LaTeX 2013 lecture series: Second lecture - Mathematics with LaTeX. This is the main presentation of the lecture series, as it primarily deals with creating beautiful, easy to write and understand.

1. A
Τα Μαθηµατικά στο LTEX
SCGroup
14 Νοεµβρίου 2013
SCGroup
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A

2. Πως τα δηλώνουµε ;
A
Καταρχάς για να γράψουµε µαθηµατικά στο LTEX ϑα πρέπει να κάνουµε
χρήση του πακέτου amsmath.
usepackage{amsmath}
A
Για να δηλώσουµε στο LTEX πως ϑέλουµε να γράψουµε µαθηµατικά,
µπορούµε να το κάνουµε µε τους εξής τρόπους :
Το ¨$¨ πριν και µετά τον τύπο, όταν ϐίσκετε σε γραµµή κειµένου.
Τα ¨$$¨ ή ¨[¨ και ¨]¨ για τύπους στις δικές τους γραµµές.
Τα eqnarray και eqnarray* ή align και align* για πολλαπλές εξισώσεις.
Το begin{equation} . . . end{equation} για την δηµιουργία αριθµηµένων
εξισώσεων στις δικές τους γραµµές.
SCGroup
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A

3. Τύποι εντός κειµένου
Κώδικας
In physics, the mass-energy equivalence is stated by
the equation $E=mcˆ2$, discovered in 1905
by Albert Einstein.
Αποτέλεσµα
In physics, the mass-energy equivalence is stated by the equation E = mc 2 ,
discovered in 1905 by Albert Einstein.
SCGroup
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A

4. Τύποι εντός κειµένου
Κώδικας
The mass-energy equivalence is described by the
famous equation $$E=mcˆ2$$ discovered in 1905
by Albert Einstein.
In natural units ($c$ = 1), the formula expresses
the identity
begin{equation}
E=m
end{equation}
Αποτέλεσµα
The mass-energy equivalence is described by the famous equation
E = mc 2
discovered in 1905 by Albert Einstein. In natural units (c = 1), the formula
expresses the identity
E=m
SCGroup
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A
(1)

5. ∆είκτες και Εκθέτες
Τα ϐασικά σύµβολα του εκθέτη
A
και του δείκτη στο LTEXείναι τα :
ˆ, _
=⇒
Παραδείγµατα :
2ˆ3 δίνει 23
a_i δίνει ai
n
xˆn_2 δίνει x2
=⇒
=⇒
=⇒
=⇒
=⇒
sum_{k=1}ˆn a_k
int_kˆ{k+T} f(x)dx
prod_{k=1}ˆn a_k
lim_n rightarrow infty f_n=k
bigcup_{k in S} X_k
SCGroup
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A
n
k =1
k +T
k
ak
f (x )dx
n
k =1
ak
limn→∞ fn = k
k ∈S
Xk

6. Κλάσµατα
Κώδικες
Παράδειγµα 1: frac{1}{x}
Παράδειγµα 2: frac{1} {1+frac{1}{x}}
Παράδειγµα 3: cos(z)=frac{eˆ{iz}+eˆ{-iz}}{2}
Αποτελέσµατα
Αποτέλεσµα 1:
1
x
Αποτέλεσµα 2:
1
1
1+ x
Αποτέλεσµα 3: cos(z ) =
eiz +e−iz
2
SCGroup
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A

7. Παρενθέσεις - Αγκύλες
left και right πριν από
παρενθέσεις
άγγιστρα
αγκύλες
...
Λάθος Χρήση : $(frac{sum_a x}{b})$ δίνει
(
a
x
)
b
Σωστή Χρήση : $left (frac{sum_ax}{b}right)$ δίνει
a
x
b
SCGroup
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A

8. Κατασκευή µητρώου
Κώδικας
[
A = begin{bmatrix}
a_{1,1} & ldots
a_{2,1} & ldots
vdots
& ddots
a_{m,1} & ldots
end{bmatrix}
]
&
&
&
&
a_{1,n}
a_{2,n}
vdots
a_{m,n}
Αποτέλεσµα

a1,1
 a2,1

A= .
 .
.
am,1
SCGroup
...
...
..
.
...

a1,n
a2,n 

. 
. 
.
am,n
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A

9. Κλάδοι συναρτήσεων
Κώδικας
[
x[n] =
begin{cases}
rˆ{-n}, & n geq 0
0,
& n < 0
end{cases}
]
cr
Αποτέλεσµα
x [n] =
SCGroup
r −n ,
n≥0
0,
n<0
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A

10. Στοίχιση
Αυτόµατα µε το usepackage{breqn}
begin { dmath }
p ( x ) +q ( x ) = ( x ^ 2 x ) ( x + 2 )
= x ^3 + 2 x ^2
x ^2
2x
= x ^3 + x ^2
2x
end { dmath }
p(x ) + q (x ) = (x 2 − x )(x + 2)
= x 3 + 2x 2 − x 2 − 2x
= x 3 + x 2 − 2x
SCGroup
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A
(2)

11. Βασικά σύµβολα
infty
propto
geq
oplus
sum
ni
exists
∞
∝
≥
⊕
∃
pm
bowtie
leq
odot
prod
mid
forall
±
≤
|
∀
sqrt{x}
times
ll
top
int
neq
nabla
√
x
×
=
cap
cup
gg
times
oint
simeq
Re
Συναρτήσεις
sin
arcsin
frac{x}{y}
to
sin
arcsin
x
y
→
cos
arccos
xˆn
lim
SCGroup
cos
arccos
xn
lim
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A
tan
arctan
x_1
|x|
tan
arctan
x1
x
∩
∪
×

12. Ελληνικά σύµβολα
alpha
epsilon
theta
lambda
pi
sigma
phi
omega
Lambda
Upsilon
α
θ
λ
π
σ
φ
ω
Λ
Υ
beta
varepsilon
vartheta
mu
varpi
varsigma
varphi
Gamma
Xi
Phi
SCGroup
β
ε
ϑ
µ
ς
ϕ
Γ
Ξ
Φ
gamma
zeta
iota
nu
rho
tau
chi
Delta
Pi
Psi
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A
γ
ζ
ι
ν
ρ
τ
χ
∆
Π
Ψ
delta
eta
kappa
xi
varrho
upsilon
psi
Theta
Sigma
Omega
δ
η
κ
ξ
υ
ψ
Θ
Σ
Ω

13. Εισαγωγή Κώδικα I
Πακέτο
usepackage{listings}
Εντολή
begin{lstlisting}
Put your code here.
end{lstlisting}
lstinputlisting{source_filename.cpp}
SCGroup
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A

14. Εισαγωγή Κώδικα II
begin{lstlisting}[language=C++]
#include <iostream>
using namespace std;
main() {
cout << "Hello world n";
return 0;
}
end{lstlisting}
# include <iostream >
u s i n g namespace s t d ;
main ( ) {
cout << " H e l l o w o r l d n " ;
return 0;
}
SCGroup
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A

15. Εισαγωγή Κώδικα III
Κώδικας 1: Hello World in C
# include <iostream >
u s i n g namespace s t d ;
main ( ) {
cout << " H e l l o w o r l d n " ;
return 0;
}
renewcommandlstlistingname{Κώδικας}
SCGroup
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A

16. Εισαγωγή Κώδικα
lstset {
language=C++ ,
b a s i c s t y l e = t t f a m i l y s m a l l ,
breaklines =true ,
prebreak = r a i s e b o x { 0 ex } [ 0 ex ] [ 0 ex ] { ensuremath {
hookleftarrow } } ,
frame = l i n e s ,
showtabs = f a l s e ,
showspaces= f a l s e ,
showstringspaces= false ,
k e y w o r d s t y l e = c o l o r { red } b f s e r i e s ,
s t r i n g s t y l e = c o l o r { green ! 5 0 ! black } ,
commentstyle = c o l o r { gray } i t s h a p e ,
numbers= l e f t ,
captionpos = t ,
escapeinside ={%∗}{∗) }
}
SCGroup
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A

17. Εισαγωγή Κώδικα
Κώδικας 2: Hello World in C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
/* Hello world code
very long, long, long, long, long, long, long text to ←
break line */
#include <iostream>
using namespace std;
main()
{
cout << "Hello world n";
return 0;
}
SCGroup
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A

18. Εισαγωγή Κώδικα
Matlab
Style mcode.sty στον ϕάκελό µας
Χρήση
usepackage[numbered,framed]{mcode}
SCGroup
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A

19. Αναζήτηση και Αντικατάσταση
Αναζήτηση για
textlatin{foo} textit{([ˆ}]*)}
Αντικατάσταση µε
textit{foo} textbf{$1}
SCGroup
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A

20. Κανονικές Εκφράσεις
[ˆb]at ταιριάζει όλα τα αλφαρθµητικά που τελειώνουν σε .at εκτός του
"bat".
()∆ηλώνει µια υπο-έκφραση. Το αλφαρθµητικό που ταιριάζει στην
έκφραση εντός της παρένθεσης µπορεί να χρησιµοποιηθεί αργότερα µε
($n)
$n Το αποτέλεσµα της παραπάνω υπο-έκφρασης
* Ταιριάζει τα στοιχεία που προηγούνται 0 ή περισσότερες ϕορές
escapes character
SCGroup
Τα Μαθηµατικά στο L TEX
A