Le document présente des valeurs statistiques, y compris des moyennes et des étendues, ainsi que des limites de contrôle pour diverses séries de données. Il est probable qu'il s'agisse d'une analyse des performances ou de la qualité de procédés mesurés à l'aide de plusieurs variables. Les données sont organisées en tableaux et fournissent des indicateurs clés tels que la moyenne et l'écart type.

1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
x1 9,09 9,06 8,8 9,01 8,91 9,1 9,04 8,94 9,02 9,34 9,18
x2 8,97 9,05 8,93 8,64 9,01 9,19 8,83 8,93 9,1 8,85 8,85
x3 9,14 8,88 9,12 9,19 9,19 9,16 9,15 9,21 9,06 8,94 9,14
x4 8,96 8,94 9,11 8,9 9,22 8,99 8,83 9,15 9,03 9,15 8,76
x5 8,94 9,29 9,05 9,11 8,9 9,02 9,04 8,88 8,89 8,91 8,68
x6 9,15 8,88 8,95 8,9 8,9 9,05 9,17 8,95 8,8 8,94 9,16
x7 8,77 9,14 8,98 9,32 8,87 8,98 8,99 9 8,84 8,69 9,11
x8 9,09 8,94 9,27 9,1 9,01 9,09 9,04 8,95 9,02 9,04 8,95
∑= 72,11 72,18 72,21 72,17 72,01 72,58 72,09 72,01 71,76 71,86 71,83
X= 9,01 9,02 9,03 9,02 9,00 9,07 9,01 9,00 8,97 8,98 8,98
RANGO= 0,38 0,41 0,47 0,68 0,35 0,21 0,34 0,33 0,3 0,65 0,5
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
8,80
8,90
9,00
9,10
9,20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3. 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
8,91 9,08 9,08 8,9 8,69 8,69 8,98 8,73 9,01 8,94 8,96 9,21 9
9,11 9,37 9,06 8,98 8,84 8,96 8,87 8,74 8,99 8,83 8,95 9,06 9
9,21 8,99 8,81 9,06 8,96 9,1 8,86 8,77 8,96 9,02 8,89 9 9,28
8,96 8,99 8,96 9,09 8,98 8,76 8,82 9,01 9,03 8,98 9,01 8,84 8,86
8,87 8,89 8,96 9,24 8,97 8,85 9,08 8,55 9,07 8,85 9,26 8,87 8,87
9,1 9,14 9,13 9,09 8,73 8,85 8,89 9,31 8,98 8,98 8,97 8,92 8,99
9,13 9,12 9,02 8,85 8,98 8,97 9,17 8,97 8,91 8,84 8,86 8,81 8,97
9,25 8,99 8,79 9,17 8,88 9,04 8,93 8,78 9,35 9,17 8,91 8,88 8,94
72,54 72,57 71,81 72,38 71,03 71,22 71,60 70,86 72,30 71,61 71,81 71,59 71,91
9,07 9,07 8,98 9,05 8,88 8,90 8,95 8,86 9,04 8,95 8,98 8,95 8,99
0,38 0,48 0,34 0,39 0,29 0,41 0,35 0,76 0,44 0,34 0,4 0,4 0,42
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

5. 25 26 27 28 29 30
8,91 8,82 8,8 9,3 9,17 9,31 9,17
9,42 9,38 9,28 8,98 8,69 9,32 9,00
8,82 9,06 8,85 9,08 9,05 8,83 8,83
8,8 9,04 8,83 9,07 9 9,02
8,82 9,16 9,32 9,13 9,04 8,92 = 0,0568
9,24 9,05 9,02 9,08 8,87 9,21
9,16 9,1 9,09 8,96 8,93 8,99 A2= 0,373
8,64 9,06 8,71 8,68 9,31 9,15 D3= 0,1359
71,81 72,67 71,90 72,28 72,06 72,75 D4= 1,8641
8,98 9,08 8,99 9,04 9,01 9,09 9,00 MEDIA de MEDIA
0,78 0,56 0,61 0,62 0,62 0,49 0,46 RANGO PROMEDIO
limites de control para la media
𝑈𝐶𝐿 𝑥=
𝐶𝐿 𝑥=
𝑙𝐶𝐿 𝑥=
26 27 28 29 30 31
26 27 28 29 30 31
𝑆 𝑀=

7. x y
0 0,851
31 0,851
x y
0 0,457
31 0,457
x y
0 0,062
31 0,062
0,851
0,457
0,062
0,132
x y
0 9,168
31 9,168
x y
0 8,998
31 8,998
LCLR
UCLR
DATOS PARA LIMITE DE CONTROL RANGO
CLR
limites de control para el RANGO
DATOS PARA LIMITE DE CONTROL
UCLR
CLR
LCLR
𝑈𝐶𝐿 𝑅 =
𝐶𝐿 𝑅 =
𝐿𝐶𝐿 𝑅 =
𝑆 𝑅=

8. x y
0 8,828
31 8,828

9. x y x y
0 0,588 0 0,325
31 0,588 31 0,325
x y x y
0 0,720 0 0,194
31 0,720 31 0,194
x y x y
0 9,055 0 8,941
31 9,055 31 8,941
x y x y
0 9,112 0 8,884
31 9,112 31 8,884
CLR + 1SR CLR - 1SR
CLR + 2SR CLR - 2SR
CLR - 1SR
CLR - 2SR
CLR + 1SR
CLR + 2SR