5.1. ppm derivatives in portfolio management part 1
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Portfolio Management
5. 2 Uso de derivados en la gestión de
carteras
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Derivados en la Gestión de Carteras
Objetivos
• Portfolio Insurance
• Hedge
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Insurance
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1. Opciones
Para una inversión en acciones garantizada:
• Cash más opciones de compra (calls)
• Acciones más opciones de venta (puts)
Paridad put-call: 2 portafolios
a) Call europeo más cash
b) Una acción S más un put europeo
A vencimiento ambas valen Max (S, X)
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1.1 Estrategia 90/10
• Descripción: inversión 90% en money
market o bonos cupón cero y 10% en
opciones de compra (calls).
• Objetivo: tener una exposición al
mercado accionario con riesgo limitado.
• Riesgo de baja: limitado a costo de la
prima menos intereses de money market.
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1.2 Estrategia de call cubierto (covered call)
• Descripción: compro acciones y lanzo
(vendo) opciones de compra (calls) sobre
dichas acciones.
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1.2 Estrategia de call cubierto (covered call)
• Objetivo: aumento el ingreso sacrificando
una ganancia potencial. Reduzco pérdida
potencial de mi posición accionaria (por la
prima cobrada)
• Riesgo de baja: reducido por el costo de la
prima cobrada.
• Dividendos a favor.
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1.2 Estrategia de call cubierto (covered call)
• Motivación: inversor neutral a moderadamente
optimista que quiera limitar la ganancia potencial
a cambio de cierta protección a la baja.
• Supuestos:
– Market timing
– Sobreestimación de valor de calls out-of-the
money
– Pronóstico sobre la volatilidad
• Lanzar calls cubiertos equivale a lanzar puts
descubiertos por la paridad put-call.
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1.3 Interest rate Derivatives
• Instrumentos para protegerse de la
variación de tasas de interés.
– interest rate call e interest rate put
– OTC: cap, floor y collar
– Swaps
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1.3 Interest rate call e interest rate put, cap,
floor y collar
1.3.1. Interest rate call (opción de compra sobre
tasa de interés)
• Descripción: si soy el dueño de la opción,
recibo un pago cuando la tasa de referencia
es mayor a la tasa strike.
• Pago: VN * (Max(0, tasa ref. – tasa strike))*
(d/360)
• Motivación para comprarlo: pedí prestado a
tasa variable y quiero cubrirme de una suba
de tasas.
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1.3 Interest rate call e interest rate put, cap,
floor y collar
1.3.2. Interest rate put (opción de venta sobre
tasa de interés)
• Descripción: si soy el dueño de la opción,
recibo un pago cuando la tasa de referencia
es menor a la tasa strike.
• Pago: VN * (Max(0, tasa strike – tasa ref.))*
(d/360)
• Motivación para comprarlo: estoy colocado a
tasa variable y quiero cubrirme de una baja
de tasas.
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1.3 Interest rate call e interest rate put, cap,
floor y collar
1.3.3. Cap (techo)
• Descripción: acuerdo por el cual el vendedor
le paga al comprador cuando la tasa de
referencia supera al cap strike (o tasa cap).
• Pago: VN * (Max(0, tasa ref. – tasa cap))*
(d/360)
• Motivación para comprarlo: pedí prestado a
tasa variable y quiero cubrirme de una suba
de tasas (igual a interest rate call).
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1.3 Interest rate call e interest rate put, cap, floor
y collar
1.3.4. Floor (piso)
• Descripción: acuerdo por el cual el vendedor le
paga al comprador cuando la tasa de
referencia cae por debajo del floor strike (o
tasa floor).
• Pago: VN * (Max(0, tasa strike – tasa floor))*
(d/360)
• Motivación para comprarlo: estoy colocado a
tasa variable y quiero cubrirme de una baja de
tasas (igual a interest rate put).
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1.3 Interest rate call e interest rate put, cap,
floor y collar
1.3.5. Collar
• Descripción: combinación de cap y floor
(compro uno y vendo el otro).
• Motivación: acotar las tasas en un rango
o financiar el cap con la venta del floor.
Ej: banco con depósitos a tasa variable.
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Instrumentos para protegerse de la variación de
tasas de interés.
• Conclusiones:
– Si espero una suba de tasas de interés,
compro un interest rate call o un cap o vendo
un interest rate put o un floor.
– Si espero una baja de tasas de interés, vendo
un interest rate call o un cap o compro un
interest rate put o un floor.
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Enfoque de stop-loss
– Variante 1: para asegurar un valor piso X
al momento T, invierto en un activo libre
de riesgo el valor presente de X y el resto
en el portafolio riesgoso.
– Variante 2: invierto todo en el portafolio
riesgoso y cuando el valor del portafolio
cae por debajo del valor presente del piso
X, se invierte todo en el portafolio libre de
riesgo.
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Portfolio insurance estático
• Objetivo: protegerse de una baja (más allá de un
valor piso) sin perder el alza potencial.
– Estático: Sin rebalanceo ni intervención
– A través de Put y Call
• Del mismo Stock
• Del Indice para portafolios bien diversificados
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Insurance para Stocks
1) Estrategia de put protector
(protective put)
– Descripción: tengo una posición
comprada en acciones, compro un put
sobre dichas acciones.( Costo por fuera
del fondo)
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Insurance para Stocks
2) Estrategia con calls (paridad put-call)
– Descripción: compro un call del activo
riesgoso con un strike X igual al valor
piso deseado. Luego invierto a la tasa
libre de riesgo el valor presente del piso
deseado.
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Insurance para Portfolio
Protective Put financiado con fondos
administrados
3) (Beta=1 , Igual dividend yield)
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Insurance para Portfolio
Protective Put financiado con fondos
administrados
4) Beta<>1 y Distinta Dividend Yield
Dividend Yield del Mercado
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Estrategias de roll-over en portfolio insurance
estático. (Vto Opcion < Plazo Insurance)
1. strike fijo: el strike queda fijo durante todo el período
que dura el seguro. Sólo se compran opciones con
dicho strike.
2. porcentaje fijo: el strike se fija a un % del precio de
la acción al momento de la renovación (roll-over)
3. “ratchet”: al inicio, el strike se fija a un porcentaje
fijo del precio. Al roll-over, el strike nunca puede bajar:
o se mantiene igual al del período anterior o se aplica
el porcentaje fijo al precio de la acción.
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Problemas con portfolio insurance estático
1) Descalce de plazos entre opciones
disponibles y plazo total del seguro.
2) Solo disponible opcione americanas
( más caras )
3) Indisponibilidad de Strikes
4) Liquidez de las opciones
5) Indisponibilidad de opciones para ciertos
activos
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Portfolio insurance dinámico
Imita en cada momento la exposición al
subyacente que me daría un Put
(mediante combinaciones de otros activos )
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Como imito a un Put
1) Necesito un modelo que me diga cuanto vale el Put en cada
situación (tiempo y subyacente) para K y T dados
P(t, S)=? t<T!
Solución: Modelo de Black & Scholes
2) El cambio de Exposición del Put al subyacente es la derivada:
ΔР ≈ δР(t,S)∕δЅ|t * ΔS
2) Supongamos que un portfolio de Q acciones imita al Put que
cubre un portfolio de q acciones, luego
Q* ΔS = q * δР(t,S)∕δЅ|t * ΔS
Luego
Q /q (proporción)= δР(t,S)∕δЅ|t
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Portfolio insurance dinámico
a) Creación de puts sintéticos Con acciones
– Acciones + Cash (Rf)
– Cuando cae el valor del portafolio, se incrementa
el delta put (se hace más negativo), vendo
acciones y compro Rf.
– Cuando sube el valor del portafolio, se reduce el
delta put (se hace menos negativo), compro
acciones y vendo Rf.
– Desventaja: la corro de atrás.
donde
Según Black & Scholes, la proporción del stock a vender es
-
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Portfolio insurance dinámico
b) Creación de puts sintéticos con futuros
– a) es más barato
– b) no desarmo el portafolio original
Número de Futuros a
Vender
Donde:
y: Dividend Yield
k1: Tamaño relativo entre el portafolio/Indice
k2: Tamaño del contrato de Futuros / Indice
T: Vto de la cobertura , T*
: Vto del Futuro
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Problemas con portfolio insurance dinámico
1) Trade-off entre frecuencia de rebalanceo
y costos de transacción
2) Trading continuo
3) Diferencial de tasas de interés (tasa de
fondeo y de colocación)
4) Volatilidad no es constante (Jumps)
5) Efectos desestabilizadores del mercado?
Pro-cíclico.
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5.2.2.4 CPPI (Constant Proportion Portfolio
Insurance)
• Explicación: defino un valor piso (F) para mi portafolio.
Luego invierto en acciones una proporción constante
(m) de la diferencia entre el valor total de los activos
(TA) y el valor piso definido. m * (TA-F)
• La proporción m es mayor a 1.
• Cuando (TA-F) es igual a 0, dejo de invertir en acciones.
• Esta estrategia es de tipo convexa, vendo acciones
cuando baja su precio y compro cuando sube su precio.
“Momentum” o “follow the crowd”. Brinda buena
protección a la baja y potencial a la suba (parecido a un
put protector).
• Funciona bien en mercados con tendencia definida (al
alza o a la baja), superando en esos casos a estrategias
de buy and hold y constant mix.
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Buy and Hold (comprar y mantener)
• Explicación: divido mi cartera en dos partes, una
parte en cash o T-bills y otra en acciones. Una
vez invertida, no efectúo rebalanceo. El valor
piso (F) de mi portafolio está definido por la
inversión en cash o en T-bills.
• La proporción m es igual a 1. Payoff línea recta.
• Esta es una estrategia pasiva (no hago nada una
vez que invertí). Si sube o si baja el precio de las
acciones, mantengo mi posición.
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Constant Mix (Proporción Constante)
• Explicación: Defino una proporción (m) invertida en
acciones (m*TA) y el resto en cash o T-bills. Dicha
proporción se establece entre 0 y 1, en función al grado de
aversión al riesgo del cliente. El valor piso (F) se define en
cero, por lo que en el límite, me encuentro invertido
totalmente en acciones.
• Esta estrategia es de tipo cóncava, compro acciones
cuando baja su precio y vendo cuando sube su precio.
“Contrarian” o “contra la corriente”. El rebalanceo es
necesario para mantener el mix constante. Sin protección a
la baja (compro cuando cae) y bajo potencial de suba
(vendo cuando sube). Parecido a covered call.
• Funciona bien en mercados oscilantes, sin tendencia
definida (al alza o a la baja), superando en esos casos a
estrategias de buy and hold y CPPI.
33. Todos los derechos reservados. Instituto Argentino de Ejecutivos de Finanzas: Tucumán 612, 4° P. - Cap. Fed., Tel 4322-6222 www.iaef.org.ar
HEDGE
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5.2.3 Cobertura con futuros de índices de
acciones
• [portfolios bien diversificados]
• Si espero que suba el índice, compro futuros (cubro
una posición vendida).
• Si espero que baje el índice, vendo futuros (cubro una
posición comprada).
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Análisis integral de la cobertura:
• Fuentes de discrepancia (por qué la cobertura
puede no ser perfecta):
1. Inestabilidad del coeficiente beta
2. Problemas de redondeo en la cantidad de
contratos de futuros vendido o comprados
3. Riesgo del basis (diferencia entre precio de
futuros y precio spot)
4. Dividendos.
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Ajuste de beta de la cartera
1) Forma más costosa: para reducir el beta de
la cartera, vendo acciones con beta mayor
que 1 y compro acciones con beta menor
que 1 (o me quedo con el cash de la venta).
Para aumentar el beta, compro acciones con
beta mayor a 1 usando cash o vendiendo
acciones con beta menor a 1.
2) Más eficiente: con futuros. Para reducir el
beta de la cartera, vendo futuros. Para
incrementarlo, compro futuros.
Nro. de Fut a comprar o vender=