2. S E R I E S D E T I E M P O

3. Introducción
La habilidad para proyectar eventos futuros y
tendencias aumenta enormemente la
probabilidad de éxito.
Analizaremos las formas en las cuales pueden
utilizarse los datos de series de tiempo para
hacer pronósticos y cómo estos pronósticos
pueden servir para tomar decisiones bien
informadas.

4. Series de tiempo y sus
componentes
Un pronóstico comienza con la recolección de
datos anteriores durante varios períodos.
Series de Tiempo:
Conjunto de datos resultantes de una
recolección de datos para alguna variable o
conjunto de variables durante varios periodos.
Anuales Trimestrales Mensuales Diarios
Los periodos de tiempo varían en duración.

5. El propósito de analizar las series de tiempo es predecir o
proyectar los valores futuros de la variable a partir de
observaciones anteriores.
Periodo Ventas (en millones)
1995 – III 31.1
1996 - I 35.6
II 42.8
III 50.3
1997 - I 62.0
II 61.8
III 75.9
1998 - I 88.7
II 79.1
III 92.5

6. Modelo de proyección intuitivo
El mejor predictor del valor de la variable en el siguiente periodo
es su valor en el periodo corriente
Este método se utiliza con frecuencia con los datos que presentan una
caminata aleatoria.
Los movimientos de caminata aleatoria no presentan tendencia
ascendente o descendente y cambian de dirección repentinamente.
Este método de pronóstico es más exitoso para los datos que se recogen
para intervalos cortos de tiempo (diarios o semanales).

7. Todas las series de tiempo son más complejas y
contienen por lo menos uno de estos cuatro
componentes:
• Tendencia Secular
• Variación Estacional
• Variación Cíclica
• Variación Irregular o Aleatoria

8. Tendencia secular
Es el movimiento continuo en una variable durante un periodo
de tiempo extendido.
Es la dirección general de la serie de tiempo como ascendente o
descendente.
0
20
40
60
80
100
1995
– III
1996
- I II III
1997
- I II III
1998
- I II III
Ventas(enmillones)
Periodo
Ventas (en millones)
Datos Reales
Recta de Tendencia

9. El componente estacional
• Variaciones estacionales:
Movimientos de la serie de tiempo que ocurren de nuevo
cada año por la misma época, aunque el periodo en
cuestión puede ser mucho más corto.
• Si la variación estacional no ocurre anualmente, los datos
anuales no reflejaran tales cambios.
• Los datos deben recolectarse trimestral, mensual, o
semanalmente.

10. Variaciones estacionales
Extraído de: Estadística aplicada a los negocios y la economía, Allen, L. Webster

11. Variaciones cíclicas
•Actividad comercial: acelera
•Desempleo: baja
•Producción aumenta
Alza o expansión
•La actividad económica está en su punto más alto
El pico
•Desempleo: sube
•Actividad comercial: baja
Descenso o contracción
•La actividad comercial está en su punto mínimo
Depresión
Son variaciones como de onda, en el nivel en el nivel general de la
actividad comercial durante un periodo relativamente prolongado.
El ciclo contiene 4 fases:

12. Variaciones cíclicas
Extraído de: Estadística aplicada a los negocios y la economía, Allen, L. Webster
El ciclo va de una fase a la siguiente, y se mueve respecto a una
tendencia.

13. Variaciones irregulares
Se producen por sucesos inusuales con movimiento
sin un patrón discernible.
Algunos eventos que pueden provocar tales
movimientos son:
• Guerras
• Desastres naturales
• Elecciones políticas

14. Modelos de las series de
tiempo
• Un modelo de series de tiempo puede expresarse por
alguna combinación de los 4 componentes:
T = tendencia
S = variación estacional
C = variación cíclica
I = variación aleatoria o irregular
• Dos tipos de modelo:
1) Modelo Aditivo
2) Modelo Multiplicativo

15. Modelo Aditivo
• El modelo aditivo se expresa como:
Yt = Tt + St + Ct + It
en donde:
Yt = es el valor de la serie de tiempo para el período t
Tt = tendencia
St = variación estacional
Ct = variación cíclica
It = variación aleatoria o irregular
• Todos los valores están expresados en unidades originales y S, C e I
son desviaciones alrededor de T.
• El modelo aditivo sufre del supuesto de que los componentes son
independientes uno del otro

16. Si se desarrollara un modelo de series de tiempo
que representara las ventas en dólares de una
tienda minorista local, se puede encontrar que:
T = 500 US
S = 100 US
C = - 25 US
I = - 10 US
Las ventas serían:
Y = $500 + $100 - $25 - $10
Y = $565

17. Modelo Multiplicativo
Es el que se prefiere con frecuencia; supone que los
componentes interactúan entre sí y no se mueven
independientemente.
Se expresa como:
Yt = Tt x St x Ct x It
En el modelo multiplicativo solo T se expresa en las
unidades originales, y S, C e I se expresan en
términos de porcentajes.

18. El objetivo de estas técnicas es suavizar
las fluctuaciones aleatorias causadas por
el componente irregular de la serie
Se analizan con dos métodos
a. • Promedios móviles
b. • Suavizamiento exponencial
Técnicas de suavizamiento

19. Promedios móviles
Series de promedios aritméticos extraídas de
un numero determinado de periodos, que
sirve para estimar la media a largo plazo de la
variable
PRECIOS DE CIERRE PARA UNA ACCIÓN EN LA BOLSA DE
VALORES DE VALORES DE NY
Días
Fecha de
cierre
Lunes Us$20
Martes US$22
Miercoles US$18

20. Si el cierre del jueves es 19 , el siguiente PM se
calcula quitando el valor del lunes
(20)utilizando el del jueves.
Días
Fecha de
cierre
Lunes Us$20
Martes US$22
Miércoles US$18
Jueves US$19
Ya no se utiliza
este dato

21. Ejemplo :
A continuación se presentan las ventas para Arthur Momitor’s
Snowmoviles , Inc ., durante los ultimos 12 meses. Se calculan
un promedio de 3 meses y 5 meses
Mes Ventas PM de 3 meses PM 5 meses
Enero 52
Febrero 81
Marzo 47
Abril 65
Mayo 50
Junio 73
Julio 45
Agosto 60
Septiembre 50
Octubre 79
Noviembre 45
Diciembre 62

22. Mes Ventas PM de 3 meses PM 5 meses
Enero 52
Febrero 81 60
Marzo 47 64.33 59
Abril 65 54 63.2
Mayo 50 62.67 56
Junio 73 56 58.6
Julio 45 59.33 55.6
Agosto 60 51.67 61.4
Septiembre 50 63 55.8
Octubre 79 58 59.2
Noviembre 45 62
Diciembre 62

23. Promedios móviles para
números pares
Cuando existe un número par de períodos en el
promedio, debe hacerse un ajuste ya que no
existe una observación en la mitad en la cual se
centre automáticamente el valor.

24. Período Ventas
89-1 40
89-2 45
89-3 38
89-4 47
90-1 53
90-2 39
90-3 47
90-4 32
91-1 51
91-2 45
91-3 37
91-4 54
Ejemplo
Consideremos los datos de las ventas trimestrales de las tarjetas de
felicitación de Sun Shine que aparecen en la siguiente tabla.
Los datos van del primer trimestre 1989 al último trimestre de 1991.
Primero calculamos la media móvil de 4 períodos:
(40+45+38+47)/4=42.5
Pero no corresponde a ningún período temporal
concreto, en realidad se sitúa entre el segundo y
tercer trimestre del año, los valores siguen
estando descentrados.
Ahora, centramos la media móvil, para ello se
toma la media de cada par de medias móviles
sucesivas:
(42.5+45.75)/2=44.13
Queda así centrado el tercer semestre.

25. Período Ventas MA de cuatro
trimestres
MA de cuatro
trimestres
centrada
89-1 40
89-2 45 42.50
89-3 38 45.75 44.13
89-4 47 44.25 45.00
90-1 53 46.50 45.38
90-2 39 42.75 44.63
90-3 47 42.25 42.50
90-4 32 43.75 43.00
91-1 51 41.25 42.50
91-2 45 46.75 44.00
91-3 37
91-4 54

26. 0
10
20
30
40
50
60
96 96 96 96 97 97 97 97 98 98 98 98
Real
Proyectado
Gráfica

27. Las medias móviles se pueden utilizar para eliminar
fluctuaciones irregulares y estacionales
La media móvil promedia todas las variaciones
estacionales que pudieran presentarse en el año y las
elimina de forma efectiva, quedando así sólo la
tendencia y las variaciones cíclicas.
Si el número de períodos de una media móvil es
suficiente para abarcar un año completo (12 si es
mensual y 52 si es semanal), las variaciones
estacionales quedan promediadas y eliminadas de la
serie, entonces se dice que los datos están
desestacionalizados.

28. • Serie promediada más suave
Un número mayor de
periodos
• Se deben utilizar un número pequeño de
periodos para evitar que se aproxime
demasiado a la media a largo plazo.Si los datos son muy
volátiles
• Se debe utilizar un mayor número de
periodos para así formar la media móvil.
Cuando los datos no
varían mucho de la
media a largo plazo
• Los datos no presentan tendencia
creciente o decrecienteÉste método aporta
más ventajas cuando

29. Referencias
• Webster, Allen (2000) ESTADÍSTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS Y A LA ECONOMÍA
, Ed. McGraw-Hilll
• David R. Anderson; ESTADÍSTICA PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA
• Uriel, Ezequiel (1985) ANÁLISIS DE SERIES TEMPORALES. Colección Abaco. Ed.
Paraninfo

30. GRACIAS POR SU
ATENCIÓN