Conceptualización

1. Distribución de probabilidad.
Listado de todos los resultados de un experimento y la probabilidad asociada con cada uno de ellos.
Características:
1. La probabilidad de un resultado en particular se encuentra entre 0 y 1.
2. Los resultados son eventos mutuamente excluyentes.
3. La lista es exhaustiva. Así la suma de las probabilidades de los diferentes eventos es igual a 1.
Variable aleatoria.
Cantidad que resulta de un experimento que por azar puede adoptar diferentes valores.
Variable aleatoria discreta.
Es aquella que adopta valores finitos y claramente separados, dentro de una secuencia infinita.
Definido el concepto de probabilidad, deducimos que una distribución de probabilidad de x, nos dice
como está distribuida (asignada) la probabilidad total de uno entre los varios posibles valores de x.
En el análisis de las distribuciones de probabilidad, encontramos las siguientes distribuciones,
frecuentemente utilizadas en base al experimento que mejor se ajuste a los requerimientos de cada una
de ellas.
La distribución de Bernoulli, está dada por cualquier variable aleatoria, cuyos únicos valores posibles
son 0 y 1.
Por otro lado dentro de la distribución de probabilidad binomial, el experimento consta de una
secuencia de n experimentos más pequeños llamados ensayos, donde n se fija antes del experimento;
cada ensayo puede dar como resultado un éxito o un fracaso; los ensayos son independientes, pues el
resultado de uno de ellos no influye en el otro; la probabilidad de éxito es constante de un ensayo a
otro.
Para otros casos de empleo donde la probabilidad de éxito no es la misma en todos los ensayos,
aplicamos la distribución de probabilidad hipergeométrica, aquí los resultados de cada ensayo son
clasificados de igual manera como éxito o fracaso; la variable aleatoria es el número de éxito de un
número fijo de ensayos; los ensayos no son independientes; y la probabilidad de éxito cambia en cada
ensayo puesto que los muestreos se realizan con una población finita sin remplazos.
Otro tipo de distribución de probabilidad es la de Poisson, la variable aleatoria es el número de
veces que ocurre un evento durante un intervalo definido; la probabilidad de que ocurra el evento es
proporcional al tamaño del intervalo; los intervalos no se superponen y son independientes. El
intervalo puede ser de tiempo, distancia, área o volumen. Como todas las demás distribuciones de
probabilidad mencionadas anteriormente, la de Poisson posee diversas aplicaciones. Se utiliza como
modelo para la describir la distribución de errores en una entrada de datos, el número de rayones y
otras imperfecciones en las cabinas de los automóviles recién pintados, el número de clientes que
esperan mesa en un restaurante, entre muchas otras más.