10. Ordenar y clasificarEjemplos<br />1°polinomio 4°<br />2°polinomio cubico<br />3°polinomio cubico<br />5°polinomio 4°<br />6°trinomio cuadrático<br />7°trinomio 5°<br />Un terreno rectangular mide 2x-4 metros de largo y 5x-3 metros de ancho ¿Cuál es el modelo matemático que expresa su área?<br />(2x-4)(5x-3)=trinomio cuadratico<br />En una tienda se compra tres diferentes artículos A, B y C<br />A cuesta 3x por unidad se compran 5. B cuesta 4x-2 por unidad y se compraron 3 unidades y C cuesta ¾ x por unidad y se compraron 7 unidades <br />¿Cuál es el modelo matemático del costo final? <br />A= (3x)(5)=15x monomio lineal<br />B= (4x-2)(3)=12x-6 binomio lineal<br />C=( ¾ x)(7) = monomio lineal<br />División<br />Existen tres tipos<br />+Monomio entre monomio<br />+Polinomio entre polinomio<br />+Polinomio entre monomio<br />Monomio entre Monomio & Polinomio entre Monomio<br />*Los coeficientes se dividen o simplifican aplicando la ley de los signos <br />*Los exponentes de las mismas literales se restan; si queda residuo se indica donde estaba el mayor<br />*El coeficiente solo se indica arriba si es lo único que queda<br />Ejemplo<br />Polinomio entre polinomio <br />+Se divide dentro de la casita<br />+El numero Siempre se divide entre el primer termino<br />+Después se multiplica el producto por el segundo<br />+Y al pasarlo se le cambia el signo<br />Ejemplo<br />Si un espacio rectangular tiene un área de 6x2-19x y la anchura es 3x-5 ¿Cuánto mide la base? 2x-3<br />Conclusión<br />Mi conclusión sobre este tema es que este tipo de problemas son la base de el resto para poder aprender a utilizarlas sin necesidad de esta checando siempre el procedimiento<br />Productos notables<br />Es la multiplicación de expresiones algebraicas especiales mediante la aplicación de reglas para obtener el resultado<br />Binomio a una Potencia<br /> <br />Los binomio a una potencia es la multiplicación de (n) veces un mismo binomio<br />Binomio al cuadrado <br />Resultado es un TCP<br />+Cuadrado del primer termino<br />+Doble producto de los dos términos<br />+Cuadrado del segundo termino<br />Ejemplo<br />(3a+4)2= 9a2+24a+16<br />(2x2-5)2= 4x4-20x2+25<br />(7m+8n)2= 49m2+112mn+64n2<br />Binomio al cubo <br />+Cubo del primero <br />+Triple del producto del cuadrado del primero por el segundo<br />+Triple del producto del cuadrado del segundo por el primero<br />+Cubo del segundo<br />Ejemplo<br />(4a+5)3= 64a3+240a2+300a+125<br />(2a3-7)3= 8a9-84a6-294a3-343<br />(5m+4)3= 125m3+300m2+240m+64<br />Binomio a Potencia superior<br />Se utiliza el triangulo de Pascal, multiplicando los dos términos por los números indicados <br /> <br />Ejemplo<br />Binomio con término común <br />+Se saca el cuadrado del común <br />+Suma o resta de los diferentes por el común<br />+Producto de los diferentes<br />Ejemplo<br /> Binomio conjugado<br />+Cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo<br />Ejemplo<br />Conclusión Que es estos métodos son lo inverso de los de Factorización <br />Factorización <br /> <br />Ejemplos<br />Factor común<br />Agrupación <br />Trinomios Cuadráticos<br />TCP<br />x2+ mx+ n<br /> <br />ax2+ bx+ c<br />Diferencias de Cuadrados <br />Suma o Diferencia de cubos <br />Conclusión<br />Es lo inverso a productos notables debe analizarse cual ecuación debe ser utilizada para poder obtener el resultado correcto <br />División Algebraica<br />Simplificación<br /> <br />Multiplicación y división<br />Suma y Resta<br />Conclusión<br />Se tienen que emplear los mismos métodos de Factorización para resolverlas<br />El método de factorización debe analizarse ya que solo por un método se pueden resolver esto radica en el resultado.<br />Fracción Compleja <br />Fracción en la que el numerador o el denominador, o ambos, contienen fracciones. Primero halle el mínimo común denominador (MCD) de los<br />Denominadores de todas las expresiones racionales que están tanto en el<br />Numerador como en el denominador, luego multiplique arriba y abajo de la<br />Fracción compleja por el MCD encontrado, cancelando factores y simplificando.<br />Después factorice el numerador y el denominador de la fracción compleja y<br />Simplifique. Son fracciones dentro de una fracción.<br />Ecuaciones lineales<br />Una ecuación lineal (grado mayor =1) representa una línea recta tipo: y=a+bx <br />a=ordenada al origen (interacción en y)<br />b= pendiente (inclinación)<br />Una incógnita<br />Graficas<br />Y=5x-1<br />B=.2 A=-1<br />353695106680<br /> <br />Y=2x+3<br />A=3 B=-1.5<br />Y= 1/2x +2<br />A=2 B=-4<br />Dos incógnitas<br /> 18808983727<br /> <br /> 2350025-1298<br />2095500134620 <br /> <br />Se vendieron boletos para una obra de teatro escolar a $4 para adultos y $1.5 niños se se vendieron 1000 boletos recaudando $3500 ¿Cuántos de cada tipo se vendieron?<br />Se vendieron 200 boletos de niño y 800 boletos de adulto<br />Si se mezcla una aleación que tiene 30% de Ag con otra que contiene 55% del mismo metal para obtener 800kg aleación al 40% ¿Qué cantidad de cada una debe de emplearse?<br />120kg de la aleación del 30% y 680kg de la aleación de 55% <br /> <br />Ecuaciones cuadráticas<br />Una ecuación cuadrática representa una parábola vertical donde las raíces son el punto de con x <br />El modelo es ax2+bx+c=0 <br />Métodos de resolución <br />+ Ecuaciones cuadráticas incompletas <br />+Sin término lineal<br />+Formula General <br />+Completar TCP<br />Ecuaciones cuadráticas incompletas <br />*Sin término Independiente <br />*Una de las respuestas siempre es 0<br /> <br />Sin término lineal<br />*Se despeja<br />Completar el TCP<br />*Se intercambia el término lineal para completar un TCP<br />*Se nivela la ecuación<br />*Se despeja <br />Formula General<br /> <br />Graficas <br />Y=x2-1<br />A=-1 B=-1 C=1<br />lefttop<br />Y=x2+5x+6<br />A=-3 B=-2 C=6<br />Y=-x2-4 ¿?<br /> <br /> <br />