programme de tronc commun

1. 1
Faculté
des
Sciences
Dossier physique n°2
Niveau 5
La gravitation
Joëlle Pire
Document téléchargeable
Diffusé par la maison des
sciences
N° 1222

2. 2
Généralités
Ce dossier comprend des mises en situation, appelées activités, en rapport avec les
nouveaux programmes de sciences.
Vous y trouverez des documents destinés aux élèves (VE) et selon le cas, la version
explicative destinée au professeur (VP).
Ce dossier est en construction, il est complété au fur et à mesure des découvertes
de nouvelles situations-problème.
Ces activités permettent aux élèves de s’approprier de manière active les savoirs et
savoirs-faire en tenant compte de leurs préconceptions et de leur personnalité.
Table des activités
• Activité 2.1 : Etes-vous convaincus que c’est la Terre qui tourne autour du
soleil ?……………………………………………………………page 3
• Activité 2.2 : Pourquoi certains corps chutent-ils et d'autres tournent-ils ?
Le canon de Newton …………………………………… page 5
• Loi de la gravitation universelle : présentation succincte des 2 premières étapes
et détaillée de la 3ème
. ……………… page 7
• Activité 2.3 : l’impesanteur en orbite un spectacle fascinant. (VE) ……….page 10
• Solution de l’activité 2.3 ……………………………………………………. page 15
• Activité 2.4 : la propulsion des fusées (VE) ……………………………. …..page 18
• Solution de l’activité 2.4 ……………………………………………………. page 21

3. 3
Il s’agit de rédiger un rapport structuré suite à une recherche documentaire.
Vous répondrez aux questions suivantes afin de formuler en guise de synthèse finale ce
qui vous a convaincu ou non que la Terre tourne autour du soleil.
1. Modèle géocentrique
1.1 Quelles observations concernant le mouvement des planètes sont en faveur du
géocentrisme ?
1.2 Pour appuyer le modèle géocentrique, quels sont les arguments présentés par
• Platon
• Eudoxe
• Aristote
• Apollonius
• Hipparque et Ptolémée
Résumez le modèle de chacun ainsi que leurs arguments et classez ces arguments
selon leur nature : idéologique, philosophique, scientifique……..
2. Modèle héliocentrique
2.1 Quelles observations concernant le mouvement des planètes sont en faveur du
modèle héliocentrique ? En particulier comment expliquer la trajectoire de Mars et de
Mercure ?
2.2 Pour appuyer ce modèle, quels sont les arguments présentés par
• Copernic
• Ticho Brahé
• Galilée
Résumez chaque modèle ainsi que leurs arguments. Classez ces arguments selon
leur nature : idéologique, philosophique, scientifique……
Activité 2.1 : Etes-vous convaincus que c’est la Terre qui
tourne autour du soleil ?
Tâche

4. 4
Références
A partir de cette activité, les compétences scientifiques suivantes seront évaluées
• S’approprier des concepts fondamentaux, des modèles ou des principes :
- en évaluer la portée et les limites
- les utiliser pour rendre compte des faits observés
- les utiliser dans des explications argumentées ou des prévisions.
• Conduire une recherche :
- rechercher l’information adéquate, en estimer le crédit
- élaborer des modèles
- élaborer une synthèse critique.
• Utiliser des procédures de communication :
- utiliser un langage correct et précis respectant les conventions, les unités et
les symboles internationaux
- utiliser différentes formes de présentation comme les tableaux, graphiques,
schémas, diagramme, plans, croquis,…
- défendre un point de vue de manière structurée.
• PHYSIQUE 5e option de base, Y. verbist, A. Bribosia, P. Materne, L.
Nachtergaele, M. Vanderperren
De Boeck, pages 74 à 103
• Articles de revues S.V.J.
Sciences & Vie Junior, Dossier hors série, n° 40, page 44.
Mars le prochain défi.
• Liens utiles
http://www.sc.ucl.ac.be/e-mediasciences/
5ème secondaire/ de deuxième niveau ou sciences générales/ Thème 2 : la
gravitation
1. Regrouper les élèves en équipe de 2 ou 3
2. Mettre à leur disposition les livres et articles.
3. Gestion du temps :
Périodes 1 et 2
Lecture des articles et recherche sur Internet.
Vérification de la compréhension du contenu.
Classement des informations.
Période 3
Travail de réécriture et élaboration du dossier.
Remise du travail en fin de période.
Déroulement
Liens avec le programme

5. 5
Voici l'explication qu'apporte Newton. On ne l'explique pas autrement aujourd'hui !
Imaginons un canon à la surface de la Terre qui tire des boulets en ligne droite
parallèlement au sol.
Quelles sont les trajectoires possibles ?
Un boulet tiré avec une faible vitesse initiale retombe sur le sol rapidement.
Plus la vitesse initiale du boulet est grande, plus il retombe loin.
Appelons L cette distance.
Trajectoires : ……………………………………………..
A partir d’un certaine vitesse, le boulet chute
tout en restant en orbite autour de la Terre.
Sous certaines conditions, il est satellisé.
Trajectoires :
1
2
3
Animation :
http://galileo.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/Applets/newt/newtmtn.html
http://www.resafad.mr/dnl/8-%20Logiciels%20simulations/Simulations%20java/U-
mississippi/webphysics.ph.msstate.edu/javamirror/ntnujava/projectileOrbit/projectileO
rbit.html
Activité 2.2 : Pourquoi certains corps chutent-ils et d'autres
tournent-ils ? Le canon de Newton
1
2
3

6. 6
Maintenant considérons le cas d'un boulet tiré avec une TRES grande vitesse
initiale.
Comme prévu, il commence par suivre la ligne de tir puis progressivement s'en éloigne
pour chuter.
Mais considérons le phénomène suivant : étant donné qu'il parcourt une très grande
distance avant d'atteindre le sol, il va voir le sol s'éloigner de lui !
Parce que la Terre est ronde et si vous vous déplacez dans l'air suivant une exacte ligne
droite, inévitablement vous vous éloignez du sol, puisqu'il est COURBE.
Suivant ce raisonnement, si le boulet est tiré suffisamment vite, il est possible que le sol
s'éloigne plus vite du boulet (du fait de la courbure de la Terre) qu'il ne chute vers le sol.
Dans ce cas le boulet n'atteindra jamais le sol et partira dans l'espace
Trajectoire : ……………………..
Et la Lune ?
La Lune est par conséquent un corps qui chute constamment vers la Terre, mais étant
donné sa vitesse et son éloignement, elle n'atteint jamais la Terre qui se dérobe
constamment.
Elle adopte un mouvement circulaire autour de la Terre car la force de gravitation l'oblige
à suivre la Terre dans son mouvement. Il en est de même pour le mouvement des
planètes par rapport au Soleil.
C'est là le dernier coup porté à la physique d'Aristote !
Les mouvements des objets célestes et ceux sur Terre sont décrits par les mêmes lois.
Il n'y a plus de séparation entre le monde Terrestre et le monde Céleste !

7. 7
Quelle force exerce un corps de masse m1 sur un corps de
masse m2 ?
Première étape
La force exercée par la Terre sur la Lune est du même type que celle exercée par la
Terre sur les objets dans son voisinage.
F = ?
La Terre attire les objets dans son
voisinage ainsi que la Lune avec
une force proportionnelle à la
MASSE de l’objet ou de la Lune et
inversement proportionnelle au
CARRE de la DISTANCE.
Où m = masse du corps attiré.
d = distance mesurée centre à centre
Deuxième étape
Newton prouve à l’aide des lois de Kepler que la force
exercée parle soleil sur une planète est du même type que
celle exercée par la Terre sur la Lune.
m
F = k . _____
d
2
LUNE
POMME
Loi de la gravitation universelle
→
F T/L
Distance centre à centre
Force exercée par la Terre
→
F T/P
M
D
→
F S/P

8. 8
Le Soleil attire les planètes avec une force proportionnelle à la MASSE de la planète et
inversement proportionnelle au carré de la DISTANCE.
Où M = masse de la planète attirée
D = distance Soleil-planète, exprimée en mètres.
Newton franchit un nouveau pas en affirmant le caractère universel de cette force :
Dans l’univers toute masse attire toute masse.
Troisième étape
Nous savons que l’intensité la force gravifique est inversement proportionnelle au carré
de la DISTANCE. Qu’en est-il des masses ?
1. Supposons deux masses de 1 kg situées à une distance d .
2. Quelle force agit sur une masse de 2 kg en présence
d’une masse de 1 kg et vice-versa ?
Ceci illustre le principe de l’action et de la réaction réaction : F 1/2 = F 2/1
→ →
F 1/2 = - F 2/1
3. Quelle force agit sur une masse de 2 kg en présence d’une masse de 3 kg et vice-
versa ?
M
F = K . _____
D
2
Masse de 1 kg
→
f
force exercée par
1 kg sur un kg
→
m1 attire m2 avec une force égale à 2. f
→
m2 attire m1 avec une force égale à 2. f
m1 . m2 = 2 kg. 1 kg = 2 kg2
m1 = 2 kg m2 = 1 kg
Distance d
m1 = 2 kg m2 = 3 kg
→
F 1/2
→
F 2/1

9. 9
m1 attire m2 avec une force d’intensité 6. f
m2 attire m1 avec une force d’intensité 6. f
m1 . m2 = 2 kg. 3 kg = 6 kg2
La force d’attraction gravifique est proportionnelle au PRODUIT des MASSES.
Conclusion
La force de gravitation est directement proportionnelle au produit des masses qui
s ‘attirent et inversement proportionnelle au carré de leur distance. Elle a pour direction
la droite qui relie les centres des masses
Où G = 6,67.10
-11
N m
2
/ kg
2
Constante de gravitation universelle
G fut mesurée en 1798 par CAVENDISH.
m1 . m2
F = G __________
d 2
F = 6 f
m1 = 2 kg m2 = 3 kg
→
F 1/2
→
F 2/1

10. 10
En orbite autour de la Terre, les astronautes sont-ils encore
attirés par la Terre?
Le phénomène physique d’attraction d’une masse par une autre est omniprésent dans
l’Univers . Il est impossible de faire disparaître la force de gravitation.
Envoyé en orbite autour de la Terre, le corps des astronautes reste soumis à la
force de gravité, mais cette force est alors plus faible du fait de la distance.
Par exemple , comparons le poids d ’un astronaute de 80 kg :
Au sol A 300 km d ’altitude
………………………………. …………………………………………
Alors pourquoi les astronautes flottent-ils ?
Pour le comprendre, étudions le poids apparent.
Poids apparent
La première indication que nous avons de notre poids est la
force exercée sur nous par une surface d'appui, comme une
chaise ou le sol.
Lorsqu'un objet est placé sur une balance, la valeur indiquée est
l’intensité de la force normale entre l'objet et le plateau.
L’intensité de cette force normale est une mesure du poids
apparent.
L’intensité du poids apparent d'un corps est celle de la
force résultante qu'exerce sur lui une surface sur laquelle il
s'appuie.
Lorsque vous faites un bond vers le haut à partir du sol, votre poids apparent est nul
pendant le bond que vous effectuez dans l'air.
Comment modifier le poids apparent ?
1.1 Expérience du dynamomètre
Que mesure un dynamomètre auquel on a suspendu une masse de 100 g
lorsque
• Il est à l’arrêt ?
• Il est accéléré vers le haut ?
⇒ Le poids apparent est ……….que le poids au repos.
• Il est accéléra vers le bas ?
⇒ Le poids apparent est …………..que le poids au repos
Activité 2.3 : l’impesanteur en orbite un spectacle fascinant !

11. 11
• Il est en chute libre ?
Le ressort ne le retient plus vers le haut, il tombe en même temps que la
masse de 100 g !
Le poids apparent est nul.
1.2 Expérience de l’ascenseur
Référence : LE VOL EN IMPESANTEUR ,émission « C’est Pas Sorcier » de FR3
http://www.cestpassorcier.com/
Dans un ascenseur se déplaçant à vitesse constante, nous avons l'impression
d'avoir notre poids normal. Mais si l'ascenseur accélère vers le haut, nous avons
l'impression d'être plus lourd et, s'il accélère vers le bas, d'être plus léger.
Notre poids réel ne dépend pas de l'accélération de l'ascenseur, alors que notre
poids apparent en dépend.
Analysons le mouvement d'un individu debout sur un pèse-personne dans un
ascenseur.
Cet individu est soumis à deux forces: mg (son poids) ainsi que N (la force normale
exercée par le pèse-personne).
• A vitesse constante Schéma
.
L’intensité du poids apparent de l’individu est …………à celle de son poids.
→ → →
N + mg = 0 ⇒ N = mg
N = mg

12. 12
• En accélération vers le haut Schéma
L’intensité du poids apparent de l’individu est …………à celle de son poids.
• En accélération vers le bas Schéma
L’intensité du poids apparent de l’individu est …………à celle de son poids.
• En cas de rupture des câbles, l'ascenseur serait en chute libre avec une
accélération a égale à g.
L’intensité du poids apparent de l’individu serait ………….
N = …..
Revenons aux astronautes
Les astronautes flottent librement dans leur cabine car ils “ tombent ” en même temps
que leur vaisseau spatial en tournant autour de la Terre. Ils sont dans un état
permanent de chute libre vers la Terre. L’intensité de l’ accélération est égale à
Par exemple à 300 km d’altitude, l’accélération est 8.91 m/s2
( voir calcul page 10).
L’astronaute et le sol de la cabine chutent vers la Terre avec la même accélération lors
de leur vol orbital.
→ → →
N + mg = m a
N - mg = m a ⇒ N = m(g + a)
N ….mg
→ → →
N + mg = m a
N - mg = - m a ⇒ N = m(g - a)
N ….mg
V2
a =
RT+ h
G M
a =
(RT + h)2

13. 13
→
a cabine
→
a astronaute
→
V cabine
→ →
F = m cabine . a
→ →
F = mastronaute . a
Pourquoi
je flotte ?

14. 14
L ’art du vol parabolique
Un vol parabolique permet d'obtenir les mêmes conditions d ’impesanteur que celles
subies par un astronaute en mission orbitale.
En fait, schématiquement, on peut dire que l'avion se "laisse tomber".
Tout ce qu'il contient tombe également, et ce, avec la même accélération et à la même
vitesse : par conséquent, à l'intérieur de l'avion, on "flotte".
Tout l'art du vol parabolique réside dans un pilotage très fin. Le pilote place l'avion dans
une configuration où 3 forces s'annulent pour ne laisser la place qu'à la pesanteur.
Un vol typique dure de deux à trois heures et comprend 20 à 40 manœuvres.
Pour en savoir plus :
http://www.cnes.fr/html/_112_617_620_.php
http://www.educnet.education.fr/orbito/pedago/zerog/zerog0.htm
→ → → →
P + Rx + F = 0
→ →
═> a = g
4
5°
4
5° 45°
45°

15. 15
Le poids d ’un astronaute de 80 kg :
Alors pourquoi les astronautes flottent-ils ?
Pour le comprendre, étudions le poids apparent.
Comment modifier le poids apparent ?
Expérience du dynamomètre
Que mesure un dynamomètre auquel on a suspendu une masse de 100 g
lorsque
• Il est à l’arrêt ?
Le dynamomètre indique l’intensité du poids qui est celle du poids apparent.
P = 0,980 N soit environ 1 N
• Il est accéléré vers le haut ? P supérieur à 1 N par exemple 2,5 N
⇒ Le poids apparent est plus grand que le poids au repos.
• Il est accéléra vers le bas ? P est inférieur à 1 N p r exemple 0.5 N.
⇒ Le poids apparent est plus petit que le poids au repos
• Il est en chute libre ?
Le ressort ne le retient plus vers le haut, il tombe en même temps que la
masse de 100 g !
Le poids apparent est
nul.
1.3 Expérience de
l’ascenseur
Solution de l' activité 2.3
A 300 km d ’altitude
G M . 80 6,67.10-11. 6.1024. 80
F = =
(R + h)2 ( ( 6400 + 300)103)2
F = 713 N = 90 % de son poids au sol
Au sol
G M . 80 6,67.10-11. 6.1024. 80
F = =
(R )2 ( 6400.103)2
F = 781 N

16. 16
Analysons le mouvement d'un individu debout sur un pèse-personne dans un
ascenseur.
Cet individu est soumis à deux forces :
mg ,son poids, et N, la force normale exercée par le pèse-personne.
• A vitesse constante
.
L’intensité du poids apparent de l’individu est égale à celle
de son poids.
• En accélération vers le haut
L’intensité du poids apparent de l’individu est supérieure à
celle de son poids.
• En accélération vers le bas
L’intensité du poids apparent de l’individu est inférieure à
celle de son poids.
→ → →
N + mg = m a
N - mg = m a ⇒ N = m(g + a)
N >mg
→ → →
N + mg = 0 ⇒ N = mg
N = mg
→ → →
N + mg = m a
N - mg = - m a ⇒ N = m(g - a)
N < mg
→
ma
→
ma

17. 17
• En cas de rupture des câbles, l'ascenseur serait en chute libre avec une
accélération a égale à g.
L’intensité du poids apparent de l’individu serait nulle
N = 0

18. 18
A partir de la cassette vidéo «Ariane V », les élèves répondent au questionnaire figurant
dans la fiche pédagogique.
Les savoirs préliminaires sont les lois de Newton.
• La relation entre la résultante des forces appliquées à un mobile et l’accélération
qui en résulte (F= M . a)
• Le principe de l'action et de la réaction.
L'objectif est d'observer la mise en application des lois de Newton dans le cadre de la
conquête spatiale.
Référence : émission de Fr3, c'est pas sorcier, Ariane V.
Caractéristiques d’Ariane 5
• Qu'est ce qu'un lanceur ?
• Quelles sont les deux missions du lanceur ?
• Quelle est la composition en masse du lanceur ?
masse du carburant = %
masse totale =... ... T
masse des satellites = %
• Combien de propulseurs possède le lanceur Ariane 5 ?
• Faites le schéma de ce lanceur.
Etude de la propulsion
• Pourquoi la fusée est-elle composée de plusieurs étages ?
• Successivement, les propulseurs latéraux, la coiffe puis le premier étage à 140 km
d'altitude sont largués. Pourquoi ?
Vous justifiez votre réponse en faisant la relation avec les principes de Newton.
a) Expérience du lancé du sac de
sable
Faites le schéma de cette expérience
en complétant les dessins. Vous
indiquez clairement le duo des forces
en action et les vecteurs vitesse de
chaque mobile.
Activité 2.4 : la propulsion des fusées

19. 19
L'action est ……………………………… ……..
Elle est exercée par…………….sur.……..
La réaction est …………………………………
Elle est exercée par ……………sur …….
b) Expérience du ballon
Faites le schéma de cette expérience en complétant le dessin ci-dessous. Vous
indiquez clairement les forces agissant sur le ballon et sur l’air, les vitesses du
ballon et de l’air.
• La force ACTION est……………………………………
Elle est exercée par………..sur…………………………
• La force REACTION est …………………………………
Elle est exercée par………..sur…………………………
c) Application : la propulsion des fusées
• Pourquoi la fusée monte-t-elle ?
• Indiquez le duo des actions réciproques sur la photo
• Comment faire pour obtenir une force de propulsion
de grande intensité ?
En………………………………
En…………………………………
→
F gaz/peau du ballon
Peau du ballon
corde
Gaz éjecté
du ballon
Ballon fermé
rempli de gaz
→
F peau du ballon/ gaz

20. 20
• En utilisant la loi de Newton F= Ma, établissez la formule de la force
propulsive au décollage. Chaque symbole sera muni de sa légende.
3. Etude des accélérations de propulsion
• Quelles forces agissent sur Ariane au décollage ? Représentez-les sur le
schéma .
• La masse d’ Ariane V est 750 T .
En supposant les frottements de l’air négligeables (ce qui n’ est vrai que lorsque
Ariane est sortie de l’ atmosphère terrestre), représentez les forces déterminant
le mouvement d’Ariane V en complétant les dessins ci-dessous . Calculez
l’intensité de la résultante de ces forces dans les 3 situations suivantes.
Calculez l’accélération d’Ariane 5 dans chaque cas.
ECHELLE 1 cm ⇔ 2.10
6
N.
• Dans le cas C : si la vitesse d’éjection des gaz au décollage est 3000 m/s, calculez
la quantité de gaz éjectée en 1 seconde. On l’appelle le débit massique.
Poids (10
6
N )
Force exercée par les
gaz (10
6
N )
Résultante
(10
6
N )
Accélération
(m/s
2
)
A 7.36
B 8.0
C 14.0
A B C

21. 21
Etude de la propulsion
a) Expérience du lancé du sac de sable
L'action est « jeter vers l’avant » le sac de sable.
Elle est exercée par le lanceur sur le sac de sable.
La réaction est «repousser en arrière » le lanceur
Elle est exercée par le sac sur le lanceur.
b) Expérience du ballon
• La force ACTION est « éjecter vers le bas » les gaz.
Elle est exercée par l’enveloppe élastique du ballon sur les gaz.
• La force REACTION est « propulser vers le haut » le ballon.
Elle est exercée par les gaz sur l’enveloppe du ballon.
Solution de l' activité 2.3
→
F b/g
Peau du ballon
corde
Gaz éjecté
du ballon
Ballon fermé
rempli de gaz
→
F g/b
→
F l/s
→
Fs/l
→
F l/s
→
Fs/l
→
Vs
→
V l
→
V g
→
V b

22. 22
c) Application : la propulsion des fusées
• Pourquoi la fusée monte-t-elle ?
Dans l’Espace, la fusée éjecte des gaz vers l’arrière et
se propulse par réaction, sans point d’appui extérieur :
au mouvement de la masse de gaz vers l’arrière
correspond un mouvement opposé de la fusée vers
l’avant. La fusée s’appuie sur les gaz éjectés et
fonctionne parfaitement dans le vide.
.
• Comment faire pour obtenir une force de propulsion de
grande intensité ?
La propulsion est d’autant plus forte que le débit (masse
de gaz éjectés chaque seconde) est important et que la
vitesse d’éjection est élevée.
Cette force délivrée par un moteur-fusée est appelée la
poussée
• Calcul de l’intensité de la poussée au décollage
Au cours d’une durée ∆t, une masse de gaz ∆m est éjectée, c’est à dire qu’elle
passe d’une vitesse nulle dans la chambre de combustion à une vitesse v dans
les tuyères.
L’accélération des gaz éjectés est : a = ∆v/∆t = (v-0)/∆t
a = v/∆t
Appliquons aux gaz éjectés deuxième loi de Newton
F = ∆m . a = ∆m . (v/∆t) = (∆m/∆t).v
On définit q est la masse de gaz éjectée hors des tuyères par seconde.
q = débit massique des gaz propulsifs (kg/s).
q =∆m/∆t
On trouve F = q .v
Pour produire les gaz qu'il faut éjecter en grande quantité et à vitesse élevée,
chaque étage de la fusée emporte son combustible (qui brûle) et son
comburant (qui fournit l’oxygène ou son équivalent nécessaire à la combustion).
Combustible et comburant appelés aussi ergols brûlent ensemble dans une
chambre de combustion. Les gaz acquièrent ensuite leur vitesse finale
d’éjection par détente et accélération dans une tuyère. Cette vitesse est d’autant
plus grande que la pression et la température de combustion sont élevées.
Pour plus de renseignements, quelques adresses utiles
• http://www.educnet.education.fr/orbito/lanc/default.htm
• http://membres.lycos.fr/vulcain5/corps.htm
• http://artemmis.univ-mrs.fr/cybermeca/Formcont/mecaspa/COURS_SA/COURSAT.HTM
→
FG/F
→
FG/F
→
FF/G
→
FF/G
ACTIONS
REACTIONS

23. 23
• http://artemmis.univ-
mrs.fr/cybermeca/Formcont/mecaspa/COURS_LA/COURS01/LANCEUR1.htm
Etude des accélérations de propulsion
ECHELLE 1 cm ⇔ 2,0 .10
6
N
Cas A : la fusée reste au sol
Cas B : la fusée reste au sol ou retombe en raison des frottements de l’air
Cas C : la fusée décolle et son accélération augmente au fur et à mesure qu’elle s’élève.
Calcul du débit massique
F = (∆m/∆t).v
11,9 . 10
6
N = (∆m/1 s). 3000 = q . 3000
q = 3967 kg/s soit environ 4 tonnes par seconde !
Poids (10
6
N )
Force exercée par les
gaz (10
6
N )
Résultante
(10
6
N )
Accélération
(m/s
2
)
A 7,36 7,36 0,00 0,00
B 7,36 8.00 0,64 0,83
C 7,36 11,9 4,54 6,05
A B C