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![Modèles Linéaires Appliqués (STT5100)
• R & RStudio
• probas Y ∼ F, E[Y ], etc
• stats {y1, . . . , yn} ∼ Fθ,
estimateur ˆθ, E[ˆθ], etc
• algèbre linéaire x, ε = 0
matrices, projection
orthogonales, etc
xkcd.com/2048
@freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 3 / 17](https://image.slidesharecdn.com/stt5100a2020intro1-200915203731/85/STT5100-Automne-2020-introduction-3-320.jpg)
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1 > b = read.csv (" echantillon .csv ")
2 > n = nrow(b)
3 > m = mean(b$x)
4 > s = sd(b$x)
5 > interval = m + 1.96*c(-1,+1)*s/sqrt(n)
6 > interval
7 [1] 370.0794 407.7525
puisque l’intervalle de confiance pour µ, avec un niveau de
confiance 1 − α, est de la forme
xn + Φ−1
(α/2)
sn
√
n
; xn + Φ−1
(1 − α/2)
sn
√
n
avec les constantes usuelles ±1.96 puisque
1 > qnorm(c(.025 ,.975))
2 [1] -1.959964 1.959964
@freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 12 / 17](https://image.slidesharecdn.com/stt5100a2020intro1-200915203731/85/STT5100-Automne-2020-introduction-12-320.jpg)
Téléchargé parArthur Charpentier
STT5100 Automne 2020, introduction
Le document présente le plan de cours pour le cours de 'modèles linéaires appliqués' (stt5100) donné par Arthur Charpentier, couvrant des sujets comme la régression linéaire, les modèles linéaires généralisés (GLM), et l'utilisation de R pour des applications numériques. Il inclut également des éléments d'évaluation tels que des quizz, des examens, et des projets, tout en fournissant des ressources pour les travaux pratiques. Les étudiants sont encouragés à utiliser des plateformes comme GitHub et Moodle pour le dépôt des travaux et l'accès aux vidéos du cours.
STT5100 Automne 2020, introduction
- 1. Modèles Linéaires Appliqués ArthurCharpentier Automne 2020 Intro #1 (plan de cours) @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 1 / 17
- 2. Modèles Linéaires Appliqués(STT5100) “Méthode d’estimation par moindre carrés, Régression linéaire simple et multiple, Tests d’hypothèses et intervalles de confiance, tests d’ajustement, introduction aux modèles linéaires généralisés (GLM): régression logistique, régression Poisson, régression Gamma. Applications numériques à l’aide de R” https://etudier.uqam.ca/cours?sigle=STT5100 Instructeur: Arthur Charpentier charpentier.arthur@uqam.ca @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org → plan de cours.pdf @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 2 / 17
- 3. Modèles Linéaires Appliqués(STT5100) • R & RStudio • probas Y ∼ F, E[Y ], etc • stats {y1, . . . , yn} ∼ Fθ, estimateur ˆθ, E[ˆθ], etc • algèbre linéaire x, ε = 0 matrices, projection orthogonales, etc xkcd.com/2048 @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 3 / 17
- 4. Modèles Linéaires Appliqués(STT5100) 1 Rappels • R & Markdown • Probabilités & Algèbre Linéaire • Statistiques, inférence & tests • Simulations & Optimisation 2 Modèles Linéaires (OLS) • Moindres Carrés & Modèle Gaussien • Inférence & Tests • Incertitude & Prévision 3 Modèles Linéaires Généralisés (GLM) • Logistique, binomiale (y ∈ {0, 1}) & multinomiale • Comptage, Poisson (y ∈ {0, 1, 2, . . . }) • Famille exponentielle & GLM @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 4 / 17
- 5. Statistique Inférentielle &R ı @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 5 / 17
- 6. Modèles Linéaires (OLS& GLM) @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 6 / 17
- 7. Modèles Linéaires Appliqués(STT5100) “when a measure becomes a target, it ceases to be a good measure", Charles Goodhart, membre du Comité de politique monétaire de la Banque d’Angleterre Autrement dit, les examens ne sont pas l’objectif du cours • Quizz hebdomadaire (×10) = 20% • Examen 1 = 20% (OLS) • Examen 2 = 20% (GLM) • Projet 1 = 18% (OLS) • Projet 2 = 18% (GLM) • Participation = 4% @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 7 / 17
- 8. Modèles Linéaires Appliqués(STT5100) Dépôt des documents (slides + devoirs): github + moodle @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 8 / 17
- 9. Modèles Linéaires Appliqués(STT5100) Dépôt des documents (slides + devoirs): github + moodle Les travaux seront à rendre sur moodle ! @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 9 / 17
- 10. Modèles Linéaires Appliqués(STT5100) Vidéos du cours: youtube (+ github + moodle) @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 10 / 17
- 11. Modèles Linéaires Appliqués(STT5100) Quizz: moodle par example on sauve le fichier echantillon.csv puis on ouvre R @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 11 / 17
- 12. Modèles Linéaires Appliqués(STT5100) 1 > b = read.csv (" echantillon .csv ") 2 > n = nrow(b) 3 > m = mean(b$x) 4 > s = sd(b$x) 5 > interval = m + 1.96*c(-1,+1)*s/sqrt(n) 6 > interval 7 [1] 370.0794 407.7525 puisque l’intervalle de confiance pour µ, avec un niveau de confiance 1 − α, est de la forme xn + Φ−1 (α/2) sn √ n ; xn + Φ−1 (1 − α/2) sn √ n avec les constantes usuelles ±1.96 puisque 1 > qnorm(c(.025 ,.975)) 2 [1] -1.959964 1.959964 @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 12 / 17
- 13. Modèles Linéaires Appliqués(STT5100) On peut alors soumettre la réponse (définitivement) @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 13 / 17
- 14. Modèles Linéaires Appliqués(STT5100) Des éléments de réponse (succints) sont alors proposés @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 14 / 17
- 15. Modèles Linéaires Appliqués(STT5100) Discussion: forum teams @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 15 / 17
- 16. Modèles Linéaires Appliqués(STT5100) Tricherie et intégrité académique http://r18.uqam.ca/ par exemple Comment citer ses sources? Politique 16, https://harcelement.uqam.ca/ @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 16 / 17
- 17. Modèles Linéaires Appliqués(STT5100) @freakonometrics freakonometrics freakonometrics.hypotheses.org 17 / 17