Les séries chronologiques sont essentielles pour comprendre l'évolution des variables au fil du temps, révélant des tendances, des modèles saisonniers et des corrélations. Toutefois, pour analyser ces données de manière approfondie et faire des prévisions précises, nous utilisons des modèles, tels que les modèles vectoriels à correction d'erreur (VECM). Les VECM jouent un rôle clé en identifiant les relations à long terme entre les variables et en corrigeant les erreurs à court terme. Donc qu'est ce que la modélisation vecm? Et quelles sont les étapes a suivre pour la pratiqué? COINTEGRATION ENTRE PLUSIEURS VARIABLES : L’APPROCHE DE JOHANSEN (1998) Le test de cointégration de JOHANSEN nous éclaire sur le nombre de relation de cointégration et sa forme fonctionnelle en suivant différents critères : – Le critère de la trace et valeur propre minimale – Les critères d’information d’AKAIKE et de SCHWARZ. Nous avons effectué le test de cointégration fondé sur la comparaison du ratio de vraisemblance à sa valeur critique. L’hypothèse du test est formulée comme suit :Partant des résultats sur la décomposition de la variance, il apparaît que la variance de l’erreur de prévision du PIB est expliquée par ses propres innovations à 82,70%, ainsi que celles des variables : dépenses d’investissement, et FBCF et l’épargne à 6,67% et 4,22% et 6,39% respectivement

1. Modélisation VCEM sur eviews
Travail réalisé par:
Tajeddine Yassine
Idriss elbadaoui
Encadré par:
Pr. EL YAMANI
Rachida

2. plan:
Introduction
Partie théorique
la modélisation VECM
Test de johansen
Les étapes de modélisation VECM
Partie pratique
Application de ces étapes sur Eviews.

3. Introduction
Les séries chronologiques sont essentielles pour comprendre l'évolution des variables au fil
du temps, révélant des tendances, des modèles saisonniers et des corrélations. Toutefois,
pour analyser ces données de manière approfondie et faire des prévisions précises, nous
utilisons des modèles, tels que les modèles vectoriels à correction d'erreur (VECM). Les
VECM jouent un rôle clé en identifiant les relations à long terme entre les variables et en
corrigeant les erreurs à court terme.
Donc qu'est ce que la modélisation vecm? Et quelles sont les étapes a suivre pour la
pratiqué?

4. la modélisation VECM
Quand devrions-nousutiliserleVECM?
Une fois que les variables incluses dans le modèle VAR s'avèrent être cointégrées, nous devons utiliser le
VECM et non le VAR.
Comme la spécification VEC ne s'applique qu'aux séries cointégrées, nous devrons exécuter le test de
cointégration de Johansen avant la spécification VEC.
Quels sont les objectifs du VECM ?
Dans un modèle VECM, la dynamique de l'ajustement à court et à long terme sera effectuée.
Le VECM nous permettra également de découvrir les facteurs déterminant qui affectent nos variables.

5. Test de cointégration DE JOHANSEN
COINTEGRATION ENTRE PLUSIEURS VARIABLES : L’APPROCHE DE JOHANSEN (1998)
Le test de cointégration de JOHANSEN nous éclaire sur le nombre de relation de
cointégration et sa forme fonctionnelle en suivant différents critères :
– Le critère de la trace et valeur propre minimale
– Les critères d’information d’AKAIKE et de SCHWARZ.
Nous avons effectué le test de cointégration fondé sur la comparaison du ratio de
vraisemblance à sa valeur critique. L’hypothèse du test est formulée comme suit :
 𝑯𝟎 : Il existe une relation cointégration
 𝑯𝟏 : Il n’existe pas de relation de cointégration

6. Règle de décision du test de
cointégration de JOHANSEN
acceptée l’hypothèse nulle, si la valeur de la trace (TR) est inférieur à sa valeur
critique tabulée (OSTERWALD-LENUM, 1992).
En revanche, une valeur de la trace supérieure à sa valeur critique implique qu’il
n’existe pas de relation de cointégration entre les variables.

7. la différence entre la modélisation
vecm et la modélisation var
De nombreuses séries macroéconomiques et financières sont non
stationnaires et peuvent partager des relations stables à long terme. Les
modèles VAR sont visiblement incapables d'en rendre compte. Pour
cela, une classe particulière de modèles, soient les modèles vectoriels à
correction d'erreur (VECM) ont été largement utilisés
L’intérêt principal de la modélisation VECM par rapport à la modélisation
VAR réside dans la possibilité permise par le VECM de distinguer sur le
plan économétrique les deux équations du court et du long terme.

8. Test de stationnarité sur les séries pour
déterminer s’il y a possibilité de cointégration
ou non.
Si le test de stationnarité montre que les séries sont
intégrées d’un même ordre, il y a alors risque de
cointégration. On peut envisager l’estimation d’un
modèle VECM. Pour ce faire, on commence par
déterminer le nombre de retards p du modèle
VAR(p) à l’aide des critères d’information (Akaike et
Schwarz).
Les étapes de modélisation VECM

9. Mise en place du test
de Johansen
permettant de
connaître le nombre de
relations de
cointégration.
Identification des relations de
cointégration, c’est-à-dire des
relations de long terme entre
les variables
Estimation par la méthode du maximum
de vraisemblance du modèle VECM et
validation des tests usuels : significativité
des coefficients et vérification que les
résidus sont des bruits blancs (test de

10. Partie pratique

11. problématique
La présente étude tente de répondre à la question fondamentale suivante : Quel est
l'effet des dépenses d’investissement sur la croissance économique au Maroc ?
Pour répondre à la problématique, nous allons procéder à la vérification de l’hypothèse suivante
:
 Hypothèse 1 : Les dépenses d’investissement impactent positivement la croissance
économique à long terme.

12. Source: banque
mondial/ministre d’économie
et des finances
Base de données:
le choix des variables est porté sur 4 variables
économiques. Les principales sont le produit
intérieur brut (PIB) comme une variable endogène,
ce variable s’explique par plusieurs variables
explicatives qui sont les dépenses d’investissement
(G), la formation brute de capital fixe (FBCF) et
l’épargne nationale brute (S):
Spécification :
PIB=F(FBCF,EP,G)

13. Etude graphique :
Selon l’étude graphique les quatre séries ne
semblent pas stationnaires, néanmoins,
l’analyse graphique est un test informel
qu’on ne peut pas compter sur pour
confirmer la stationnarité d’une série.
Etude de la stationnarité

14. Selon les résultats e premier condition de modélisation VECM a vérifier par ce
que les séries ont même ordre d’ intégration
séries Type Processus générateur Ordre d’intégration
PIB Non stationnaire DS sans dérive I(1)
FBCF Non stationnaire DS sans dérives I(1)
EP Non stationnaire DS sans dérives I(1)
G Non stationnaire DS sans dérives I(1)
Test de stationnarité ADF

15. Nous allons déterminer le
nombre de retard optimal P
pour l’estimation du
modèle, à l’aide de critères
Akaike
On remarque que le retard
obtenu qui minimise le
critères d’Akaike est égal à
2, ce qui veut dire que le
PIB varie 2 ans après un
choc externe
Le nombre de retard :

16. Test de Co intégration
puisque nous avons tous les processus sont
des DS sans dérive, nous allons sélectionner
les spécifications 1 ou 2

17. Sélectionner PIB et IDE et BC open as VAR ok proc specify estimate
VAR type : VECM lag intrvals for endogenous :1 ok view
cointegration test
D’après l'output,
 Pour r=0 la trace statistique = 62.51 > la valeur
critique = 54.07, donc on rejette H0, cela signifie
qu’il y’a au moins une relation de cointégration
entre les variables.
 Pour r = (1,2, 3) la trace statistique est inférieure à
la valeur critique, donc on accepte H1, alors il
existe au moins une relation de cointégration
Application du test

18.  le terme du modèle de correction d'erreur (-
0,4036) est négatif et inférieur à l'unité. Il existe
donc un mécanisme de correction d'erreur : à
long terme, les déséquilibres entre les
variables sont corrigés de manière à ce que la
série évolue de manière similaire.
PIB(-1)=740296.7G(-1)-2FBCF(-1)-315260.6EP(-
1)-7.76E+09
Puisque le retard optimale de modèle var et 2 en estime VECM(2-1):
Les résultats est s’écrit comme le suivant:
Interprétation:
 Dépense d’investissement (G) a un impact
positive a long terme par contre FBCF et
l’épargne(EP) ont un impact négative
Estimation par la méthode de vraisemblance du
modèle VECM(1)

19. Tous les probabilités sont supérieurs à
5% ce qui désigne que notre série ne
souffre pas d’une autocorrélation, et le
processus est un bruit blanc
Test d’ autocorrélation:
Validation de modèle

20. Test d’ hétéroscédasticité:
La probabilité associée au test de
khi_2 est supérieur à 5%. Le
modèle est donc
homoscédastique
Validation de modèle

21. Test de normalité:
La probabilité associée est
supérieur à 5%, les résidus
suivent une loi normale. Les
résidus constituent un bruit
blanc gaussien
Validation de modèle

22. Test de stabilité
Au regard de nos résultats, il est
trouvé que les racines
caractéristiques du polynôme
des retards associé à notre
modèle estimé sont à l’intérieur
du cercle unité du plan
complexe. D’où, il revient à
conclure sur la stabilité du
VECM estimé.
Validation de modèle

23. Analyse de la variance
Partant des résultats sur la décomposition
de la variance, il apparaît que la variance
de l’erreur de prévision du PIB est
expliquée par ses propres innovations à
82,70%, ainsi que celles des variables :
dépenses d’investissement, et FBCF et
l’épargne à 6,67% et 4,22% et 6,39%
respectivement.

24. Merci pour
votre
attention