4 tu truong

1
CHƯƠNG 4 - TỪ TRƯỜNG
1. Các đặc trưng của dòng điện
2. Từ trường
3. Từ thông
4. Lưu số vector cường độ từ trường
5. Lực từ trường
6. Công của từ lực

2
Cường độ dòng điện
Dòng điện: dòng chuyển dời có hướng
của các điện tích (electron - điện tử tự do
trong vật dẫn, các i-ôn trong dung dịch điện
phân, cả electron và i-ôn trong khối plasma).
S
I
Cường độ dòng điện: Đại lượng có trị số bằng điện lượng (số điện tích
trong một đơn vị thời gian) chuyển qua một tiết diện trong môi trường dẫn điện.
dt
dq
I =
Đơn vị: A (Ampere)
dt
dq
dt
dq
I 21
+=Trường hợp vật dẫn có 2 loại điện tích chuyển động:
Định nghĩa đơn vị điện tích
∫∫ ==
tt
Idtdqq
00
Từ đ/n cường độ dòng điện, có:

3
Coulomb là điện lượng tải qua tiết diện một vật dẫn trong thời gian 1 giây
bởi 1 dòng điện không đổi có cường độ bẳng 1 Ampere.
Nếu I = const ⇒ q = It
Định nghĩa đơn vị điện tích
Mật độ dòng điện
Sn
Xét các điện tích +q, CĐ với vận tốc đi qua một tiết diện Sn của dây dẫn,v
nSvnq
dt
qdn
I ... 0==
Theo đ/n cường độ dòng
điện có:
dtv.
Sn
dV
Trong khoảng thời gian
dt, số điện tích nằm trong
thể tích dV của dây:
dtvSnq
dVnqdnqdQ
n ....
...
0
0
=
===

4
Phương: theo hướng chuyển động của các điện
tích (+)
Sn
M
J
r
Gốc: đặt tại một điểm nào đó trên một tiết diện
vuông góc chiều dòng điện
nS
I
J =Độ lớn:
Vector mật độ dòng điện
Mật độ dòng điện
có: vqn
S
I
J
n
..0== (Mật độ dòng điện: Dòng điện đi qua một đơn vị tiết diện)
dS
α
dSn
J
r
dS
nJ
Mặt S bất kỳ: SdJdSJJdSJdSdI nn
rr
.cos ==α== ∫=⇒
S
SdJI
rr
.
Cường độ và mật độ dòng điện
Từ đ/n mật độ dòng điện ⇒ Nếu J = const trên toàn bộ Sn,
có: I = J.Sn

5
Định luật Ohm (Georg Ohm)
S
V1
V2
S
l
I
S
l
R ρ=với:Thực nghiệm: V1 - V2 = RI,
R
U
R
VV
I =
−
= 21
Dạng vi phân: Xét đoạn dây dẫn độ dài dl, tiết
diện dS, điện trở R, có điện thế tại 2 đầu là V và
V + dV. A
dS
E
r
J
r
B
dS
(V) (V + dV)
dl
Dạng thông thường:
Hay: EJ
rr
.σ= (phương trình cơ bản của điện động lực)
E
E
dS
dI
J .σ=
ρ
== với:
ρ
=σ
1
là độ dẫn điện
ρ
=
ρ
−=−=
+−
=
EdS
dS
dl
dV
R
dV
R
dVVV
dI
1)(
Từ định luật Ohm thông thường, có:

6
Nguồn điện
Năng lượng tạo ra nguồn điện:
Nguồn trường lực có khả năng đưa các
điện tích (+) từ nơi có điện thế thấp đến nơi
có điện thế cao, ngược chiều điện trường
thông thường
V1 V2
*E
r
I I
E
r
Nguồn điện
Hóa năng: Ắc qui dùng chất điện phân
Cơ năng: Tua bin gió, Tua bin nước,..
Quang năng: Pin mặt trời
Nhiệt năng: Than, dầu mỏ, khí đốt
Trường lực có khả năng đưa các điện
tích (+) từ nơi có điện thế thấp đến nơi có
điện thế cao ⇒ trường lạ.

7
Sức điện động (electromotive force - emf)
Công trên một đơn vị điện tích mà nguồn điện
thực hiện để dịch chuyển điện tích đó từ cực có
điện thế thấp đến cực có điện thế cao.
dq
dA
=E
q
A
=Ehay
Hiệu điện thế giữa 2 cực của nguồn điện
U = E - I.r
V1 V2
*E
r
I I
E
r
rE,
Luôn có sự cản trở bên trong đối với chuyển
động của điện tích từ cực này đến cực kia ⇒
điện trở trong của nguồn điện (r) ⇒ hiệu điện
thế nội: u= I.r

8
0
)(
=∫ ldE
C
rr
Do:
ldE
C
rr
∫=
)(
*
E
( ) ldEldEldEE
q
A
CCC
rrrrrrr
∫∫∫ +=+==
)(
*
)()(
*
E
Xét mạch điện kín có điện trường ngoài
E và điện trường E* của nguồn điện.
V1 V2
*E
r
I I
E
r
rE,Sức điện động (electromotive force - emf)
Công điện trường tổng hợp thực hiện
để di chuyển điện tích trong mạch:
( ) ldEEqA
C
rrr
∫ +=
)(
*

9
2. Từ trường
Cùng cực đẩy nhau
Khác cực hút nhau
Hiện tượng tự nhiên
Cực địa lý BắcCực từ Nam
Nhân trái đất
chứa sắt
Vỏ cứng

10
Dong dien voi kim la ban
Hans Christian Oersted
2. Từ trường
Tương tác của các dòng điện

11
Nam châm
Tín hiệu từ âm-p-li
(bộ khuếch đại)
Cuộn dây
tạo ra âm
Từ trường của nam
châm vĩnh cửu
Hướng
chuyển
động
Vòng treo
đàn hồi
Vành loa cố định
Xương
loa
Nam cham voi dong dien
2. Từ trường

12
Andre Marie Ampere
2. Từ trường
Hai dòng điện cùng chiều
Hai dòng điện ngược chiều

13
2. Từ trường
Phần tử dòng điện cơ sở
Định luật Ampere
Hai dòng điện tạo thành bởi sự chuyển dời (vận tốc v) của các điện tích đặt
cách nhau khoảng r ⇒ tương tác ~ điện tích + vận tốc (hay Idl) và khoảng cách?
Hai điện tích đứng yên cách nhau khoảng r ⇒ tương tác tĩnh điện (Coulomb)
~ độ lớn các điện tích và khoảng cách
r
r
r
qq
kF
rr
2
21
=
IDòng điện: Dòng chuyển dời có
hướng của các điện tích.
Điện tích CĐ với vận tốc ⇒ độ dài
quãng đường các điện tích di chuyển
được trong khoảng thời gian dt:
v
r
dtvld .
rr
=
v
r
dtvld
rv
=
I
Phần tử dòng: Tích cường độ dòng điện I và vector vi phân độ dài ld
r
dlI

14
Xét 2 dây dẫn đặt
trong chân không có
dòng điện I, I0 chạy qua.
: Khoảng cách giữa 2 gốc vector phần tử dòng điệnOMr =
r
θ1: góc giữa vàlId
r
,r
r
θ2: góc giữa và00 ldI
r
n
v
Xét 2 phần tử
dòng điện và
trên mỗi dây.00 ldI
r
lId
r
: pháp tuyến của P tại Mn
r
I0
I
M
O
r
r
n
r
lId
v
00 ldI
v
θ1
θ2
P
∈ mặt phẳng PlId
r
2. Từ trường

15
I0
I
M
O
r
r
n
r
lId
v
00 ldI
v
θ1
θ2
P
2. Từ trường
+ Phương: ⊥ mf chứa phần tử và pháp tuyến n
r
0lId
r
+ Chiều: hợp với và (theo thứ tự) thành tam diện thuận00 ldI
r
n
r
+ Độ lớn: 2
2001
0
sin.sin
.
r
dlIIdl
kdF
θθ
=
Lực do phần tử dòng tác dụng lên là vector (lực Ampere)lId
r
00 ldI
r
0Fd
r
0Fd
r

16
2. Từ trường
π
μ
=
4
0
k
Với:
m
H7
0 10.4 −
π=μμ0 là độ từ thẩm trong chân không, có giá trị:
⇒ 2
20010
0
sin.sin
4
.
r
dlIIdl
dF
θθ
π
μ
=
3
000
r
)rl(IdldI
4π
μμ
Fd
rrr
r ∧∧
=Trong môi trường đồng chất bất kỳ:
3
000
0
)(
4 r
rlIdldI
Fd
rrr
r ∧∧
=
π
μ
Biểu thức vector của lực Ampe:
μ là độ từ thẩm trong môi trường
Không khí: μ = (1+ 0,03 x 10-6) H/m
Nước: μ = (1- 0,72 x 10-6) H/m

17
2. Từ trường
Khái niệm từ trường
Thuyết tác dụng xa:
Thuyết tác dụng gần:
Đ/n: Khoảng không gian bao quanh các dòng điện và nam châm, thông
qua đó có tương tác (lực) từ gọi là Từ Trường ⇒ trường vector.
+ Tương tác giữa các dòng điện được truyền đi tức thời (v ~ ∞),
+ Tương tác được thực hiện không có sự tham gia của vật chất trung gian,
+ Khi chỉ có 1 dòng điện ⇒ tính chất vật lý của khoảng không gian bao
quanh không bị biến đổi.
Không phù hợp thực tiễn!
+ Tương tác giữa các dòng điện được truyền đi không tức thời mà được
truyền với v hữu hạn từ điểm này đến điểm khác trong không gian,
+ Tương tác được thực hiện thông qua sự tham gia của vật chất trung gian,
+ Khi chỉ có 1 dòng điện ⇒ tính chất vật lý của khoảng không gian bao
quanh bị biến đổi ⇒ tạo ra trường xung quanh, giữ vai trò truyền tương tác.

18
Bd
r
Bd
r
r
r
r
r
lId
v
I
P’
P
2
0 sin
4 r
Idl
dB
θ
π
μμ
=
Đại lượng vật lý do phần tử dòng điện tạo
ra tại một vị trí trong không gian bao quanh,
đặc trưng cho ảnh hưởng của từ trường gây
bởi phần tử dòng điện, có độ lớn:
2. Từ trường
Cảm ứng từ
lId
v
Bd
r
I
θ
P
r
r
3
0
00
4 r
rlId
ldI
Fd
Bd
rr
r
r
r ∧
π
μμ
==
Vector cảm ứng từ do phần tử dòng
Idl sinh ra tại điểm P,
+ Gốc: tại điểm P,
+ Phương: ⊥ ∠ )dlI,(r
r
+ Chiều: xác định bằng qui tắc bàn tay phải
Bd
r
I
Đơn vị : Testla [T]
Định luật Biot-Savart-Laplace
(J. Baptiste Biot – Felix Savart – P. Samon Lapalce)

19
2. Từ trường
Vector cảm ứng từ của dòng điện bất kỳ
gây ra tại một điểm bằng tổng các vector cảm
ứng từ do tất cả các phần tử dòng Idl gây
ra tại điểm đó.
B
r
Bd
r
∫=
điendòngcatheo
BdB
rr
Cảm ứng từ
Nguyên lý chồng chất từ trường

20
Cảm ứng từ
Nguyên lý chồng chất từ trường
Vector cảm ứng từ gây bởi nhiều dòng điện bằng tổng các vector cảm
ứng từ do từng dòng điện gây ra.
B
r
iB
r
∑=
=+++=
n
i
in BBBBB
1
21 ...
rrrrr
Cường độ từ trường
Vector cường độ từ trường tại một điểm trong trường bằng tỉ số của
vector cảm ứng từ với tích μ0μ
H
r
μμ
=
0
B
H
r
r
2. Từ trường
Đơn vị : Oersted [A/m]

21
M
A
B
I
a
Đoạn dây AB, mang dòng điện I ⇒
xác định từ trường do AB gây ra tại M.B
r
2. Từ trường
Từ trường gây bởi dòng điện thẳng
A
B
H
M
I
K
θ
r
r + drIdl
a
Bd
r
l
Bd
r
lId
r
Chia dây AB thành những phần tử nhỏ
có chiều dài dl ⇒ Vector do phần tử
dòng gây ra tại M, có độ lớn:
2
0 sin
4 r
Idl
dB
θ
π
μμ
=
A
B
H
M
I
K
θ
θ1
θ2
r
r + drIdl
a
B
r
l
∫∫
θ
π
μμ
==
ABAB
r
dlI
dBB 2
0 sin
4
Do các cùng chiều nên:Bd
r
Theo nguyên lý chồng chập, của đoạn
dây AB, gây ra tại M:
B
r
∫=
AB
BdB
rr

22
2. Từ trường
A
B
H
M
I
K
θ
θ1
θ2
ϕ
ϕ1
ϕ2
r
r + drIdl
a
B
r
l
Theo hình vẽ:
ϕ= tg
a
l
sinθ = cosϕ
( )[ ]
ϕ
ϕ
=ϕ= 2
cos
d
atgdadl
ϕ= cos
r
a
ϕ
=
cos
a
r⇒
( )
( )21
0
12
0
0
coscos
4
sinsin
4
cos
4
2
1
θ−θ
π
μμ
=
=ϕ+ϕ
π
μμ
=
=
ϕϕ
π
μμ
= ∫
ϕ+
ϕ−
a
I
a
I
a
dI
B

23
2. Từ trường
A
B
H
M
I
K
θ
θ1
θ2
ϕ
ϕ1
ϕ2
r
r + drIdl
a
B
r
Cường độ từ trường
( )21
0
coscos
4
θ−θ
π
=
μμ
=
a
IB
H
Nếu dây dài vô hạn (dòng điện thẳng
dài vô hạn), có:
a
I
B
π
μμ
=
2
0
a
I
H
π
=
2
Nếu I = 1A, và 2πa = 1 ⇒ H = 1 A/m
A/m là cường độ từ trường gây ra trong chân không bởi 1 dòng điện có
cường độ 1 A chạy qua 1 dây dẫn thẳng dài vô hạn, tiết diện tròn, tại các
điểm của 1 đường tròn có trục nằm trên dây đó và có chu vi bằng 1 m.

24
Dây tròn bán kính R, mang dòng điện I ⇒
xác định từ trường do dây gây ra tại M trên
trục của dòng điện cách tâm O khoảng h.
B
r
M
O
I
I
I
h
R
2. Từ trường
Từ trường gây bởi dòng điện tròn
M
1Bd
r
2Bd
r
1ld
r
2ld
r
O
I
I
I
r h
β
21 BdBd
rr
+
R
xdB1
ydB1
Coi dây điện tròn là do các phần tử độ dài
dl tạo thành
Áp dụng đ/l Biot-Savart-Laplace ⇒ từ
trường do mỗi phần tử dòng Idl sinh ra tại M
có độ lớn:
2
0 sin
4 r
Idl
dBi
θ
π
μμ
=
θ là góc giữa và ⇒ θ = π/2 ( ⊥ R và h)ld
r
r
r
ld
r
2
0
4 r
Idl
dBi
π
μμ
=Vì vậy:

25
2. Từ trường
Áp dụng nguyên lý chồng chất ⇒ tổng
các thành phần dBix = 0 do tính đối xứng, chỉ
còn lại tổng các thành phần dB:.
3
0
4 r
IRdl
dBy
π
μμ
=
M
1Bd
r
2Bd
r
1ld
r
2ld
r
O
I
I
I
r h
β
β
21 BdBd
rr
+
R
xdB1
ydB1
Từ trường gây bởi dòng điện tròn
[trong đó: S = πR2 và r = (R2 + h2)1/2]
iiiy dB
r
R
dBdB == βcos
iBd
r
Mỗi vector có 2 thành phần dBix và dBiy,
theo đó,
Cảm ứng từ B do cả dòng điện tròn gây
ra tại M:
( ) 2/322
0
3
0
3
0
2
2
44 hR
IS
R
r
IR
dl
r
IR
dBB
điendòngca
y
+
==== ∫∫ π
μμ
π
π
μμ
π
μμ

26
2. Từ trường
Moment từ (Magnetic moment)
Moment (lưỡng cực) điện –
Electric (dipole) moment
dqp
rr
=
- q +qd
r
0
Moment (lưỡng cực) từ –
Magnetic (dipole) moment
I
SIpm
rr
.=
S: diện tích mặt kín
n
v
Cảm ứng từ B của moment từ tại tâm của
diện tích tròn (bao quanh bởi dòng điện tích)
bán kính R:
3
0
2 R
p
B m
π
μμ
= SIpm
rr
.=
( ) ( ) 2/322
0
2/322
0
22 hR
p
hR
IS
B m
+
=
+
=
π
μμ
π
μμ
Cảm ứng từ B do cả dòng điện tròn gây ra
tại 1 điểm nằm trên đường trung trực mf dây:

27
2. Từ trường
Từ trường gây bởi hạt điện tích chuyển động
Cảm ứng từ do một hạt điện tích q CĐ gây ra: 3
0
0
4 r
r
dl
ld
Sn
I
dn
Bd
B
n
q
rrr
r
∧==
π
μμ
Do nn SvqnJSI ...0== v
dl
ld
v
r
r
=và 3
0
4 r
rvq
Bq
rrr ∧
=⇒
π
μμ
theo thứ tự lập thành một
tam diện thuận ⇒ độ lớn của :
rvBq
rrr
,,
qB
r
2
0
3
0 sin
4
sin
4 r
qv
r
qvr
Bq
θ
π
μμθ
π
μμ
==
Xét điện tích q > 0 CĐ với vận tốc v
⇒ tạo ra phần tử dòng điện Idl.
v
r
+ q
Số điện tích chứa trong thể tích có
chiều dài dl và tiết diện Sn:của phần tử
dòng điện sẽ là: dn = n0.Sn.dl
lId
r
Sn
v
r
+ q
Áp dụng đ/luật Biot-Savart-Laplace ⇒
cảm ứng từ dB do phần tử dòng Idl (có dn
điện tích) gây ra tại M, cách một đoạn r: 3
0
4 r
rlId
Bd
rr
r ∧
π
μμ
=
Bd
r
r
r
M
θ

28
Đường sức từ trường
Đường cong hình học mô tả từ trường
mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng
với phương của vector cảm ứng từ tại
điểm đó.
Chiều đường sức từ trường là chiều
vector cảm ứng từ.
B
B
Từ phổ: tập hợp các đường sức từ trường
2. Từ trường

29
Dòng điện tròn
Ống dây
Dòng điện thẳng
Nam châm chữ U
Từ phổ
2. Từ trường

30
3. Từ thông
B
r
Sn
Φ = B.Sn
Định nghĩa
Thông lượng vector cảm ứng từ gửi
qua một thiết diện có trị số tỉ lệ với số
đường sức cắt vuông góc thiết diện đó.
B
r
n
r
(Sn)
(S)
αα
Tiết diện (S) tạo với Sn góc α
SB
rr
.Φ = B.Sn = B.S.cosα = Bn.S =
Bn là hình chiếu của B lên pháp tuyến n
r
Có: Sn = S.cosα
Thông lượng vector cảm ứng từ - Từ thông
Thông lượng đi qua tiết diện bất kỳ

31
Từ trường thay đổi và S lớn
3. Từ thông
S tạo bởi vô số phần tử diện tích dS: n
r B
r
α
(S)
dS
dΦ = Bn.dS = B.dSn
∫∫∫ ==Φ=Φ
)()()(
.
SS
n
S
SdBdSBd
rr
Từ thông gửi qua S:
Đơn vị từ thông: Webe (Wb) ⇒ 1 T = 1 Wb/m2
Để tính từ thông gửi qua S bất kỳ ⇒ chia S thành những phần tử diện
tích vô cùng nhỏ dS, sao cho có thể coi vector cảm ứng từ B không đổi
trên mỗi phần tử đó.
Nếu mặt S phẳng, nằm trong từ trường
đều (Bn = B = const) và vuông góc với
đường sức từ (α = 0)
SBdSBBdS
SS
.
)()(
===Φ ∫∫

32
Mặt cong kín
3. Từ thông

33
Định lý Gauss đối với từ trường
0.
)(
==Φ ∫S
SdB
rr
Từ thông toàn phần gửi qua một mặt
kín (S) bất kỳ bằng không.
Từ trường có tính chất xoáy
∫∫ =
)()(
..
VS
dVBdivSdB
rrr
Có:
3. Từ thông
0.
)(
=∫V
dVBdiv
r
Từ thông âm ⇒ đường sức đi vào,
Từ thông dương ⇒ đường sức đi ra.
0=Bdiv
r
hay:
Qui ước: Chiều dương của pháp
tuyến đối với mặt cong kín hướng ra
ngoài mặt đó.
n
rn
r
α
α
B
r
B
r
n
r
n
r
(S)
Mặt kín
(S)

34
Định nghĩa
H
r
(C)
M
M’dl
Đường cong kín (C) bất kỳ ∈ từ trường
bất kỳ.
H
r
Vector chuyển dời ứng với đoạn MM’
trên (C).
:ld
r
Xét:
),cos(..
)()(
ldHdlHldH
CC
rrrr
∫∫ =
Lưu số của vector cường độ từ trường:
Đại lượng có giá trị bằng tích phân của
lấy theo một đường cong kín đó.
l.dH
rr

35
Định lý Ampere về dòng điện toàn phần
H
Đường cong kín
tạo thành bởi các
phần tử độ dài dl
dl
ld
r
H
r
(C)
Odϕr
M’
I
K
M
gây bởi dòng điện thẳng
vô hạn, cường độ I
HB
rr
,+
+ Chiều của là chiều dươngld
r
Xét: + Đường cong kín (C) bao
quanh & ∈ mf ⊥ I.
Từ trường gây bởi dòng điện thẳng:
r
I
H
π
=
2
⇒ ∫∫ π
=
)()(
),cos(.
2
.
CC
r
ldHdlI
ldH
rr
rr
Trong MKM’: ( ) ϕ≈≈ rdMKldHdl
rr
,cos. ∫∫ ϕ
π
=⇒
)()(
2
.
CC
d
I
ldH
rr
Theo đ/n lưu số vector cường độ H:
∫∫ =
)()(
),cos(...
CC
ldHdlHldH
rrrr

36
(C) không bao quanh dòng điện
I
O
(C)
∫∫ ϕ=
(C)(C)
d
2π
I
ld.H:
rr
có
0dddcó
1b22a1C
=ϕΔ−+ϕΔ=ϕ+ϕ=ϕ ∫∫∫ )(:
)()()(
0ld.H
(C)
=⇒ ∫
rr
(C) bao quanh dòng điện:
Có: πϕ 2
)(
=∫C
d Ild.H
(C)
=⇒ ∫
rr
Δϕ b a
1
2
I
O
(C)
Coi (C) tạo bởi 2 đoạn 1a2 và 2b1

37
Từ trường gây bởi nhiều dòng điện I
C
hiều
lấy
tích
phân
(C)
Lưu số của vector cường độ từ trường
dọc theo một đường cong kín bất kỳ bằng
tổng đại số cường độ của các dòng xuyên
qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó.
Ý nghĩa của định lý Ampere:
Từ trường có nguồn gốc từ dòng điện
Điện trường
Từ trường 0.
1)(
≠= ∑∫ =
n
i
i
C
IldH
rr
⇒ trường xoáy, không
phải là trường thế
0.
)(
=∫C
ldE
rr
⇒ Trường thế do A = 0
∑∫ =
=
n
i
i
C
IldH
1)(
.
rr

38
Xác định từ trường áp dụng định lý Ampere
Từ trường gây bởi dòng điện trong cuộn dây hình xuyến
RH.2.dlHH.dlld.H
(C)(C)(C)
π==== ∫∫∫
rr
VT
2ππ
nI
H =⇒ và
R
nI
B
π
μμ
2
0=
Đặc điểm: Cuộn dây có n vòng dây ⇒ n
dòng điện I, cuộn thành vòng tròn tâm O, với
R1 & R2 là BK trong và ngoài của cuộn dây.
R2
R1
O
n vòng dây
Theo đ/l Ampere: nIldH
C
=∫)(
.
rr
R
R2
R1
O
(C)
H
r
H
r
Do tính đối xứng ⇒ vector H = const ở mọi
điểm trên đường tròn (C), BK R (R1 < R < R2),
và có phương tiếp tuyến với (C) tại những điểm
đó.

39
Từ trường gây bởi dòng điện trong ống dây thẳng vô hạn
Từ trường chỉ tập trung bên trong ống dây và có độ lớn B = const.
constB =
r
Từ trường bên ngoài ống dây B = 0
do mỗi vòng dây cạnh nhau tạo ra từ
trường có chiều ngược nhau;
Bên ngoài ống dây, đường sức từ trường ở
2 vòng dây lân cận ngược chiều nhau
I 0=B
r
Đặc điểm
Ống dây có n vòng dây ⇒ n dòng
điện I;
n vòng dây

40Những ống dây có độ dài ≥ 10 lần đường kính ⇒ coi là ống dây dài vô hạn.
Từ trường gây bởi dòng điện trong ống dây thẳng vô hạn
∫∫
∫∫∫
++
++==
dacd
bcab(C)
ld.Hld.H
ld.Hld.Hld.HVT
rrrr
rrrrrr
(n0 = số vòng dây/ 1 đ/vị chiều dài =
mật độ vòng dây).
In
L
nI
HnIHL: 0==⇒=Có
HL
0
0
0
(C)
L
Xét một đường kín (C) hình chữ nhật bao quanh các dòng điện, có cạnh
ab và cb // B (độ dài L), cạnh bc và da ⊥ B.
Theo đ/l Ampere có: nIldH
C
=∫)(
.
rr

41
F
r
được xác định bằng qui tắc bàn tay
trái hoặc phải (Left/Right Hand Rule)
I
F
r
B
r
B
r
B
r
B
r
F
r
ld
r
Phần tử dòng điện
Khi đặt 1 phần tử dòng trong từ
trường ⇒ chịu tác dụng 1 lực Ampere:B
r lId
r
BldIFd
rrr
∧= .
Tác dụng lên phần tử dòng điện
Tác dụng của từ trường lên dòng điện
3 vector BldIFd
rrr
,., ⇒ tam diện thuận
Hay: F = I.lBsinθ
Lực Ampere tác dụng lên 1 dòng điện
thẳng có độ dài l:
BlIF
rrr
∧= .
Tác dụng lên dòng điện thẳng

42
Tương tác giữa 2 dòng điện thẳng song song dài vô hạn
Ampere là cường độ của 1 dòng điện không đổi theo thời gian, khi chạy
qua 2 dây dẫn thẳng song song, dài vô hạn, có tiết diện nhỏ không đáng kể,
đặt trong chân không cách nhau 1 mét thì gây trên mỗi mét dài của mỗi dây
dẫn 1 lực bằng 2.10-7 N.
Xét 2 dòng điện I1 & I2, cùng chiều, đặt // và cách nhau 1 khoảng d.
I2I1
1B
r
M
X
X
d
I
2
B 10
1
π
μμ
=
Theo đ/l Biot-Savart-Laplace, xuất hiện B1 gây bởi I1 trên I2
2F
rB1 tác dụng lên 1 đoạn dây trên I2 lực:
122 Bl.IF
rrr
∧=
có độ lớn:
d
II
2π
μμ
F 210
2 = hướng về I1
I2 cũng tác động một lực F1 có cùng độ lớn hướng về I2 ⇒ 2 dòng điện
song song cùng chiều hút nhau
1F
rM’
I1
Tương tự ⇒ 2 dòng điện song song ngược chiều đẩy nhau

43
Tác dụng của từ trường đều lên khung dây (mạch điện kín)
a
b
B
r
B
r
B
r
mp
r
n
r
α
I
I
I
I
P
x
y
z
O
+ Dòng điện I chạy trong khung dây chữ nhật
(cạnh a và b);
( ) αp,B m =+
rr
⊥+ B
r
P và cạnh a ∈P;
z;//constB trucvà=+
r
+ Hệ tọa độ Oxyz, O nằm ở tâm vòng dây;
Xét:
SI.nI.S.pm
rrr
==
n
r
I
I
SO
Áp dụng qui tắc bàn tay phải:
bF
r
bF
r
Hai cạnh b: chịu tác
dụng của cặp lực Fb
ngược chiều nhau theo
phương y ⇒ kéo dãn
khung ⇒ bị triệt tiêu bởi
phản lực đàn hồi của
khung.

44
a
b
B
r
B
r
B
r
mp
r
n
r
α
I
I
I
I
aF
r
aF
r
P
x
y
z
Bn
rr
≡
O
Hai cạnh a: chịu tác dụng
của cặp lực Fa = I.a.B ngược
chiều nhau theo phương x ⇒
tạo ra ngẫu lực làm khung
quay xung quanh trục y đến
khi mf khung ⊥ B ( )
Áp dụng qui tắc bàn tay phải:
d
Moment ngẫu lực: dFa
rrr
×=M
b
α
Hay: M = Fa.d = Fa.b.sinα =
= I.a.B.b.sinα =
= I.a.b.B.sinα =
= I.S.B.sinα = Pm.B.sinα
Bpm
rrr
∧=M

45
a
b
B
r
B
r
B
r
mp
r
n
r
α
I
I
I
I
P
x
y
z
O
Công vi phân ngẫu lực
thực hiện để khung quay
từng góc nhỏ dα:
αα−=α−= dBpddA m .sin..M.
/dấu (-) vì hướng quay của
khung ngược chiều góc α /
Thế năng khung dây: Wm(α) = - pm.B.cosα ( ) B.pαW: mm
rr
−=hay
( )
( ) ( )0
)(
mm
mm
0
α
m
WαW
.B.cos0p.B.cosαp
dα..B.sinpA
−=
=−−−=
=α−= ∫
Công ngẫu lực thực hiện
quay khung từ vị trí nghiêng
1 góc α so với đến khi :Bpm
rr
≡
mp
r
B
r

46
Tác dụng của từ trường lên hạt tích điện chuyển động
α
B
r
v
rLF
r
Biểu thức vector: BvqFL
rrr
∧= BvFL
rrr
,⊥⇒
α
B
r
v
r
Hạt tích điện q chuyển động với vận tốc trong từ trườngv
r
B
r
CĐ của q ⇔ hình thành phần tử dòng lId
r
Từ lực tác dụng lên số dn điện tích: dF= dn.q.v.B.sinα
vì: I = J.S = n0.q.v.S ⇒ Idl = n0.S.dl.q.v = dn.q.v
(trong đó, dn = n0.dV là số điện tích có trong một
đơn vị thể tích dV = S.dl của phần tử dòng Idl)
hay: dF = Idl.B.sinαBlIdFd
rrr
∧=
Trong từ trường phần tử dòng Idl (có dn điên
tích) chịu tác dung của lực Ampere:
,B
r
LF
r
αsin... BvqF
dn
dF
L ==Từ lực tác dụng lên một điện tích q:

47
Xét q > 0 chuyển động với vận
tốc vào trong từ trường đều :v
r
B
r
v
r+q B
r
q chịu tác dụng của lực Lorentz FL
vFL
rr
⊥
FL không sinh công khi q CĐ do
Động năng của q = const trong
quá trình CĐ ⇒ không thay đổi
độ lớn ⇒ chỉ thay đổi hướng.
v
r
v
r
+q B
r
LF
r
R
mv
q.v.B.sinαF
2
L ==
q CĐ theo quĩ đạo cong ⇒ FL
đóng vai trò là lực hướng tâm, tức là:

48
Bv
rr
⊥
⇒
R
mv
qvBFL
2
==
B
rv
r
q
q CĐ theo quĩ đạo tròn:
+ Chu kỳ:
qB
m
v
R
T
π
=
π
=
22
m
qB
=ω+ Tần số:
qB
mv
R=+ Bán kính:
qB
mv
R=v⊥ làm điện tích CĐ theo quĩ đạo tròn có bán kính:
v// làm điện tích CĐ theo phương B có bước lặp quĩ đạo tròn: l = v//.T
α=),( Bv α
B
r
v
r
⊥v
r
//v
r//vvv
rrr
+= ⊥⇒
q CĐ theo quĩ đạo hình xoáy ốc.
l
Đường xoáy ốc

49
C D
+ Thanh kim loại (CD) độ dài L
trượt trên hai dây dẫn song song
có dòng điện I
+ ⊥ mặt phẳng của 2 dây dẫnB
r
Xét:
+ dS = L.dx : diện tích quét bởi CD khi di chuyển
+ dΦm = B.dS
dA = I.dΦm
F = I.L.B
Thanh chịu tác dụng của lực Ampere:
F thực hiện công dA để thanh kim
loại dịch chuyển 1 đoạn dx:
dA = F.dx = I.L.B.dx
C dx
D
x
y
z
F

50
Công của từ lực khi dịch chuyển một mạch điện bất kỳ trong từ
trường bằng tích giữa cường độ dòng điện trong mạch và độ biến
thiên của từ thông qua diện tích của mạch đó
Xét đoạn di chuyển từ 1 đến 2, có:
FC D 1
2
Thỏa mãn cho mọi mạch điện bất kỳ
Đơn vị: Joule (J)
mmm
mm
II
dIdIdAA
ΔΦ=Φ−Φ=
=Φ=Φ== ∫∫∫
.)(
.
12
2
1
2
1
2
1

4 tu truong

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (20)

Similaire à 4 tu truong

Similaire à 4 tu truong (20)

4 tu truong