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![Densité de puissance
Puissance
Puissance totale traversant une surface :
P =
ZZ
W · ds =
ZZ
W · n̂da
Densité de puissance moyenne :
Wav(x, y, z) =
1
2
Re [E × H∗
]
(où E et H sont en valeurs max)
Puissance moyenne :
Pav =
1
2
ZZ
S
Re(E × H∗
) · ds
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 20 / 49](https://image.slidesharecdn.com/gele5222chapitre8-220521155632-68e3772f/85/GELE5222_Chapitre8-pdf-20-320.jpg)
![Gain
Puissance rayonnée
Puissance disponible
de la source [P]
Puissance dissipée
dans la source [P/2]
Puissance fournie
à l’antenne [P/2]
Puissance dissipée
par l’antenne
[(1 − ecd)P/2]
Puissance rayonnée
par l’antenne [ecdP/2]
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 30 / 49](https://image.slidesharecdn.com/gele5222chapitre8-220521155632-68e3772f/85/GELE5222_Chapitre8-pdf-30-320.jpg)
GELE5222_Chapitre8.pdf
- 1. GELE5222 Chapitre 8: Paramètres d’antenne Gabriel Cormier, Ph.D., ing. Université de Moncton Hiver 2012 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 1 / 49
- 2. Introduction Contenu Paramètres d’antenne : Radiation Diagrammede rayonnement Directivité Rendement Gain Largeur de bande Impédance Longueur et surface effective Température d’antenne Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 2 / 49
- 3. Introduction Système de coordonnées GabrielCormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 3 / 49
- 4. Introduction Définitions Paramètres d’antenne : Définitionsstandards de IEEE Norme IEEE Std 145-1983 Ici, texte dans cette couleur, traduit Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 4 / 49
- 5. Diagramme de rayonnement Diagrammede rayonnement Fonction mathématique ou représentation graphique des propriétés de rayonnement de l’antenne en fonction des coordonnées dans l’espace. Déterminé dans la région de Fraunhofer (longue distance). Inclus la densité de puissance, l’intensité de rayonnement, amplitude du champ, directivité, phase ou polarisation. Propriétés fonction des coordonnées θ et φ. Diagramme de puissance souvent normalisé Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 5 / 49
- 6. Diagramme de rayonnement Diagrammede rayonnement Diagramme de champ : un graphe du champ (soit |E| ou |H|) sur une échelle linéaire Diagramme de puissance : graphe de la puissance (proportionnel à |E|2 ou |H|2) sur une échelle linéaire ou logarithmique (dB) Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 6 / 49
- 7. Diagramme de rayonnement Diagrammede rayonnement HPBW : Half Power Bandwidth : angle entre les 2 points à −3 dB Souvent un diagramme 2D Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 7 / 49
- 8. Diagramme de rayonnement Lobes Lobes: portion du diagramme de rayonnement délimité par des régions de faible intensité Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 8 / 49
- 9. Diagramme de rayonnement Lobes GabrielCormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 9 / 49
- 10. Diagramme de rayonnement Lobes Lobeprincipal : Lobe qui contient la direction d’intensité maximale Lobe latéral : Lobe dans n’importe quelle direction autre que celle voulue Lobe mineur : N’importe quel lobe autre que le lobe principal Lobe arrière : Un lobe dont l’axe est environ 180◦ du lobe principal Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 10 / 49
- 11. Diagramme de rayonnement Lobesmineurs Habituellement du rayonnement dans une direction indésirable Minimiser Souvent exprimés comme un rapport de l’amplitude du lobe principal (ex : −20 dB) Devrait être plus grand que −20 dB Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 11 / 49
- 12. Diagramme de rayonnementDirections Régions de rayonnement 3 régions d’analyse des antennes : Région proche réactive : R1 = 0.62 p D3/λ Région proche de rayonnement : R2 = 2D2/λ Région lointaine (Fraunhofer) : R > R2 où D est la plus grande dimension de l’antenne (et D > λ) Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 12 / 49
- 13. Diagramme de rayonnementDirections Régions Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 13 / 49
- 14. Diagramme de rayonnementDirections Région proche réactive Portion de la région proche de l’antenne où les champs réactifs dominent Phases de E et H souvent en quadrature Impédance d’onde hautement réactive Haute quantité d’énergie réactive proche de l’antenne Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 14 / 49
- 15. Diagramme de rayonnementDirections Région proche rayonnante Région du champ d’une antenne entre la zone réactive et la zone lointaine où le rayonnement domine et la distribution radiale dépend de la distance de l’antenne... Aussi appelée région de Fresnel Champs habituellement en phase Forme des champs varie selon la distance Zone où les mesures de région proche sont effectuées Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 15 / 49
- 16. Diagramme de rayonnementDirections Région lointaine Région du champ d’une antenne où la distribution radiale est essentiellement indépendante de la distance de l’antenne... E et H en phase Impédance d’onde réelle Puissance presque totalement réelle ; propagation d’énergie Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 16 / 49
- 17. Diagramme de rayonnementDirections Stéraradian On a 4π stéraradians sur la surface d’une sphère Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 17 / 49
- 18. Diagramme de rayonnementDirections Angle solide Angle solide Ω : Ω = Superficie d’une surface sur une sphère Rayon de la sphère2 = S r2 = ZZ sin(θ)dθdφ Unité = stéraradian Semblable à un radian : θ = Longueur d’un arc sur un cercle Rayon de la sphère = s r Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 18 / 49
- 19. Densité de puissance Densitéde puissance Puissance dans une onde électromagnétique : W = E × H le vecteur de Poynting instantané (W/m2), une densité de puissance Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 19 / 49
- 20. Densité de puissance Puissance Puissancetotale traversant une surface : P = ZZ W · ds = ZZ W · n̂da Densité de puissance moyenne : Wav(x, y, z) = 1 2 Re [E × H∗ ] (où E et H sont en valeurs max) Puissance moyenne : Pav = 1 2 ZZ S Re(E × H∗ ) · ds Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 20 / 49
- 21. Intensité de rayonnement Intensitéde rayonnement Puissance rayonnée d’une antenne par unité d’angle solide Paramètre de champ lointain Densité de rayonnement multipliée par la distance au carré U = r2 Wrad ou, Prad = ZZ Ω UdΩ = Z 2π 0 Z π 0 U sin(θ)dθdφ Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 21 / 49
- 22. Largeur de faisceau Largeurde faisceau Beamwidth Half-Power Beamwidth (HPBW) : Dans un plan qui contient la direction d’intensité maximale, c’est l’angle entre deux directions ayant la moitié de l’intensité maximale Angle entre 2 points de même intensité First-Null Beamwidth (FNBW) : angle entre les 2 premiers nuls Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 22 / 49
- 23. Largeur de faisceau Largeurde faisceau Ex : U(θ) = cos2(θ) cos2(3θ) Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 23 / 49
- 24. Directivité Directivité L’intensité de rayonnementdans une direction par rapport à l’intensité de rayonnement moyenné sur toutes les directions. La valeur moyenne est égale à la puissance totale divisée par 4π. Si aucune direction n’est mentionnée, on prend la direction d’intensité maximale. Directivité : D = U U0 = 4πU Prad Directivité max : Dmax = D0 = Umax U0 = 4πUmax Prad Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 24 / 49
- 25. Directivité Directivité partielle Directivité enfonction de la polarisation Directivité totale est la somme : D0 = Dθ + Dφ = 4πUθ Prad + 4πUφ Prad Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 25 / 49
- 26. Directivité Directivité Définition complète : D0= 4π R 2π 0 R π 0 Fn(θ, φ) sin(θ)dθdφ = 4π ΩA ou, approximation : D0 ≈ 4π Θ1rΘ2r Θ1r = HPBW dans 1 plan, Θ2r = HPBW dans un 2e plan normal au premier Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 26 / 49
- 27. Rendement d’antenne Rendement d’antenne Rendement: e0 = ereced er = Pertes de réflexion ec = Pertes conducteur ed = Pertes diélectriques ec et ed difficiles à calculer : on combine ecd, mesuré Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 27 / 49
- 28. Gain Gain Rapport d’intensité, dansune direction donnée, à l’intensité de rayonnement qui serait obtenue si l’antenne rayonne de façon égale G = 4π intensité de rayonnement puissance d’entrée totale = 4π U(θ, φ) Pin Si la direction n’est pas donnée, on utilise la direction d’intensité maximale Le gain ne comprend pas les pertes qui viennent de réflexion ni de polarisation Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 28 / 49
- 29. Gain Puissance rayonnée Puissance rayonnéetotale : Prad = ecdPin Gain : G = ecdD Gain absolu : Gabs = erG = e0D(θ, φ) où er = (1 − |Γ|2) Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 29 / 49
- 30. Gain Puissance rayonnée Puissance disponible dela source [P] Puissance dissipée dans la source [P/2] Puissance fournie à l’antenne [P/2] Puissance dissipée par l’antenne [(1 − ecd)P/2] Puissance rayonnée par l’antenne [ecdP/2] Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 30 / 49
- 31. Impédance d’entrée Circuit équivalenten transmission Source Zg a b Onde Vg Rg + jXg a RL Rr XA b Circuit équivalent Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 31 / 49
- 32. Impédance d’entrée Circuit équivalenten réception Charge ZT a b Onde RT + jXT a RL Rr VT XA b Circuit équivalent Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 32 / 49
- 33. Impédance d’entrée Impédance d’entrée Impédanced’entrée d’une antenne : ZA = RA + jXA Résistance de l’antenne : RA = Rr + RL Rr = résistance de rayonnement RL = résistance des pertes de l’antenne Le rendement de rayonnement : ecd = Rr RL + Rr Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 33 / 49
- 34. Surfaces Équivalentes Surface équivalente Permetde décrire la capacité d’une antenne à capter de la puissance Surface (aire) équivalente Ae : Prec = WiAe où Wi est la densité de puissance de l’onde incidente, S = 1 2 |Ei × H∗ i | Selon les paramètres d’antenne, si on a un transfert max de puissance : Aem = |VT |2 8Wi(Rr + RL) Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 34 / 49
- 35. Surfaces Équivalentes Surface derayonnement équivalente Surface équivalente, qui, lorsque multipliée par Wi, donne la puissance perdue par rayonnement parasite As = |VT |2 8Wi Rr (RL + Rr)2 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 35 / 49
- 36. Surfaces Équivalentes Surface depertes équivalente Surface équivalente, qui, lorsque multipliée par Wi, donne la puissance perdue comme chaleur dans RL AL = |VT |2 8Wi RL (RL + Rr)2 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 36 / 49
- 37. Surfaces Équivalentes Surface decapture équivalente Surface équivalente, qui, lorsque multipliée par Wi, donne la puissance totale captée par l’antenne Ac = |VT |2 8Wi RT + Rr + RL (RL + Rr)2 Surface de capture = surface effective + surface de rayonnement + surface de pertes Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 37 / 49
- 38. Surfaces Équivalentes Rendement d’ouverture Rapportentre la surface effective maximale et la surface physique ap = Aem Ap 0 ≤ ap ≤ 1 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 38 / 49
- 39. Rendement de faisceau Rendementde faisceau Beam efficiency : BE = puissance transmise dans un angle θ1 puissance transmise par l’antenne où θ1 est le demi-angle du cône où le pourcentage de puissance est recherché. BE = R 2π 0 R θ1 0 U(θ, φ) sin(θ)dθdφ R 2π 0 R π 0 U(θ, φ) sin(θ)dθdφ Rendement de 90+ nécessaire pour radio, astronomie, radar... Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 39 / 49
- 40. Directivité et surfaceéquivalente Directivité et surface équivalente Émetteur Antenne de transmission Atm, Dt Densité émise : Wt = W0Dt = Pt 4πR2 Dt Récepteur Antenne de réception Atr, Dr R Puissance reçue : Pr = WtAr = PtDt 4πR2 Ar Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 40 / 49
- 41. Directivité et surfaceéquivalente Directivité et surface équivalente Si on interchange l’antenne de transmission et celle de réception, on a les même relations : Pt = PrDr 4πR2 At ou DrAt = Pr Pt (4πR2 ) ce qui donne Dt At = Dr Ar et de façon générale, Aem = λ2 4π D0 si on inclus les pertes : Aem = ecd(1 − |Γ|2 ) λ2 4π D0 Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 41 / 49
- 42. Équations de transmissionÉquation de Friis Équation de Friis Permet de décrire le fonctionnement fondamental du système d’antenne transmission / réception. Émetteur Pt Antenne de transmission Gt Récepteur Pr Antenne de réception Gr R Pt Pr = eter λ2DtDr (4πR)2 On doit modifier l’équation si les antennes ne sont pas alignées Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 42 / 49
- 43. Bruit d’une antenne Bruitd’une antenne Sources internes (bruit thermique) et externes (environnement) Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 43 / 49
- 44. Bruit d’une antenne Bruitd’antenne TB : température de bruit ambiant (background noise temperature) Varie selon l’orientation : Ciel, vers zénith : 3 – 5 K Ciel, vers l’horizon : 50 – 100 K Vers le sol : 290 – 300K Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 44 / 49
- 45. Bruit d’une antenne Bruitd’une antenne Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 45 / 49
- 46. Bruit d’une antenne Bruitd’une antenne Pour une antenne ayant erad 1, le bruit est moins élevé Modélise les pertes comme une antenne idéale suivie d’un atténuateur L’atténuateur a des pertes L = 1/erad Le bruit est donc : TA = Tb L + L − 1 L Tp = eradTb + (1 − erad)Tp où Tp est la température physique de l’antenne, et Tb la température de bruit moyenne de l’antenne Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 46 / 49
- 47. Bruit d’une antenne Puissancede bruit Puissance de bruit reçue : Ps = KTB K = constante de Boltzmann (1.38 × 10−23) T = Température effective du système B = largeur de bande du système Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 47 / 49
- 48. Bruit d’une antenne Rapportsignal-à-bruit (SNR) SNR au récepteur : SNR = GtGr KTB λ 4πR 2 Pt = (GtPt) Gr TB λ 4πR 2 1 K ou, en dB : SNR = 10 log(GtPt) + 10 log Gr TB + 20 log λ 4πR + 228.60 dB Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 48 / 49
- 49. Conclusion Conclusion Les points clésde ce chapitre sont : Révision des mathématiques en coordonnées cylindriques Directivité, rayonnnement d’une antenne Gain d’une antenne Bruit d’une antenne Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 49 / 49