MÁTEMATICA DEL IMPERIO ISLÁMICA. El posterior desarrollo del álgebra vino de la mano de Al-Karaji. En su tratado al-Fakhri extiende la metodología para incorporar potencias y raíces de cantidades desconocidas. La primera demostración por inducción matemática de la que se tiene constancia aparece en un libro escrito por Al- Karaji en el 1000 d.C., en el que demuestra el teorema del binomio, el triángulo de Pascal, y la suma de cubos integrales. El historiador de las matemáticas, F. Woepcke,elogió a Al- Karaji por haber sido "el primero en introducir la teoría del cálculo algebraico." También en el siglo X Abul Wafa tradujo las obras de Diofanto al árabe y desarrolló la función tangente. Ibn al- Haytham fue el primer matemático en deducir la fórmula de la suma de las ecuaciones cuárticas, usando un método que puede generalizarse para determinar la fórmula general de la suma de cualquier potencia entera. Desarrolló una integración para calcular el volumen de un paraboloide y fue capaz de generalizar sus resultados para las integrales de polinomios de más de cuarto grado. Incluso se acercó bastante a la fórmula general de la integral de polinomios, aunque no estaba interesado en polinomios de grado mayor que cuatro. ¿CUÁLES FUERON SUS APORTES? Los seres humanos siempre hemos usado las matemáticas y el razonamiento matemático, para explicar el mundo. Pero una buena parte de la historia y el desarrollo de la matemáticas tiene mucho que ver con personas de una cierta región del mundo: los árabes. Aunque justamente por esa expansión, no todos los que aportaron a las llamadas matemáticas islámicas, eran de origen árabe, pero en esos tiempos esa lengua, era justamente la que se usaba para compartir conocimientos, quizá como pasa ahora con el inglés. Como la lengua era parte importante de la comunicación y registro de los conocimientos científicos, muchos términos relacionados con las matemáticas, pero también con la astronomía, se acuñaron en árabe y así se transfirieron a otras lenguas y a nuestros tiempos. AL JAURISME Sus nuevos métodos algebraicos son la base de los que seguimos usando hoy en día para resolver ecuaciones; y también hemos incorporado al lenguaje común dos palabras, “algoritmo” y “guarismo”, que derivan directamente de su nombre: Al-Juarismi. Y es que su trabajo fue el puente definitivo para que los números que usamos hoy en día llegasen a Occidente, procedentes de la India. En el siglo XII, ese tratado de Al-Juarismi se tradujo al latín en la península ibérica, donde la palabra al- jabr derivó a álgebra para designar la restauración de términos, aunque al principio su significado se redujo al ámbito médico. Por ejemplo, en la segunda parte de El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha, Miguel de Cervantes escribió sobre un algebrista que se encargaba de restaurar a un hombre con varios de sus huesos rotos en una pelea. Desde poco después de su traducción al latín, el escrito de Al-Juarismi sobre el álgebra sirvió del libro de texto

1. Universidad técnica de Manabí.
NOMBRES:
Ingeniero:
Asignatura:
Historia de matemáticas.
Periodo:
Octubre 2023 – enero 2024.

2. Matemáticos del imperio islámica.
• El posterior desarrollo del álgebra vino de la mano de Al-Karaji. En su tratado al-Fakhri
extiende la metodología para incorporar potencias y raíces de cantidades desconocidas. La
primera demostración por inducción matemática de la que se tiene constancia aparece en
un libro escrito por Al- Karaji en el 1000 d.C., en el que demuestra el teorema del binomio,
el triángulo de Pascal, y la suma de cubos integrales. El historiador de las matemáticas, F.
Woepcke,elogió a Al- Karaji por haber sido "el primero en introducir la teoría del cálculo
algebraico." También en el siglo X Abul Wafa tradujo las obras de Diofanto al árabe y
desarrolló la función tangente. Ibn al- Haytham fue el primer matemático en deducir la
fórmula de la suma de las ecuaciones cuárticas, usando un método que puede generalizarse
para determinar la fórmula general de la suma de cualquier potencia entera. Desarrolló una
integración para calcular el volumen de un paraboloide y fue capaz de generalizar sus
resultados para las integrales de polinomios de más de cuarto grado. Incluso se acercó
bastante a la fórmula general de la integral de polinomios, aunque no estaba interesado en
polinomios de grado mayor que cuatro.

3. ¿Cuáles fueron sus aportes?
• Los seres humanos siempre hemos usado las matemáticas y el razonamiento matemático,
para explicar el mundo. Pero una buena parte de la historia y el desarrollo de la
matemáticas tiene mucho que ver con personas de una cierta región del mundo: los árabes.
• Aunque justamente por esa expansión, no todos los que aportaron a las llamadas
matemáticas islámicas, eran de origen árabe, pero en esos tiempos esa lengua, era
justamente la que se usaba para compartir conocimientos, quizá como pasa ahora con el
inglés.
• Como la lengua era parte importante de la comunicación y registro de los conocimientos
científicos, muchos términos relacionados con las matemáticas, pero también con la
astronomía, se acuñaron en árabe y así se transfirieron a otras lenguas y a nuestros
tiempos.

4. AL– JUARISME.
• Sus nuevos métodos algebraicos son la base de los que seguimos usando hoy en día para
resolver ecuaciones; y también hemos incorporado al lenguaje común dos palabras,
“algoritmo” y “guarismo”, que derivan directamente de su nombre: Al-Juarismi. Y es
que su trabajo fue el puente definitivo para que los números que usamos hoy en día
llegasen a Occidente, procedentes de la India.
• En el siglo XII, ese tratado de Al-Juarismi se tradujo al latín en la península ibérica, donde
la palabra al- jabr derivó a álgebra para designar la restauración de términos, aunque al
principio su significado se redujo al ámbito médico. Por ejemplo, en la segunda parte
de El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha, Miguel de Cervantes escribió sobre un
algebrista que se encargaba de restaurar a un hombre con varios de sus huesos rotos en
una pelea. Desde poco después de su traducción al latín, el escrito de Al-Juarismi sobre el
álgebra sirvió de libro de texto en Europa para estudiar la ciencia de resolver ecuaciones,
lo que fueron los mimbres de una nueva disciplina de las matemáticas que sigue
desarrollándose en la actualidad.

5. AL – KARAJI.
• Al-Karaji escribió sobre matemáticas e ingeniería. Algunos lo consideran simplemente
reelaborando las ideas de otros (fue influenciado por Diofanto), pero la mayoría lo
considera más original, en particular por los comienzos de liberar el álgebra de la
geometría.
• Su trabajo sobre álgebra y polinomios proporcionó las reglas de las operaciones
aritméticas para sumar, restar y multiplicar polinomios; aunque estaba restringido a dividir
polinomios por monomios.

6. IBRAHIN IBN SINAN.
• En matemática propiamente dicha, las obras escritas de Ibrahim cubren tangentes de círculos y
geometría en general. Su cuadratura de la parábola (determinación del área encerrada por una
parábola dada) implica una expansión del método de Arquímedes. El abuelo de Ibrahim, Thabit
ibn Qurra, ya había generalizado la técnica de Arquímedes, que era equivalente a sumar
integrales definidas, pero su exposición fue bastante larga. Por el contrario, el análisis de
Ibrahim es simple y elegante. Él descompone el área de la parábola en una colección aproximada
de triángulos inscritos, y demuestra una relación elemental entre las áreas de los polígonos
inscritos. Como resultado, el área deseada es cuatro tercios del primer triángulo inscrito. El
genio de Ibrahim es evidente en su elegante solución a este problema.
• Al Khwarizmi, Abu Ja'far Muhammad ibn Musa (Friedrich Rosen, trad. y ed.): The Algebra of Mohammed ben
Musa. [1831]. Hildesheim: G. Olms Verlag, 1986.
• Duhem, P.: Le système du monde: Histoire des doctrines cosmologiques de Platon à Copernic (vol. I-X). [1913].
París: Hermann, 1965.
GRACIAS.