1) Το αξιωματικό σύστημα του Προτασιακού Λογισμού (ΠΛ) 1.1) Ορισμός του Αξιωματικού Συστήματος ΠΛ 2) Τι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε σε μια τυπική απόδειξη 2.1) Υποθέσεις του Συνόλου Τύπων 2.2) Ο αποδεικτικός κανόνας Modus Ponens 2.3) Τα αξιωματικά σχήματα ΑΣ1-ΑΣ3 2.3.1) Το αξιωματικό σχήμα 1 2.3.2) Το αξιωματικό σχήμα 2 2.3.3) Το αξιωματικό σχήμα 3 2.3.4) Προς τα εμπρός συλλογιστική 2.3.5) Προς τα πίσω συλλογιστική 2.4) Τυπικά Θεωρήματα 2.5) Τυπικές Συνεπαγωγές 3) Μεθοδολογία 3.1) Προς τα εμπρός συλλογιστική 3.2) Προς τα πίσω συλλογιστική Ασκήσεις

1. •
!
• " #
$!%!
&
• ! "# $
'( ) *
# # ( + , *( $% +
• %# &
# & # * + # # (
+ , *( $%
' (!)(* ! +)!, !-. (/)0,( )* !1! 2,( 1 3 3
( # ,( ,
4 1 %5!5)! &
6 (/)0,( )*( !72,( ( ! " 8 " 9 # # :
+ - . - +
+ - . - - + - . - + -
+ - . - + - . - +
; .<=> .?@?>
/
" /-0
1111111111111111111111
) 0 $2345 %26765
A 1 )*( %50'2,( (
# *
+ - + + - + + - +
B 1 )*5! !1C5 (+0+5!
8+ # +9
' ! ( 5, ' ! !1 +)! )*2:
: # '
;+ - . - + - .< + -
=> ?
? #
! + - . - > '
! + - . - - + - . - + -
! + - . - + - $%
@! + - . > '
A! + - $%@
' ! ( )!0 !1 +)! )*2:
: # '
+ . - + - .
=> ?
? #
! + > '
! + - . - + + + . .
! . - + $%
@! . - + - . - + - . + . . +
A! . - + - . $% @
1 )* %50'2,(:
: # '
+ - - + - +
=> ?
? #
! + - - + .
! + - - + - + - - + - + .
! + - - + - + $%