1. Compilado por :Ramiro Aduviri Velasco
@ravsirius
Curso: Estrategias para la Enseñanza de
la Matemática - OEA
2. En este módulo veremos
¿qué nociones fundamentales de la matemática básica
nos cuesta comprender?
1. Qué debe aprender un niño
2. Desde dónde partimos
3. Diagnósticos internacionales sobre logros de
aprendizaje.
3. Contenidos y habilidades especificas
Las cuatro operaciones: Numeros, Sumas, Restas,
Multiplicaciones y Divisiones
Numeros enteros: Fracciones, Proporciones y Porcentajes
Espacio y geometria: Geometria
Razonamiento logico: Logica
Probabilidades: Probabilidades y estadisticas
Algebra: Algebra y Modelamiento
4. Contenidos y habilidades especificas
Habilidades generales:
Habilidades en el manejo de la informacion
Habilidades de metacognicion
Habilidades en usar representaciones y lenguaje
matematico
Habilidades de abstraccion
Habilidades de modelamiento
5. Contenidos y habilidades especificas
Actitudes
Gusto por el lenguaje matematico
Gusto por precisar
Gusto por encontrar patrones y reducir complejidad
Gusto por construir modelos y usarlos para predecir
comportamientos
Gusto por buscar, usar y perfeccionar estrategias de
solucion
Gusto por desarrollar mecanismos
Atraccion por formar equipos para atacar problemas
6. Existe gran dificultad en asimilar
y manejar objetos de naturaleza
abstracta particularmente los
que se alejan mas de conceptos
innatos
Muchos estudiantes no logran
visualizar el alcance de ciertos
temas matematicos, no logran
entender el verdadero proposito de
esos conceptos y sus
implicaciones
En muchos estudiantes se
produce una gran perdida de
motivacion por los desafios de
carácter metematico
Facilmente se cae en la
operatoria de simbolos de
acuerdo con ciertas reglas
superficiales y sin ninguna
comprension del verdadero
significado de esos simbolos y las
reglas de operación con ellos
En el razonamiento matematico algunas de las
principales dificultades son:
Motivacion
Significado
Alcance
Abstraccion
< x 5+9
4/5
7. Una serie de dificultades asociadas a diferentes
tipos de contenidos matematicos:
Aritmetica: sistema posicional, reservas y
restas
Geometria: dedicaciones, demostraciones
Fracciones: notacion, reversion de
magnitudes
Probabilidades: el problema del formato
Algebra
8. 14 41 15 51
catorce cuarenta y uno quince cincuenta y uno
13 (trece) diez tres una decena y tres unidades
121 errores diferentes detectados en la resta, ERRORES
SISTEMATICOS (psicologo cognitivo Kurt VanLehn)
Ejm: La nocion de “pedir prestado” es incorrecta. La nocion es
agrupar y desagrupar, o componer y descomponer
9. La TRADUCCION de frases a imágenes y viceversa,
representa una dificultad importante.
A la dificultad de traducir entre dos lenguajes se suma la
dificultad asociada con la nocion matematica de
DEMOSTRACION.
Ejm: definir una circunferencia a partir de puntos, rectas y
uno que otro procedimiento
Ejm: si solo sabemos calcular areas de rectangulos,
entonces ¿podremos calcular el area de cualquier figura
plana?
10. Dificultad en la NOTACION.
Dificultad en ACTOS REFLEJOS que llevan a sumar entre
numeradores y entre denominadores.
Si bien 5 es mayor a 4
1/5 es mas chico que 1/4
1 1 1+1
3 2 3+2
(1+1)/(2+3)
11. a) Marcando 1/3 b) Rotando y superponiendo 1/3 (en
rojo) sobre 1/2 (enazul)
c) Rotando y superponiendo1/3 (en
rojo) sobre 1/2 (enazul))
1/2 +1/3 utilizando TRANSPARENCIAS
1/2 +1/3 utilizando SOFTWARE
12. 1.- Conocimientos de Probabilidades y Estadisticas de los docentes
2.- Conocimientos sobre diferentes usos de probabilidades y estadisticas
3.- Confusiones tipicas sobre la interpretacion de las probabilidades
4.- Conocimiento frecuencial y la interpretacion de la probabilidad de un
evento aislado (unico)
5.- Estrategias motivacionales para introducir las probabilidades y
estadisticas
6.- Escasa conexión con otros contenidos de matematicas
Dificultades en la enseñanza de las probabilidades y
la estadistica:
13. Dificultades en la traduccion del lenguaje natural al
lenguaje algebraico.
A
P
Considere la frase: “Hay 6 veces mas alumnos que profesores”
6A = P
Considere la frase: “La cantidad de alumnos es 6 veces la cantidad
de profesores”
6A = P
14. Otra dificultad con el álgebra es que muy pocos estudiantes logran entender el
potencial del álgebra. Luego de varios años de uso de expresiones algebraicas
no logran llegar a comprender el enorme poder que encierra la noción de
generalidad, de la capacidad del álgebra de describir relaciones numéricas
generales. Tampoco ven que esto aparece diariamente en la vida de todos y casi
con tanta frecuencia como los números y la aritmética elemental.
Por Ejm si la orden fuera: Comprar
si el precio de cada pan es menos
de 100 pesos.
Regla: Si p<100 entonces comprar.
Esta regla incorpora una variable:
precio de cada pan.
15. Estudios comparativos internacionales de educacion matematica
revelan que el 75% de los estudiantes de Singapur y el 68% de los de
Corea del Sur lograron un puntaje en matematicas similar al top 3
por ciento de Chile.
Del estudio se concluye dos puntos centrales:
La educacion latinoamericana en matematica es deficiente
(publica y privada)
El cerebro es mucho mas flexible y puede dar mucho mas de
lo que se suponia.
