標記読書会の資料です。

1. 2014/07/19
静岡Developers勉強会 実践コンピュータビジョン vol.6
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静岡Developers勉強会 実践コンピュータビジョン vol.6 6章 画像のクラスタリング 場所： ジョーカーピース㈱ 中部オフィス 日時： 2014/07/19

2. 2014/07/19
静岡Developers勉強会 実践コンピュータビジョン vol.6
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自己紹介
【名前】
加畑 俊之介
【得意なソフト開発分野】
画像処理・認識／ネットワーク通信／
組み込み／デバイスドライバ／OSカーネル
【勤務先】
ジョーカーピース㈱
http://jokerpiece.co.jp/
会社はWebシステム開発を主としてますが、
浜松オフィスでは上記のような仕事をしてます。

3. 2014/07/19
静岡Developers勉強会 実践コンピュータビジョン vol.6
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目次
画像のクラスタリングについて、3つの手法を勉強します。
◆k平均クラスタリング
◆階層クラスタリング
◆スペクトラルクラスタリング

4. 2014/07/19
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k平均クラスタリング

5. 2014/07/19
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処理手順
1. 各点にランダムにクラスタを割り当てる。
2. クラスタの重心を計算する。
3. 点のクラスタを、一番近い重心のクラスタに変更する。
4. 変化がなければ終了。変化がある限りは 2. に戻る。
参考：http://tech.nitoyon.com/ja/blog/2009/04/09/kmeans-visualise/

6. 2014/07/19
静岡Developers勉強会 実践コンピュータビジョン vol.6
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(ステップ1) 1. 初期状態
各点にランダムにクラスタを割り当てます。
ここではクラスタ数は5つ（5色）です。

7. 2014/07/19
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(ステップ2) 2. 重心を計算する
クラスタごとに重心（座標の平均値）を求めます。
×印が重心です。

8. 2014/07/19
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(ステップ3) 3. 一番近い重心の色に変わる
それぞれの点の色を塗り替えます。
自分から一番近い重心の色に変わります。
※青の重心は近くに点が少ないので、寂しいクラスタになっちゃっ てますね。

9. 2014/07/19
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(ステップ4) 2. 再度、重心を計算する
重心の位置やクラスタに変化があったので、2. に戻ります。
新しいクラスタでの重心の位置を求めます。
×印がクラスタの中心に移動してますね。

10. 2014/07/19
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(ステップ5) 3. 再度、色を置き換える
新しい重心の位置に応じて、もう一度色を置き換えます。
青と黄が勢力を拡大しました。

11. 2014/07/19
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(ステップ6) 2. また重心を計算する
相変わらず変化があったので、重心の位置をもう１度計算します。
黄緑の重心が少し右方向に移動しました。

12. 2014/07/19
静岡Developers勉強会 実践コンピュータビジョン vol.6
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(ステップ7) 3. また色を置き換える
再クラスタリングします。
黄緑が赤を少し奪い、黄色が黄緑を少し奪いました。

13. 2014/07/19
静岡Developers勉強会 実践コンピュータビジョン vol.6
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(最後) 4. 変化がなくなった
・・・これらステップを繰り返して、
各クラスタに分類される点群に変化がなくなったら、
クラスタリング終了です。

14. 2014/07/19
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主成分分析の考え方
データの分散が最も大きくなる方向の軸が第1主成分、
次に分散が大きくなる方向の軸が第2主成分、
次に分散が・・・第n主成分
各データを主成分の軸上に射影することにより次元を圧縮が可能
分散が大きくなる方向の軸なので、次元圧縮しても元のデータの損失が小さい
参考： http://www.macromill.com/landing/words/b007.html

15. 2014/07/19
静岡Developers勉強会 実践コンピュータビジョン vol.6
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階層クラスタリング

16. 2014/07/19
静岡Developers勉強会 実践コンピュータビジョン vol.6
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処理手順
参考： http://compsci.world.coocan.jp/OUJ/2012PR/pr_11_a.pdf

17. 2014/07/19
静岡Developers勉強会 実践コンピュータビジョン vol.6
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クラスタ間の距離を求める方法
参考： http://compsci.world.coocan.jp/OUJ/2012PR/pr_11_a.pdf

18. 2014/07/19
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具体例
参考： http://compsci.world.coocan.jp/OUJ/2012PR/pr_11_a.pdf

19. 2014/07/19
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具体例
参考： http://compsci.world.coocan.jp/OUJ/2012PR/pr_11_a.pdf

20. 2014/07/19
静岡Developers勉強会 実践コンピュータビジョン vol.6
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画像ヒストグラム
◆画像ヒストグラムとは
「どの位の明るさの点が、どの位有るかの分布」を表したグラフ
◆教科書6.2.1では、クラスタリング処理に入力するデータを
RGBの各値を8段階とした画像ヒストグラム（512次元（=8×8×8））
としている。
※C言語的な表現：histgram[r][g][b] の各配列要素でピクセル数をカウント
参考： http://www16.ocn.ne.jp/~aru777/theme_25.html

21. 2014/07/19
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スペクトラルクラスタリング

22. 2014/07/19
静岡Developers勉強会 実践コンピュータビジョン vol.6
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手法概要
1. n個の要素の間の類似度を成分としたn×nの行列を作成する。
※類似度の尺度は「距離」や「個数」など何でもOK
※「総当り戦の表」のような行列 （教科書P-50を参照）
2. 類似度行列を次元圧縮する。次元圧縮の手法には
・ラプラシアン行列のスペクトル分解（教科書の手法）
・主成分分析
・特異値分解
などが用いられる。
3. 各要素の次元圧縮されたデータをクラスタリングする。
クラスタリング手法は任意のものでOK。
教科書ではk平均クラスタリングを適用。

23. 2014/07/19
静岡Developers勉強会 実践コンピュータビジョン vol.6
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スペクトラルクラスタリングのメリット
例えばk平均クラスタリングが苦手とする下記のようなデータでメリットがあります。
参考： http://xn-- p8ja5bwe1i.jp/wiki/%E3%83%90%E3%82%A4%E3%82%AA%E3%83%BB%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%B0/R%E3%81%A7%E3%82%B9%E3%83%9A%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%82%92%E4%BD%BF%E3%81%86/
K平均
スペクトラル
K平均
スペクトラル