le Système MIMO

1. Estimationde canal aveugle MIMO basée sur approche géométriquede la séparation des
sources Agbéti Bricos AHOSSI1, Ahmed Dooguy KORA2, Roger Marcelin FAYE1
1Ecole Supérieure Polytechnique, Université Cheikh Anta Diop, Dakar, SÉNÉGAL,
bricosfr@yahoo.fr , roger.faye@ucad.edu.sn
2Ecole Supérieure Multinationale des Télécommunications, Dakar, SENEGAL,
ahmed.kora@esmt.sn
Conférence internationale sur l'enseignement et la recherche en ingénierie 1er juillet - 5 juillet
2013, Marrakech
Abstrait
Dans cet article, une approche géométrique de l'estimation des canaux des systèmes
MIMO est étudiée. Il fonctionne par identification des paramètres de la matrice à partir
de considérations géométriques en fonction de l’hypothèse probabiliste de la source. Il
s'agit d'uneméthoded'estimation du maximumde vraisemblanceapprochéequiprocède
par la détermination des inclinaisons d'arêtes polyédriques représentant les paramètres
de la matrice. Une comparaison avec des algorithmes géométriques existants est
effectuée afin de montrer l'efficacité de l'approche proposée.
Mots clés : Estimation des canaux, sources géométriques, séparation.
1. Introduction
Les systèmes de communication sans fil deviennent de plus en plus complexes au
niveau physique en raison de la variété croissante d'applications nécessitant un débit
de données élevé. De nouvelles options permettent à différents utilisateurs de partager
un canal de transmission commun. Dans la méthode d'accès aux médias traditionnelle
comme l'accès multiple par répartition en fréquence (FDMA), l'accès multiple par
répartition dans le temps (TDMA), il n'y avait aucune considération pour l'interférence
d'accès multiple (MAI) si les systèmes sont synchronisés avec précision car la capacité
de ces systèmes traditionnels était limitée. Étant donné que la plupart des nouvelles
applications introduites utilisent un débit de données élevé dans le contexte des
systèmes de communication à large bande, le phénomène de trajets multiples dégrade
la qualité de la transmission. Puis sous réserve de surmonter ces limitations de
transmission de données, des techniques de partage de médias à large bande basées
sur l'accès multiple par répartition par code (CDMA) ou ont été introduites. Il permet à
plusieurs utilisateurs de partager simultanément la même bande passante avec une
meilleure efficacité de communication. Tous les effets de propagation par trajets

2. multiples et de mobilité élevée ne sont pas bien éliminés. L'un d'eux côté récepteur est
l'agrégation destructive ou constructive de plusieurs répliques retardées du signal
voyager à travers différents chemins. Système d'évolution à long terme du projet de
partenariat de troisième génération (3GPP LTE) [1] afin de fournir un traitement
amélioré du signal de communication au niveau de la couche physique, a adopté
l'accès multiple par répartition en fréquence à porteuse unique (SCFDMA) pour accès
multiple par répartition en fréquence montante et orthogonale (OFDMA) en liaison
descendante car il a été démontré que le SCFDMA présente un faible rapport de
puissance crête / moyenne (PAPR).
L'estimation des canaux des systèmes MIMO reste un défi et fait l'objet de nombreuses
attentions. Afin de détecter côté récepteur les symboles émis par les sources, deux
méthodes sont généralement utilisées. La première est la méthode cohérente qui est
la plus simple et la plus répandue. Les paramètres du les canaux sont déterminés par
des symboles pilotes connus à la fois par les systèmes émetteur et récepteur. Cette
méthode tirant parti de la séquence d'apprentissage pour l'estimation de canal est
considérée approche car elle diminue l'efficacité spectrale de la liaison radio en
réduisant la bande passante qui pourrait être offerte aux utilisateurs. De nombreux
travaux ont été réalisés pour montrer les performances limitées de ces systèmes. La
deuxième approche de l'estimation des paramètres de canal est la méthode aveugle. Il
consiste à estimer le canal sans aucune séquence d'apprentissage connue avant. Deux
des approches d'estimation de canal aveugle bien connues sont construites à partir de
la théorie de Sous-espace (SS) et diversité des récepteurs [2-4]. La matrice de
covariance du signal reçu est calculée et utilisée pour la décomposition en valeur
singulière. L'inconvénient d'une telle approche est que cela conduit à des calculs
algébriques complexes. Une approche alternative consiste à estimer par méthode
géométrique les paramètres du canal et il a l'avantage d'être plus simple que les autres.
Dans cet article, une approche géométrique de l'estimation des canaux des systèmes
MIMO est étudiée. Il fonctionne par identification des paramètres de la matrice à partir
de considérations géométriques en fonction d’hypothèse probabiliste de la source.
C'est une estimation du maximum de vraisemblance approximative méthode qui
procède par la détermination des inclinaisons d'arêtes polyédriques représentant la
matrice paramètres. Pour montrer l'efficacité de cette méthode, une comparaison avec
la géométrie classique algorithmes est exécuté.
Le reste de cet article est organisé comme suit. Dans la section II, l'architecture du
système à l'émetteur et le récepteur ont été présentés. Le classique et la géométrie
modifiée basée l'approche d'estimation de canal est présentée dans la section III. La
section IV a été consacrée à résultats de simulation basés sur l'erreur quadratique
moyenne (MSE) d'estimation de canal. Une conclusion met fin à cela travail.

3. 2. Description du système
Nous avons envisagé un système d'accès où un terminal utilisateur donné équipé
d'un système de plusieurs antennes envoient ses données à une station de base
commune en utilisant également plusieurs antennes. Allons supposons P le nombre
d'antennes d'émission. Le bloc émetteur traite les informations à transmis. La figure
1 est une description plus simple du système considéré dans cet article. Le
traitement le chemin dans la bande de base qui a été présenté considère
simplement une donnée non codée qui est mappée aux symboles grâce à une table
de mappage (bloc de mappage de symboles réels, M-PSK ou M-QAM). La nombre
de combinaisons possibles de symboles à transmettre en fonction du nombre
d'antenne résultent en un nuage de symboles de groupe M. Les données modulées
sont envoyées sans aucune séquence d'apprentissage.
Les données reçues dépendent des conditions du canal. Une fois les données reçues
à la réception côté, il est traité pour estimer dans un premier temps le paramètre
de canal.
Fig.1: Système de transmission
Ce système pourrait être plus complexe si les données transmises sont préalablement
codées afin d’améliorer les performances de transmission. Dans ce cas, le codage en
bloc comme LDPC ou convolutif le codage est bien approprié. Il pourrait être préférable
d'introduire un schéma de codage spatio-temporel comme Alamouti STBC (code de
bloc d'espace-temps) ou STTC (code de treillis d'espace-temps).
Sur la figure 1, le traitement du signal côté récepteur est divisé en groupes successifs
de N blocs de données qui sont un mélange de signaux provenant de différentes
antennes. À ce stade, le canal de communication le paramètre entre une antenne
d'émission donnée et une antenne de réception est inconnu et le paramètre reçu la
séquence est totalement inconnue a priori. Le paramètre de canal doit être estimé et
utilisé pour récupérer la séquence de symboles envoyée par chaque antenne. Dans cet
article aveugle plus précis une estimation de canal basée sur la géométrie est proposée.

4. Les données des utilisateurs ont été séparées en fonction la précision de l'algorithme.
L'estimation de canal géométrique précédente a été améliorée. La section 3 est
consacrée à présenter la méthode géométrique classique existant dans la littérature et
l’amélioré qui est le sujet principal de cet article.
3. Estimation du canal
Nous supposons un système de communication de p antennes émettant vers q
antennes de réception. Non le codage spatio-temporel est pris en compte. Les données
sont transmises simultanément par toutes les émissions antennes. Le signal reçu par
une donnée par une branche d'antenne reçue à un instant donné «t» est affectée par
la condition du canal à ce moment et cela pourrait être exprimé comme suit:
où
 Yi est le signal reçu par le ie, l'antenne de réception des p antennes d'émission.
 Hjj est le paramètre de canal entre la source «j» et le ie antenne de réception
 Xj sont les données émises par le je antenne d'émission
 p est le nombre d'antennes d'émission,
 Wje est un bruit gaussien blanc additif (AWGN) avec une moyenne et une
variance nulle σ2.
Pour simplifier la présentation, considérons simplement un système MIMO 2 × 2. Puis,
comme dans [5 & 6], le système (1) pourrait être réécrit au prix de facteurs algébriques
constants comme :
Où
 y1 And y2 sont les échantillons reçus par les antennes 1 et 2 respectivement

5.  a et b sont le paramètre de canal inconnu à déterminer sur la base d'une
approche géométrique
 x1 et x2 sont des données envoyées par les antennes de transmission 1 et 2
respectivement
L'estimation de a et b était effectuée auparavant dans l'approche existante par
translation à l'origine du point le plus élevé déterminé avec la norme la plus élevée du
ciel des points décrits par les1, y2) comme :
Ensuite, les coefficients a et b sont dérivés du rapport de y2 autre y1. Comme le montre
la section 4, cette approche a présenté des limitations drastiques qui doivent être
améliorées.
Dans le présent algorithme modifié, le minimum de chaque séquence reçue a été
considéré séparément au lieu de (3). Les données reçues sont tracées en mettant y1 en
axe x et y2 en axe y. Ensuite les valeurs appropriées pour l'axe x en fonction du minimum
de y1 du nuage de points et pour y axe au minimum de y2 sont détectés. Dans la
détermination des inclinaisons d'arêtes polyédriques représentant le paramètre de la
matrice, les inclinaisons ne sont pas déterminées en fonction de l'origine mais
respectivement du point avec la norme la plus élevée dans chaque axe. Cette méthode
garantit que dans le
absence de bruit l'inclinaison est calculée en fonction de l'origine.
4. Résultats de la simulation
Dans cette section, le système MIMO (Multiple Input Multiple Output) avec deux
transmissions et deux l'antenne de réception (2x2) selon la figure 1 est considérée. Les
informations sur l'état du canal sont supposé inconnu au récepteur. De nombreuses
simulations ont été réalisées afin de montrer la bonne performance de l'estimation de
canal aveugle basée sur la géométrie proposée. Tous ceux-ci des simulations ont
évalué l'erreur quadratique moyenne de l'estimation de canal dans différents cas. Pour
raison de simplicité et selon les travaux précédents [5 & 6], le système a réécrit
l'équation comme
exprimé en (2) a été pris en compte pour l'estimation basée sur la géométrie. Les
sources sont considérées comme uniforme. Le cas inactif d'absence de bruit comme
dans [5 & 6] a été étudié dans ce travail. Diverses tailles de blocs de données ont
également été simulées pour obtenir le carré moyen d'estimation de canal Erreur.
Max (norme (y1, y2))2 (3)

6. Symboles de modulation réels comme [0,25; 0,5; 0,75] sont pris en compte dans ces
simulations numériques. Deux des cas basés sur la taille du bloc de données ont été
étudiés. Le premier correspond à une courte longueur du bloc de symboles et le second
est le cas d'un bloc de symboles plus long.
Les figures 2 et 3 illustrent respectivement les performances de l’estimateur de canal
aveugle géométrique dans le cas de l'algorithme introduit par Puntonet dans [6] puis
de l'algorithme modifié que nous avons proposé dans cet article pour la petite taille
des symboles par flux de bloc de données. La valeur estimée la plus basse de MSE pour
un maximum de 200 symboles par bloc est d'environ 10-3 avec l'algorithme de
Puntonet. Avec l'approche modifiée, un MSE inférieur à 10-5 a été obtenu au prix de 70
symboles. Ça peut être clairement vu que la nouvelle approche proposée dans ce
document surclassait la précédente.

7. Les Fig.4 et Fig.5 ont été simulées afin de montrer les limites de l'algorithme précédent
pour une longue séquence de symboles comparer au nouvel algorithme qui améliore
le canal les performances d'estimation. La figure 4 montre qu'une longueur plus longue
n'améliore pas l'estimation avec l’algorithme précédent. La figure 2 montre que
seulement 80 symboles suffisent pour déterminer avec précision paramètres avec
l'ancienne méthode d'estimation de canal aveugle basée sur la géométrie utilisant (3).
Lorsque le nombre de symboles utilisés dans un bloc est supérieur à 100 comme sur la
figure 5, le MSE du l'estimation reste autour de 10-32.

8. 5. Conclusion
L'estimation du canal aveugle reste un défi. Canal basé sur la diversité du sous-espace
et du récepteur Les algorithmes d'estimation ont été étudiés en profondeur dans un
grand nombre d'articles. Ce travail a concentré son enquête sur la manière d'améliorer
l'algorithme d'estimation géométrique des canaux aveugles. Il a aussi a été montré que
les performances de l'algorithme existant sont à un MSE de 10-3. De plus, il a été utile
de souligner que lors de l'estimation de l'erreur quadratique moyenne, l'algorithme
précédent n’améliorer l'estimation de canal pour une taille de bloc supérieure à 1000.
Le résultat des simulations a montré la bonne performance de l'estimateur proposé
pour un bloc de symboles inférieur et plus long.
LES RÉFÉRENCES
[1] Frederico B. et al, «Techniques à antennes multiples en LTE avancé», IEEE Communication
Magasine, vol. 50, n ° 3, pp. 114-12, mars 2012
[2] AD Kora,JP Cances, V. Meghdadi,A. Vianou, «BlindMIMO OFDM Channel EstimationBased
On Receiver Diversity », The Mediterranean Journal of Electronics and Communications, Vol 3,
No 1, pp. 31-39, Janvier 2007
[3] K. Abedmeraim, J. Cardoso, A. Gorokhov, P. Loubaton et E. Mouliness, '' On subspace
methods for blind identification des systèmes FIR à entrée multiple et sortie unique, '' IEEE
Trans. Sur le traitement du signal, vol 45 no 1, pp 42-55, janv.1997
[4] Hao Wang, Ying Lin et Bio Chen, '' Données - Identification de canal OFDM aveugleefficace
à l'aide du récepteur Diversity '' dans IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 51, non. 10,
pp 2613-2622, octobre 2003
[5] Ali Mansour, «Contribution à la séparation aveugle de sources», Thèse de doctorat, Institut
National Polytechnique de Grenoble, pp.41-46, 1992.
[6] CG Puntonet, A. Prieto, C. Jutten, M. Rodriguez-Alvarez et J. Ortega, « Séparation des
sources : une géométrie procédure basée sur la reconstruction d'un signal à valeur n '',
Traitement du signal, 46 (3), pp.267-284, 1995