Contenu connexe Similaire à مذكرة جبر الثالث الإعدادي Similaire à مذكرة جبر الثالث الإعدادي (6) 1. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
: D
ب ا( ا،ب )
ا،ب}ء(ا،ب) } C ( ا،ب)ء(ب،ا ) B { ا،ب}={ب،ا } A
D
{˾،˾} (˾،˾)
"v" E
س =ا ، ص =ب ( س،ص)=(أ،ب )
˼ ، ص = ˺ س = - (˼،˺-)=( س،ص
̀ ، ص =- ˿ س = ( ، ص ˿ ) = ( ̀ س ، - )،
س،ص
) ˼ ،- ˻ )=( ˺ ،ص + ˻ س- )C (̂ ، ˾)=(@ ،ص ˺ س+ ) A
) ˿ ،˾ ص)=( ˻ ،س+ ˼ س+ ) D (˺-# ،ص ˺̀ )=( ̀ ،˺ س@+ ) B
) ̂ ، ˾ ،ص@)=( ˺ ي(س+ A
˾ =˺ ى س+
˺ - ˾ ى س =
˽ ى س =
̂ ى ص@ =
˼c = ى ص
) ˼ ،- ˻ )=( ˺ ،ص+ ˻ ي(س- B
˻ =˻ ى س-
˻ +˻ ى س =
˽ ى س =
˼ = - ˺ ى ص+
˺ -˼ ى ص = -
˽ ى ص = -
) ˺ ،ص#- ˺̀ )=( ̀ ،˺ ي(س@+ C
˺̀ =˺ ى س@+
˺ -˺̀ ى س@=
˺˿ ى س@ =
˽ c = ى س
̀ = ˺ ى ص#-
˺ + ̀ ى ص#=
́ ى ص# =
˻ ى ص =
) ˿ ،˾ ص)=( ˻ ،س+ ˼ ي(س+ D
˾ = ˼ ى س +
˼ - ˾ ى س=
˻ ى س =
˿ ص= ˻ ى س+
˿ ص = ˻ + ˻ ى
˻ - ˿ ص = ˻ ى
˽ ص = ˻ ى
˻ ى ص =
أستاذ / وليد زوال ( ١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
2. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
ز،ض
( ض× ز ض ز
( ض ز)
{ ض={(ا،ب):اتز،بتض × ز . ض ز
ض × ز{ ̀ ، ˾ ، ˽} = } ، ض ˼ ،˺ ز = {
)} ̀ ، ˼ )،( ˾ ، ˼ ) ، ( ˽ ، ˼ )،( ̀ ، ˺ )،( ˾ ، ˺ )،( ˽ ،˺ ض={( × ز
ز ض
˽ l
˾ l
̀ l
l
l
l
l
l
l
˺ ˼ ز
ملاحظات هامۀ
l ˺
l ˼
ض
̀
˾
˽
( ز× ض ز ض A
( ز ض)
{ ز={(ا،ب):اتض،بتز × ض . ز ض
)} ˼ ، ̀ )،( ˺ ، ̀ ) ، ( ˼ ، ˾ )،( ˺ ، ˾ )،( ˼ ، ˽ )،( ˺ ،˽ ز={( × ض
ز× ضءض × ز B
(@ ز)( ز× ز ز C
( ز)
{ ز@={(ا،ب):ا،بتز ز
أستاذ / وليد زوال ( ٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
3. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
{(˼،˼)،(˺،˼)،(˼،˺)،(˺،˺)}=@ ز
ز ز
l ˺
l ˼
˺ l
˼ l
˼ ˺
ز
l l
l l
˺ ˼ ز
ز
˼
˺
{(̀،̀)،(˾،̀)،(˽،̀)،(̀،˾)،(˾،˾)،(˽،˾)،(̀،˽)،(˾،˽)،(˽،˽)}=@ ض
ض ض
l ˽
l ˾
l ̀
˽ l
˾ l
̀ l
v= ز×v=v× ز D
l
l
l
l
l
l
l
l l
˽ ˾ ̀ ض
l l
˽
̀
˾
l
ض
نE
˼ ، ن(ض) = ˻ ن(ز)=
˿ ز)= × ن(ض y ˿ = ( ض× ن(ز y
ض
̀
˾
˽
أستاذ / وليد زوال ( ٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
4. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
̂ ن(ض@)= y ˽ = (@ ن(ز y
ن(ض) ×( ز)= ن(ز × ض) = ن(ض × ن(ز
ن(ز@)=[ن(ز)]@ ،، ن(ض@)=[ن(ض)]@
{ ˾ ، ˼}= }،ع ́ ، ˿ ، ˾ } ، ض = { ˿ ،˻ ز = {
ض × ع C @ ز B ز× ض A
ض) × ن(ز F (@ ن(ع E ع× ز D
{˿،˻}×{ ́ ، ˿ ، ˾} = ز× ضA
{(˿،́)،(˻،́)،(˿،˿)،(˻،˿)،(˿،˾)،(˻،˾)}=
{(˿،˿)،(˻،˿)،(˿،˻)،(˻،˻)}={˿،˻}×{˿،˻}=@ ز B
{ ́ ، ˿ ، ˾} × { ˾ ، ˼}= ض× ع C
{(́،˾)،(˿،˾)،(˾،˾)،(́،˼)،(˿،˼)،(˾،˼)}=
{ ˾ ، ˼}×{˿،˻} = ع× ز D
{(˾،˿)،(˼،˿)،(˾،˻)،(˼،˻)}=
˽ )@ = ˻ ن(ع@)=ن[(ع)]@ =( E
˿ =˼ × ˻ = ( ن(ض ×( ض)= ن(ز × ن(ز F
} ˿ ، ˾ ، ˻ }،ع={ ˼ ، ˻ } ، ض = { ˺ ز = {
ز،ض،ع
ع × ض B ض× ز A
ض@ D ع× ز C
ضثع) )× ز F ( ع× ض) (ض × ز) E
زثض) )×( ع-ض ) H ( زثع )×( زُ ض ) G
أستاذ / وليد زوال ( ٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
5. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
{˼ ،˻}×{˺}= ض× زA
{(˼،˺)،(˻،˺)}=
ض ع
˾ l ˼ ˺ l
l
˿ l
˻ l
{˿ ، ˾ ، ˻}×{˼ ،˻}= ع× ضB
(˻،˼)،(˿،˻)،(˾،˻)،(˻،˻)}=
{(˿،˼)،(˾،˼)،
ز
{˿ ، ˾ ، ˻}×{˺}= ع× ز C
{(˿،˺)،(˾،˺)،(˻،˺)}=
{˼ ،˻}×{˼ ،˻}=@ ض D
{(˼،˼)،(˻،˼)،(˼،˻)،(˻،˻)}=
ع) × ض) (ض × ز) E
(˾،˻)،(˻،˻)} {(˼،˺)،(˻،˺)}=
{(˿،˼)،(˾،˼)،(˻،˼)،(˿،˻)،
(˾،˻)،(˻،˻)،(˼،˺)،(˻،˺)}=
{(˿،˼)،(˾،˼)،(˻،˼)،(˿،˻)،
ضثع) )× ز F
}] ˿ ، ˾ ، ˻ ث{ {˼ ،˻} ]×{˺}=
{˻}×{˺}=
{(˻،˺)}=
زثع) )×( زُ ض ) G
}] ˿ ، ˾ ، ˻ ث{ {˺}]×[{˼ ،˻} {˺}]=
v = v×{˼،˻،˺}=
زثض) )×( ع- ض ) H
}] ˼ ، ˻ ث{ {˺}]×[{˼ ،˻} -{˿ ، ˾ ، ˻}]=
v=v×{˿،˾}=
ملاحظة هامة
اتز ، بتض ض× ا،ب)ت ز )
تض ˽ تز ، ˾ ض× تز ( ˽ ، ˾)
˻ س = { س، ˾}×{ ˽ ، ˼ } ت(˻ ،˽)
OO
O
O
O
O
أستاذ / وليد زوال ( ٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
6. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
س،ص A
) ˭˻̀Γ ،# ˭˻˾ Γ س،ص)=( ) B (˽،˼-)=( س،ص ) A
) ˼ ، - ˻ )=( ˺ ،ص+ ˻ س- ) D ( ، س ˻ )=( - ̀ ص، ) C
) ˺ ،ب#- ˻ )=(- ˻˿ ،̀ س- ) F (˺-، -س ˻ )=( ˼ ص- ،˿) E
) ˺˺ ، ́ )=( ˺ ص- ˽ ،˾ س#+ ˼) H (˾̂،̀)=(˾-# ،ص ˺ س@- ˻) G
س) ˽ ،˺ س- ˾ ص)=( ،˼) J (˼+ ، س ̀ )=( ˽ س+ص ، ˻) I
{ ˾ ، ˽ }= ض ،{ ˼ ، ˺}= ز B
ض× ز A
ز× ض B
@ ز C
@ ض D
{ ض={ ب ،د ،{ ز={أ ، ب،ج C
ن(ز@) B ض× ز A
ز) × ن(ض D (@ ن(ض C
{ ̂، ̀ }= ض ،{ ˾}= ز D
ض× ز A
ز× ض B
ن(ض@) C
ن(ز@) D
@ ز{ ز={م ، ن E
{(˾،˺)،(˼،˺)،(˺،˺)}= ض× ز F
ض@ C ز× ض B ز،ض A
)} ˻ ،˾ )،( ˽ ، ˻ ) ،( ˽ ، ˿ )،( ˽ ، ˾ )، ( ˻ ، ˻ )، ( ˻ ، ˿ ض={( × زG
ض@ C ز× ض B ز،ض A
ز@ { (˺، ˻)،(˼ ، ˾) ،(˼ ، ˻) ،(˺، ˾)}= ض× ز H
أستاذ / وليد زوال ( ٦ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
7. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
{˻-،˾،˽}= }،ع ˹ ،˽ }،ض={ ˺ ،- ˻ ز={ I
ز@ C ع× ز B ض× ز A
ن(ع@) F (@ ن(ص E ( ع× ن(ز D
{˾،˽،˼}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ،˺ ز={ J
ز ×( ض- ز ) C ض×( ز- ض ) B ض×( زثض ) A
K
ز= ................. × ص { ز={ ١،٣ }،ض={ ٤ A
...............={˿}×{˾} B
ن(ز@)=.................. {̂،˾،˼}= ز C
)ت........ ˻ ،˾ )ت.........،( ˻ ،˻ ت......،( (˾،˾) ز× تض (˾،˻) D
..............=v× ز {˽،˼}= زE
{(̂،˾)،(˿،˾)،(̂،˼)،(˿،˼)،(̂،˻)،(˿،˻)}= ض× ز F
ز=................. ، ض=..............
ز=.................. {(˾،˾)،(˼،˾)،(˾،˼)،(˼،˼)}=@ ز G
ت.............. (̀،˾){(˾،˺)،(̀،˺)}= ض× ز H
......... )ت........،( ٤،٤ )ت ˽ ،̂ ت.........،( (̂،̂) ض× ت ز (̂،˽) I
ز)=.............. × ن(ض {˽،˻}= ، ض ˼ ن(ز) = J
ض)=.............. × ن(ز ˽= ( ، ن(ض ˻ ن(ز) = K
ن(ض)=.............. ˺˻ =( ض× ، ن(ز ˽ ن(ز) = L
ن(ز)=.............. ˾ =( ،ن(ض ˺˾ ض)= × ن(ز M
ض)=.............. × ن(ز ˾ = ( ،ن(ض ̂ ن(ز@)= N
ز)=.............. × ن(ض ˺˿ = (@ ،ن(ض ˽ ن(ز@)= O
ض)=.............. × ن(ز ˽̂= (@ ،ن(ض ̂ ن(ز@)= P
ن(ض@)=.............. ˺˾= ( ض× ،ن(ز ̂ ن(ز@)= Q
=............ ˭ ص˭˻˭ س+ Γ (˼+ ،ص ́ )=( ˺˺ ،˺ س- ) R
، ˾ س@- )S ص
س=............ ، ص=............. (˻،˺˺)=( ˻
) T س
ص(˾ ، ˺-)=(˻+ ص ، ص .............=
أستاذ / وليد زوال ( ٧ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
8. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
ط@) ) ط× ط r
{.............،˾،˽،˼،˻،˺،˹}= ط
ستط،صتط} ( ط ={(س،ص × ىط
)(Ļ q (Ļ q
(˹،˹)
Ļ q ، Ļ q
ص
l أ
l ج
˿
˾
˽
˼
˻
˺
س سَ
˺ ˻ ˼ ˽ ˾ ˿
ط× ط
l ب
ط× ط
(˼،˺) أ
(˹،˽) ب
(˾،˹) ج
(˹،˹)
ض@) ) ض× ض r
{.............، ˽-، ˼-، ˻-، ˺- ، ˹ ، ˺ ، ˻ ، ˼ ، ˽،.............}= ض
ستض،صتض} ( ض ={(س،ص × ىض
l
صَ
) (Ļ q ،Ļ q
(˹،˹)
) (Ļ q ، Ļ q
ض× ض
ض× ض
أستاذ / وليد زوال ( ٨ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
9. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
(˻-،˼) أ
(˼،˺) ب
(˻،˻-) ج
(˼-،˼-) د
س
ن@) ) ن× ن r
ن = { أ
} ˹ ب : أ ، ب تض ، ب ء
ستن،صتن} ( ن ={(س،ص × ىن
ص
صَ
) (Ļ q ،Ļ q
(˹،˹)
) (Ļ q ،Ļ q
ن× ن
ن . × ن
˺˻
-) أ
، ˼
˺˻
(˺
˺˻
) ب
(˼،˺
˺
(˹،˼ ˻
)
ج(˽،˹)
د(˻-،˻-)ه
ص
أستاذ / وليد زوال ( ٩ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤
سَ
l ج
l ب
l أ
l د
س سَ
صَ
l أ
l ب
ج l
l د
l ه
10. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
ح@) ) ح× ح r
ح = ن نَ
ستح،صتح} ( ح ={(س،ص × ىح
) (Ļ q ،Ļ q
(˹،˹)
) (Ļ q ،Ļ q
ح× ح
ح . × ح
(˽ ، ˼) أ
(˻،˺-) ب
(˼-،˻) ج
(˽-،˻-) د
(˻-،˹) ه
ص
l أ
l ب
س سَ
صَ
د l
l ه
l ج
@ وس #َ سس A
@َ وس
@ وص #َ صص B
@َ وص
#َ سس#َ ، صص C
#َ سس#َ، صص D
١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
11. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
( س،ص ) أE
أ س
أ
# سس#َ ، صصَ F
ض
و
س ٠
ص ٠
س ٠
ص ٠
ضَ
ز
س ٠
ص ٠
س ٠
ص ٠
}(+ ، +) ˹ ، ص ˹ س،ص):س ، صتح ، س )}= (١)
}(- ، +) ˹ ، ص ˹ س،ص):س ، صتح ، س )}= (٢)
}(- ، -) ˹ ، ص ˹ س،ص):س ، صتح ، س )}= (٣)
}(+ ،-) ˹ ، ص ˹ س،ص):س ، صتح ، س )}= (٤)
زَ
ص) ، ˹) G
) ˹ س ، ) H
) ˽ ،˹ ) د( ˻ ،- ˼ ) ج( ˾ ،˼ ) ب( ˼ ،˺ أ(-
) ˹ ،̀ ) ن(- ˼ ،- ˹ ) م( ˹ ،˾ ) ل(- ̂ ،- ˼ ه(-
د ج ب أ
ن م ل ه
ض× ز [˻،˺-]= ]،ض ˼ ،˺ ز=[
(˻،˼)،(˺،˻)،(˺،˺-) ض× ز
١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
12. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
[˼،˺] = ز A
˼،˺ΈΑϝ،ΆΑϝ
[˻،˺-]= ض B
˻،˺-ΈΑϡ،ΆΑϡ
C
ض × زΈΑϡ،ΆΑϡ ،ΈΑϝ،ΆΑϝ
ΈΑϡ
ΆΑϡ
ΈΑϝ
ΆΑϝ
ض × تز (˻،˼) · ض× تز (˺،˻) · ض× ـز (˺،˺-) ·
ز@ [˽،˻-]= ز
(˾،˹)،(˼،˺-)،(˼،˺)@ ز
[˽،˻-]= ز A
˽،˻-ΈΑϝ،ΆΑϝ
[˽،˻-]= ز B
˽،˻-ΈΑ ϡ،ΆΑ ϡ
C
ز@ ΈΑϡ،ΆΑϡ ،ΈΑϝ،ΆΑϝ
ΆΑϝ ΈΑϝ
ΈΑ ϡ
ΆΑϡ
ـز@ (˾،˹) · @ تز (˼،˺-) · @ تز (˼،˺) ·
mr. WALID ZAWAL
١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
13. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
( ح× ح)A
(˹،̂) )،ك ˿ ،˹ )،م( ˾ ،- ˽ )،ه(- ˿ ،˺ )،د(- ̀ ،˻ )،ج(- ˼ ،- ˿ )،ب( ˾ ،˽ أ(
(˿،˻) ) ،ج ˼ ،˻ )،ب( ˼ ،˻ أ(- @ حB
! اج ، ابج
(˻،˽) ) ،ج ˻ ،˺ )،ب( ˾ ،˺ أ( @ ح C
! اج ، ( ق(آج
) ˺ ،- ˼ )،ب(- ˺ ،˼ أ(- @ ح D
ابجد د(˺-،˼) ،ج
(˺،˹) ) ،ج ˺ ،˼ )،ب( ˻ ،- ˼ أ( @ ح E
ابجد د
[˼،˺-] = ] ، ض ˽ ،˻ ز=[ F
ض@ D @ ز C ز× ض B ض× ز A
ز× ز [˼،˻-]= ز G
(˹،˻-) )،د ˽ ،˺ )،ج(- ˺ ،- ˼ )،ب( ˻ ،˺ ز :أ( × ز
H
............. (˻،˺-) A
ب =............ (̀- ب،˾) B
س =........ ستض ( - س ˻ ،˽ س- ) C
س =........ (̂،˻+ س) D
............. (˾-،̂) E
............. (˹،˼) F
............... أب ( أ،ب ) G
............... أب ( أ،ب ) H
أ
ب=..............
( أ،ب ) I
س =........ ستض ( - س ˾ ،˼ س- ) J
١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
14. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
W
ض ز
ض. ز
غ ض ز غ
ض ز
ض ز غ{˿،˾،˽،˼}= }،ض ˼ ،˻ ،˺ ز={
غ أتز،بتض H ˿= أ+ب أغب
)} ˼ ،˼ )،( ˽ ،˻ )،( ˾ ،˺ غ={(
l
l
l
˺ ˻ ˼ ز
ز ض
˼ l
˽ l
˾ l
˿ l
l ˺
l ˻
l ˼
ض
˿
˾
˽
˼
ض) ب غ ز أ) أغب أ،ب)تغ )A
ض) ب غ ز أ) أغ/ب أ،ب)ـغ )B
ض) × ض (غخز × ز ض ز ع C
ض ز غ ض× غخز D
H *
١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
15. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
} ̀ ،˾ ،˼ }،ض={ ˾ ،˻ ز={
. ز ض ض ز
ز ضΐ غΑ ، ΊΑ غ ، ض زΈΑ ، غ ΆΑ نفرض أن : غ
)} ̀ ،˾ )،( ˾ ،˾ )،( ˼ ،˾ )،( ̀ ،˻ )،( ˾ ،˻ )،( ˼ ،˻ ض={( × ي ز
)} ̀ ،˾ )،( ˼ ،˾ )،( ˾ ،˻ )،( ˼ ،˻ ={( Ά غΑ ى
)} ˾ ،˾ )،( ̀ ،˻ )،( ˾ ،˻ ={( ΈΑ ، غ
)} ˾ ،̀ )،( ˻ ،̀ )،( ˾ ،˾ )،( ˻ ،˾ )،( ˾ ،˼ )،( ˻ ،˼ ز={( × ي ض
)} ˻ ،˾ )،( ˾ ،˼ ={( ΊΑ ى غ
)} ˾ ،̀ )،( ˾ ،˾ )،( ˻ ،˼ ={( ΐΑ ، غ
ز{˼،˻}= }،ض ˾ ،˽ ،˺ ز={
ض.
)} ˼ ،˽ )،( ˺ ،˼ )،( ˻ ،˺ ={( ΈΑ غ B {(˼،˾)،(˻،˺)،(˻،˽)}=ΆΑ غ A
)} ˿ ،˻ )،( ˼ ،˺ ={( ΐΑ غ D {(˼،˺)،(˻،˾)،(˼،˽)،(˻،˽)}=ΊΑ غ C
)} ˼ ،˾ )،( ˻ ،˾ )،( ˼ ،˽ )،( ˻ ،˽ )،( ˼ ،˺ )،( ˻ ،˺ ض={( × ي ز
ض × )} خز ˼ ،˾ )،( ˻ ،˺ )،( ˻ ،˽ = {( Ά غΑ A
ض. زΆ غΑ ى
( ض× ـ ز (˺،˼) ض× )}٪ ز ˼ ،˽ )،( ˺ ،˼ )،( ˻ ،˺ = {( Έ غΑ B
ض. ز ΈΑ ى غ
ض × )} خز ˼ ،˺ )،( ˻ ،˾ )،( ˼ ،˽ )،( ˻ ،˽ = {( Ί غΑ C
ض. ز Ί غΑ ى
ض) × ـ ز (˿،˻) ض× )} ٪ ز ˿ ،˻ )،( ˼ ،˺ = {( ΐ غΑ D
ض. زΐΑ ى غ
١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
16. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
W
ز غ ز ز غ
غخز@
˺
˺
-، ˼
،- ˺ ،˻ ،˼ ز={
ب ˰أغ ز غ{˺-، ˻
غ أتز،بتز H ˺-= ب× أ
˺
˺
˺
˺˻
- )،(˼، ˼
- )،(˺-،˺)،( ˻
-،˻)،( ˼
،- ˼ غ={(
{(˺،˺-) (˻،
˺˻
-
˺˼
-
˺- ˺
˼
˻
ز
أغب ض ز غ{˽،˼،˻،˺}= ز
أتز،بتز. H ˾= أ+ب
ك. غك ˽ C . ل )تغ ˻ ل، ) B غ A
)} ˺ ،˽ )،( ˻ ،˼ )،( ˼ ،˻ )،( ˽ ،˺ غ ={( A
˼ )تغ ى ل = ˻ ،˼ )تغ ، ( ˻ ي(ل، B
˺ غك ، ٤غ ١ ى ك = ˽ ي C
١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
17. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
ض ز غ{˿،˾،˽،˼،˻،˺}= }،ض ˼ ،˻ ،˺ ز={ A
غ أتز،بتض H ̀ = أ +ب أغب
ض ز غ{̂،̀،˿،˾،˽}= }،ض ̀ ،˾ ،˽ ،˻ ز={ B
غ أتز،بتض H أظب أغب
{́ ، ˼ ، ˺ ،
˻ ˺ ˺ ˻ C
ز={- ،- ،،}،ض={ غز ضأغب أ#= ب أ تز،بتض H غ
˺́
،
˺˼
، ˺ }،ض={ ˼ ،˻ ،˺ ز={ D
˺
، ˻
˺
، ˼
˺˾
ض ز غ{
أتز،بتض H ب أ أغب
غ
ض ز غ{̀ ، ˿ ، ˾ ، ˽ ، ˼ }= }،ض ˽ ، ˼ ، ˻ ز={ E
غ . أتز،بتض H ˺ - أ˻= ب أغب
ك. ̀ كغ
ض ز غ{˿، ˽، ˻ ، ˺}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ز={ F
غ أتز،بتض H = أ+ب أغب
({...،˺̂،˺̀،˺˼،˺˺،̀،˾،˼،˻}=)
ض ز غ{˺˾،˺˺،˺˹،́،˿}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ز={ G
غ أتز،بتض H ب أ أغب
( أ ب ب أ)
˺˻
،˹ ،˺ ،˻ ز={ H
أغب ز غ{
غ أتز،بتز H ب أ
()
١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
18. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
أغب ز غ{˿،˽،˻،˺}= ز I
غ أتز،بتز H ب أ
( ب أ ب أ)
أغب ز غ{˺،˹،˺-}= ز J
غ أتز،بتز H @ ب= أ
أغب ز غ{˼،˻،˺}= ز K
غ أتز،بتز H = ب× أ
أغب ز غ{˿˻، ́˺،˻˿ ، ˺́ ،˽˼}= ز L
أتز،بتز H ب= أ
غ
M
غ
{˾،˽،˼،˻،˺}= ز
غ
{˽،˺}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ز={ N
ض. ز
)} ˺ ،˽ )،( ˺ ،˼ )،( ˺ ،˻ ={( ΈΑ غ B {(˽،˼)،(˽،˻)،(˺،˽)}=ΆΑ غ A
)} ˽ ،˽ )،( ˽ ،˻ ={( ΐΑ غ D {(˺،˽)،(˻،˼)،(˺،˻)،(˽،˽)}=ΊΑ غ C
١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
19. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
ض ز غ
ز
غ
ض ز
غ
غ
. ض ز{˿،˾،˽،˼}= }،ض ˼ ،˻ ،˺ ز ={
)} ˿ ،˼ )،( ˽ ،˻ )،( ˾ ،˺ ={( ΆΑ ن A
)} ˼ ،˻ )،( ˼ ،˼ )،( ˾ ،˻ )،( ˿ ،˺ ={( ΈΑ ن B
{(˾،˼)،(˿،˻)}=ΊΑ ن C
زΆ Α ن A
(˼،˻)˻ Έ Α ن B
(˾،˻)،
˺Ί Α ن C
ز{˾،˼،˻}= }،ض ̀ ،˾ ،˽ ز ={
ض.
ز ض
l ˽
l ˾
l ̀
˻ l
˼ l
˾ l
ΆΑ
ز ض
˻ l
˼ l
˾ l
l ˽
l ˾
l ̀
ΈΑ
ز ض
˻ l
˼ l
˾ l
l ˽
l ˾
l ̀
ΊΑ
١ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
20. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
ض. زΆΑ
ض. ˽ ΈΑ
ض. ˾ ΊΑ
ز{˾،˽،˼،˻}= }،ض ˾ ،˼ ،˺ ز={
ض.
ض
˾
˽
˼
˻
l l
l
˾ ˼ ˺ ز
Έ Α ك
ض
˾
˽
˼
˻
l
l
l
l
˺ ˼ ˾ ز
ΆΑ ك
l
l
˺ ˼ ˾ ز
Ί Α ك
˼ΆΑ ϙ
ΈΑ ϙ
˼ ΊΑ ϙ
التعبير الرمزي عن الدالة :
( ϙ ن ق )
ض
˾
˽
˼
˻
ض C ز : ض ز
صتض ، ستز س)=ص )
ملاحظة :
ز. ( زC ز ) ز ز
٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
21. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
اال و اال المقابل و المدى للدالة :
دالة ز إلى ض فإن :
زA
ضB
زC
ض
أغب ض ز غ{̀،˿،˾،˽}= }،ض ˽ ،˼ ،˻ ز={
غ. بتض ، اتز H ́ = أ+ب
ض ز غ
)} ˽ ،˽ )،( ˾ ،˼ )،( ˿ ،˻ غ={(
ض
̀
˿
˾
˽
l
l
l
˻ ˼ ˽ ز
ز ض
˽ l
˾ l
˿ l
̀ l
l ˻
l ˼
l ˽
ز ي
غ.
ض. ز غ ى
{˽،˼،˻}= ز= ×
{̀،˿،˾،˽}= ض= ×
{˿،˾،˽}= ×
٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
22. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
˺˻
˺
، ˼
،˹ ،˺ ،˻ ،˼ ز={
أغب ز غ {
غ. بتز ، اتز H ب أ
ز غ
˺˼
،˼ غ={(
˺˻
،˻)،(
)،(˺،˺)،(
˺˼
)،(˼،
˺˻
{(˻ ،
ي
ز. غ ى
˼
˻
˺˼
˺ ˺˻
ز
l
غ
O
]
[
٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
23. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
24. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
25. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
26. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
27. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
ƒƒ
٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
28. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
ƒƒ
٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
29. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
٢ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
30. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
31. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
32. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
=( س) س)=- ٣ ) س)= ٢ )
٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
33. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
34. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
35. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
س
س) )
س
س) )
٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
36. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
37. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
38. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
39. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
٣ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
40. الشهد في الرياضيات العلاقات والدوال الصف الثالث الإعدادي
٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
41. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
: D
~
=
˿˹˹
˻ = ˼˹˹
~
=
˼˹˹
= ˿˹˹
˺˻
b
b
ب. ا ب، ا
ا:ب ا،ب ا
ب
ا،ب ، ب ، ا
(˺)
: أي أن
ا
= ب
م × ا
* متح م × ب
˼˾
=
˿
= ˺˹
˻˺
= ˼˾
˼˹
(˺˹ ، ̀ ، ˻ ) ˾˹
ا
ب = ك ÷ ا
: وأیضاً
كتح* ك ÷ ب
˻˽
= ˼˿
˺˻
= ˺́
˿
= ̂
˻
(˺˻ ، ˽ ، ˻ ) ˼
٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
42. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
(˻)
أي أن : ا
ب {
م · ا
* متح م· ب
˼˾
}
́
() ˺˹
˼
% ́˹ = ˺˹
% ˿˹ = ˾
́
وأیضا :
˼˾
}
˻˽
()
˼
˻
% ˿˹ = ˾
% ˾˹ = ˽
خاصية الضرب التبادلي (˼)
ب ج
ا
ج × د = ب × ا د
˼˽
=
˺˾
=
(˿˹ ۀ م ا ه˺ ˾ ۀ × ظ˽ لا= ح ˻˹ × م ˼) ˻˹
˾: ˼
س س ˾ = ، س ˼ =
˼، ˽˽ : ˼
̂ : ́
س˼ =
س ˽ =
˽ + س˼
= ˼ - س˽
ى
́̂
) ˼ س - ˽ ( ́ ) = ˽ س + ˼ (̂ ى
˻˽ س - ˼˻ = ˼˿ س + ˻̀ ى
˼˿ - ˻˽ س = - ˼˻ س - ˻̀ ى
˿˹ س = - ˾ ى -
ى س =
˿˹-
˾-
˺˻ ى س =
˼˿ = ˺˻ × ˼ = ى
˽́ = ˺˻ × ˽ = ى
٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
43. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
˾: ˽ ˺˺ : ̀
س@ = ى س =
@ + س ̀
@ س + ˺˺ =
ى
˽˾
+ س@) ˺˺ ( ˽ + س@) = ̀ ( ˾ ى
س@ ˽ + ˽˽ س@ = ˾ + ˼˾ ى
˼˾ - ˽˽ س @ = ˽ س@ - ˾ ى
̂ ى س @ =
˼ ύ ى س =
˼ - ˼ = ى
˺˾ :˺˼
˾
س@ = ى س =
ى
- س ˺˼
=@ + س ˺˾
˺
˾
- س) ˺˼ ( ˾ + س@ = ˺˾ ى
س ˾ - ˿˾ + س@ = ˺˾ ى
˹ س = ˾ + ˿˾ + س@ - ˺˾ ى
˹ = ˾˹ س - ˾ ى س@ +
˹ ) = ˺˹ )(س + ˾ ى (س -
˹ = ˾ ى س -
˾ ى س =
˹ = ˺˹ ى س +
˺˹ ى س = -
˾ = ى
˾ : ˽
˻̀
س˽ =
س ˾ =
ى
˺˻
˻̀ س) = ˾ (˼ س)@ - ˽ (
˹ = ˻̀ س - ˺˾ س@ - ́ ى
˹ ) = ̂ س + ́ )( ˼ ى (س-
˹ = ˼ ى س -
˼ ى س =
˺˻ = ˼×˽= ى
˺˾ = ˼ × ˾ = ى
˹ = ̂ س + ́ ى
ى س = -
̂́
٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
44. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
A
˻ : ˺ ) = ˺ س+ ˼ ) : ( ˼ س- ˻) B ˻ : ˺ = (˺ - ) : (س ˾ س - ˻) A
˼ : ˻ ) = ˺ س + ˽ ) : ( ˺˺ س - ˾) D ̀ : ˼ = ( ˼ + س́ ) : ( ˺ س - ˽) C
˼ : ˺ ) = ˺ س @ + ˻ ) : ( ́ س @- ) F : س ˺˻ = ˼ س : E
́ ) : ̂ = ( س@ - ˼ ) : ˺ س - ˻) H ˺ : ˻ = (˽ - س˼ ) : ( ˺ س@ + ) G
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
45. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
: D
س ، ص
˿́
=
̂
= ˺˻
˺˻
= ˺˿
˺˾
˼˽
) ˻˹
˺˾ ˺˻ ̂ ˿ س
˻˹ ˺˿ ˺˻ ́ ص
(
˻˹ ، ˺˾ ، ˺˿ ، ˺˻ ، ˺˻ ، ̂ ، ́ ، ˿
أي أنه إذا کان :
ا A
ب = ج
ا ، ب ، ج ، د د
ا
ب = ج
د .
ا ، ب ، ج ، د B
د ، ج، ب، ا
د، ج د، ا
ا@ب ˽ اب@ ، ˻ اب ، ˾
س
ى
ا@ب ˽ اب@ ، س ، ˻ اب ، ˾
ى
اب ˾
اب@ = ˻ س
ا@ب ˽
ى س =
ا@ ب ˽ × اب ˾
اب@ ˻
˻˹
ا# ب@ ˻
ى س =
اب@ ˺˹ ى س =
ا@ ا@ ˺˹ = ى
٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
46. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
) ˼ )، ( س + ̂ س ) ،( س@ - ˼ س@ - )
ك
ى
) ˼ )، ( س + ̂ س ) ،ك ،( س@ - ˼ (س@ -
ى س س˼ @ -
ك = ̂ س@-
˼ س +
ى ك = (س )˼ س )(س + ˼ @ -
) ̂ (س@ -
ى ك = )˼ )(س + ˼ س(س -
) ˼ )(س + ˼ (س -
ى ك = س
س = ى
˼˺ ، ̀ ، ˺˼ ، ˺
س
ى
+ س) ˼˺ + س) ،( ̀ + س) ، ( ˺˼ + س) ، ( ˺ (
ى
+ س ˺
+ س = ˺˼
+ س ̀
+ س ˼˺
+ س) ˺˼ + س)( ̀ + س) =( ˼˺ + س)( ˺ ى(
@ س + س ˺˼ س + ̀ + ̂˺ س + س@ = ˼˺ + س + ˼˺ ى
˹ = @/ س - س ˺˼ س - ̀ - ̂˺ س + س/@ - ˼˺ + س + ˼˺ ى
˹ = ˿˹ - س ˺˻ ى
˿˹ = س ˺˻ ى
س = ى
˿˹
˺˻
˾ = س ى
˾ = ى
٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
47. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
خاصية الضرب التبادلي (˺)
ب = ج
ا
ج × د = ب × ا د
(˻)
ا
ب = ج
م تح* د ϡ ج ، ب = ϡ ا = د
تالی × مقدم ، تالی = ثابت × أي أن : مقدم = ثابت
ا
ب =
˼˾ ء م م˾ = ب ، م˼ = ا
( س + ص ˻ ص) : ( ˻ س + ˼) ˼ : ˻ = س : ص
˼ : ˻ = ي س : ص
م ˼ م ، ص = ˻ ى س =
ى
ص˻ س + ˼
س + ص = ˻
م ˼ × ˻ + م ˻ × ˼
م ˾ م + ˻ × ˻
ى
ص˻ س + ˼
س + ص = ˻
م˿ م + ˿
م ˾ م + ˽
ى
ص˻ س + ˼
س + ص = ˻
ϡ ˺˻
= ϡ ̂
˽˼
ALSHAHD
IN
MATH
٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
48. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
˾ : ˼ = س : ص ، ˻ : ˺ = ا : ب
اص) ˻ ب س - ˾ اس + بص):( ˻)
ي ا
ب =
˺
˻
ك ˻ ى ا = ك ، ب =
ي س
ص =
˼˾
م ˾ م ، ص = ˼ ى س =
ى
اس + بص ˻
اص = ˻ ب س - ˾
ϡ ˾ ×ϙ ˻ +ϡ ˼ ×ϙ × ˻
ϡ ˾ ×ϙ × ˻ -ϡ ˼ ×ϙ ˻ × ˾
ى
اس + بص ˻
اص = ˻ ب س - ˾
ϡϙ ˺˹ +ϡϙ ˿
ϡϙ ˺˹ -ϡϙ ˼˹
ى
اس + بص ˻
اص = ˻ ب س - ˾
ϡϙ ˺˿
= ϡϙ ˻˹
˽
˾
̂ ا + ب - ج = ˼ ˾ : ˻ = ب : ج ، ˼ : ˻ = ا : ب
ا ، ب ، ج
ي ا
ب =
˻
˼
ي ب
ج =
˻˾
ى ا
ب =
˻
× ˼
˻
= ˻
˽˿
(˺)ÄÄÄÄÄ
ى ب
ج =
˻˾
×
˼˼
=
˿
(˻)ÄÄÄÄÄ ˺˾
(˻) ، (˺)
˺˾ : ˿ : ˽ ى ا : ب : ج =
ϙ ˺˾ ، ج = ϙ ˿ ، ب = ϙ ˽ ى ا =
̂ ا + ب - ج = ˼ ي
̂ ك = ˺˾ ك - ˿ ك + ˽ ×˼ ى
̂ ك = ˺˾ ك - ˿ ك + ˺˻ ى
̂ ك = ˼ ى
˼ ىك =
˺˻ = ˼ × ˽ = ىا
˺́ = ˼ × ˿ = ىب
˽˾ = ˼ × ˺˾ = ىج
٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٨
49. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
ا
ب =
˻˼
، س
ص =
˼
˾
˺˽ ، ˺˻ ، ( اص +ب س ˺˺ بص) ، ( ˽ اس + ̀)
ى ا
ب =
˻
˼
ϙ ˼ ك ، ب = ˻ ي ا =
ي س
ص =
˼
˾
ϡ ˾ ، ص = ϡ ˼ ى س =
ى
بص ˽ اس + ̀
اص +ب س ˺˺
ϡ ˾ × ϙ ˼ × ˽ + ϡ ˼ × ϙ ˻ × ̀
ϡ ˼ × ϙ ˼ + ϡ ˾ × ϙ ˻ × ˺˺
=
ى
بص ˽ اس + ̀
اص +ب س = ˺˺
ϡ ϙ ˿˹ + ϡ ϙ ˽˻
ϡ ϙ ̂ + ϡ ϙ ˺˺˹
=
ϡ ϙ ˺˹˻
= ϡ ϙ ˺˺̂
˿̀
(˺)ÄÄÄÄÄ
ي
˺˻
= ˺˽
˿̀
(˻)ÄÄÄÄÄ
(˻) ، (˺)
ى
بص ˽ اس + ̀
اص +ب س = ˺˺
˺˻
˺˽
(˼)
ا
ب = ج
ا
ج = ب
د
د
أي أن :
مقدم النسبۀ الأولى
مقدم النسبۀ الثانیۀ =
تالی النسبۀ الأولى
تالی النسبۀ الثانیۀ
= ̀ ب
ا
ا
ب =
˻˺
̀
= ˻˺
˺˼
ص̀، ب˼، ص˻، ا˾
ا˾
ص = ˻
ب˼
ص ̀
ى
ا˾
ب = ˼
ص˻
G ص̀
ا˾
ب = ˼
˻̀
ا G
ب =
˻̀
×
˼˾
=
˿
˼˾
٤ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٩
50. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
(˽)
ج× د = ب × ا
ا
ب = ج
د
أي أن : إذا کان حاصل ضرب کمیتین یساوي حاصل ضرب کمیتین أخریین فإن الکمیات الأربع
تکون تناسباً طرفاه هما عاملا أحد حاصلی الضرب ووسطاه هما عاملا حاصل الضرب الآخر.
س
ص =
ص ˾ س = ˼
˾˼
ب
ا =
ب˻ ا = ̀
̀˻
س : ص @ ص˽ سص = ˽ س@+ ˼
ص@ ˽ سص = ˽ س@+ ˼ ي
˹ ص@ = ˽ سص - ˽ س@+ ˼ ى
˹ ص) = ˻ ص)(س + ˻ س- ˼ ى (
˹ ص = ˻ س- ˼ ى
ص ˻ س = ˼ ى
س
ص =
˻˼
˹ ص = ˻ ى س +
ص ˻ ى س = -
ى س
ص =
˻-
˺
́ : ˼ س + ص)= ˼ س ) : ( ˾ ص - ˼)
ص: س
ص@) ˻ س@ - ˺˻ س @- ص@):( ˾ (
ي
س˾ ص - ˼
س = ˼ ص +
˼́
س) ˼ (ص + ˼ س) = ˾ ص- ˼ ( ́ ى
س ̂ ص + ˼ س = ˽˹ ص - ˻˽ ى
س ˽˹ س + ̂ ص = ˼ ص - ˻˽ ى
س ˽̂ ص = ˻˺ ى
ى س
ص =
˻˺
= ˽̂
˼
̀
ϙ ̀ ϙ ˼ ى س =
، ص = ˾
س@ - ص@ ى
ص@ = ˻ س@ - ˺˻
@ϙ ˽̂ - @ϙ ̂ × ˾
@ϙ ˽̂ × ˻ - @ϙ ̂ × ˺˻
@ϙ ˽̂ - @ϙ ˽˾
= @ϙ ̂́ - @ϙ ˺˹́
=
@ϙ ˽ -
- = @ϙ ˺˹
˻˾
٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٠
51. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
A
˻˹،˾،˽B ˺˾ ، ̂ ، ˾ A
) ˽ ) ، (ا@- ˿ ا + ˼ ا) ، ( ˽ ا@ - ˻) D سص ˼ س@ ، ˻ سص@ ، ˿ C
B
˿ ، ˽ ، ˻ B ́ ، ˿ ، ˼ A
˿ ا) ، ˻ ا@+ ˻ ا@ + ا) ، ( ) D @ϡ ˿ ، ϡ @ϝ ˺˾ ، ϡ #ϝ ˾ C
C
˻ ، ˻˹ ، ˼ B ˺˻ ، ˿ ، ́ A
˿ ا) ، ˻ ا@+ ˻ ا@ + ا) ، ( ) D ˻Γ ˺˽ ، ́Γ ، ˺ C
D
˾ ، ́ ، ˽- B ˺˿ ، ˺˻ ، ˽ A
س@ - ص@) ˽ ، ( ˺ س + ص) ، ˻) D ا@ب ˽ اب ، ا@ ، ˻ C
˺˽ ، ˺˺ ، ˻˹ ، ˺˾ E
́ ، ˻ ،˺˹ ، ˼ F
˻˺ ، ˺˼ ، ˺˻ ، ˺˹ G
س
ص =
H
˻˼
A
ص˻ س + ˼
B س - ص ˾ ص@ ˻ س@ +
ص@- س@
I س
ص =
˻˼
ص˻ س + ˼
ص- س ˿
اJ
ب =
˼
ب) ˻ ا + ˽ ب) : ( ̂ ا + ̀) ˾
٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ١
52. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
س
ص =
K
˺˻
، ع
ل =
̀˻
سع + صل ˻
سل ˼ صع -
˼˼ = ا˼ ب + ج - ˾ : ˻ = ، ا : ج ̀ : ˼ ا : ب = L
ا ، ب ، ج
M
= ˽ ع
س
= ˼ ص
˾
A
ص - ع ˻
ص + ع = ˻ س - ˼
˺˻
س + ص ˻ = ˭ @˭ ع˭ @+ ˭ ص˭˼˭ +˭ س@ ˼Γ B
ا ، ب ، ج ˻̀̄˿ = ا + ب ˼ : ̀ : ˾ = ا : ب :ج N
س ، ص ،ع ́˹ = ع˼ ص + ˻ س + ˾ : ˻ : ˺ = س : ص :ع O
˺˿ ، ˺˻ ص) ، ˻ + س)،( ص+ س˻) ˾ : ˻ = ب : ا P
س : ص سص ˼˹ ص@ = ˻˾ س@+ ̂Q
س : ص ˹ سص @ س + ص) = ص ˻ س( R
س ص ع ص س
̂ ، ˿ ، ˻ ، ˼S
ع .
̀̄˾ = ˻ا = ب = جا : ب : ج ˽ ˼ ˻ ب +ج - T
ا ا ، ب ، ج .
U
]˹ = ص˻ س + ˼ A ص
س ]# = ..........
س : ص = ........ ˮΡ س ، ص ت ˹ = @ ص˺˿ س@ - ˽̂ B
ب : ج = ........ ˽ : ˼ = ، ا : ج ˾ : ˻ ا : ب = C
......... = @)!@( ˺ + ϥ ̂ - ϡ ˿)ϥ ˼ = ϡ ˻ D
E ص@ ̂ س@ - ˽
.................. =
ص˼ س - ˻
ص ˼ س + ˻
، ˹ س ص F
س˼
ص = ˻
ص˻
س˻̀ س
ص = ..........
.......،....... = س( ˺ + ، (س ˾ ، ˼ ) ، ˺ س- ) G
٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٢
53. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
(˾)
......،......،.....،.....، ا ، ب ، ج ، د ، ه ، و
ا
ب = ج
د = ه
() و =...................= ك
ك و = ك د ، ه = ج ، ا = ك ب
تالی × مقدم = ثابت أي أن
ا ، ب ، ج ، د
] A ا + ب
ج + د ]@ =
ب @ ˼ ا @ - ˻
B @ د˼ ج @ - ˻
ج # ˼ ا# - ˾ ˼
د # = ˼ ب # - ˾ ا + ج
ب + د
ا ، ب ، ج ، د ى
ي ا
ب = ج
() د = ك
ى ا = ك ب ، ج = ك د
] = A ك ب + ب
د ك + د ]@
ب(ك ώ =Α ( ˺/ +
@ = [ ϰΑ ) ˺ د(ك + /ب
(˺)ÄÄÄÄ @[ د
=
ب @ ˼ (كب)@ - ˻
د@ ˼ (كد)@ - ˻
=
د@ = ˼ ك@د@- ˻ )˼ ك@/- ˻ ب@(
ب@ ˼ ك@ب@- ˻
) ˼ ك@/- ˻ د@(
=[ ب
(˻)ÄÄÄÄ @[ د
(˻)،(˺)
ى [ ا + ب
ج + د ]@ =
ب @ ˼ ا @ - ˻
د @ ˼ ج @ - ˻
٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٣
54. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
= B
(كد)# ˼ (كب)# - ˾ ˼
د# ˼ ب# - ˾
=
ك# د # ˼ ك# ب# - ˾ ˼
د# ˼ ب# - ˾
=
د #) ˼ ب# - ˾ ك#( ˼
= # د˼ ب# - ˾
˼
(˺) ÄÄ # ك
= كب + كد
ب + د
= ك(ب +/ د)
ب +/ د
(˻)ÄÄ = ك
(˻) ، (˺)
ى
ج # ˼ ا# - ˾ ˼
د # = ˼ ب # - ˾ ا + ج
ب + د
ا ، ب ، ج ، د ، ه ، و
جه ̀ ٥ ا@-
= دو ̀ ب@ - ˾
ا + ج ˻
ب + د ˻
ا ، ب ، ج ، د ، ه ، و ى
ي ا
ب = ج
د = ه
() و = ك
ى ا = ك ب ، ج = ك د ، ه = ك و
=
كو × كد × ̀ -@( ٥ (كب
دو ̀ ب@ - ˾
=
ك@دو ̀ ٥ ب@ك@-
دو ̀ ب@ - ˾
=
دو) ̀ ك@( ٥ ب@ /-
دو ̀ ب@ /- ˾
(˺) ÄÄÄÄϙ = @ϙ =
=
كب + كد ˻
ب + د ˻
= ك( ب +/ د) ˻
(˻) ÄÄÄÄ ϙ = ب + /د ˻
(˻) ، (˺)
ى
جه ̀ ٥ ا@-
= دو ̀ ب@ - ˾
ا + ج ˻
ب + د ˻
٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٤
55. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
ج@ ˻ ا@ -
= @ د˻ ب@- ا@
@ ب
ا ، ب ، ج ، د
ي ا ج@ ˻ @ -
= @ د˻ ب@- ا@
ب@
د@) ˻ ج@) = ا@(ب@ - ˻ ى ب@(ا@ -
ا@د@ ˻ ب@ج@= ا@ب@- ˻ ى ا@ب@ -
[(˻-)÷] @ ا@د ˻ ب @ج@ = - ˻ ى -
ى ب@ج@= ا@د@
ى
ا@
ب@ = ج@
[] @ د
ب = ج
د
ى ا
ى ا ، ب ، ج ، د
(˿)
ا
ب = ج
د = ه
() و =...................= ك
.......،˼ م،˻ ،م ˺ م
ه +....... ˼ ج + م ˻ ا + م ˺ م
( و + ...... = ك (إحدى النسب ˼ د +م ˻ ب + م ˺ م
مجموع المقدمات
مجموع التوالی = إحدى النسب
أي أن
= س + ص ˽
ا
ب
= ص˼ س - ˾ ا - ب
ص˽ س-
ا + ب
ص˾ س + ˼
= س + ص ˽ ب
ي
ا
ص˽ س-
ى ا + ب
= ص˽ س + ص + س - ˽
ى ا + ب
(˺) ÄÄÄÄÄ= ص˼ س - ˾
ى ا - ب
= ص˽ س + ص - س + ˽
ى ا - ب
(˻) ÄÄÄÄÄÄ = ص˾ س + ˼
(˻) ، (˺)
ى ا + ب
= ص˼ س - ˾ ا - ب
ص ˾ س + ˼
٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٥
56. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
= ب- ج ˻ ع
= ا + ب ˻
س
ص
ج - ا ˻
= ب - ج ˽ + ا˽
س + ص ˻
ص + ع ˻ س + ˻
ب˿ ا + ˼
= ب- ج ˻ ع
= ا + ب ˻
ي
س
ص
ج - ا ˻
˻
ى
س + ص = ب-ج ˻ ب + ˻ ا+ ˽
(˺) ÄÄÄÄÄ = ب - ج ˽ ا+ ˽
ى
س + ص ˻
˻ ˻
س+ ص + ى
ع ا+ ب+ ب - = ˻ ج ˻ ˽ ˻ ˽
+ ج - ا ˻ ˻
س+ ص + ى
ع (˻) ÄÄÄÄÄ = ب˿ ا+ ˼
(˻) ، (˺)
˻
ى
س + ص = ب - ج ˽ + ا˽
ص + ع ˻ س + ˻
ب˿ ا + ˼
ج˾ ب + ˼
= س+ ٥ع
ا+ ٣ب
ب = ˼ س
ع+س ̀ ا
= ع̀ ص+ ˾
ج+ا ˾
ص˾
ي ا ب˼ +
ج˾ ب + ˼
= ع̀ ص+ ˾
= س+ ٥ع
ج+ا ˾
ع+س ̀
ى ا ج+ا ˾ ج+ ˾ ب- ˼ ب- ˼ +
ع+س ̀ ع+ ̀ ص- ˾ ص- ˾ س+ =
٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٦
57. الشهد في الرياضيات النسبة والتناسب والتغير الطردي والعكسي الصف الثالث الإعدادي
(˺) ÄÄÄÄÄ = ى
س
˾ ˾ ˼ ˼ ىا +
ب + ب + ج- ج-ا ا˻
س ˻ = ا
ع-س ̀ ع- ̀ ص+ ˾ ص+ ˾ س+ =
ى
ب˿
ص ˺˹ =
ب˼
ص ˾ (˻) ÄÄÄÄÄ =
(˻) ، (˺)
ىا
س = ب˼
ص ˾
ى ا
ب ˼ = س
ص ˾
ب
=˼ ج
=˻
ا
= ˽
ج˾ ا -ب + ˻
س س˼
ي ا
ب
=˼ ج
=˻
˽
˾ ˻
ا- ى
ب + ج= ˽ × ˾ + ˼ - ˻ × ˻
ى
ج˾ ا- ب + ˻
= ˻˺
ى
ج˾ ا -ب + ˻
= س˼
ى
ج˾ ا- ب + ˻
ج˾ ا -ب + ˻
س˼
= ˻˺
˻˺ ى ٣س =
̀ ى س =
٥ ) ت : ٠١٠٠٨٠٨٧٨٣٤ أستاذ / وليد زوال ( ٧
