‬ ‫ىرخأ ةحازإ مثم‬
‫القاعدة‬ ‫ةروصوفقا‬ ‫الناتجة‬ ‫:للصورة‬
)x, y) → )x + 3, y + 8). ‫استعمال‬ ‫ةروصون‬‫د‬ ‫من‬
‫:ًايلودجابتك‬‫إ‬ ‫ةروصوبرر‬ ‫النهائي‬ ‫الشكل‬ ‫مكان‬ ‫حدد‬ ,‫.الرسم‬
)x , y) )x+a+c , y+b+d)

39. )22:‫تحد‬‫المستقيم‬ ‫أازيح‬ُ‫ز‬y = mx + b‫ةروصوفق‬
‫القاعدة‬)x, y) → )x + a, y + b)‫عرفلا يف اهتذفن يتلا ةيلمعلا رركتب‬‫ا‬ .
‫ما‬ .‫الازاحة‬ ‫هذه‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬ ‫صورته‬ ‫معادلة‬
‫المحور‬ ‫مقطع‬y‫الجديد؟‬ ‫للمستقيم‬
y = m)x-a) +2b ; 2b

40. )23:‫عرفلا يف اهتذفن يتلا ةيلمعلا رركتب‬‫ا‬‫النقطة‬ ‫أن‬ ‫السابق‬ ‫الدرس‬ ‫من‬ ‫عرفلا يف اهتذفن يتلا ةيلمعلا رركر‬‫ذ‬‫ت‬
‫هل‬ .‫عليها‬ ‫صورتها‬ ‫تنطبق‬ ‫التي‬ ‫النقطة‬ ‫هي‬ ‫الثابتة‬
‫:ًايلودجودها‬‫ةروصو‬ ‫أسباب‬ ‫ةروصوضح‬ ‫الازاحة؟‬ ‫في‬ ‫ىرخأ ةحازإ مثابتة‬ ‫نقاط‬ ‫:ًايلودجد‬‫و‬‫ت‬
.‫:ًايلودجودها‬‫ةروصو‬ ‫عدم‬ ‫أسباب‬ ‫ةروصو‬‫أ‬

41. ‫حتى‬ ‫النقطة‬ ‫تتحرك‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫لنه‬ ،‫ل‬ :‫ممكنة‬ ‫:ًايلودجابة‬‫إ‬
‫فل‬ .‫هيئته‬ ‫على‬ ‫ا‬ً:‫محافظ‬ ‫الشكل‬ ‫ةروصويبقي‬ ،‫الازاحة‬ ‫تتم‬
‫بقيت‬ ‫إذا‬ .‫الازاحة‬ ‫في‬ ‫ىرخأ ةحازإ مثابتة‬ ‫نقطة‬ ‫أي‬ ‫تبقي‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬
‫الشكل‬ ‫هي‬ ‫الصورة‬ ‫تكون‬ ‫عندئذ‬ ‫ىرخأ ةحازإ مثابتة‬ ‫نقطة‬ ‫أي‬
.‫نفسه‬ ‫الصلي‬

42. ‫التختبار‬ ‫على‬ ‫تدريب‬

43. )24‫النقطة‬ ‫صورة‬ ‫أوجد‬P‫الازاحة‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬
(x, y) → )x + 3, y + 1).
(0,6) (A
)0,3) )B
)2, -4) )C
)2,4) )D
D

44. )25‫على‬ ‫عرفلا يف اهتذفن يتلا ةيلمعلا رركيس‬ ‫يحتوي‬5‫عرفلا يف اهتذفن يتلا ةيلمعلا رركرتين‬‫ةروصو‬ ‫حمراء‬ ‫عرفلا يف اهتذفن يتلا ةيلمعلا رركرا ت‬
‫ةروصو‬ ‫ةروصوين‬‫ا‬‫ازرق‬4‫إذا‬ .‫صفراء‬ ‫ةروصواحدة‬ ‫عرفلا يف اهتذفن يتلا ةيلمعلا رركرة‬‫ةروصو‬ ‫بيضاء‬ ‫عرفلا يف اهتذفن يتلا ةيلمعلا رركرا ت‬
،‫:ًايلودجاع‬‫ر‬‫إ‬ ‫ةروصون‬‫د‬ ‫التوالي‬ ‫على‬ ‫عرفلا يف اهتذفن يتلا ةيلمعلا رركرتان‬ ‫الكيس‬ ‫من‬ ‫سحبت‬
‫ةروصوين؟‬‫ا‬‫بيض‬ ‫عرفلا يف اهتذفن يتلا ةيلمعلا رركرتين‬ ‫سحب‬ ‫احتمال‬ ‫فما‬
B

45. )26:‫قصيرة‬ ‫:ًايلودجابة‬‫إ‬‫تنقل‬ ‫التي‬ ‫الازاحة‬ ‫قاعدة‬ ‫ما‬
‫النقطة‬A )3, - 5)‫النقطة‬ ‫إلى‬A′ )- 2, - 8)‫؟‬
)x , y) )x-5 , y-3)

46. ‫تراكمية‬ ‫مراجعة‬

47. ‫صورته‬ ‫ارسم‬ ‫ثم‬ ، ‫ا‬ً،‫بياني‬ ‫يأتي‬ ‫مما‬ ‫شكل‬ ‫كل‬ ‫ثل‬ِ‫ل‬‫م‬
:‫المحدد‬ ‫بالنعكاس‬‫الدرس‬7-1((

48. (27

49. (28

50. (29

51. )30:‫الجوية‬ ‫الملةحة‬‫طائرة‬ ‫ارتفاع‬ ‫كان‬3km‫فوق‬
ْ3 ‫بزاوية‬ ‫بالرتفاع‬ ‫بدأت‬ ‫عندما‬ ‫البحر‬ ‫سطح‬3.5‫إذا‬ ،
‫ارتفاعها‬ ‫يكون‬ ‫ا‬ً،‫متر‬ ‫كيلو‬ ‫فكم‬ ، ‫ثابتة‬ ‫الزاوية‬ ‫هذه‬ ‫بقيت‬
‫مسافة‬ ‫طيرانها‬ ‫بعد‬ ‫البحر‬ ‫سطح‬ ‫فوق‬50km‫؟‬
)(‫سابقة‬ ‫مهارة‬
6.1km

52. ‫ل‬ً، ‫مستعم‬ ‫التية‬ ‫القياسات‬ ‫من‬ ‫ل‬ً، ‫ك‬ ‫أوجد‬JKLM.‫المجاور‬
‫)الدرس‬)5-2
100°
(31

53. 80°
‫ل‬ً، ‫مستعم‬ ‫التية‬ ‫القياسات‬ ‫من‬ ‫ل‬ً، ‫ك‬ ‫أوجد‬JKLM.‫المجاور‬
‫)الدرس‬)5-2
(32

54. 80°
‫ل‬ً، ‫مستعم‬ ‫التية‬ ‫القياسات‬ ‫من‬ ‫ل‬ً، ‫ك‬ ‫أوجد‬JKLM.‫المجاور‬
‫)الدرس‬)5-2
(33

55. 30°
‫ل‬ً، ‫مستعم‬ ‫التية‬ ‫القياسات‬ ‫من‬ ‫ل‬ً، ‫ك‬ ‫أوجد‬JKLM.‫المجاور‬
‫)الدرس‬)5-2
(34

56. ‫اللةحق‬ ‫للدرس‬ ‫استعد‬

57. ، ‫منفرجة‬ ‫أو‬ ‫ةحادة‬ ‫أو‬ ‫قائمة‬ ‫إلى‬ ‫التية‬ ‫الزوايا‬ ‫من‬ ‫ل‬ً، ‫ك‬ ‫صنف‬
.‫درجة‬ ‫أقرب‬ ‫إلى‬ ‫الزاوية‬ ‫لقياس‬ ‫المنقلة‬ ‫استعمل‬ ‫ثم‬
، ‫منفرجة‬ ‫أو‬ ‫ةحادة‬ ‫أو‬ ‫قائمة‬ ‫إلى‬ ‫التية‬ ‫الزوايا‬ ‫من‬ ‫ل‬ً، ‫ك‬ ‫صنف‬
.‫درجة‬ ‫أقرب‬ ‫إلى‬ ‫الزاوية‬ ‫لقياس‬ ‫المنقلة‬ ‫استعمل‬ ‫ثم‬

58. ،‫منفرجة‬110°
،‫حادة‬20°
(35
(36

59. ،‫منفرجة‬140°
،‫قائمة‬90°
(37
(38