desain dan analisis algoritma - Sorting.pdf

1. Desain dan Analisis Algoritma:
Sorting
1
NUR GHANIAVIYANTO RAMADHAN, S.KOM., M.KOM
MARYONA SEPTIARA, S.PD., M.KOM

2. Sorting
Sorting didefinisikan sebagai pengurutan sejumlah data berdasarkan nilai kunci
tertentu. Pengurutan dapat dilakukan dari nilai terkecil ke nilai terbesar
(ascending) atau sebaliknya (descending).

3. Metode Sorting
ü Bubble sort
ü Selection sort
ü Insertion sort
ü Quick Sort
ü Merge sort
3

4. Bubble Sort
Ø Konsep dari ide dasarnya adalah seperti “gelembung air” untuk
elemen struktur data yang semestinya berada pada posisi awal.
Ø Cara kerjanya adalah dengan berulang-ulang melakukan traversal
(proses looping) terhadap elemen-elemen struktur data yang
belum diurutkan.
Ø Di dalam traversal tersebut, nilai dari dua elemen struktur data
dibandingkan. Jika ternyata urutannya tidak sesuai dengan
“pesanan”, maka dilakukan pertukaran (swap).
4

5. Contoh Bubble Sort
5
8 3 4 1 6
Looping pertama
8 3 4 1 6
8 3 4 1 6
8 3 1 4 6
8 1 3 4 6
1 8 3 4 6
swap
swap
swap

6. Contoh Bubble Sort
6
8 3 4 1 6
Looping kedua
1 8 3 4 6
1 8 3 4 6
1 8 3 4 6
1 3 8 4 6
swap

7. Contoh Bubble Sort
7
8 3 4 1 6
Looping ketiga
1 3 8 4 6
1 3 8 4 6
1 3 4 8 6
swap

8. Contoh Bubble Sort
8
8 3 4 1 6
Looping keempat
1 3 4 8 6
1 3 4 6 8
swap

9. Algoritma Bubble Sort
9
1. Lakukan traversal untuk membandingkan dua elemen
berdekatan. Traversal ini dilakukan dari belakang.
2. Jika elemen pada TN-1 > TN , maka lakukan pertukaran
(swap). Jika tidak, lanjutkan ke proses traversal
berikutnya sampai bertemu dengan bagian struktur data
yang telah diurutkan.
3. Ulangi langkah di atas untuk struktur data yang tersisa.

10. Program Bubble Sort
10
void bubbleSort(vector<int>& myArr){
for(int index = 0; index < myArr.size()-1; index++){
bool swapped = false;
for(int temp = myArr.size()-2; temp >= index; temp--){
if(myArr[temp] > myArr[temp+1]){
swap(myArr[temp+1], myArr[temp]);
swapped = true;
}
}
if(swapped == false){
break;
}
}
}

11. Kompleksitas Bubble Sort
Bubble sort tergolong algoritma yang paling tidak efisien di antara algoritma sorting dengan
kompleksitas O(n2).

12. Selection Sort
Ø Ide dasarnya adalah melakukan beberapa kali pass untuk melakukan penyeleksian elemen
struktur data.
Ø Untuk sorting ascending (menaik), elemen yang paling kecil di antara elemen-elemen yang
belum urut, disimpan indeksnya, kemudian dilakukan pertukaran nilai elemen dengan indeks
yang disimpan tersebut dengan elemen yang paling depan yang belum urut.
Ø Sebaliknya, untuk sorting descending (menurun), elemen yang paling besar yang disimpan
indeksnya kemudian ditukar.

13. Contoh Selection Sort
34 42 4 16 21 9 13 34 42 4 16 21 9 13
4 42 34 16 21 9 13
4 9 34 16 21 42 13
4 9 13 16 21 42 34
4 9 13 16 21 42 34
4 9 13 16 21 42 34
4 9 13 16 21 34 42

14. Algoritma Selection Sort
1. Temukan nilai yang paling minimum (atau sesuai keinginan) di
dalam struktur data. Jika ascending, maka yang harus ditemukan
adalah nilai yang paling minimum. Jika descending, maka temukan
nilai yang paling maksimum.
2. Tukar nilai tersebut dengan nilai pada posisi pertama di bagian
struktur data yang belum diurutkan.
3. Ulangi langkah di atas untuk bagian struktur data yang tersisa.

15. Program Selection Sort
void selectionSort(vector<int>& myArr){
for(int index = 0; index < myArr.size()-1; index++){
int smallest = index;
for(int temp = index+1; temp < myArr.size(); temp++){
// figuring out the smallest number in the sub-array(starts after current index)
if(myArr[smallest] > myArr[temp]){
smallest = temp;
}
}
swap(myArr[smallest], myArr[index]);
}
}

16. Kompleksitas Selection Sort
Kompleksitas selection sort sama dengan buble sort, yaitu O(n2).

17. Insertion Sort
Cara kerjanya pertama dilakukan iterasi, dimana di setiap iterasi insertion sort
memindahkan nilai elemen, kemudian menyisipkannya berulang-ulang sampai
ke tempat yang tepat.
Begitu seterusnya dilakukan. Dari proses iterasi, seperti biasa, terbentuklah
bagian yang telah di-sorting dan bagian yang belum.

18. Contoh Insertion Sort
40 2 1 43 3 65 0 -1 58 3 42 4
2 40 1 43 3 65 0 -1 58 3 42 4
1 2 40 43 3 65 0 -1 58 3 42 4
40

19. Contoh Insertion Sort
1 2 3 40 43 65 0 -1 58 3 42 4
1 2 40 43 3 65 0 -1 58 3 42 4
1 2 3 40 43 65 0 -1 58 3 42 4

20. Contoh Insertion Sort
1 2 3 40 43 65 0 -1 58 3 42 4
1 2 3 40 43 65
0 -1 58 3 42 4
1 2 3 40 43 65
0 58 3 42 4
1 2 3 40 43 65
0
-1

21. Contoh Insertion Sort
1 2 3 40 43 65
0 58 3 42 4
1 2 3 40 43 65
0
-1
1 2 3 40 43 65
0 58 42 4
1 2 3 3 43 65
0
-1 58
40 43 65
1 2 3 40 43 65
0 42 4
1 2 3 3 43 65
0
-1 58
40 43 65
1 2 3 40 43 65
0 42
1 2 3 3 43 65
0
-1 58
4 43 65
42 58
40 43 65

22. Program Insertion Sort
void insertionSort(vector<int>& myArr){
for(int index = 0; index < myArr.size()-1; index++){
for(int temp = index+1; temp < myArr.size(); temp++){
if(myArr[index] > myArr[temp]){
swap(myArr[index], myArr[temp]);
}
}
}
}

23. Kompleksitas Insertion Sort
Kompleksitas insertion sort O(n2).