Física

1. Considere-se um carrinho que sofre um deslocamento ( 𝑑 ) por causa de uma força ( 𝐹 )
constante, durante determinado intervalo de tempo. O trabalho ( τ ) realizado pela força do
referido deslocamento é dado por:
A unidade de medida para o trabalho combina uma unidade de força (N) com uma de
distância (m); assim, a unidade é o newton . metro (N . m), também chamada, no Sistema
Internacional de Unidades, de joule (J), em homenagem ao físico inglês James Prescott
Joule.
Trabalho Mecânico

2. Trabalho Mecânico
Se α = 90º ou α = 270º, o cos α apresentará valor nulo; portanto, o trabalho também será
nulo. Com isso, conclui-se que forças perpendiculares à velocidade de um corpo não
realizam trabalho. Assim, não ocorrerá transferência ou transformação de energia, ou seja,
elas não ajudam nem atrapalham o movimento do corpo.

3. Trabalho mecânico
Para uma força variável é possível encontrar o trabalho realizado através do gráfico dessa
força em função do deslocamento.
A área da figura hachurada (A) é igual, numericamente, ao trabalho da força (F):

4. Trabalho mecânico
Se um corpo de massa m for abandonado de uma altura h do solo, a força peso ( 𝑷 )
realizará trabalho motor, fazendo o corpo descer. Esse trabalho é dado por:
Portanto, durante a descida, o trabalho do peso é motor e, durante a subida, é resistente.

5. Trabalho mecânico
Por ser uma força conservativa, a força peso não depende da trajetória; portanto, o
trabalho da força peso será o mesmo para corpos de mesma massa abandonados de uma
mesma altura, num mesmo local. Com isso, para a figura a seguir tem-se:

6. A definição de trabalho não especifica nada quanto ao tempo durante o qual o
trabalho é realizado; portanto, uma mesma quantidade de trabalho é realizada por um
garoto ao levar uma carga do térreo ao décimo andar de um edifício, não importando se tal
trabalho for feito caminhando ou correndo.
Potência Mecânica

7. Potência Mecânica
A potência expressa com que “velocidade” um trabalho é realizado:
Unidades no Sistema Internacional de potência:
𝐽
𝑠
= 𝑊(𝑤𝑎𝑡𝑡)
Um watt (W) pode ser entendido como a potência de uma máquina que gera uma força
capaz de realizar o trabalho de 1 joule (1 J) em 1 segundo (1 s).

8. Potência Mecânica
Um pai de 70 kg e seu filho de 50 kg pedalam, lado a lado, em bicicletas idênticas, mantendo
sempre velocidade uniforme. Se ambos sobem uma rampa e atingem um patamar plano, em
20 segundos, a altura dessa rampa é de 20 metros em relação ao nível do solo.
(Adote g = 10 m/s2)
a) Podemos afirmar que, na subida da rampa o pai, realizou um trabalho, em joules de:
b) A potência, em watt, desenvolvida pelo pai na subida, foi de:
Exemplo 1

9. Potência Mecânica
Um elevador de 500 kg deve subir uma carga de 2.500 kg a uma altura de 20 metros, em
um tempo inferior a 25 segundos. Qual deve ser a potência média mínima do motor do
elevador, em kW ?
Dado: g = 10 m/s2
a) 20
b) 16
c) 24
d) 38
e) 15
Exemplo 2

10. Energia mecânica
O carrinho em uma montanha-russa pode apresentar Energia Cinética e Energia
Potencial. A soma dessas duas formas de energia resulta na energia total, denominada
Energia Mecânica.
• Matematicamente pode-se escrever:

11. Energia mecânica
De modo geral, a energia cinética de um corpo de massa m, que possui velocidade v em
relação a um determinado referencial, é dada por:
Como todo objeto em movimento é capaz de realizar trabalho, dizemos, então, que o objeto
possui energia cinética.
Quando a v0 = 0
(Inicialmente em Repouso)

12. Energia mecânica
Energia potencial é um tipo de energia armazenada pelos corpos devido à posição em que
se encontram ou às suas deformações.
• Energia potencial gravitacional
De forma geral, a energia potencial gravitacional:

13. Energia mecânica
Energia potencial elástica
Todos os corpos que sofrem deformações em sua geometria podem armazenar energia
potencial elástica ( Epel )
A energia potencial elástica armazenada por uma mola de constante elástica k está
associada à posição de deformação e é expressa por:

14. Energia mecânica
Em um sistema conservativo, ou seja, sujeito apenas à ação de forças conservativas, as
forças dissipativas como o atrito e resistência do ar são desprezadas. Dessa forma a energia
mecânica do sistema se mantém constante.
O princípio da conservação da energia mecânica considera que o trabalho das forças não
conservativas é nulo. Dessa forma, tem-se:
EmA = EmB

15. Energia mecânica
Exemplo 1
Se tiveres no primeiro andar de um prédio e deixares cair uma bola, o que
acontece às energias cinética e potencial da bola?
a) A energia cinética aumenta e a energia potencial diminui.
b) A energia potencial aumenta e a energia cinética diminui.
c) A energia potencial não existe na bola, mas a energia cinética diminui.
d) A energia cinética transforma-se em energia potencial.
e) Ambos mantêm-se constantes

16. Energia mecânica
Exemplo 2
Uma das técnicas de guerra dos persas, na Antiguidade, era abandonar esferas
feitas de gravetos secos e de fácil combustão no alto das montanhas. Por meio de
flechas, ateavam fogo na parte mais baixa da montanha para incendiar essas
esferas antes delas atingirem os inimigos. Com o impacto, essas bolas de fogo se
partiam em vários pedaços fazendo um bom estrago na área inimiga. Uma bola
dessas de 80kg está representada na figura a seguir. ( g = 10 m/s2 )
1. Qual a energia potencial gravitacional armazenada nessa bola no alto da montanha
representada na figura?
2. Se uma dessas bolas fosse abandonada do alto da montanha. Considerando que o
sistema é conservativo, a esfera atingirá a base da montanha com que velocidade?

17. Energia mecânica
Um mergulhador vai caindo, sua energia potencial é convertida em energia
cinética.
Exemplo 3
Assim, para todo o processo
a energia mecânica se
mantém constante.
Dessa forma, tem-se:

18. Energia Mecânica
Adotando-se o módulo da aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2 e desprezando-se todos os
atritos, a velocidade da criança no ponto mais baixo é
a) 5,00 m/s.
b) 5,50 m/s.
c) 6,00 m/s.
d) 6,50 m/s.
e) 7,00 m/s.
Exemplo 4
Uma criança de massa 30,0 kg encontra-se em repouso no topo (A) de um
escorregador de altura 1,80 m, em relação ao seu ponto mais baixo (B).