SlideShare une entreprise Scribd logo

Markov-Chains-Approach.ppsx

•Télécharger en tant que PPSX, PDF•
•
S
saman588534

this is markov software methodology

Logiciels
1  sur  27
‫موضوع‬ : ‫مارکوف‬ ‫زنجیره‬ ‫رویکرد‬ ‫اسالمی‬ ‫آزاد‬ ‫دانشگاه‬ – ‫مرکز‬ ‫تهران‬ ‫استاد‬ : ‫آبادی‬ ‫هارون‬ ‫علی‬ ‫دکتر‬ ‫نویسنده‬ : ‫ترابی‬ ‫مهدی‬ 1
‫فهرست‬ • ‫چکیده‬ • ‫مقدمه‬ • ‫متغیرهای‬ ‫گسسته‬ ‫و‬ ‫پیوسته‬ • ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫چیست؟‬ • ‫انواع‬ ‫فرآیند‬ ‫مارکوف‬ • ‫مدل‬ ‫پنهان‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ • ‫زنجیره‬ ‫زمان‬ ‫پیوسته‬ - ‫گسسته‬ ‫مارکوف‬ • ‫زنجیره‬ ‫ارگودیک‬ ‫مارکوف‬ • ‫زنجیره‬ ‫جاذب‬ ‫مارکوف‬ • ‫چرا‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ • ‫تحلیل‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ • ‫نمایش‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ • ‫مراحل‬ ‫حل‬ ‫مسائل‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ • ‫نتیجه‬ ‫گیری‬ 2
‫چکیده‬ • ‫برای‬ ‫ارزیابی‬ ‫کارایی‬ ‫سیستم‬ ‫های‬ ،‫کامپیوتری‬ ‫باید‬ ‫کارایی‬ ‫سیستم‬ ‫را‬ ‫اندازه‬ ‫گیری‬ ‫نمود‬ ‫و‬ ‫برای‬ ‫اندازه‬ ،‫گیری‬ ‫نیاز‬ ‫به‬ ‫مدل‬ ‫نمودن‬ ‫سیستم‬ ،‫میباشد‬ ‫یعنی‬ ‫مدل‬ ‫نمودن‬ ‫سیستم‬ ‫و‬ ‫بررسی‬ ‫پارامترهای‬ ‫که‬ ‫در‬ ‫کارایی‬ ‫سیستم‬ ‫تاثیر‬ ‫گذار‬ ‫میباشند‬ . • ‫پارامترهای‬ ‫مهم‬ ‫و‬ ‫عمده‬ ‫تاثیر‬ ‫گزاردر‬ ‫کارایی‬ ،‫سیستم‬ Reliability, Availability ‫و‬ Safety ‫میباشد‬ . • ‫یکی‬ ‫از‬ ‫تئوری‬ ‫های‬ ‫مدل‬ ،‫سازی‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫محسوب‬ ‫میشود‬ ‫که‬ ‫یک‬ ‫سیستم‬ ‫ریاضی‬ ‫بر‬ ‫اساس‬ ‫آمار‬ ‫و‬ ‫احتماالت‬ ‫و‬ ‫برای‬ ‫آنالیز‬ ‫اطالعات‬ ‫بکار‬ ‫گرفته‬ ‫میشود‬ ‫که‬ ‫توسط‬ ‫دانشمند‬ ‫روسی‬ ‫بنام‬ Andrey Markov ‫پایه‬ ‫ریزی‬ ‫گردید‬ 3
‫مقدمه‬ ‫مفاهیم‬ ‫اساسی‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫توسط‬ A. Markov ‫در‬ ‫سال‬ 1907 ‫کدگذاری‬ ‫متون‬ ‫ادبی‬ ‫معرفی‬ ‫شد‬ . ‫از‬ ‫آن‬ ‫زمان‬ ‫تئوری‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫توسط‬ ‫تعدادی‬ ‫از‬ ‫ریاضیدانان‬ ،‫برجسته‬ ‫مانند‬ A. Kolmogorov ، W. Feller ‫و‬ ‫غیره‬ ‫توسعه‬ ‫داده‬ ،‫شد‬ ‫اما‬ ‫از‬ ‫دهه‬ 1960 ‫اهمیت‬ ‫این‬ ‫نظریه‬ ‫برای‬ ‫مسائل‬ ،‫اجتماعی‬ ‫طبیعی‬ ‫و‬ ‫سایر‬ ‫علوم‬ ‫کاربردی‬ ‫شناخته‬ ‫شده‬ ‫نیز‬ ‫مطرح‬ ‫گردید‬ . ‫بیشتر‬ ‫مشکالت‬ ‫مربوط‬ ‫به‬ ‫کاربردهای‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫را‬ ‫می‬ ‫توان‬ ‫با‬ ‫تمایز‬ ‫بین‬ ‫دو‬ ‫نوع‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ( ‫ارگودیک‬ ‫و‬ ‫جاذب‬ ) ‫را‬ ‫حل‬ ‫کرد‬ . 4
‫پیوسته‬ ‫و‬ ‫گسسته‬ ‫متغیرهای‬ • ‫پیوسته‬ ‫و‬ ‫گسسته‬ ‫متغیرهای‬ : ‫متغیرهای‬ ‫گسسته‬ ‫و‬ ‫پیوسته‬ ( ‫ریاضیات‬ ‫گسسته‬ ‫یا‬ ‫پیوسته‬ ) ‫کامال‬ ‫باهم‬ ‫متفاوت‬ ،‫میباشند‬ ‫گرچه‬ ‫در‬ ‫بعضی‬ ‫مواقع‬ ‫بدلیل‬ ‫فقدان‬ ‫وسایل‬ ‫اندازه‬ ،‫گیری‬ ‫از‬ ‫متقیر‬ ‫گسسته‬ ‫بجای‬ ‫متغیر‬ ‫پیوسته‬ ‫استفاده‬ ‫میکنیم‬ . ‫متغیرهای‬ ‫پیوسته‬ ، ‫مجموعه‬ ‫ی‬ ‫از‬ ‫اعداد‬ ،‫طبیعی‬ ‫صحیح‬ ‫و‬ ‫گویا‬ ‫بوده‬ ‫و‬ ‫شمارش‬ ‫بر‬ ‫اساس‬ ‫آن‬ ‫انجام‬ ‫میگیرد‬ . ( ‫مانند‬ ‫تعداد‬ ‫جمعیت‬ ‫یک‬ ،‫کشور‬ ‫تعداد‬ ‫صفحات‬ ‫یک‬ ،‫کتاب‬ ‫تعداد‬ ‫اعداد‬ ‫زوج‬ ‫بین‬ ‫یک‬ ‫تا‬ 100 ‫و‬ ... ) ‫گسسته‬ ‫متغیرهای‬ ‫به‬ ‫میتوان‬ ‫که‬ ‫میباشد‬ ‫متغیری‬ ، ‫آن‬ ‫واحد‬ ‫دو‬ ‫مابین‬ ‫ارزش‬ ‫با‬ ‫نقطه‬ ‫بینهایت‬ 5
‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫چیست؟‬ ‫قراینده‬ ‫های‬ ،‫تصادفی‬ ‫یکی‬ ‫از‬ ‫تئوری‬ ‫های‬ ‫اصلی‬ ‫مدل‬ ‫سازی‬ ‫محسوب‬ ‫میشود‬ ‫که‬ ‫بر‬ ‫اساس‬ ‫آمار‬ ‫و‬ ‫احتماالت‬ ‫و‬ ‫برای‬ ‫آنالیز‬ ‫اطالعات‬ ‫بکار‬ ‫گرفته‬ ‫میشود‬ . ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫مدلی‬ ‫برای‬ ‫نمایش‬ ‫متغیرهای‬ ‫تصادفی‬ ‫میباشد‬ ‫که‬ ‫در‬ ‫احتمال‬ ‫رخداد‬ ‫هر‬ ،‫پیشامد‬ ‫فقط‬ ‫و‬ ‫فقط‬ ‫به‬ ‫رخداد‬ ‫ماقبل‬ ‫خود‬ ‫وابسته‬ ‫میباشد‬ ‫که‬ ‫به‬ ‫این‬ ‫مدل‬ ‫فرایند‬ Memoryless ‫ویا‬ ‫بدون‬ ‫حافظه‬ ‫نیز‬ ‫میگویند‬ . ‫زنجیره‬ ،‫مارکوف‬ ‫یک‬ ‫فرایند‬ ‫تصادفی‬ ‫گسسته‬ ‫در‬ ‫زمان‬ ‫میباشد‬ ‫که‬ ‫خاصیت‬ ‫مارکوف‬ ( ‫بدون‬ ‫حافظه‬ ‫بودن‬ ) ‫را‬ ‫دارا‬ ‫میباشد‬ ‫که‬ ‫با‬ ‫ای‬‫دنباله‬ ‫از‬ ‫متغیرهای‬ ‫تصادفی‬ ‫سروکار‬ ‫داریم‬ . ‫لذا‬ ‫پیش‬ ‫بینی‬ ‫حالت‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫در‬ ‫نقطه‬ ‫خاصی‬ ‫در‬ ‫زمان‬ 6
‫مارکوف‬ ‫فرآیند‬ ‫انواع‬ • ‫مدل‬ ‫پنهان‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ • ‫زنجیره‬ ‫زمان‬ ‫پیوسته‬ - ‫گسسته‬ ‫مارکوف‬ • ‫زنجیره‬ ‫ارگودیک‬ ‫مارکوف‬ • ‫زنجیره‬ ‫جاذب‬ ‫مارکوف‬ 7
‫مارکوف‬ ‫زنجیره‬ ‫پنهان‬ ‫مدل‬ ‫مدل‬ HHM ‫مارکوف‬ ‫دارای‬ ‫دو‬ ‫بخش‬ ‫پنهان‬ ‫و‬ ‫سمبل‬ ‫های‬ ‫قابل‬ ‫مشاهده‬ ‫میباشد‬ ‫که‬ ‫توسط‬ ‫بخش‬ ‫پنهان‬ ‫تولید‬ ‫میشود‬ . ( ‫از‬ ‫فرد‬ ‫یک‬ ‫خوی‬ ‫و‬ ‫خلق‬ ‫استنتاج‬ ‫او‬ ‫رفتارهای‬ ) ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫زمانی‬ ‫مفید‬ ‫است‬ ‫که‬ ‫احتمال‬ ‫وقوع‬ ‫زنجیره‬ ‫ای‬ ‫از‬ ‫حوادث‬ ‫قابل‬ ‫مشاهده‬ ‫را‬ ‫داشته‬ ‫باشیم‬ . ‫با‬ ‫این‬ ،‫حال‬ ‫در‬ ‫بسیاری‬ ‫از‬ ،‫موارد‬ ‫رویدادهایی‬ ‫که‬ ‫ما‬ ،‫میخواهیم‬ ‫احتمال‬ ‫وقوع‬ ‫آنها‬ ‫را‬ ‫محاسبه‬ ،‫نماییم‬ ‫برای‬ ‫ما‬ ‫قابل‬ ‫مشاهده‬ ‫بنوده‬ ‫و‬ ‫ما‬ ‫مستقیما‬ ‫آنها‬ ‫را‬ ‫مشاهده‬ ‫نمی‬ ‫کنیم‬ . ‫پیش‬ ‫بینی‬ ‫وضعیت‬ ،‫هوا‬ ‫تحلیل‬ ‫توالی‬ ،‫بیولوژیکی‬ 8
‫مارکوف‬ ‫زنجیره‬ ‫پنهان‬ ‫مدل‬ • ‫مثال‬ : ‫بررسی‬ ‫وضعیت‬ ‫آب‬ ‫و‬ ‫هوا‬ ‫در‬ ‫چند‬ ‫روز‬ ‫و‬ ‫پیش‬ ‫بینی‬ ‫دما‬ ‫در‬ ‫هر‬ ‫روز‬ ‫نسبت‬ ‫به‬ ‫روز‬ ‫بعد‬ ‫میتواند‬ ‫به‬ ‫فهمیدن‬ ‫مدل‬ ‫پنهان‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫کمک‬ ‫نماید‬ . ‫با‬ ‫توجه‬ ‫به‬ ‫این‬ ،‫مدل‬ ‫بعید‬ ‫است‬ ‫دما‬ ‫از‬ 1 ‫روز‬ ‫به‬ ‫روز‬ ‫دیگر‬ ‫به‬ ‫شدت‬ ‫تغییر‬ ‫کند‬ . ‫یعنی‬ ‫از‬ ‫کمتر‬ ‫از‬ ‫صفر‬ ‫به‬ ‫بیشتر‬ ‫از‬ 20 ‫درجه‬ ‫برسد‬ . 9
‫پیوسته‬ ‫زمان‬ ‫زنجیره‬ - ‫مارکوف‬ ‫گسسته‬ ‫مت‬ ‫تولید‬ ‫در‬ ‫آنها‬ ‫تمایز‬ ‫وجه‬ ‫که‬ ‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫تصادفی‬ ‫فرایندهای‬ ‫زیادی‬ ‫انواع‬ ‫غیر‬ ‫و‬ ‫میباشد‬ ‫پیوسته‬ ‫متغیر‬ ‫آیا‬ ‫که‬ ،‫میباشد‬ ‫فرایند‬ ‫های‬ ‫بازه‬ ‫سرتاسر‬ ‫در‬ ‫و‬ ،‫گسسته‬ ‫یا‬ ‫گسسته‬ ‫ویا‬ ‫است‬ ‫پیوسته‬ ،‫ان‬ ‫شاخص‬ ‫پارامتر‬ ‫آیا‬ . • State Space ( ‫حالت‬ ‫فضای‬ :) ‫پیوسته‬ ‫حالت‬ : X(t) ‫کند‬ ‫دریافت‬ ‫نامحدود‬ ‫یا‬ ‫محدود‬ ‫های‬ ‫بازه‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫مقداری‬ ‫هر‬ ‫تواند‬ ‫می‬ . ‫گسسته‬ ‫حالت‬ : X(T) ‫تعداد‬ ‫یا‬ ‫و‬ ‫محدود‬ ‫مقادیر‬ ‫تنها‬ ‫از‬ ‫شمارش‬ ‫قابل‬ ‫را‬ ‫ممکن‬ ‫مقادیر‬ ‫بر‬ ‫در‬ ‫میگیرد‬ . • ‫شاخص‬ ‫پارامتر‬ ( ‫زمان‬ ‫اساس‬ ‫بر‬ ) ‫پیوسته‬ ‫زمان‬ : ‫زمان‬ ‫هر‬ ‫در‬ ‫میتواند‬ ‫تغییرات‬ (t) ‫بیفتد‬ ‫محدوداتفاق‬ ‫زمانی‬ ‫های‬ ‫بازه‬ ‫در‬ . ‫زمان‬ ‫گسسته‬ : ‫تغییرات‬ ‫میتواند‬ ‫در‬ ‫هر‬ ‫زمان‬ ‫مجاز‬ ‫تعیین‬ ‫شده‬ (T) ‫و‬ ‫یا‬ ‫درون‬ ‫یک‬ ‫مجموعه‬ ‫رخ‬ ‫دهد‬ . ( ‫ادامه‬ ‫دارد‬ ) 10
‫پیوسته‬ ‫زمان‬ ‫زنجیره‬ - ‫مارکوف‬ ‫گسسته‬ ‫پیشامد‬ ‫هر‬ ‫رخداد‬ ‫احتمال‬ ‫خود‬ ‫ماقبل‬ ‫رخداد‬ ‫به‬ ‫فقط‬ ‫و‬ ‫فقط‬ ‫میباشد‬ ‫وابسته‬ • ‫زنجیره‬ ‫ی‬ ‫مارکوف‬ ‫زمانی‬ ‫یک‬ ‫فرایند‬ ‫تصادفی‬ ‫گسسته‬ ‫محسوب‬ ‫میشود‬ ‫که‬ ‫پارامتر‬ ‫زمان‬ ‫وقوع‬ ،‫رخداد‬ ‫یک‬ ‫متغیر‬ ‫گسسته‬ ‫باشد‬ . • ‫زنجیره‬ ‫ی‬ ‫مارکوف‬ ‫زمانی‬ ‫یک‬ ‫فرایند‬ ‫تصادفی‬ ‫پیوسته‬ ‫محسوب‬ ‫میشود‬ ‫که‬ ‫پارامتر‬ ‫زمان‬ ‫وقوع‬ ،‫رخداد‬ ‫یک‬ ‫متغیر‬ ‫پیوسته‬ ‫باشد‬ . ‫این‬ ‫کارشناسان‬ ‫و‬ ‫دانشمندان‬ ‫خیلی‬ ‫نظر‬ ‫از‬ ،‫حوزه‬ ‫تصادفی‬ ‫فرآیند‬ ‫یک‬ ‫مارکوف‬ ‫زنجیره‬ ‫گسسته‬ ‫خود‬ ‫ماقبل‬ ‫وضعیت‬ ‫به‬ ‫فقط‬ ‫و‬ ‫فقط‬ ‫که‬ ‫میباشد‬ 11
‫مارکوف‬ ‫ارگودیک‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫زنجیره‬ ‫ارگودیک‬ ‫است‬ : ‫ممکن‬ ‫است‬ ‫هر‬ ‫نمونه‬ ‫تصادفی‬ ‫از‬ ‫فرآیندهای‬ ‫تصادفی‬ ‫بیانگر‬ ‫میانگین‬ ‫های‬‫ویژگی‬ ‫کل‬ ‫آن‬ ‫فرآیند‬ ‫باشد‬ . ‫بدون‬ ‫توجه‬ ‫به‬ ‫کل‬ ،‫فرآیند‬ ‫رفتار‬ ‫آن‬ ‫را‬ ‫به‬ ‫کمک‬ ‫یک‬ ‫نمونه‬ ‫توان‬‫می‬ ‫مشخص‬ ‫کرد‬ . ‫وجود‬ ‫چنین‬ ‫خاصیتی‬ ‫در‬ ‫هر‬ ‫فرآیند‬ ،‫تصادفی‬ ‫ارگودیک‬ ‫بودن‬ ‫آن‬ ‫فرایند‬ ‫را‬ ‫مشخص‬ ‫کند‬‫می‬ . ‫به‬ ‫یک‬ ‫زنجیره‬ ،‫مارکوف‬ ‫زنجیره‬ ‫ارگودیک‬ ‫گویند‬ : ‫اگر‬ ‫امکان‬ ‫حرکت‬ ‫بین‬ ‫هر‬ ‫دو‬ ‫وضعیت‬ ‫موجود‬ ‫نه‬ ‫لزوما‬ ‫با‬ ‫یک‬ ،‫حرکت‬ ‫وجود‬ ‫داشته‬ ‫باشد‬ ‫به‬ ‫خوبی‬ ‫مشخص‬ ‫هست‬ ‫که‬ ‫تعداد‬ ‫حالت‬ ‫های‬ ‫رسیدن‬ ‫ما‬ ‫بین‬ ‫هر‬ ،‫دونقطه‬ ‫در‬ ‫بلند‬ ‫مدت‬ ‫تمایل‬ ‫به‬ ‫بینهایت‬ ‫و‬ ‫زنجیره‬ ‫ارگودیک‬ ‫تمایل‬ ‫به‬ ‫وضعیت‬ 12
‫مارکوف‬ ‫جاذب‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫زنجیره‬ ‫جاذب‬ ، ‫است‬ : ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫میتواند‬ ‫از‬ ‫هر‬ ‫حالتی‬ ‫به‬ ‫یک‬ ‫حالت‬ ‫گذرا‬ ‫و‬ ‫یا‬ ‫جاذب‬ ‫برسد‬ ‫و‬ ‫حالت‬ ،‫جاذب‬ ‫حالتی‬ ‫هست‬ ‫که‬ ‫بعداز‬ ‫رسیدن‬ ‫به‬ ‫آن‬ ( ‫نه‬ ‫لزوما‬ ‫در‬ ‫یک‬ ‫گام‬ ) ، ‫نتواند‬ ‫از‬ ‫آن‬ ‫خارج‬ ‫شود‬ . ‫حالت‬ ‫یک‬ ‫حداقل‬ ‫اگر‬ ‫است‬ ‫جاذب‬ ،‫مارکوف‬ ‫زنجیره‬ ‫باشد‬ ‫داشته‬ ‫جاذب‬ . 13
‫وقتی‬ ‫وضعیت‬ ‫یک‬ ‫سیستم‬ ‫در‬ ‫هر‬ ،‫زمان‬ ‫فقط‬ ‫به‬ ‫وضعیت‬ ‫قبلی‬ ‫وابسته‬ ‫باشد‬ ‫و‬ ‫مستقل‬ ‫از‬ ‫هر‬ ‫چیزی‬ ‫در‬ ،‫گذشته‬ ‫از‬ ‫مدل‬ ‫مارکوف‬ ‫استفاده‬ ‫مینماییم‬ . ‫زنجیزه‬ ‫مارکوف‬ : ‫ترین‬‫ساده‬ ‫نوع‬ ‫مدل‬ ‫مارکوف‬ ‫برای‬ ‫سیستم‬ ‫های‬ ‫اسفاده‬ ،‫میشود‬ ‫که‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫همه‬ ‫ها‬‫حالت‬ ‫قابل‬ ‫مشاهده‬ ‫باشند‬ ‫و‬ ‫نرخ‬ ‫گذار‬ ‫که‬ ‫احتمال‬ ‫انتقال‬ ‫از‬ ‫یک‬ ‫حالت‬ ‫به‬ ‫حالت‬ ‫دیگر‬ ‫در‬ ‫واحد‬ ‫زمان‬ ‫بین‬ ‫ها‬‫حالت‬ ‫میباشد‬ ‫نیز‬ ‫مشخص‬ ‫باشد‬ ‫پیش‬ ‫به‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫مدل‬ ‫نوع‬ ‫این‬ ‫کاربردهای‬ ‫از‬ ‫اشاره‬ ‫جستجو‬ ‫موتور‬ ‫های‬ ‫الگوریتم‬ ‫و‬ ‫گفتار‬ ‫مارکوف‬ ‫زنجیره‬ ‫چرا‬ 14
‫زنجیزه‬ ‫مارکوف‬ ‫پنهان‬ : ‫مدل‬ ‫پنهان‬ ‫مارکوف‬ ‫برای‬ ‫سیستم‬ ‫هایی‬ ‫استفاده‬ ‫میشود‬ ‫که‬ ‫دارایی‬ ‫برخی‬ ‫از‬ ‫حالت‬ ‫های‬ ‫غیر‬ ‫قابل‬ ‫مشاهده‬ ‫میباشد‬ . ‫های‬‫مدل‬ ‫پنهان‬ ‫مارکوف‬ ‫عالوه‬ ‫بر‬ ‫نشان‬ ‫دادن‬ ‫ها‬‫حالت‬ ‫و‬ ‫های‬‫نرخ‬ ،‫انتقال‬ ‫مشاهدات‬ ‫و‬ ‫های‬‫احتمال‬ ‫مشاهده‬ ‫را‬ ‫برای‬ ‫هر‬ ‫حالت‬ ‫نشان‬ ‫دهند‬‫می‬ . ‫از‬ ‫وسیعی‬ ‫طیف‬ ‫برای‬ ‫مارکوف‬ ‫پنهان‬ ‫های‬‫مدل‬ ‫و‬ ‫مالی‬ ‫امور‬ ،‫ترمودینامیک‬ ‫جمله‬ ‫از‬ ‫کاربردها‬ ‫شوند‬‫می‬ ‫استفاده‬ ‫الگو‬ ‫تشخیص‬ . ‫مارکوف‬ ‫زنجیره‬ ‫چرا‬ 15
‫مارکوف‬ ‫زنجیره‬ ‫چرا‬ ‫زنجیزه‬ ‫تصمیم‬ ‫گیر‬ ‫مارکوف‬ : ‫فرآیندهای‬ ‫تصمیم‬ ‫گیر‬ ‫مارکوف‬ ‫برای‬ ‫مدل‬ ‫سازی‬ ‫سیستم‬ ‫های‬ ‫استفاده‬ ‫میشود‬ ‫که‬ ‫سیستم‬ ‫به‬ ‫صورت‬ ‫کنترل‬ ‫شده‬ ‫تحت‬ ‫تاثیر‬ ‫یک‬ ‫عانل‬ ‫تصمیم‬ ‫گیری‬ ‫قرار‬ ‫میگیرد‬ . ‫در‬ ‫این‬ ،‫فرآیندها‬ ‫سیستم‬ ‫تحت‬ ‫تاثیر‬ ‫یک‬ ‫تصمیم‬ ‫بر‬ ‫اساس‬ ‫اطالعات‬ ‫قابل‬ ‫اعتماد‬ ‫تصمیم‬ ‫گیری‬ ‫می‬ ‫کند‬ . ‫هوش‬ ‫در‬ ‫مشکالت‬ ‫سازی‬ ‫مدل‬ ‫برای‬ ‫ها‬ ‫مدل‬ ‫این‬ ‫مصنوعی‬ ، ‫می‬ ‫استفاده‬ ‫رفتاری‬ ‫علوم‬ ‫و‬ ‫اقتصاد‬ ‫شوند‬ 16
‫مارکوف‬ ‫زنجیره‬ ‫رویکرد‬ ‫رویکرد‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫چیست؟‬ ‫مارکوف‬ ‫یک‬ ‫تکنیک‬ ‫بر‬ ‫اساس‬ ‫احتماالت‬ ‫میباشد‬ . ‫لذا‬ ‫از‬ ‫مدل‬ ‫های‬ ‫مارکوف‬ ‫برای‬ ‫پیش‬ ‫بینی‬ ‫رفتار‬ ‫آینده‬ ‫برخی‬ ‫از‬ ‫متغیرها‬ ‫بر‬ ‫اساس‬ ‫وضعیت‬ ‫فعلی‬ ‫استفاده‬ ‫میشود‬ . ‫های‬‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫برای‬ ‫کاربردهای‬ ‫تجاری‬ ‫از‬ ‫جمله‬ :  ‫بینی‬‫پیش‬ ‫تغییر‬ ‫برند‬ ‫برای‬ ‫بازاریابی‬  ‫بینی‬‫پیش‬ ‫مدت‬ ‫زمان‬ ‫باقی‬ ‫ماندن‬ ‫افراد‬ ‫در‬ ‫مشاغل‬ ‫خود‬  ‫بینی‬‫پیش‬ ‫زمان‬ ‫شکست‬ ‫ماشین‬ ‫در‬ ‫تولید‬  ‫بینی‬‫پیش‬ ‫قیمت‬ ‫آتی‬ ‫سهام‬ ‫در‬ ‫امور‬ ‫مالی‬ 17
‫‌های‬ ‫ه‬‫زنجیر‬ ‫مارکوف‬ ‫مراقبت‬ ‫های‬ ‫بهداشتی‬ : ‫نمونه‬ ‫اخیر‬ ‫استفاده‬ ‫از‬ ‫تحلیل‬ ‫مارکوف‬ ‫در‬ ‫مراقبت‬ ‫های‬ ‫بهداشتی‬ ‫در‬ ‫کشور‬ ‫کویت‬ ‫مراقبت‬ ‫های‬ ‫بهداشتی‬ ‫در‬ ‫کشور‬ ‫کویت‬ ‫انجام‬ ‫گرفت‬ ‫که‬ ‫یک‬ ‫مدل‬ ‫زن‬ ‫جیره‬ ‫که‬ ‫یک‬ ‫مدل‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫با‬ ‫زمان‬ ‫پیوسته‬ ‫برای‬ ‫تعیین‬ ‫زمان‬ ‫و‬ ‫م‬ ‫دت‬ ‫بهینه‬ ‫برای‬ ‫تعیین‬ ‫زمان‬ ‫و‬ ‫مدت‬ ‫بهینه‬ ‫قرنطینه‬ ‫کامل‬ COVID-19 ‫در‬ ‫کشور‬ ‫مورد‬ ‫رویکرد‌زنجیره‌مارکوف‬ 18
‫ماتریس‬ ‫انتقال‬ : ‫ساده‬ ‫ترین‬ ‫مدل‬ ‫مارکوف‬ ‫یک‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫است‬ ‫که‬ ‫می‬ ‫تواند‬ ‫در‬ ‫م‬ ،‫عادالت‬ ‫که‬ ‫می‬ ‫تواند‬ ‫در‬ ،‫معادالت‬ ‫به‬ ‫عنوان‬ ‫یک‬ ‫ماتریس‬ ‫انتقال‬ ‫بیان‬ ‫شود‬ . ‫م‬ ‫اتریس‬ ‫انتقال‬ ‫بیان‬ ‫شود‬ . ‫ماتریس‬ ‫انتقال‬ ‫برای‬ ‫نشان‬ ‫دادن‬ ‫احتمال‬ ‫حرکت‬ ‫ا‬ ‫ز‬ ‫هر‬ ‫حالت‬ ‫به‬ ‫دادن‬ ‫احتمال‬ ‫حرکت‬ ‫از‬ ‫هر‬ ‫حالت‬ ‫به‬ ‫حالت‬ ‫دیگر‬ ‫استفاده‬ ‫می‬ ‫شود‬ . ‫به‬ ‫ط‬ ‫ور‬ ‫کلی‬ : ‫استفاده‬ ‫می‬ ‫شود‬ . ‫به‬ ‫طور‬ ‫کلی‬ :  ‫حاالت‬ ‫فعلی‬ ‫در‬ ‫ردیف‬ ‫های‬ ‫ماتریس‬  ‫حالت‬ ‫های‬ ‫بعدی‬ ‫ستونی‬ ‫های‬ ‫ماتریس‬  ‫هر‬ ‫سلول‬ ‫حاوی‬ ‫احتمال‬ ‫حرکت‬ ‫از‬ ‫وضعیت‬ ‫فعلی‬ ‫به‬ ‫حالت‬ ‫بعدی‬ ‫بعدی‬  ‫برای‬ ‫هر‬ ‫ردیف‬ ،‫معین‬ ‫تمام‬ ‫مقادیر‬ ‫سلول‬ ‫باید‬ ‫با‬ ‫یک‬ ‫جمع‬ ‫شوند‬ ‫جمع‬ ‫شوند‬ ‫نمایش‌‌زنجیره‌مارکوف‬ 19
‫نمودار‬ : ‫یک‬ ‫نمودار‬ ‫شامل‬ ‫دایره‬ ‫هایی‬ ‫میباشد‬ ‫که‬ ‫هر‬ ‫یک‬ ‫نشان‬ ‫دهنده‬ ‫یک‬ ‫وض‬ ‫عیت‬ ‫نشان‬ ‫دهنده‬ ‫یک‬ ‫وضعیت‬ ‫هستند‬ ‫و‬ ‫فلش‬ ‫های‬ ‫جهت‬ ‫دار‬ ‫برای‬ ‫نشان‬ ‫داد‬ ‫ن‬ ‫انتقال‬ ‫دار‬ ‫برای‬ ‫نشان‬ ‫دادن‬ ‫انتقال‬ ‫های‬ ‫احتمالی‬ ‫بین‬ ‫حالت‬ ‫ها‬ ‫که‬ ‫با‬ ‫مقدار‬ ‫ا‬ ‫حتمال‬ ‫انتقال‬ ‫حالت‬ ‫ها‬ ‫که‬ ‫با‬ ‫مقدار‬ ‫احتمال‬ ‫انتقال‬ ‫برچسب‬ ‫گذاری‬ ‫شده‬ ‫اند‬ . ‫احتماال‬ ‫ت‬ ‫انتقال‬ ‫بر‬ ‫گذاری‬ ‫شده‬ ‫اند‬ . ‫احتماالت‬ ‫انتقال‬ ‫بر‬ ‫روی‬ ‫فلش‬ ‫های‬ ‫جهت‬ ‫دار‬ ‫که‬ ‫از‬ ‫ه‬ ‫ر‬ ‫دایره‬ ‫های‬ ‫جهت‬ ‫دار‬ ‫که‬ ‫از‬ ‫هر‬ ‫دایره‬ ‫مشخصی‬ ‫خارج‬ ‫و‬ ‫به‬ ‫یک‬ ‫دایره‬ ‫دیگر‬ ‫وار‬ ‫د‬ ‫یک‬ ‫دایره‬ ‫دیگر‬ ‫وارد‬ ‫میشود‬ . ‫مجموع‌احتمال‌انتقال‌های‌خروجی‌از‌یک‌دایره‌باید‌یک‌باشد‬ . ‫نمایش‌‌زنجیره‌مارکوف‬ 20
‫بر‬ ‫اساس‬ ‫مشاهدات‬ ‫و‬ ‫احتماالت‬ ‫مشاهده‬ : ‫ماتریس‬ ‫انتقال‬ ‫زیر‬ ‫نشان‬ ‫دهنده‬ ‫تعویض‬ ‫دنده‬ ‫در‬ ‫خودرویی‬ ‫با‬ ‫گیر‬ ‫بکس‬ ‫دستی‬ ‫خودرویی‬ ‫با‬ ‫گیربکس‬ ‫دستی‬ ‫است‬ . ‫شش‬ ‫حالت‬ ‫ممکن‬ ،‫است‬ ‫و‬ ‫انتق‬ ‫ال‬ ‫از‬ ‫هر‬ ،‫است‬ ‫و‬ ‫انتقال‬ ‫از‬ ‫هر‬ ‫حالت‬ ‫معین‬ ‫به‬ ‫هر‬ ‫حالت‬ ‫دیگر‬ ‫فقط‬ ‫به‬ ‫وضعی‬ ‫ت‬ ‫فعلی‬ ‫دیگر‬ ‫فقط‬ ‫به‬ ‫وضعیت‬ ‫فعلی‬ ‫بستگی‬ ‫دارد‬ . ‫یعنی‬ ‫جایی‬ ‫که‬ ‫ماشی‬ ‫ن‬ ‫از‬ ‫دنده‬ ‫دوم‬ ‫می‬ ‫جایی‬ ‫که‬ ‫ماشین‬ ‫از‬ ‫دنده‬ ‫دوم‬ ‫می‬ ‫رود‬ ‫تحت‬ ‫تأثیر‬ ‫جایی‬ ‫نیست‬ ‫که‬ ‫ق‬ ‫بل‬ ‫از‬ ‫دنده‬ ‫دوم‬ ‫جایی‬ ‫نیست‬ ‫که‬ ‫قبل‬ ‫از‬ ‫دنده‬ ‫دوم‬ ‫آنجا‬ ‫بوده‬ ‫است‬ . ‫چنین‬ ‫ماتریس‬ ‫انت‬ ‫قالی‬ ‫ممکن‬ ‫است‬ . ‫چنین‬ ‫ماتریس‬ ‫انتقالی‬ ‫ممکن‬ ‫است‬ ‫بر‬ ‫اساس‬ ‫مشاهدات‬ ‫تجربی‬ ‫ا‬ ‫یجاد‬ ‫شود‬ ‫مشاهدات‬ ‫تجربی‬ ‫ایجاد‬ ‫شود‬ ‫که‬ ‫به‬ ‫عنوان‬ ‫مثال‬ ‫نشان‬ ‫می‬ ‫دهد‬ ‫که‬ ‫محتم‬ ‫ل‬ ‫ترین‬ ‫نشان‬ ‫می‬ ‫دهد‬ ‫که‬ ‫محتمل‬ ‫ترین‬ ‫انتقال‬ ‫از‬ ‫دنده‬ ‫اول‬ ‫به‬ ‫دنده‬ ‫دوم‬ ‫ااست‬ . ‫اول‬ ‫به‬ ‫دنده‬ ‫دوم‬ ‫ااست‬ . ‫نمایش‌‌زنجیره‌مارکوف‬ 21
‫ماتریس‬ ‫انتقال‬ ‫نشان‬ ‫دهنده‬ ‫تعویض‬ ‫دنده‬ ‫در‬ ‫خودرویی‬ ‫با‬ ‫گیربکس‬ ‫دستی‬ ‫و‬ ‫شش‬ ‫حالت‬ ‫ممکن‬ ‫به‬ ‫شرح‬ ‫ذیل‬ ‫میباشد‬ : ( ‫ادامه‬ ‫دارد‬ ) ‫مارکوف‬ ‫زنجیره‬ ‫نمایش‬ 22
‫مارکوف‬ ‫زنجیره‬ ‫نمایش‬ ‫تصویر‬ ‫زیر‬ ‫نشان‬ ‫دهنده‬ ‫پرتاب‬ ‫یک‬ ‫سکه‬ ‫است‬ . ‫دو‬ ‫حالت‬ ‫ممکن‬ ‫است‬ ( ‫شیر‬ ‫و‬ ‫یا‬ ‫خط‬ ) ‫انتقال‬ ‫از‬ ‫شیر‬ ‫به‬ ‫شیر‬ ‫یا‬ ‫شیر‬ ‫به‬ ‫خط‬ ‫به‬ ‫یک‬ ‫اندازه‬ ‫محتمل‬ ‫است‬ ‫و‬ ‫مستقل‬ ‫از‬ ‫تمام‬ ‫پرتاب‬ ‫سکه‬ ‫های‬ ‫قبلی‬ ‫است‬ . 23
‫زنجیره‬ ‫مسائل‬ ‫حل‬ ‫مراحل‬ ‫مارکوف‬ .I ‫تعریف‬ ‫وضعیت‬ ‫های‬ ‫سیستم‬ ( ‫به‬ ‫صورت‬ ‫جدول‬ ) .II ‫نمودار‬ ‫انتقال‬ ‫را‬ ‫بکشید‬ ( ‫مدل‬ ‫مارکوف‬ ) .III ‫نرخ‬ ‫های‬ ‫گذر‬ ‫را‬ ‫وارد‬ ‫نمایید‬ .IV ‫انجام‬ ‫محاسبات‬ ‫از‬ ‫نظر‬ ‫تحلیل‬ ‫وابسته‬ ‫به‬ ‫زمان‬ ‫در‬ ‫شرایط‬ ( ‫حالت‬ ) ‫پایدار‬ ‫احتمال‬ ‫انتقال‬ ‫از‬ ‫حالت‬ Si ‫را‬ ‫با‬ Pij ‫نشان‬ ‫میدهند‬ . ‫برای‬ ‫حالت‬ Sj , i, j=1, 2,…, n ; ‫پس‬ ‫ماتریس‬ A= [Pij] ‫ماتریس‬ ‫گذار‬ ‫زنجیره‬ ‫نامیده‬ ‫می‬ ‫شود‬ . ‫از‬ ‫آنجا‬ ‫که‬ ‫انتقال‬ ‫از‬ ‫یک‬ ‫حالت‬ ‫به‬ ‫یک‬ ‫حالت‬ ‫دیگر‬ ( ‫از‬ ‫جمله‬ ‫خودش‬ ) ‫یک‬ ‫رویداد‬ ‫محسوب‬ ،‫میشود‬ ‫لذا‬ ‫ما‬ ‫داریم‬ : 24
‫گیری‬ ‫نتیجه‬ ‫مشخص‬ ‫گردید‬ ‫که‬ : ‫تئوری‬ ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫ترکیب‬ ‫موفقی‬ ‫از‬ ‫جبر‬ ‫خطی‬ ‫و‬ ‫نظریه‬ ‫احتمال‬ ،‫میباشد‬ ‫که‬ ‫فرد‬ ‫را‬ ‫قادر‬ ‫می‬ ‫سازد‬ ‫تا‬ ‫در‬ ‫کوتاه‬ ‫مدت‬ ‫و‬ ‫یا‬ ‫بلندمدت‬ ‫پیش‬ ‫بینی‬ ‫برای‬ ‫تکامل‬ ‫پدیده‬ ‫های‬ ‫مختلف‬ ‫دنیای‬ ‫واقعی‬ ‫را‬ ‫تنها‬ ‫با‬ " ‫حافظه‬ ‫یک‬ ‫قدم‬ " ‫مشخص‬ ‫نماید‬ . ‫پیش‬ ‫بینی‬ ‫های‬ ‫کوتاه‬ ‫مدت‬ ‫با‬ ‫محاسبه‬ ‫ماتریس‬ ‫انتقال‬ ‫و‬ ‫بردار‬ ‫احتمال‬ ‫مربوط‬ ‫به‬ ‫آن‬ ،‫گام‬ ‫امکان‬ ‫پذیر‬ ‫میباشد‬ . ‫های‬‫مدل‬ ‫پنهان‬ ‫مارکوف‬ ‫ارتباط‬ ‫بین‬ ‫دنباله‬ ‫ای‬ ‫از‬ ‫مشاهدات‬ ‫را‬ ‫با‬ ‫دنباله‬ ‫ای‬ ‫از‬ ‫کالس‬ ‫های‬ ‫پنهان‬ ‫یا‬ ‫حالت‬ ‫های‬ ‫پنهان‬ ‫را‬ ‫توضیح‬ ‫می‬ ‫دهد‬ . ‫زنجیره‬ ‫مارکوف‬ ‫کاربردهای‬ ‫واضح‬ ‫و‬ ‫روشنی‬ ‫در‬ 25
Index: • Applications of Finite Markov Chain Models to Management by MG Voskoglou · 2016 · Cited by 10 • https://www.techtarget.com/ Pat Brans, Pat Brans Associates/Grenoble Ecole de Management • Voskoglou, M. Gr. (2014), Probability and Fuzziness in Decision Making, Egyptian Computer Science Journal, 38(3), 86-99. • Speech and Language Processing. Daniel Jurafsky & James H. Martin. Copyright © 2023. All rights reserved. Draft of January 7, 2023. 26
‫روز‬ ‫موفقیت‬ ‫آرزوی‬ ‫با‬ ‫افزون‬ •‫پایان‬ 27

Recommandé

2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot
Marius Sescu
 
Everything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPTEverything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPT
Expeed Software
 
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsProduct Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Pixeldarts
 
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
ThinkNow
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
marketingartwork
 
Skeleton Culture Code
Skeleton Culture CodeSkeleton Culture Code
Skeleton Culture Code
Skeleton Technologies
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
Neil Kimberley
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
contently
 

Recommandé

2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot
Marius Sescu
 
Everything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPTEverything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPT
Expeed Software
 
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsProduct Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Pixeldarts
 
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
ThinkNow
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
marketingartwork
 
Skeleton Culture Code
Skeleton Culture CodeSkeleton Culture Code
Skeleton Culture Code
Skeleton Technologies
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
Neil Kimberley
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
contently
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
Albert Qian
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Kurio // The Social Media Age(ncy)
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Search Engine Journal
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
SpeakerHub
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
Tessa Mero
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Lily Ray
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
Rajiv Jayarajah, MAppComm, ACC
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
Christy Abraham Joy
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity - Best PracticesTime Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
Vit Horky
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
MindGenius
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
RachelPearson36
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Applitools
 
12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work
GetSmarter
 
ChatGPT webinar slides
ChatGPT webinar slidesChatGPT webinar slides
ChatGPT webinar slides
Alireza Esmikhani
 
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike RoutesMore than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
Project for Public Spaces & National Center for Biking and Walking
 
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
DevGAMM Conference
 
Barbie - Brand Strategy Presentation
Barbie - Brand Strategy PresentationBarbie - Brand Strategy Presentation
Barbie - Brand Strategy Presentation
Erica Santiago
 
Good Stuff Happens in 1:1 Meetings: Why you need them and how to do them well
Good Stuff Happens in 1:1 Meetings: Why you need them and how to do them wellGood Stuff Happens in 1:1 Meetings: Why you need them and how to do them well
Good Stuff Happens in 1:1 Meetings: Why you need them and how to do them well
Saba Software
 
Introduction to C Programming Language
Introduction to C Programming LanguageIntroduction to C Programming Language
Introduction to C Programming Language
Simplilearn
 

Contenu connexe

En vedette

Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Kurio // The Social Media Age(ncy)
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Search Engine Journal
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
SpeakerHub
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Applitools
 
Good Stuff Happens in 1:1 Meetings: Why you need them and how to do them well
Good Stuff Happens in 1:1 Meetings: Why you need them and how to do them wellGood Stuff Happens in 1:1 Meetings: Why you need them and how to do them well
Good Stuff Happens in 1:1 Meetings: Why you need them and how to do them well
Saba Software
 
Introduction to C Programming Language
Introduction to C Programming LanguageIntroduction to C Programming Language
Introduction to C Programming Language
Simplilearn
 

En vedette (20)

How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity - Best PracticesTime Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
 
12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work
 
ChatGPT webinar slides
ChatGPT webinar slidesChatGPT webinar slides
ChatGPT webinar slides
 
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike RoutesMore than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
 
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
Ride the Storm: Navigating Through Unstable Periods / Katerina Rudko (Belka G...
 
Barbie - Brand Strategy Presentation
Barbie - Brand Strategy PresentationBarbie - Brand Strategy Presentation
Barbie - Brand Strategy Presentation
 
Good Stuff Happens in 1:1 Meetings: Why you need them and how to do them well
Good Stuff Happens in 1:1 Meetings: Why you need them and how to do them wellGood Stuff Happens in 1:1 Meetings: Why you need them and how to do them well
Good Stuff Happens in 1:1 Meetings: Why you need them and how to do them well
 
Introduction to C Programming Language
Introduction to C Programming LanguageIntroduction to C Programming Language
Introduction to C Programming Language
 

Markov-Chains-Approach.ppsx