Avaliação uma atitude de ação reflexão

1. MARIA MARGARET STAFIN
AVALIAÇÃO: UMA ATITUDE DE AÇÃO-REFLEXÃO ~/)
-I'
PONTA GROSSA
2001

2. MARIA MARGARET STAFIN
AVALIAÇÃO: UMA ATITUDE DE AÇÃO-REFLEXÃO
Monografia apresentada como requisito.
parcial à obtenção do grau de
Especialista no curso de Pós-Graduação
em Matemática - dimensões teórico-
metodologicas, Universidade Estadual
de Ponta Grossa.
Orientadora proP. MS. Terezinha
Evangelho Leão
PONTA GROSSA
2001

3. r
SUMÁRIO
r
r RESUMO .iii
INTRODUÇÃO 04
CAPíTULO 1- A AVALIAÇÃO 07
CAPíTULO 11- A DISCIPLINA DE MATEMÁTICA E A SUA AVALlAÇÃO 22
COONSIDERAÇÕES FINAIS 33
REFERÊNCiAS 35
r
11

4. r
RESUMO
r
o presente estudo teve por objetivos analisar, a partir de referencial bibliográfico, o
processo da avaliação, iniciando-se pela sua forma excludente, onde o aluno é visto
como objeto passivo, sujeito a uma avaliação obrigatória; compreender o processo
de avaliação escolar; estabelecer as diferentes formas que a avaliação assume na
escola; oferecer subsídios teóricos para que os docentes da área de Matemática
tenham uma plena consciência da importância do ato avaliativo e de como utiliza-lo
como um aliado para a melhoria do seu trabalho pedagógico, uma vez que a
Matemática é uma ciência exata e se ressente de uma abordagem mais humana. A
avaliação deve ser vista como uma ferramenta essencial dentro do processo
educacional, constituindo-se no meio pelo qual professores e alunos articulam-se na
produção de um saber mais elaborado e consistente, contribuindo para a melhoria
da qualidade do ensino, da escola e do trabalho pedagógico do professor. Dentro
desse prisma, chegamos ao como empregar esses conceitos na prática pedagógica
do professor de Matemática, contribuindo para que esta se transforme numa
disciplina mais dinâmica e formativa, primando pela formação crítica e consciente do
aluno, contribuindo assim para uma melhor compreensão do mundo social. Esta
pesquisa caracteriza-se por um estudo de natureza exploratória e descritiva.
r
r
r
.u

5. r
INTRODUÇÃO
A leitura da realidade escolar indica que a instituição do saber encontra-se
em crise: elevados índices de reprovação, exclusão e insuficiência de apreensão dos
conteúdos convivem com a questão social que atinge tanto discentes quanto
docentes.
Dentro desse pensamento, defende-se a importância da avaliação enquanto
forma de auto-avaliação, segundo os PCN's (1997 : 86) "auto-avaliação é uma
situação de aprendizagem em que o aluno desenvolve estratégias de análise e
interpretação de suas produções e dos diferentes procedimentos para se avaliar". Da
mesma forma ela se coloca para os professores.
É necessário esclarecer, inicialmente, o que é o ato de avaliar, a partir do
pressuposto teórico, que se faz com base na análise "do que" e "como avaliar os
conhecimentos", da mesma forma os conteúdos matemáticos ministrados aos
alunos. O que deve-se priorizar, exigir, reforçar? E principalmente que esse
processo não se finde somente ao ato de atribuir notas e conceitos a alunos, mas
que sirva como uma ferramenta de superação das limitações dos alunos e dos
próprios professores.
Que o ato de avaliar revista-se de um caráter dinâmico que possibilite aos
docentes identificar possíveis lacunas do processo ensino/aprendizagem e da
apreensão e retenção dos conhecimentos junto aos alunos. Que a avaliação
possibilite aos professores identificar as falhas, corrigindo suas metodologias, bem
como trazendo a tona as deficiências dos alunos, a partir do reconhecimento dos
seus estágios de evolução, em busca do conhecimento que a ele quer ensinar.
A exclusividade da opção do ato de avaliar como sendo um processo rígido
e punitivo, aprovando ou reprovando, infundindo o medo entre os alunos, deve e
pode ser mudado, transformado-se num processo aberto e dinâmico que seja, antes
de tudo, uma forma de auto-avaliação do trabalho pedagógico dos professores e
também de conscientização dos alunos em relação as suas necessidades frente a
sua realidade social.
Comumente, quando fala-se da avaliação temos em mente somente o seu
caráter de atribuir notas e conceitos aos alunos. Com base neste discurso
tradicional, deu-se ao ato da avaliação um caráter antipedagógico, corno ferramenta

6. 5
de opressão que relegou tudo o que Se ensina à necessidade única de se atingir
uma nota. Desta forma incentivou-se o aluno a decorar e reproduzir o que o
professor falou ou escreveu; incentivou-se também a "cola", perdendo-se o
verdadeiro sentido da escola que é a de preparar cidadãos conscientes, aptos a
defenderem seus próprios pontos de vista e a de produzirem seus próprios
conhecimentos, afinal ele é um agente construtor da sociedade.
Quando defendemos essas idéias, muitas dúvidas e perguntas aparecem:
Como podemos avaliar um aluno dentro da disciplina de Matemática?
O que devemos valorizar, o resultado final ou o processo de construção do
conhecimento?
Qual é a função da disciplina de Matemática?
O que queremos formar, alunos conscientes e atuantes dentro da sociedade,
ou meros repetidores de fórmulas e conceitos pré-estabelecidos?
Com base nessas, questões defendemos que a avaliação pode e deve se
tornar uma ferramenta pedagógica na mão de professores e alunos, para que façam
dela uma forma de auto-avaliação, de auto-análise dos seus trabalhos em sala de
aula. A partir desse momento, a postura do educador e do educando poderá ser
alterada formas alternativas de expressar o conhecimento adquirido, a partir de
novas metodologias de trabalho, que valorizem mais o processo de construção dos
conhecimentos. Porém, para que tenhamos êxito nessas mudanças, é necessário
termos em mente, primeiro, o que é a avaliação, sua utilidade e formas de se
efetivar. Segundo, como podemos utilizá-Ia em sala de aula e terceiro, de que forma
a disciplina de Matemática pode e deve ser avaliada.
É de fundamental importância para o pleno êxito dessa nova forma de
avaliação, uma mudança de postura dos professores, principalmente a nossa,
enquanto professores de Matemática, que devemos rever "o que" e "como" estamos
ensinando, quais as diversas formas de se ensinar um conceito, como tornar as
teorias matemáticas em formas práticas e de uso diário dos alunos, como
motivaremos os alunos através de aulas dinâmicas e de formas concretas e de que
forma poderemos utilizar a prática, a vivência dos alunos em nosso trabalho
pedagógico. Enfim, é necessário antes de tudo uma reflexão da prática pedagógica
e metodológica, uma vez que toda mudança em termos de avaliação implica em
mudanças metodológicas.

7. 6
Diante do exposto, o presente estudo tem como objetivos:
compreender o processo de avaliação escolar;
estabelecer as diferentes formas que a avaliação assume na escola;
oferecer subsidios teóricos para que os docentes da área de Matemática
tenham uma plena consciência da importância do ato avaliativo e de como
utiliza-Io como um aliado para a melhoria do trabalho pedagógico, uma vez
que a Matemática é uma ciência exata e se ressente de uma abrodagem mais
humana.
Esta pesquisa caracteriza-se por um estudo de natureza exploratória e
descritiva, na forma de pesquisa bibliográfica.
Para tanto, nos utilizamos da leitura de livros, artigos de revistas, teses e
documentos oficiais.
r

8. ....-:
r CAPíTULO I
A AVALIAÇÃO
Segundo ALTHUSSER ,citado por LUCKESI (1997 , p. 28), "a prática escolar
predominante nos dias de hoje se corporifica dentro de um modelo teórico que
pressupõe a educação como um mecanismo de conservação e reprodução da
sociedade". Esse modelo prioriza a seleção e exclusão dos alunos, classificando-os
de forma mecânica, através de provas formais e dissociadas da realidade sócio-
cultural dos alunos. É necessário romper esses limites, quer sejam eles legais ou
tradicionais. Essa mudança passa necessariamente pela adoção de um outro
contexto pedagógico que valorize a avaliação escolar, servindo-se de uma
pedagogia que realmente se preocupe e entenda que a educação situa-se no centro
do processo transformador da sociedade e da realidade dos alunos. A escola deve
ser entendida e estar comprometida com uma prática de transformação social.
SAVIANI, citado por LUCKESI (1997, p. 30), "nos orienta que a
responsabilidade pelos descaminhos da educação passa pelos diversos tipos de
pedagogias inseridas dentro da escola brasileira", a saber: Tradicional, quando a
avaliação da aprendizagem é feita pelo professor, através de provas escritas e orais.
Essa avaliação torna-se importante e necessária, a fim de que ele possa constatar
se o que foi transmitido em sala de aula foi reproduzido, de forma correta, pelo
aluno; na Escolanovista ela não tem sentido, uma vez que se tem por objetivo o
desenvolvimento de processos mentais e habilidades cognitivas, ou seja, considera-
se o processo de aquisição do saber mais propriamente dito; a Tecnicista, cuja
avaliação da aprendizagem deve relacionar-se diretamente com os objetivos
preestabelecidos e traduzidos em desempenhos observáveis e mensuráveis. Sua
finalidade é verificar se os comportamentos finais pretendidos foram alcançados.
Essas pedagogias continuam prevalecendo no cotidiano escolar,
desvirtuando o real papel da escola, do aluno e do professor. Infelizmente a prática
mostra-nos que houve uma fusão de práticas descritas anteriormente que induziram
aos erros observáveis atualmente, em que a escola reproduz inclusive a realidade
social do país, além de alunos e professores desviculados do seu verdadeiro papel
dentro do processo ensino-aprendizagem. Cabe aqui ressaltar a tendência
pedagógica Crítica, em que a avaliação da aprendizagem torna-se um aspecto
r

9. 8
relevante do processo educativo, uma vez que fornece ao professor e ao aluno a
comprovação de que ascenderam a um nível de consciência mais elevado a respeito
da realidade social na qual se inserem, possibilitando-Ihes melhor forma de atuação
nessa mesma realidade. É essa linha pedagógica que queremos ver atuante dentro
da escola, praticada e assumida por professores, alunos e todos os agentes
envolvidos no processo ensino-aprendizagem.
É comum, em conselhos de classes ou reuniões pedagógicas, os
professores discutirem sobre diversos assuntos, como a importância do
planejamento, do projeto polftico pedagógico, do segurar aluno pela nota, do ensino-
aprendizagem como qualidade de vida, obrigação do Estado e dever da família,
porém dificilmente nos detemos na reflexão sobre o que estamos, fazendo com
nossos alunos; estamos mecanicamente acostumados a fazer ou dizer, fulano tirou
40, beltrano é conversador e não faz nada, o Joãozinho nem precisa fazer prova
para se saber que é um bom aluno. No entanto a grande dúvida que queremos
levantar é: o que devemos entender da avaliação, o que devemos tirar dela de lição,
de eixo norteador para o nosso trabalho pedagógico. Será que estamos preparados
para encarar a avaliação com mais seriedade do que como um simples ato do
cotidiano escolar? O que queremos é uma prática avaliativa, consciente e
participativa, em que professores e alunos identifiquem-se como agentes
construtores do processo ensino-aprendizagem.
Antes de qualquer coisa, é necessário deixarmos claro que enquanto
professores, integrantes de um sistema oficial de ensino, temos que auferir notas
aos alunos. Porém, jamais devemos deixar que o ato avaliativo caía na simples
função de apenas mensurar ou medir a apreensão do aluno de determinado
assunto.
Sendo a escola um espaço para a superação da realidade social do aluno,
um local de construção de sua cidadania, como queremos isso se não nos
libertamos de conceitos arcaicos e ultrapassados de avaliação, resquícios de uma
educação tecnicista e individualista? Afirmamos que somos escolanovistas ou
histórico-crítica, porém nossa prática em sala de aula prova o contrário. Utilizamos a
nota em nossa disciplina de atuação como uma forma de classificar uns e excluir
outros.
A avaliação é, e deve ser utilizada para a superação desse pensamento

10. 9
arcaico, é ela que nos dará substoios para elevarmos o nível de aprendizagem do
aluno, superando a aprendizagem formal, despertando o gosto do discente pelo
aprender, desenvolvendo nele a autonomia intelectual e moral, tornando nosso
trabalho de docência mais significativo.
A avaliação assume, dessa forma, o papel de ajudar a atingir um objetivo,
de melhorar aquilo que o sujeito quer, uma educação de qualidade, formativa e não
excludente. Da mesma forma, a escola deve ter claramente definido o seu espaço
dentro dessa educação formadora. Antes de tudo ela deve ser um espaço de criação
da identidade do educando, de socialização, de despertar o gosto pela informação e
facilitar o acesso a esta, de desenvolver a capacidade crítica, reflexiva, cognitiva e
afetiva do aluno. Mas antes de tudo, ser um espaço de gestação de um novo projeto
de sociedade, mais humana, justa e democrática.
É dentro desse pensamento que reforçamos as idéias de VASCONCELLOS
(1998) quando nos diz que a avaliação tem uma finalidade e ela está implícita
dentro do processo ensino-aprendizagem. Quando nós professores assumimos um
compromisso político e ético de mudar as estruturas até agora enraizadas dentro da
escola, fugindo da idéia de avaliação classificatória, assumindo-a como um elemento
de motivação que irá impulsionar o aluno a continuar, aperfeiçoando sua caminhada
em busca do conhecimento, ao mesmo tempo, nós professores devemos utilizá-Ia
como ferramenta de trabalho na melhoria de nossa atividade pedagógica.
Ao avaliar o aluno, estamos também avaliando nosso trabalho, conferindo se
nossa mensagem tem boa receptividade, se nosso trabalho está ou não tendo êxito.
Negar a avaliação enquanto ferramenta de melhoria do processo ensino-
aprendizagem é negar nosso próprio trabalho enquanto professores, afinal é através
dela que estaremos continuamente conferindo, alimentando e realimentando. nosso
aluno, dando a ele condições de uma melhor aprendizagem. Vale ressaltar que a
avaliação não deverá ser uma forma de reprodução de conceitos e sim a
deflagradora da articulação e formação de novos conhecimentos, muito mais
dinâmicos e reais ao aluno do que aqueles que muitas vezes queremos que ele
"decore" e "reproduza".
De acordo com LUCKESI (1997, p. 42), "é necessário redimensionar os
caminhos da prática da avaliação, assumindo um caráter claro e explícito", de tal
modo que superemos "o deve ser assim" para se transformar "no seja assim". Se

11. 10
queremos mudar, é necessário o compromisso dos professores nesse processo de
mudança, sem medos ou falsos preconceitos de que mudar é utopia, que devemos
nos inserir no sistema e caminhar conforme a determinação deste. Resgatando a
avaliação em sua essência construtiva, estaremos dando um grande passo em
direção à mudança, à construção de uma educação que insira o aluno e o professor
no centro do processo construtivo do saber escolar.
Segundo VASCONCELLOS (1998, p. 83 ), a "avaliação é um processo de
reflexão e de tomada de decisão". É através da avaliação que estaremos vendo,
revendo, retomando, replanejando nosso agir em sala de aula.
É a avaliação que possibilitará estarmos diretamente conectados com
nossos alunos e que ao menor menor sinal de falha na aprendizagem, dará
condições para intervir. Dessa forma, a avaliação deve ser diária e constante, não
como muitos pensam. Crêm que é necessário avaliar os alunos com perguntas, com
provas ou então usam a desculpa de que a turma é muito grande e é impossível
verificar se todos estão aprendendo ou não. Antes de qualquer ação é necessário
que nós professores tenhamos sensibilidade em captar, em notar a comunicação
que os alunos nos fazem, muitas vezes expressa por sinais corporais como um
olhar, um suspiro, um bocejo ou uma conversa paralela. É necessário antes de tudo,
prestar atenção nos alunos e não ficar apenas exigindo deles a atenção; a
reciprocidade professor/aluno deve ser uma constante.
PERRENOUD, citado por VASCONCELLOS (1998, p. 82-83), afirma que
"através da avaliação o professor passa a ter elementos para ver qual o melhor
caminho para ensinar, como os alunos aprendem melhor". A avaliação defendida
aqui é aquela que ajuda o aluno a aprender e o professor a ensinar. Dessa forma, o
professor deve ter pleno domínio das diversas formas de se avaliar que passam
pelas tradicionais avaliações orais, escritas, em forma de dramatizações, de debate,
mini-aulas, pesquisa de campo, construção de materiais concretos ou inovadores, a
critério dos professores. É aqui que se insere a criatividade e a individualidade de
cada professor em saber relacionar-se com os seus alunos e desenvolver suas
próprias formas de avaliação, porém, sempre lembrando que ela é um instrumento
de aprendizagem e não ferramenta de ameaças e muito menos meio de
classificação. Ela deve oportunizar ao aluno a reflexão e a tomada de consciência da
sua aprendizagem, desenvolver seus processos mentais, descobrir o que sabe, o

12. 11
que o professor quer transmitir e qual a importância disso para seu aprendizado.
Não devemos perder de vista que esta nova concepção de avaliação é
construtiva e deve ter a sua definição dentro do projeto poHtico-pedagógico da
escola, que é aonde podemos mais facilmente tomar conhecimento sobre a
realidade da comunidade na qual a escola está inserida, da linha pedagógica de
educação, bem como dos objetivos de cada disciplina para haver uma interação
buscando trabalhar assim de forma interdisciplinar. Afinal não existe uma disciplina
mais ou menos importante, todas elas, em conjunto, devem estar comprometidas
com a mudança da realidade social dos alunos, possibilitando a eles as condições
de aprendizagem e de pleno desenvolvimento de suas potencialidades afetivas,
cognitivas e psicomotoras.
Segundo os PCN's (1997, p. 83) a avaliação deve ser compreendida como:
elemento integrador entre aprendizagem e ensino; conjunto de ações cujo objetivo
é o ajuste e a orientação da intervenção pedagógica para que o aluno aprenda da
melhor forma; conjunto de ações que busca obter informações sobre o que foi
aprendido e como; elemento de reflexao contfnua para o professor sobre a prática
educativa; instrumento que possibilita ao aluno tomar consciência de seus avanços
e dificuldades.
r
Fica latente aqui a preocupação e o pleno entendimento por parte do
Ministério da Educação da importância da avaliação no ensino aprendizagem e a
necessidade que ela aconteça no decorrer do processo.
VASCONCELLOS (1998), apresenta-nos dois tipos de avaliação. A
classificatória que sempre busca um culpado pela nota baixa, que quase sempre é o
aluno que não tem interesse e responsabilidade, e queportanto deve pagar com
reprovações ou dependências. A outra avaliação é a transformadora, que busca a
superação do que conhecemos até os dias de hoje. Ela deve ser abrangente, ou
seja, contemplar todas as áreas possíveis e complexas que envolvam toda a
comunidade escolar, que inclusive deveria ter participação ativa nesse processo,
onde pais, equipe técnica-pedagógica, professores e alunos interajam, mantendo
uma relação de confiança e no crescimento mútuo; de harmonia onde todos os
envolvidos no processo educacional, relacionando-se dentro da escola, sendo que
esta deve se constituir num local aberto e receptivo a toda a comunidade, em todas
as suas variáveis políticas, sociais e econômicas.
Refletindo sobre o significado da avaliação conforme HADJI, citado por
r

13. 12
VASCONCELLOS (1998, p. 84), ela "não possui uma definição exata", constituindo-
se num conjunto de valores a serem permanentemente superados ou transformados,
afinal ela deve ter um caráter de prática intencional e transformadora, que busque
identificar as necessidades do objeto em questão e que haja um compromisso com a
superação das mesmas. Segundo LUCKESI (1997), a avaliação é entendida "como
um juízo de qualidade sobre dados relevantes, tendo em vista uma tomada de
decisão".
Sendo assim a avaliação é um processo de captação das necessidades dos
alunos, confrontando suas realidades do cotidiano com as situações que queremos
..
criar, transformar ou informar, tentando sempre aproximá-Ias e, dentro do possível,
fundi-Ias numa nova aprendizagem a ser efetivada pelos alunos, afinal são eles o
ponto de íníclo e de chegada do processo educativo. Cabe aos professores serem
os intermediários, dentro desse processo, articulando os diversos conhecimentos,
auxiliando os alunos em seu caminhar, não punindo ou colocando obstáculos e sim
removendo-os, incentivando-os a buscarem, cada vez mais, a apropriação do
conhecimento e de sua interação com o meio.
Portanto, o ato de avaliar deve ser capaz de acompanhar o processo de
construção do conhecimento do educando. No entanto, identificamos que nossa
realidade atual é bem diferente, pois a avaliação não passa de uma cobrança do que
queremos que nosso aluno decore e reproduza fielmente. Para superação disso é
necessário entendermos a mudança desse processo através de uma análise
epistemológica e ética-política da avaliação.
Segundo VANCONCELLOS (1998, p. 85), "a avaliação deve partir de uma
análise epistemológica enquanto processo de produção de conhecimento sobre uma
realidade a ser transformada, seja do aluno, como da escola, dos professores e da
comunidade", ou seja, a avaliação deve produzir conhecimento visando a superação
de situações estanques, que barram o pleno desenvolvimento da comunidade
escolar em seu processo de caminhada, de busca de uma aprendizagem libertadora
e transformadora.
Devemos fazer uma análise ética-política quando buscamos a identificação
de problemas do processo educativo, tentando superá-los. Essas dificuldades
podem ser das mais diversas variantes, desde técnico-pedagógicas até
institucionais. Não devemos nos desviar de nossas metas, acomodando-nos ou

14. 13
aceitando leis ou imposições que barrem um novo projeto de desenvolvimento
didático-pedagógico capaz de qualificar plenamente os alunos em seu caminhar em
busca da aprendizagem e do conhecimento e, principalmente, que os professores
assumam um compromisso pela mudança, tomando partido não do sistema, mas do
aluno. Há inclusive uma máxima popular que exemplifica toda a importância da
escola e da aprendizagem que é "se um médico comete um erro, o máximo que
acontece é matar uma vida, porém se um professor não souber desempenhar bem
seu trabalho, estará matando uma geração" (anônimo).
O professor deve ter um compromisso polftico com sua escola e seus
alunos, não pertencendo a uma agremiação polftica, mas ter o compromisso de lutar
por uma ideologia e defendê-Ia, sendo que seu programa ideológico deve ser o de
desempenhar plenamente suas funções, identificando as dificuldades de todos os
seus alunos, não excluindo ninguém, buscando a aprendizagem em todas as suas
variáveis. Para tanto, é essencial fazer uso do processo de avaliação não só para
identificar o nível de aprendizagem dos alunos, mas também o êxito ou não de seu
trabalho pedagógico.
LUCKESI (1997) defende a idéia de que a avaliação deve ter
obrigatoriamente o caráter diagnóstico. onde cada educador em sua sala de aula
assuma sua função e seja companheiro de seus alunos, num processo de
igualdade, de interação. O professor deve ter a sensibilidade para compreender que
a mudança é pcssível, desde que ocorra num processo de questionamento sobre a
evolução do processo educativo, para se ter uma identificação clara das
necessidades dos alunos, de um modo geral, tendo como apoio a escola, que
deverá auxiliar nesse processo. Em decorrência dessa, vem a obrigatoriedade de
uma relação de cumplicidade entre aluno, escola e professor em busca de uma
escola mais democratizante e completa, que insira os alunos dentro do processo
histórico da sociedade.
Como deverá ser essa avaliação, será a pergunta que os professores
deverão se fazer. Segundo VASCONCELLOS (1998, p. 85), "a avaliação é uma
relação entre o sujeito e o objeto (manifestação do indivíduo, ação, situação,
projeto), através de uma mediação analitica, visando um juizo de valor e uma
tomada de posição". Deverá compreender uma captação do real através de uma
verificação de instrumentos que expressem essa realidade. É necessário que nós

15. 14
professores tenhamos clareza de nossos objetivos, que saibamos adotar critérios
claros sobre o que queremos saber e o que queremos mudar com o processo
avaliativo para depois que utilizarmos essa ferramenta, possamos atuar diretamente
sobre o aluno ou alunos que necessitem de um reforço maior.
A avaliação, portanto, reveste-se num duplo desafio logo de início, que é o
de aprender o movimento do real, julgando a realidade e também esse movimento,
dando a ele uma interpretação do que queremos, ou seja, a avaliação deve partir de
referenciais, de modelos estabelecidos pelos professores, afinal a escola e as
classes escolares não são homogêneas, elas são heterogêneas, pois não existe um
ser humano idêntico a outro, todos nós temos nossas características próprias, nossa
personalidade, assim como as unidades escolares também têm suas
especificidades.
Devemos assim, estar atentos para as variáveis que iremos encontrar, não
desanimando nas primeiras dificuldades, que com certeza se manifestarão. É
importante sabermos tirar das dificuldades, lições que possamos aplicar na solução
dos problemas. Por isso, devemos tentar envolver toda a comunidade no processo
educativo, bem como ter pleno conhecimento do projeto poUtico-pedagógico. Além
disso, o professor deve ter um planejamento, não pronto e irredutJvel, como
comumente se faz nos infclos de anos letivos. Altera-se apenas o ano e continua-se
com os mesmos planejamentos de ano ou anos anteriores. O planejamento a que
nos referimos deverá apenas servir de parâmetro para que o professor realize seus
trabalhos, adequando os conteúdos, competências e habilidades de acordo com a
necessidade do aluno, construindo o planejamento ao longo do ano, sendo que ao
final do período letivo, ele terá o registro daquilo que ele desenvolveu junto aos seus
educandos, de uma forma clara e adequada para a continuidade desse trabalho em
ano posterior.
Dentre as dúvidas dos professores mais freqUentes acerca da avaliação,
VA$CONCELLOS (1998) nos diz que: os professores afirmam que a finalidade da
avaliação e auferir notas, de conferir a quanto anda a capacidade de retenção dos
alunos e da reprodução dos conhecimentos Essas crenças auxiliar a distanciar-se do
verdadeiro significado da avaliação, que é o de resgatar sua importância dentro do
projeto pedagógico, resgatando o aluno para uma realidade mais complexa, onde se
busca ver se ete está realmente aprendendo ou se é necessário realimentar o

16. 15
r
processo de aprendizagem; se há uma retenção satisfat6ria, não de informações
prontas e acabadas, mas sim de conhecimentos que permitam uma transformação,
uma construção de um saber necessário e utilitário ao aluno, que possa transformé-
10 em agente construtor de sua realidade.
A avaliação, porém, não deve ficar restrita a convenções preestabelecidas
ou historicamente sacramentadas pelo sistema, deve também expressar a
necessidade de captar e entender as várias expressões dos alunos e do método de
trabalho do professor, de seu método pedagógico.
O primeiro diz respeito ao processo de construção do conhecimento por
parte do aluno. Deve contemplar uma lnteração professor-aluno-objeto de
conhecimento-realidade, em que o aluno expressa objetivamente a sfntese do
conhecimento que está elaborado, sistematizando-o de maneira própria e elaborada
a partir da intervenção do professor, o qual acompanhou esse caminhar,
alimentando e suprindo as necessidades dos alunos, tanto no aspecto cognitivo
como na definição de sua personalidade enquanto ser social. A expressão do
professor se liga ao fato de ele saber criar condições para a tarefa avaliativa,
partindo diretamente para uma ação de intervenção junto ao aluno e a sua
aprendizagem, dando só critérios para a sua produção. Porém esta expressão não
se deve limitar a notas, o objetivo maior sempre deve ser o da aprendizagem.
No que se refere a superção da avaliação excludente e classiücatória,
chamamos a atenção para as pseudo-avaliações, que aparecem como inovadoras,
porém caem no mesmo bojo das tradicionais, acabam por excluir os alunos do
processo da aprendizagem, distorcem a realidade, confundem os sujeitos
envolvidos, matando as boas iniciativas, pois sempre calmos no aspecto formal da
avaliação. Infelizmente caímos na polanzação do avaliar para aprovar ou reprovar.
Devemos compreender nesse item a pressão dos órgãos oficiais de educação, que
cada vez mais exigem um o maior número de aprovações, sem se preocupar com a
qualidade, apenas com a quantificação, com a estatistica de aprovações, abaixando
a média de 6,0 pontos para 5,0 ou então inventando projetos milagrosos de
"acelerar" a aprendizagem do aluno, sem uma mudança de método pedagógico.
Chamamos a atenção para esse fato porque ele comprova de forma prática que uma
boa idéia acaba se transformando numa experiência negativa.
VASCONCELLOS (1998) aponta-nos a evolução histórica da avaliação

17. 16
r-
enquanto ato de aprovação ou reprovação, identificando que até a década de 60 a
reprovação era sinônimo de ensino rigido e de qualidade. A partir dessa década,
observamos um afrouxamento do ato avaJiativo, buscando, segundo a ideologia
oficial, uma avaliação mais democrática, aprovando os alunos pelo simples ato de
aprovar, esquecendo-se do verdadeiro significado desse ato, pois estamos
excluindo, tirando do aluno a possibilidade de que ele possa transformar sua
realidade, depois, afirmamos não saber explicar o porquê das gerações atuais
estarem cada vez mais despreparadas e apáticas com a realidade social.
Primeiramente é necessário superarmos a lógica de que o aluno na escola
busca apenas sua aprovação, apagar as falsas propagandas governamentais que
monstram escolas cheias de alunos, com o governo garantindo a eles livros
didáticos, merenda e outros incentivos para melhorar o desempenho escolar. Isso é
importante, sem dúvida, mas são apenas paliativos, são remédios dados em doses
homeopáticas, que acabam até denegrindo a imagem da escola, afinal ela não é
depósito de aluno, nem local de distribuição de certificados escolares como se isso
fosse o único requisito para a melhoria da educação.
Não se ataca o ceme do problema, que ainda reside na atuação do
professor em sala de aula, no seu compromisso étíco-pollficc com a escola,
evoluindo disto para uma mudança da estrutura educacional. Essa nova escola deve
possibilitar, antes de tudo, a formação de alunos cidadãos, plenamente capacitados
para enfrentar e superar suas realidades. Para isso também são necessários
investimentos maciços no desenvolvimento de projetos educacionais que realmente
comprovem sua utilidade e eficiência, condições para que os professores possam
plenamente desempenharem seu trabalho e que toda e qualquer medida que atinja
as escolas parta da discussão de base, ou seja, a partir da escola para o governo e
não ao contrário como ocorre hoje.
Sobre esse prisma de análise, buscamos práticas superadoras que, segundo
VASCONCELlOS (1998), seriam novas perspectivas para a escola desempenhar
seu papel, que é a mediação entre os interesses e expectativas sociais mais amplos
dos alunos e da comunidade escolar local, com sensível melhora das condições de
trabalho, considerando as realidades concretas da escola e do sistema educacional
brasileiro, para que ocorra um resgate da autonomia das escolas e do professor em
desenvolver seus trabalhos.
r

18. 17
Para tanto, deve-se buscar as seguintes exigências de mudança: que a
escola e os professores assumam a condição de sujeitos de transformação;
critícidade da realidade concreta, mostrando que é possível mudá-Ia; a
intencionalidade, ou seja, saber para onde se quer caminhar; ter uma intenção no
trabalho pedagógico; ser feito de forma coletiva, envolvendo a toda a comunidade
escolar; ser dotado de caráter de historicidade, identificando os problemas e
combatendo-os para superá-Ios.
Assim, parte-se das seguintes premissas: a educação deve ser um processo
de mudança. Pode ser lento, mas tem que ser gradual, o processo educacional
precisa articular-se com outras frentes de educação, ou seja, com a famflia, com a
igreja ou outras instituições organizadas que venham a contribuir para a formação
educacional dos alunos. Mas o que julgamos mais importante é o encarar o
processo de mudança como experiência de aprendizagem pessoal, acreditando que
a mudança é posslvel e atingivel, basta querer e estar aberto ao diálogo permanente
entre todos os envolvidos no processo educacional.
Em relação às mudanças defendidas, não podemos esquecer a atuação dos
docentes. Como se encontra o professor em sua ação pedagógica, sabemos que ele
muitas vezes não tem uma visão global desse processo. Há uma série de leis e
convenções que travam muitas vezes seu trabalho, sendo que em algumas
situações os próprios colegas conspiram para o fracasso dessas tentativas de
mudança. Por isso é necessário coragem do professor em não se importar com as
criticas e realmente assumir um compromisso frente aos alunos, não medindo
esforços para de fato realizar um trabalho que venha ao encontro dos desejos dos
alunos em aprender e produzir conhecimentos.
É interessante aqui a afirmação que VASCONCELLOS (1998, p. 101) faz de
que "o pior inimigo é que aquele que se instala em nós sem que o percebamos."
Deduzimos dai que a mudança começa pelo próprio professor que deve assumir o
compromisso de mudar seus métodos pedagógicos para que a avaliação torne-se
aliada nesse processo de reconstrução de sua ação.
Concordamos com VASCONCELLOS (1998, p, 103) quando ele coloca que
a "questão essencial é a mudança da postura do educador e da escola frente à
avaliação." Nunca a avaliação representou tanto ou foi tão questionada e
erradamente combatida como essa prática educacional. Todas as escolas e

19. 18
professores a usam e os alunos e seus pais a reconhecem, porém qual é a idéia que
temos dessa prática? Não perdemos de vista sua real importância e significâncla,
chegamos inclusive a culpá-Ia por todos os males da educação. Faz-se necessário,
neste momento, o resgate da sua importância. Avaliação, na acepção da palavra,
significa: determinar a valia ou o valor de, fazer idéia de reconhecer a grandeza,
determinar o merecimento, calcular, estimar, etc (Mini-Aurélio). Em nenhum
momento encontramos que a avaliação consiste em apenas dar nota ao aluno,
aprovando-o ou reprovando-o.
Na área educativa, avaliação significa termos uma nova postura de
entendimento, que seria o de alteração de postura diante dos seus resultados frente
ao processo educativo. A avaliação deve ser organizada por parte da escola, de
uma forma que ela possa romper com as convenções e fegalismos, sendo urna
prática libertadora e norteadora de um trabalho dinâmico a ser desenvolvido pelos
professores, tendo sempre como ponto de partida e chegada o aluno, exigindo,
inclusive, a coragem de atrasar programas, reorganizar os conteúdos pelas séries e
reagrupar os alunos em função de suas necessidades.
O conteúdo da avaliação deve levar em consideração uma alteração, aonde
se avaliará também o aluno, o currículo, o material didático, as condições de
trabalho, da escola, do professor, da participação dos pais, do sistema educacional,
etc, ou seja, avaliar todo o conjunto do processo educativo, fazendo uma verdadeira
radiografia da comunidade escolar. Afinal como vamos mudar algo que
desconhecemos? É necessário alterar o conteúdo da avaliação, fica clara essa
questão, pois se queremos uma avaliação libertadora e norteadora de novos rumos
educacionais, é necessária entendê-Ia de forma abrangente, valorizando todos os
aspectos do desenvolvimento e evolução do aluno no ambiente escolar.
Segundo os PCN's (1997, p. 41), lia avaliação, ao não restringir ao
julgamento sobre sucessos ou fracassos do aluno, é compreendida como um
conjunto de atuações que tem a função de alimentar, sustentar e orientar a
intervenção pedagógica".
Devemos fazer uma revisão da forma que se apresenta a avaliação,
diminuindo a ênfase dada à avaliação c1assificatória, realizando uma avaliação
processual que, incorporada ao próprio processo de ensino-aprendizagem,
aumentará a autonomia do professor na preparação e aplicação de formas de

20. 19
avaliação diversas e construtivas, trabalhando com a aprendizagem do aluno.
Da mesma forma, devemos buscar a construção de um novo vínculo
pedagógico que priorize uma nova concepção de conhecimento centrada numa
proposta pedagógica significativa e participativa, que atenda as necessidades dos
alunos e que os articule com os vários saberes e ramos do conhecimento.
Para que isso se concretize também deve haver mudança institucional. A
escola deve construir coletivamente um projeto educativo voltado para as
necessidades e aspirações da comunidade escolar, conquistando o apoio desta para
o desenvolvimento de melhores condições de trabalho, para um posicionamento
mais crítico frente aos sistemas oficiais de ensino.
Porém, o grande objetivo da avaliação se concretizará quando acabarmos
de vez com a idéia de reprovação, pois assim 0$ professores omissos ou
conservadores estarão desprovidos de sua principal arma de opressão frente a seus
alunos e, necessariamente, terão de se adaptar à nova realidade, em que aprovar
não é medida de classificação e sim de aprendizagem real e consistente.
No entanto, fica o medo que no período de transição entre o fim definitivo da
reprovação, que os professores abandonem seu trabalho, partindo para a sua lógica
de que se o governo quer que se aprove todo mundo, vou liberar meu trabalho,
restringido-me a vencer conteúdos, tentando manter a disciplina em sala de aula.
Dessa forma perdemos aqui a grande oportunidade de nos libertarmos de vez desse
pensamento retrógrado e de nos juntarmos aos professores hoje chamados de
idealistas e, de forma coletiva e interdisciplinar, repensarmos essa nova proposta de
avaliação que quer superar sua finalidade atual e partir no combate à falta de
disciplina, de motivação, de aprendizagem, é da apatia que domina as salas de aula
hoje. O aluno, identificando no professor alguém que se preocupa com ele e esta
interessado na sua aprendizagem, com certeza mudará sua atitude frente à escola e
se tornará também um aliado do professor nesse processo de superação da
avaliação excludente/classificatória para uma avaliação transformadora, que busca
sempre a aprendizagem e a produção de conhecimentos.
Dentro de nossa análise, recorremos mais uma vez ao pensamento de
VASCONCELLOS (1998) para concluir as reflexões acerca da avaliação e de sua
importância frente à escola e ao educando. Para ele devemos identificar os novos
indicadores de mudança e de aprendizagem que são eles: em relação à sala de
r

21. 20
aula, despertar do gosto pelo conhecimento, pela capacidade de pesquisa, do
aumento da autonomia cognitiva e moral dos alunos com conseqUência imediata na
diminuição dos Indíces de falta, de evasão e indisciplina dos alunos; criação de um
ambiente de alegria e confiança em sala de aula, respeito às diversidades culturais e
econõmicas existentes dentro dela, possibilitando a todos uma participação
igualitária e coletiva; prática comum da problematização, levando sempre o aluno a
não se acomodar e buscar sempre o conhecimento e, por conseqOência, a
aprenditagem; incentivar o aluno para que ele também seja um contribuinte com
informações e técnicas que visem desenvolver o grupo, desenvolver a criatividade e
a capacidade dos alunos de assimilar, transferir e construir conhecimento,
desenvolver o hábito da leitura e do estudo; melhoria da auto-estima dos discentes e
superação das rotulações ou classificaçOes tão em voga nos dias de hoje.
Em relação à escola, são necessárias as seguintes transformações ou
superações: maior compromisso dos professores com a prática docente, aumento
por parte destes da pesquisa, do hábito da leitura, da participação em cursos de
reciclagem ou atualização, afinal a sociedade está em constante mudança e nós,
enquanto professores, devemos estar preparados para enfrentar estas novas
realidades; criação de raizes dos professores nas escolas com o fim da rotatividade
existente hoje, o que atrapalha o desenvolvimento e continuidade de trabalhos já em
andamento; aumento da satisfação profissional dos professores com melhores
salários e melhores condições de trabalho; abertura maior da escola transformando-
se de fato num foro permanente de participação da comunidade escolar e outros
mais de acordo com a realidade de cada escola.
Em relação à comunidade escolar, devemos esperar e contar com uma
aproximação maior dos pais, os quais se transformarão em nossos principais aliados
no processo ensino-aprendlzagern, afinal a escola e a casa completam-se enquanto
principais fontes de educação para o aluno, uma deve ser extensão da outra.
Somente a partir da busca desses novos indicadores é que poderemos
comemorar a construção de uma nova escola, mais competente e participativa, que
possa realmente ensinar os alunos a pensarem e agirem de forma consciente e
inteligente na construção de um mundo melhor, mais justo e democrático.
A mudança em termos de avaliaçãO passa novamente por uma questão
essencial que é a mudança de postura, esta implica não s6 em mudar a concepção
r

22. 21
de avaliação como também alterar a prática da mesma no cotidiano da sala de aula.
Mudança de postura em relação: a avaliação e prática pedagógica?
r

23. CAPíTULO 11
A Educação Matemática e a sua Avaliação
Ao falarmos em Matemática, temos que levar em conta a visão que em geral
mantém o seu ensino. A maioria dos professores a considera como um
conhecimento pronto, acabado, que pertence apenas a um mundo abstrato, distante
da realidade.
Segundo MACHADO (1995), os primeiros registros sobre a construção do
conhecimento matemático são dos povos egfpcios e babilônicos. Esses povos
usavam a Matemática para a resolução de problemas práticos, geralmente ligados
ao comércio, cálculo de impostos, construção de habitações, monumentos funerários
como as pirâmides e medidas de terras.
As cheias do Nilo, por exemplo, levaram à necessidade de conhecimentos
sobre medições e cálculos de áreas para refazer as demarcações dos terrenos após
as cheias, tendo por finalidade a cobrança de impostos.
Esses problemas eram resolvidos de maneira empírica, não havendo regras
gerais para a solução de problemas semelhantes.
A civilização grega dedicou-se à organização formal dos conhecimentos
empíricos dos egípcios e babilônicos. Assim, a Matemática ganhou uma linguagem
simbólica própria, que substituiu as soluções particulares pelas generalizações, pelo
método dedutivo.
O registro mais importante dessa época é o livro de Euclides, intitulado Os
Elementos.
A partir de então, passa-se a conceber como Matemática apenas a formal,
baseada em especulação intelectual, sem qualquer ligação com o mundo real.
Essa concepção de que o conhecimento matemático pode existir de forma
abstrata, independente do empírico, é a que influencia o ensino ainda hoje.
A conseqüência dessa concepção para o ensino e aprendizagem é a
imposição autoritária do conhecimento matemático por um professor que se diz
"especialista", que detém o conhecimento e o transmite a um aluno passivo, que
memoriza, decora fórmulas e modos de fazer.
A essa concepção de Matemática contrapõe-se aquela que considera "o
conhecimento em constante construção e os indivfduos, no processo de interação

24. 23
social com o mundo, reelaboram, complementam, complexificam e sistematizam os
seus conhecimentos" CARVALHO (1994, p.15).
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998), a educação
matemática aponta para a necessidade de se adequar o trabalho escolar a uma
nova realidade marcada pela presença da Matemática em diversos campos da
atividade humana. Afinal ela está presente no cotidiano das pessoas, como por
exemplo, ao calcularmos o tempo e o espaço a ser percorrido por um automóvel ou
ao atravessarmos uma rua, ao comprarmos alguns produtos e somarmos nossas
rendas salariais. Dessa forma, não podemos negar que a Matemática encontra-se
viva e real em nossa vida, norteando nossas atividades no dia-a-dia. O professor
deve aproveitar essas situações para criar um ambiente de troca de experiências e
de um caminhar compartilhado em busca do conhecimento matemático.
Sendo assim a Matemática deve ser considerada como uma "at.vidade
humana" que envolve alunos e professores, previlegiando o desenvolvimento social
afetivo do aluno, seja pela convivência com outros alunos ou por meio de trocas de
experiências entre os alunos e os professores quando se estabelece uma relação de
amizade e confiança. Assim o trabalho pedagógico torna-se mais dinâmico e ativo,
atraindo sem dúvida a atenção e interesse dos discentes frente ao trabalho docente.
O ensino da Matemática vem passando por grandes mudanças e,
atualmente, não se pretende que o aluno apenas saiba resolver mecanicamente um
determinado exercfcio.
O ensino da Matemática tem como proposta a compreensão, a fim de que os
indivíduos saibam atuar no mundo em que vivem, como cidadãos que participam na
construção de um mundo melhor para si e sua comunidade.
Para que a transformação se efetive é fundamental a mudança de
concepção do professor que refletirá na mudança da sua forma de trabalhar,
deixando o tradicionalismo de lado. Essa mudança tão necessária para a superação
de métodos arcaicos e enraizados na escola, está calcada no seu trabalho a partir
da realidade do seu aluno, verificando que conhecimentos prévios esse aluno traz,
reconstruindo esses conhecimentos num novo saber elaborado.
Para desenvolver o trabalho à luz dessa concepção, o educador deve passar
por grandes mudanças, pois nessa perspectiva ele começa a adequar o seu trabalho
enquanto professor de Matemática, atualmente, distante da realídade do aluno,

25. 24
numa ciência mais dinâmica, aberta à incorporação de novos conhecimentos, novas
formas de abordar os conteúdos e novas formas de avaliar.
Essa nova maneira implica em repensar os atos de ensinar bem e de avaliar
o trabalho realizado, incluindo a resolução de problemas significativos para o aluno e
o uso de recursos inovadores disponíveis. Afinal, não podemos negar as
contribuições tecnológicas que o homem moderno pode encontrar no seu dia-a-dia,
como por exemplo, a utilização da calculadora.
Segundo os PCN's ( 1998), a seleção de conteúdos a serem trabalhados
pode se dar numa perspectiva mais ampla, ao procurar identificá-Ios como formas e
saberes culturais, cuja assimilação é essencial para que produza novos
conhecimentos.
Podemos assim levar em conta conteúdos que se relacionem, de forma
global, com os alunos, corno formas de raciocínio, linguagens, valores, sentimentos,
interesses e condutas. Devemos também supor e valorizar os itens citados a partir
dos conceitos adquiridos pelos alunos em situações anteriores.
Dentro desse pensamento, a avaliação não deve ser considerada como
reprodução fiel daquilo que o professor ensinou. A Matemática passa por mudanças,
aonde a reprodução do conteúdo não é mais a sua atribuição básica; o que se quer
é formar um aluno capaz de agir sobre seu conhecimento e articulá-Io com sua
realidade.
Assim a avaliação em Matemática não deve ir a dar-se através de uma
única prova, tendo por finalidade atribuir uma nota,. Isso atualmente não representa
nem a aprendizagem do aluno e nem o sucesso do professor enquanto educador.
Não queremos afirmar que o professor deve conhecer o aluno em todos os
seus aspectos, porém é necessário saber captar os sinais que ele emite sobre o que
sabe, o que quer e como auxiliá-Io nesse processo de construção do conhecimento.
Isso não se mede por simples provas formais, mensalmente ou bimestralmente, e
sim através de um conjunto de práticas avaliativas Que deverão ser feitas durante
todo o processo de relação aluno/professor, em sala de aula.
De acordo com ABRANTES (1995), a avaliação em Matemática deve ser
feita por dois caminhos, a primeira seria a dlaqnóstica, com a qual se pretende
determinar se o aluno tem os conhecimentos prévios necessários para aprender
tópicos subseqOentes que se completam, tal qual a edíficação de uma casa, sendo

26. 25
impossível fazer as paredes sem os alicerces.
É fundamental, portanto, para todas e quaisquer atividades a serem
desenvolvidas pelos professores, identificar se os alunos têm uma base, um
conhecimento prévio do que ser quer ensinar.
Devemos evitar a historicamente consagrada frase de que temos que
vencer conteúdos e programas curriculares e que não podemos perder tempo em
revisões ou resgate de conteúdos anteriormente trabalhados, dizendo que isto é
função do aluno. Se agirmos dessa forma, com certeza todo o processo educativo
estará sendo prejudicado.
Devemos fazer também a chamada avaliação formativa, que é aquela que
ocorre durante o processo de ensino-aprendizagem, com o propósito de informar se
0$ objetivos pré-estabelecldos estão sendo alcançados ou se é preciso introduzir
mais atividades.
É nítida a importância dessas duas avaliações. Enquanto uma faz o resgate
de pré-requisítos, a outra confere se está ou não tendo êxito o processo de ensino-
aprendizagem, se o professor está se fazendo claro e entendível aos alunos.
A partir desses dados levantados através das avaliações diagnóstica e
formativa, o professor pode mensurar os resultados obtidos. Vejamos bem:
resultados e não classificaçãO por notas, buscando identificar os alunos que têm
diferentes ritmos de aprendizagem, pois uns são mais rápidos na articulação do
conhecimento do que outros. Da mesma forma, identificar aqueles que têm
dificuldades em determinado momento, mas têm êxito em outro item de estudo.
Atualmente, os alunos com dificuldades são marginalizados, classificados
como "fracos", "indisciplinados", "apáticosU
, "desinteressados"I não se dando a eles a
atenção necessária para resgatá-Ios, trazendo-os de volta ao mesmo nível de
desenvolvimento da turma. Dessa forma ficarão atrasados em sua aprendizagem e,
com certeza, não terão o mesmo desenvolvimento dos demais.
Esse descomprometimento faz com que percamos a base filosófica e até o
fundamento legal do processo ensino-aprendizagem, que é o de dotar todos os
alunos de plenas condições para sua efetiva aprendizagem, ofertando a eles iguais
possibilidades, buscando sempre a formação plena do aluno em seus múltiplos
aspectos.
A superação dos problemas observáveis atualmente na educação ocorrerá,

27. 26
de acordo com ABRANTES (1995), a partir do momento em que os professores
tiverem a avaliação como uma interpretação da realidade, do momento de
aprendizagem dos alunos. Segundo o autor citado não é importante apenas se as
respostas do aluno estão corretas ou incorretas, numa dada prova de avaliação, mas
também os processos que o levam a produzir essas respostas.
Nessa perspectiva, cabe ao professor interpretar, identificar problemas e
gerar hipóteses explicativas, encontrando um novo caminho ou caminhos para que
possa ter sucesso em sua intervenção educacional frente aos alunos. É necessário
inclusive tentar entender o erro do aluno, que muitas vezes se constitui em uma
informação essencial e é algo que dificilmente o professor pensa. Simplesmente
desconta a nota e não observa o que levou o aluno a errar, o que lhe faltou para que
acertasse a resposta, qual o caminho que ele percorreu, onde acertou e onde se
desviou do caminho da total compreensão do conteúdo a ele ensinado.
A avaliação é algo contínuo, que deve ocorrer ao longo do processo de
ensino-aprendizagem e estar em estreita ligação com esse processo, não podendo
ocorrer somente ao final de capítulo ou unidade de estudo.
Supervalorizando a prova final da avaliação, estaremos apenas priorizando
os conteúdos como um todo, caindo em tendências pedagógicas já ultrapassadas
que colocam o aluno apenas como mero depósito de informações e elegem a
educação como algo bancário em que diariamente o professor efetua depósitos de
conhecimento. Nessa concepção os alunos têm a missão de devolver esse
conhecimento da mesma forma, chegando inclusive a sofrer castigos físicos ou
ameaças como, "você vai reprovar de ano" para punir quem não seja capaz ou tenha
alguma dificuldade nesse processo de retenção-reprodução.
A superação disso faz-se através da avaliação contínua, que deve ocorrer
em qualquer momento, ao longo do processo ensino-aprendizagem, servindo ao
professor de guia para ver se seu trabalho está sendo realizado a contento ou não,
para identificar as dificuldades a partir da análise dos erros dos alunos ou de suas
respostas. Além disso, é possível verificar se é necessário e como fazer uma
realimentação para a plena realização da aprendizagem.
No que se refere às funções das tarefas da avaliação, ABRANTES (1995)
defende a idéia de que a avaliação é parte integrante do processo de aprendizagem,
porém o objetivo da aprendizagem não é a avaliação. sendo que no contexto da sala

28. 27
de aula as tarefas de avaliação não são nem o objetivo e nem o fim do processo
Ela é algo contínuo e permanente ao longo de todo o processo evolutivo do
aluno. A avaliação é uma ferramenta de trabalho para o professor, pois serve de
bússola para identificar se a aprendizagem está sendo realizada, para conferir se
não há desvios de aprendizagem, se o aluno está ou não com dificuldades, se toda
a turma está acompanhando, desenvolvendo-se e se a turma está superando suas
dificuldades. Da mesma forma, identificar o que se quer ensinar é significativo para o
aluno ou não.
O professor deve ter autonomia para priorizar e descartar conteúdos, afinal
em última instância é ele o responsável pela transmissão desses conteúdos ao
aluno. Principalmente em Matemática encontramos esse problema, pois na maioria
das vezes é segundo o livro didático como programas a serem cumpridos na íntegra
dissocíando a Matemática da realidade do aluno. E o aluno onde fica nesse
processo?
Acreditamos que é possível o professor desenvolver sua prática, porém
como defendido no capítulo I, ele deve romper com sua concepção e assumir uma
nova postura frente ao aluno e à aprendizagem. Da mesma forma, esquecer um
pouco o legalísmo institucional e pensar mais em seu aluno, como alguém que está
a sua frente e necessita de sua ajuda para a superação do seu atual nível de
desenvolvimento cognitivo-afetivo; como alguém apto e capaz de construir seu
próprio conhecimento a partir da mediação do professor. t fundamental, nesse
processo, a prática da avaliação, sendo através dela que o professor poderá ter
domínio do grau de desenvolvimento dos alunos bem como de suas reais
necessidades.
Da mesma forma as tarefas, os deveres para casa não devem ser vistos
como uma simples exigência da escola ou um castigo, eles também assumem um
papel fundamental na aprendizagem, devendo proporcionar aos alunos novas
oportunidades de aprender.
Faz-se necessário que o professor íncentive seus alunos para
desenvolverem tarefas que reforçam e possibilitam a oportunidade de praticar o que
se trabalhou, possibilitando-Ihes a superação de traumas no que tange à resolução
de tarefas como algo mecânico, repetitivo e punitivo. t necessário consclentizá-los
que as mesmas contribuiem para o crescimento pessoal deles.
r

29. 28
Cabe ao professor sempre corrigir as tarefas, dando oportunidade para que
o maior número possível de alunos participem da correção, dando suas respostas.
Estará aqui o professor fazendo avaliação de uma forma natural e sem a solenidade
de se marcar um dia de prova e, uma vez feito esse trabalho, caberá a ele mensurar
e refletir sobre quantos alunos aprenderam e quem precisa de reforço, o quanto a
turma evoluiu e de que forma suas explicações foram compreendidas.
Partindo desse princípio, ABRANTES (1995, p. 16) menciona em um
relatório de 1982, sobre o principio da avaliação em Matemática, a "necessidade de
se desenvolverem esforços para registrar aspectos que só podem ser avaliados pelo
julgamento profissional do professor, tais como a persistência do aluno na resolução
de um problema, a sua aptidão para fazer uso dos seus conhecimentos e a sua
capacidade para discutir oralmente temas de Matemática" .
Do mesmo autor, nas NCTM - Normas para o Currículo e a Avaliação em
Matemática Escolar, órgão inglês, encontramos que
...tradicionalmente a avaliação tem focado a quantidade de conhecimento dos
alunos, uma perspectiva inadequada uma vez que hoje se reconhece que a
aprendizagem não é uma questão de acumulação, mas sim de construção, por
isso, a avaliação do poder matemático dos alunos não pode reduzir-se a medir a
quanta informação eles possuem, devendo preocupar-se em determinar até que
ponto vai sua capacidade e disposição para usar e comunicar esta informação.
Fica compreensível, a partir dessas citações, que não somente no Brasil,
mas também em outros paises a preocupação em se definir uma nova forma de se
ensinar e também de se avaliar em Matemática, tornando-a mais concreta, ou seja,
de forma mais acessível à realidade do aluno e também mais dinâmica,
desenvolvendo os discentes em todos os aspectos, seja no cognitivo, afetivo ou
social.
o ensino da Matemática deve superar o tradicional, o factual, atualmente
ministrado e cobrado em provas, e essa mudança deve passar obrigatoriamente
pela mudança da forma de se avaliar. ABRANTES (1995) cita o projeto
desenvolvido em Lisboa entre os anos de 88 e 92, intitulado MAT789 (ABRANTES,
1995, p. 18.), em que se formulou os seguintes modelos de avaliação: que ela
própria deva gerar novas situações de aprendizagem; que deve ser consistente com
os objetivos, os métodos e os principais tipos de atividade do currículo; que deve ter

30. 29
um caráter positivo, focando o que o aluno já é capaz de fazer invés daquilo que ele
ainda não sabe; que deve utilizar diferentes formas e instrumentos de avaliação e
deve ocorrer num ambiente de transparência e confiança, estando inclusive aberta a
criticas e sugestões, principalmente dos alunos, afinal são eles os agentes
construtores de seu conhecimento, portanto nada melhor do que eles para julgarem
e analisarem a forma com que Ihes é repassado os conteúdos escolares.
Mudar o ensino da Matemática e o processo de sua avaliação não será uma
tarefa fácil, com certeza muitos obstáculos se apresentarão. Não se pode romper
com um processo que é histórico e sacramentado a décadas por escolas e
professores.
Além da superação da própria prática pedagógica dos professores, devemos
ter em mente a necessidade da forma como os alunos entendem a disciplina de
Matemática, é necessário conscíentizá.•los da real finalidade do ensino dessa
disciplina, que é e deve ser utilizada no seu dia-a-dia, tanto em nível familiar como
social.
Da mesma forma, é essencial retirar dos alunos e dos pais a
supervalorização que se dá à avaliação enquanto prova que deve ser escrita como
finalidade de se quantificar a aprendizagem, pois se nata que quando o professor
não as realiza, existem cobranças: alunos que não aceitam como avaliação a nota
obtida sem prova; pais reclamam que o professor deu notas de forma "aleatória"; a
equipe técnica-pedagógica da escola o chama de relapso, de estar
descompromissado com a escola, afinal se os pais reclamarem da nata de seus
filhos, como o professor vai provar de onde obteve essa nota.
Um dos problemas que se coloca para a superação da concepção de
avaliação predominante, seria o rompimento do ensino até agora ministrado, que
prioriza apenas a "decoreba", a reprodução pura e simples de conteúdos, muitas
vezes sem impOrtância.
Parece que estamos diante de uma escola e de um ensino falido, onde o
professor acaba não ensinando quase nada. Essa situação leva o professor ao
desânimo, da mesma forma o aluno sente-se desmotivado frente a essa escola
alienante e distanciada de sua realidade.
Voltamos a citar aqui o que dissemos no capitulo I, mudar é necessário e
esta mudança passa por uma nova forma de interpretação e emprego da avaliação,

31. 30
a qual é libertadora do processo hoje viciado, praticado nas escolas. Se essa
mudança ocorrer, atingiremos a finalidade da escola que é a aprendizagem do
aluno, de forma a prepará-to para enfrentar sua realidade em todos os aspectos.
Justificamos a idéia de reformulação do ensino de Matemática e das formas
de se avaliar os alunos, a partir de informações obtidas de forma oral junto a
professores, da nossa experiência profissional na área e com base em pesquisas
feitas por teóricos da educação ou trabalhos de mestrado a respeito do assunto ora
tratado.
Destacamos a sfntese de SAMESHIMA (1997, p. 18), em que a autora
chegou às seguintes conclusões: "as avaliações dos rendimentos escolares são
insatisfatórias, tanto para a escola como para professores, alunos e pais"; da mesma
forma, "conclui-se que o ensino da Matemática está mitificada, elaborada como algo
difícil e inacessível e que somente alguns possuem o "dom" de aprender", aliás,
muitos professores até colocam que a Matemática é difícil, que muitos não vão
conseguir aprender, assumindo assim, de forma consciente ou inconsciente, o papel
de selecionadores de talentos.
Ir bem em Matemática significaria estar apto, ser inteligente. Dessa forma, a
avaliação sacramenta esse pensamento, premiando uns com boas notas e excluindo
outros com notas baixas, ela é que define os "talentos".
A autora ainda coloca que a avaliação proposta pela maioria dos educadores
e pelos livros didáticos dirige-se para um produto acabado e apresentado como
finalizador do processo de aprendizagem. Assim sendo, constitui-se em prática
autoritária, seletiva e discríminadora, aonde o aluno é prejudicado, retirando-se dele
as condições básicas necessárias para a plena apreensão dos conteúdos e, em
decorrência disso, o êxito dos professores em realmente educar seus alunos.
De acordo com suas pesquisas, SAMESHIMA (1997) coloca que há um
consenso entre os educadores da área de Matemática de que é necessário a
mudança, que a avaliação é indispensável para se compreender de forma ampla e
plena a ação pedagógica. CLARK, citado por SAMESHIMA (1997, p. 19), afirma
que:
...é através de nossa prática avaJiatória que comunicamos mais claramente para
nossos alunos, quais as atividades e resultados de aprendizagem que mais
valorizamos...sendo importante que nossa avaliação seja compreensiva e

32. 31
reconheça o valor de todas as experiências da aprendizagem...avaliar efetivamente
um currtculo matemático que enfatize a aplicação e a resolução de
problemas...necessitamos de técnicas de avaliação que sejam sensívels também
ao processo e não somente ao resultado.
r
Ainda segundo a autora, em sua pesquisa com professores de Matemática
sobre o raciocínio, os mesmos colocaram que o raciocínio manifesta-se quando os
alunos encaminham e resolvem os exercícios, levando em conta suas tentativas e
argumentações que os levam à resposta final. A autora identifica aqui um erro
conceituaf devido ao fato dos professores considerarem o raciocínio como sinônimo
de resolução, como se a Matemática fosse a única a desenvolver a habilidade do
raciocínio nos alunos.
Da mesma forma, coloca-se a interpretação que se tem dos pré-requísltos
sendo que os professores entrevistados em sua maioria colocaram como sendo algo
importante para o processo de aprendizagem, porém os valorizam enquanto forma
cumulativa, tal conteúdo é essencial para se aprender outro, porém os professores
não identificam o pré-requisito como algo importante ao aluno, que vai auxiliá-Io na
plena compreensão dos conteúdos, enquanto novas formas de conhecimento.
No que se refere ao erro dos alunos, os professores o identificaram, na
maioria das vezes, falha no processo de aprendizagem ou devido à falta de clareza
por parte do professor.
Dentro das distorções a respeito da avaliação, SAMESHIMA (1997, p.20)
encontrou algumas crenças como: "avalio o que o planejamento determina ser
avaliado; para cumprir uma exigência dos alunos; como uma forma de se
operacionalizar a aprendizagem."
Notamos a falta de preparo do professor que em alguns itens tem clareza do
que deve ser feito, porém em outras demonstra desconhecimento. Por isso
dissemos anteriormente que a mudança é necessária, porém sua plena efetivação
deverá ocorrer de forma lenta e gradual, sendo o ponto de inicio a compreensão do
verdadeiro significado da aprendizagem, da avaliação e do papel do professor frente
a esses processos.
Segundo SAMESHIMA (1997, p. 21), a respeito da avaliação da
aprendizagem matemática, é importante salientar que:
r

33. ~._v """""''''"'•••••''''''~I ••••....•.••.,.. •..••.•..••••.•..,-- ,_..,_ ....- -tJ_· ••- •__ ••.•_-_. -- --- -_...-T-- ---
conhecimento matemático do aluno, ao mesmo tempo em que lhe permita
perceber-se como pessoa e conhecer, interpretar e agir deliberamente no contexto
sócio-econômico em que vive...que a avaliação matemática torne-se um
instrumento que leve o aluno à auto-realização como ser humano, auxiliando-o a
compreender as pessoas que vivem ao seu redor, e a interpretar as relações
sociais e históricas estabelecidas no mundo em que está, perpetuando assim, uma
maneira de existir com os outros, desvinculando..seda função seletiva ê reveladora
de talentos que, erroneamente, lhe foi atribufda.
Sendo assim, cabe entender a avaliação e o ensino da Matemática numa
nova ótica de projeto educacional, que possibilite o conhecimento e a vivência de
novas formas de ensinar e avaliar, promovendo uma mudança nas concepções e
nas atitudes referentes à avaliação. Da mesma forma, é necessário uma tomada de
consciência dos professores para assumirem uma posição ética e política frente à
mudança, repensando assim suas práticas. Também é importante a participação em
cursos de atualização, capacitação ou especialização, pois somente à medida que
conhecemos a realidade da educação e dos alunos como um todo, é que teremos
condições de efetivarmos as mudanças que se fazem necessárias.
SANTOS (1997, p. 4) compactua dos mesmos pensamentos ora expostos,
afirmando que: "o saber Matemático deve ser explorado através de resoluções de
problemas e de situações desafiadoras, motivando os alunos a enfrentarem
desafios, a despertar neles a curiosidade, que eles provoquem conflitos cognitivos
que acabam se constituindo em desafios na superação das dificuldades, na busca
de possiveis caminhos para se resolver determinados problemas".
Dessa forma, temos o segredo do processo da aprendizagem desvendado,
ou seja, que alunos motivados e desafiados encontrem soluções para os seus
problemas através dos conhecimentos aprendidos e elaborados em nivel cognitivo,
da mesma forma que eles saibam repartir suas experiências com os colegas,
atendendo assim aos anseios de uma perfeita socialização, desenvolvendo os
alunos também em suas habilidades afetivas e sociais.

34. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Podemos deduzir, através desta pesquisa bibliográfica, que o processo
enstno-aprendizaçem passou por vários estágios de desenvolvimento. seguindo
inúmeras linhas e tendências pedagógicas, a maioria delas vindas de outros países
e impostas às escolas públicas através de leis e decretos.
Na tentativa de universalizar o conhecimento, como se todos os alunos e
professores pudessem se moldar a essas inovações de forma automática, errou-se
em não se valorizar o papel desses dois agentes, essenciais ao processo ensino-
aprendizagem, devido à falta de compreensão, má interpretação do processo ou até
comodismo. Absorveram o que achavam lógico e desprezaram o que consideravam
utópico ou sem sentido e assim, década após décadas construiu-se o que
chamamos hoje de escola brasileira.
Atualmente há uma tentativa de mudança do quadro anteriormente descrito,
pois a tendência em voga é aquela que transforma o aluno em agente construtor do
seu saber, cabendo ao professor o papel de co-autor desse processo, oferecendo
aos alunos subsfdios para que os mesmos superem seu atual desenvolvimento.
Em nosso entender, o infcio dessa mudança passa por uma nova
abordagem do processo de avaliação, a qual deve ser inclusiva e não excludente. A
avaliação deve ser referente ao trabalho efetivamente realizado em classe, ela deve
ser contfnua, ocorrendo de forma paralela com o desenvolvimento das aulas; a
avaliação deve ocorrer no mesmo instante em que o professor está ensinando
determinado conteúdo e esta avaliação deve estar ligada às ações dos alunos
perante o que o professor está ensinando, porém também relacionadas com sua
realidade de vida.
A mudança que propomos é a superação do caráter classificatório da
avaliação. Queremos inseri-Ia dentro do centro do processo de aprendizagem, como
algo vivo e dinâmico que auxiliará professores e alunos na busca da interação entre
a realidade do cotidiano, conteúdos escolares e compromisso de mudança.
Em relação à Matemática, devemos buscar com clareza quais são seus
objetivos, de que forma devemos abordar esta disciplina para que os alunos ganhem
confiança em sua própria capacidade de aprender e que sejam capazes de utilizá-Ia
e saber reconhecê-Ia no seu dia-a-dia. É por meio da resolução de problemas e de
c/ __

35. r
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