PROJEKT
Lenda:Matematike
Tema:Trupat dhe figurat gjeometrike

Gjeometria ; është degë e matematikës që i
studion figurat e rrafshit dhe hapësirës
dhe relacionet në mes tyre.

FIGURAT GJEOMETRIKE
1.Katrori
2.Drejtkendeshi
3.Rombi
4.Trekendeshi
5.Trapez
6.Paralelogram

• Katrori
Katrori është rombi i cili ka kater brinjët te
barabarta.
Vetitë e katrorit.
• Kendet janë te gjithë te drejte.
• Diagonalet jane kongruente.
• Diagonalet bien pingul mbi njera tjetren.
• Diagonalet pergjysmojne njera tjetren.
Siperfaqja Perimetri
S=a*a P=4a

• Drejtkendeshi
Drejtkendeshi eshte paralelogrami qe I ka brinjet
2 e nga 2 paralele e kongruente .
Perimetri
P=2(a+b)
Siperfaqja
S=a*b

• Rombi
Rombi eshte paralelogrami qe I ka 4 brinjet
kongruente.
Perimetri
P=4a
Siperfaqja
S=(d1*d2)/2

• Trekendeshi
Trekëndëshi është njëra nga figurat themelore në
gjeometri: Formohet me bashkimin e tre pikave të
cilat nuk shtrihen në një drejtëzë me vija të drejta.
Pikat quhen kulme të trekëndëshit ndërsa pjesa e
drejtëzës (vijës së drejtë) që ndodhet ndërmjet
kulmeve quhet brinjë e trekëndëshit. Kulmet i
shënojmë me A, B, dhe C ndërsa trekëndëshin me
ABC.
Perimetri
P=a+b+c
Siperfaqja
S=b*h

• Trekendeshat sipas brinjeve ;
-Trekendeshi i cfaredoshem, eshte ai trekendesh qe nuk
ka asnje brinje ose kend te barabarte.
-Trekendesh dybrinjeshem eshte ai trekendesh qe ka dy
brinje te barabarta, dhe kendet ku keto brinje
mbeshteten te barabarta.
-Trekendesh barabrinjes eshte ai trekendesh qe ka tre
brinjet e tij te barabarta dhe kendet nga 60°.

• Trekendeshat sipas kendeve ;
- Trekendeshi kendgjere esht ai trekendesh qe ka nje kend
te gjere (+90°).
-Trekendeshi kend-ngushte eshte ai trekendesh qe ka tre
kende te ngushte.
-Trekendeshi kenddrejte eshte ai trekendesh qe ka nje kend
te drejte.

• Teoremat:
-Pitagora:katrori i (c) eshte i baraberte me shumen e
katrorve te kateteve (a,b).
-Euklidit:Prodhimi i dy projeksioneve te kateteve
(a,b)eshte i barabarte me katrorin e lartesise.

• Trapezi
Trapezi eshte nje katerkendesh i crregullt ku mund te
kete nje kend te drejte.
Siperfaqja Perimetri
S=(B+b)*h/2 P=a+b+c+d
Vija e mesme
c=(B+b)/2

• Paralelogrami
Në gjeometrinë euklidiane, paralelogrami është
një katërkënësh që i ka brinjët dy e nga dy
paralele.
Perimetri
P=2(a+b)
Siperfaqja
S=b*h

Stereometria;është ajo degë e matematikës që
studion trupat gjeometrik. Ajo quhet ndryshe
GJEOMETRIA NE HAPËSIRË

TRUPAT GJEOMETRIK
• Kubi
• Kuboidi
• Sfera
• Koni
• Cilindri
• Piramida
• Prizmi

• Kubi
Kubi është një trup gjeometrik. Kubi ndryshon nga
katrori ngase është tre dimensional. Ky ka gjashtë faqe,
tetë kulme dhe dymbëdhjetë tehe. Kubi i ka të gjitha
brinjët e barabarta si dhe këndet i ka të gjitha të drejta.
Sb = a2
Sp =6a2
Sa = 4a2
P=12a
Pb =4a
V =a3

• Kuboidi
Prizmi i drejtë katërkëndor me bazë drejtkëndësh quhet
kuboid .
Sb =a*b
Sp =2(ab+ac+bc)
Sa =2bc+2ac
Pb =2a+2b
V =a*b*c

• Piramida
Piramida është një shumëfaqësh me baza 2
shumëkëndësha dhe faqet anësore i ka kongruente.
Vëllimi i një piramide është sa një e treta e vëllimit të
një prizmi të drejtë me bazë e lartësi të njëjtë.
Sa=Pb*a/2
V=1/3Sb*h
Sp=Sa+Sb

• Koni
Koni quhet trup i kufizuar nga nje siperfaqe konike,qe
ndodhet nga njera ane ekulmit dhe nga nje plan i cili
pret tegjitha perftueset. Prerja plane quhet baze
ekonit. Pika S quhet kulm i konit. Lartesia ekonit
quhet largesa e pikes S nga baza. Koni me baze rreth
dhe lartesi qe kalon nga qendra e bazes quhet kon i
drejte rrethor. Ai perftohet nga rrotullimi i nje
trekendeshi kendrejte rreth njerit katet te tij.
Sa=πRa
Sb=π*R2
Sp=πR(a+R).
V=13Sb*h

• Cilindri
Cilindër quhet ajo pjesë e sipërfaqes cilindrike e cila
ndodhet ndërmjet dy rrafsheve paralele. Cilindri quhet
i drejtë nëse rrafshet prerëse janë normale me boshtin
përndryshe quhet i pjerrët. Largësia mes dy rrafsheve
prerëse quhet lartësi e cilindrit.
Sa=2πR*h
Sb=π*R2
Sp=2πR*h+2π R2
V =Sb*h

• Sfera
Sfera është bashkësia e pikave në hapësirë të cilat kanë
largësi të barabarta prej një pike të fiksuar.
V=4*π*R3 3
S=4*π*R2

• Prizmi
Fjala “prizem” vjen nga greqishtja. Ai gjen perdorim te
gjere edhe ne fizike.Ai mund te jete
trekendor,katerkendor, pesekendor etj ne varesi te
formes se bazes.Prizem i drejte quhet ai
prizem,brinjet anesore te se cilit jane pingule me
bazat. Ai quhet i rregullt,nese baza e tij eshte nje
shumekendesh i rregullt.
Sa = Pb*h
Sp=Sa+2Sb
V=Sb*h