Formulacion de problemas smzp

CURSO DE
PERFECCIONAMIENTO
DOCENTE
FORMULACION DE PROBLEMAS
TUTOR: ALEX INCA
POR: SUSANA MONSERRAT ZURITA POLO

FORMULACIÓN DE PROBLEMAS
Ing. Monserrat Zurita P.
1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabell, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus
hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Tito no va al colegio
todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de
Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?
a) Rosaura b) Pepita c) Mabel d) Ximena e) Ninguna
Variables: Madre, Hijo
Pregunta: Quién es la mamá de Pedro
Representación:
Mabel Rosaura Ximena
Pedro X X /
Tito X / X
Raúl / X X
Respuesta: La mamá de pedro es Ximena
2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice
al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en
el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que :
a) Ciro tiene un gallo
b) Abel tiene un gato
c) Ciro tiene un gato
d) Bernardo tiene un perro
e) Ciro tiene un pato
Variables: Mascota, Dueño
Pregunta: ¿Quién es el dueño de cada mascota?
Representación:
Abel Bernardo Ciro
Gato X X /
Perro / X X
Gallo X / X
Respuesta: C) Ciro tiene un gato
3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero
mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y
el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero
mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:
a) El ingeniero de minas es irascible
b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero mecánico es alegre
d) El ingeniero de minas es serio
e) El ingeniero de minas es alegre.
Variables: Temperamento, Profesión

Pregunta: ¿Quién es de temperamento serio?
¿Quién es el profesional alegre?
Representación:
Civil Minas Mecánico
Alegre X / X
Irascible X X /
Serio / X X
Respuesta: b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero de minas es alegre
4. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado,
mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II)
Lino no es mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?
a) Darío
b) Lino
c) Oscar
d) José
e) Ninguno de los anteriores
Variables: Oficio Técnicos
Pregunta: ¿Cómo se llama el mecánico?
Representación:
Dario Lino Oscar
Planchado X X /
Mecánico / X X
Pintura X / X
Respuesta: a) El mecánico se llama Darío
5. Tres amigos, Armando, Martín y Eloy tienen diferentes aficiones: Ciclismo, Ajedrez y Tenis,
y gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes: Negro, azul y Blanco. Se sabe
que:
i) Martín no practica tenis
ii) El ajedrecista no gusta del azul
iii) Armando no practica ajedrez
iv) Quien practica tenis gusta del color blanco
v) Martín no gusta del color negro
¿Qué afición tiene armando?
a) Ajedrez
b) Ciclismo
c) Surf
d) Tenis
e) Ninguna

Variables: Deportes, Color, Deportista
Pregunta: ¿Qué afición tiene Armando?
Representación:
Armando Martin Eloy
Ciclismo X / X
Ajedrés X BN X BN / BN
Tenis / B X X B
Respuesta: d) Armando practica tenis
6. Una línea aérea tiene las siguientes rutas:
I) De Tena a Quito y viceversa
II) De Tena a Guayaquil y viceversa
III) De Tena a Cuenca, y de Cuenca a Guayaquil
IV) De Guayaquil a Quito a viceversa
V) De Quito a Cuenca y viceversa
Si se quiere ir de Quito a Guayaquil y, de Guayaquil a tena, ¿Cuántas rutas posibles para
regresar a Quito existen, sin tener que volver a pasar por una misma ciudad?
a) 4 b)3 c)5 d)1 e) Ninguna
Variables: Rutas
Pregunta: ¿Cuántas rutas posibles para regresar a Quito existen, sin tener que volver
a pasar por una misma ciudad?
Representación:
Respuesta: b) 3
7. Existe una red de caminos para que Guillermo (G) pueda ir de su casa al colegio pasando
por la casa de Beatriz (B), Carlos (C), Diana (D), y Eliana (E), de modo que:
i) De su casa puede ir a B, C o D
ii) De C puede ir a B y Viceversa
iii) De C puede ir a E
iv) De D puede ir a C o a E
v) De E, de B o de C puede ir directamente al colegio
Quito
Guayaquil Cuenca
Tena

Si Guillermo está con Diana y desea ir al colegio, ¿cuáles de las siguientes rutas puede
escoger?
1) Diana-Carlos-Beatriz-Colegio
2) Diana-Carlos-Colegio
3) Diana-Carlos-Eliana-Beatriz-Colegio
a) 1y2 b)2 y3 c) 1y3 d) ninguna es posible
Variables: Rutas
Pregunta: ¿Cuál ruta puede escoger?
Representación:
Respuesta: a) 1 y 2 Diana – Carlos – Beatriz – Colegio
Diana – Carlos - Colegio
8. Se tiene que diseñar una red de conexiones entre las siguientes ciudades A,B,C,D,E y F, de
modo que:
i) Entre A y B, B y C, y, E y F existan ramificaciones simétricas
ii) De C se puede ir a D y F
iii) De B se puede ir a D, E y F.
Una conexión simétrica implica que es en doble sentido, es decir de un punto a otro y
viceversa.
De la red anterior ¿cuál de estas rutas es posible?
a) A-B-D-C
b) A-B-C-E
c) A-B-D-C-F
d) A-B-E-F
Variables: Rutas
Pregunta: ¿Cuál ruta es posible?
Representación:
Respuesta: d) A-B-E-F
Colegio
C
B
G
D E

9. En un edificio de 6 pisos viven 6 familias: Ríos, López, Pérez, Castro, García y Flores, cada
una en un piso diferente. Se sabe que:
i) Los García viven a un piso de los Pérez y los López
ii) Para ir de la casa de los García a la de los Flores hay que bajar 3 pisos.
iii) La familia Ríos vive en el segundo piso.
¿Qué familia vive en el primer piso?
a) Los García
b) Los López
c) Castro
d) Ríos
e) Flores
Variables: Familia, Número de piso
Pregunta: ¿Qué familia vive en el primer piso?
Representación:
1 2 3 4 5 6
Ríos X /
López X X
Pérez X X
Castro X
García X X X X
Flores / X
Respuesta: d) La familia Flores
10. Cuatro amigos juegan monopolio en una mesa circular. Se sabe que Miguel está sentado
junto y a la izquierda de Sandra, y Julia no está sentada al lado de Miguel. Además, Pedro
se aburrió en el juego. ¿Qué afirmación es verdadera?
a) Pedro y Julia no se sientan juntos
b) Sandra y Pedro se sientan juntos
c) Pedro está a la derecha de Miguel
d) Julia y Sandra se sientan juntas
e) Julia y Sandra no se sientan juntas
Variables: Ubicación de asiento
Pregunta: ¿Qué afirmación es verdadera?
Representación:
Miguel
Sandra
Julia

Respuesta: d) Julia y Sandra se sientan juntas
11. Seis amigas juegan Dominó alrededor de una mesa circular, con sus asientos distribuidos
simétricamente. Teresa no está sentada al lado de Sara, ni al lado de Brenda; Mónica no
está al lado de Karina ni al lado de Brenda, y Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. Si
Elvira está junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?
a) Karina
b) Teresa
c) Brenda
d) Elvira
e) Mónica
Variables: Distribución de asientos
Pregunta: ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?
Representación:
Respuesta: b) Teresa
12. Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen la
misma edad. Además, Carlos no es mayor Pablo. Determina la afirmación verdadera.
a) Omar es el mayor
b) Pablo y Miguel tienen la misma edad
c) Pablo y Carlos tienen la misma edad
d) Todas las anteriores son incorrectas
e) Todas las anteriores son correctas
Variables: Edad
Pregunta: Determinar la afirmación verdadera
Sara
Mónica
Teresa
Karina
Brenda Elvira

Representación:
Carlos Pablo Omar
Miguel
Respuesta: d) Todas las anteriores son incorrectas: Oscar y Miguel son los mayores
13. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son
hombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres
extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?
a) 19 mujeres extranjeras y 14 hombres ecuatorianos
b) 18 mujeres extranjeras y 10 hombres ecuatorianos
c) 20 mujeres extranjeras y 9 hombres ecuatorianos
d) 25 mujeres extranjeras y 15 hombres ecuatorianos
e) 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos
Variables: Procedencia, Género
Pregunta: ¿Cuántas mujeres extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres
ecuatorianos?
Representación:
Ecuatorianos Extranjeros Total
Hombres 13 12 25
Mujeres 15 20 35
Total 28 32 60
Respuesta: e) Hay 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos
14. En una empresa laboran 120 personas entre obreros y empleados. Las mujeres
constituyen los 3/7 del total de los varones. Los 5/12 del total del personal no son obreros
varones. Además, el número de obreros es al número de obreras como 7 es a 3. ¿Cuántas
mujeres y varones trabajan como empleados?
a) 6 mujeres y 14 varones.
b) 7 mujeres y 10 varones.
c) 30 mujeres y 70 varones
d) 84 mujeres y 36 mujeres
e) 70 varones y 14 mujeres
Variables: Procedencia, Género

Pregunta: ¿Cuántas mujeres y varones trabajan cómo empleados?
Representación:
Obreros Empleados Total
Hombres 70 14 X 84
Mujeres 30 6 3/7 X 36
Total 100 20 120
Respuesta: a) Trabajan 6 mujeres y 14 varones
15. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que
tienen, 5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y
15 son mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?
a) 5 b) 0 c) 3 d) 4 e)6
Variables: Género, Hermanos
Pregunta: ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?
Representación:
Con
hermanos
Sin
hermanos
Total
Hombres 14 3 17
Mujeres 13 2 15
Total 27 5 32
Respuesta: c) 3
16. En la primera fecha de un casting para un comercial se seleccionan 44 personas entre
niños, jóvenes y adultos. Entre ellos hay 9 niñas y 13 varones adultos; además, las mujeres
que no son niñas son dos más que los varones que no son adultos. ¿Cuántas mujeres
fueron seleccionadas?
a) 21 b) 31 c) 22 d) 32 e) 12
X + 3/7 X = 120
10 X = 840
X = 84
OM = 3/7 OH
OM = 30
OH + OM + EH + EM = 120
EM + EH + MO = 50
OH + 50 = 120
OH = 70
7 / 16 ( 32 ) = 14

Variables: Género, Edad
Pregunta: ¿Cuántas mujeres fueron seleccionadas?
Representación:
Niños Jóvenes Adultos Total
Hombres X
Mujeres 9 X + 2 21
Total 44
Respuesta: a) 21 Mujeres
17. Una maestra pregunto a cuatro de sus alumnas: ¿cómo se ordenarían ustedes respecto a
sus edades de mayor a menor? A lo que cada una contesto: Elsa: mi amiga Francis es
mayor que yo. Francis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soy
mayor que Francis y menor que Silvia. Analiza sus respuestas e indica el orden pedido por
la maestra.
A) Silvia, Laura, Francis, Elsa
B) Silvia, Laura, Elsa, Francis
C) Laura, Silvia, Francis, Elsa
D) Laura, Francis, Silvia, Elsa
E) Elsa, Silvia, Laura, Francis
Variables: Edad
Pregunta: ¿Cómo se ordenarían respecto a sus edades de mayor a menor?
Representación:
Elsa Francis Laura Silvia
- +
Respuesta: a) Silvia, Laura, Francis, Elsa
18. En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin
contar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número
de patos.
A) 3 B) 4 C )5 D) 6 E) 7
X + 13 + 9 + X + 2 = 44
2 X = 20
X = 10

Variables: Número de animales
Pregunta: Hallar el número de patos
Representación:
Respuesta: a) 3 patos
19. Una botella vacía pesa 425 gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas
semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?
A) 150 B) 200 C)400 D) 350 E) 300
Variables: Peso
Pregunta: ¿Cuántas botellas semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de
un barril de 225 litros?
Representación:
Respuesta: e)
20. Una señora tiene 26 años al nacer su hija y esta tiene 20 años al nacer la nieta, hoy que
cumple 14 años la nieta, la abuela dice tener 49 años y su hija 30. ¿Cuántos años oculta cada
una?
A) 7 y 4 B) 11 y 12 C) lO y6 D) 11 y 4 E) 12 y 5
Pavos = P1
Gallinas = G
Patos = P2
1. P1 + P2 = 8
2. G + P1 = 7
3. G + P2 = 5
2 – 3 P1 – P2 = 2
P1 = P2 + 2
P1
P2
G
En 1 P1 + P2 = 8
P2 + 2 + P2 = 8
2 P2 = 6
P2 = 3
425 gr. 1175 gr.
Líquido = 1175 gr – 425 gr = 750 gr
225 lts = 225000 ml = 225000 gr
225000 / 750 = 300 botellas

Variables: Edad
Pregunta: ¿Cuántos años oculta cada una?
Representación:
Nieta Madre Abuela
20 26
46
Respuesta: d) La madre oculta 4 años, la abuela oculta 11 años
21. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en
total subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
A) 17 B ) 60 C) 64 D) 13. E) Ninguna de las Anteriores
Variables: Número de escalones
Pregunta: ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
Representación
Respuesta: d) 13
22. Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge, Carmen y Sonia. Francesca y
Adolfo son padres de la madre de Andrés, quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura es
la hermana de Andrés y su bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene un
solo hijo. Responder las siguientes 5 preguntas.
1) Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
I. Jorge y Carmen son hermanos.
II. Francesca es madre de Laura.
Mamá: 14 + 20 = 34
Abuela: 14 + 46 = 60
34 – 30 = 4
60 – 49 = 11
EB = ( 64 x 4 ) / 5 = 52
Escaleras que sube – Escalera que baja
= 65 – 52 = 13

III. Carmen es tía de Laura.
a) Solo I
b) Solo I y III
c) Solo II y III
d) Todas.
e) Ninguna de las anteriores.
2) El hijo del padre del padre de Jorge es:
a) Zenón.
b) Adolfo.
c) Jorge.
d) Andrés.
e) Ninguno de los anteriores.
3) ¿Quién puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés?
a) La nieta de Andrés.
b) La sobrina de Laura.
c) La nieta de Francesca.
d) La sobrina de Carmen.
e) La hija Sonia.
4) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:
a) Adolfo.
b) El tío de la hija de Andrés.
c) Andrés.
d) Jorge.
e) El padre de Laura.
5) Si Anabela es abuela de Carmen, entonces es cierto que:
I. Anabela es esposa de Zenón.
II. Anabela es madre de Adolfo.
III. Anabela es bisabuela de Laura.
a) Solo I y II
b) Solo III
c) Solo II y III
d) Solo I y III
e) Ninguna de las anteriores
Variables: Relación Familiar
Preguntas: El hijo del padre del padre de Jorge es:
¿Quién puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de
Andrés?
El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:

Representación
Respuestas:
1. a) Jorge y Carmen son hermanos
Carmen es tía de Laura
2. b) El hijo del padre del padre de Jorge es Adolfo
3. b) La madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés es la sobrina de
Laura
4. d) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es Jorge
5. d) Anabela es esposa de Zenón
Anabela es madre de Adolfo
Anabela es bisabuela de Laura
23. Una vendedora de billetes de lotería ofreció a un señor un billete y éste le compró 7 del
mismo número. Sucedió que salieron premiados y el señor recibió 24 000 dólares más que si
hubiera comprado un solo billete. ¿Qué cantidad recibió el señor? A) 25 000 B) 30 000 C) 35
000 D) 7 000 E) 28 000
Variables: Dinero de lotería
Pregunta: ¿Qué cantidad recibió el señor?
Representación
AdolfoFrancesca
Jorge Carmen Sonia
Laura
Andrés
Hijo
Hijo del hijo
Único nieto

Respuesta: e) 28000
24. Compré cierto número de ovejas por 5 600 dólares. Vendí34 de ellas por 2 040 dólares,
perdiendo 10 dólares en cada una. ¿A cómo debo vender cada una de las restantes para que
la ganancia total sea de 1 960 dólares? A) 90 B) 130 C) 120 D) 180 E) 150
Variables: Precio de oveja
Pregunta: ¿A cómo debo vender cada una de las restantes para que la ganancia total sea de
1960 dólares?
Representación
2040 / 34 = 60 = Precio de cada oveja perdiendo $10
Precio de cada oveja $70
5600 / 70 = 80 Total ovejas 80 – 34 = 46 ovejas por vender
5600 – 2040 = 3560 3560 + 1960 = 5520
5520 / 46 = $120
Respuesta: c) Cada oveja restante debe venderse a $120 para tener una ganancia de 1960
25. Cuatro personas, pagando por igual, contratan un auto por 64 dólares para hacer un recorrido
de 32 km. Después de haber recorrido 20 km, permiten subir a 2 personas más en las mismas
condiciones, con quienes terminan el trayecto. ¿Cuánto paga en total cada una de las 4
primeras personas? A) 14 dólares B) 12 dólares C) 16 dólares D) 13 dólares E) N.A
Variables: Recorrido
Pregunta: ¿Cuánto paga en total cada una de las 4 primeras personas?
Representación
1 x
7 x + 24000
X + 24000 = 7X
6X = 24000
X = 4000
X + 24000 = $
4000 + 24000 = $ 28000

16 16 16 16
20 Km 12 Km
$64 32 km
X 20 km X = (64 x 20) / 32
X = 1280 / 32
X = $40
Respuesta: a) 14
26. Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores S/. 250. Uno de ellos es
despedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno S/. 300. ¿Cuántos eran
los trabajadores inicialmente? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Variables: Número de trabajadores
Pregunta: ¿Cuántos eran los trabajadores inicialmente?
Representación
50 50 50 50 50 250
250
250 – 300 Diferencia $50 (Extra)
250 / 50 = 5 personas a las que se repartió lo del hermano, en total eran 6 trabajadores
Respuesta: b) 6
27. Para ganar S/.2 000 en la rifa de una grabadora, se imprimieron 640 boletos; sin embargo.
solo se vendieron 210 boletos originándose una pérdida de S/. 150. Hallar el valor de la
grabadora. A) S/. 800 B) S/. 900 C) S/. 1 000 D) S/. 1 100 E) $/. 1 200
Variables: Valor de grabadora
40 / 4 = 10 c/u de los primeros 20 Km
12 Km - $24
$24 / 6 = $4 C/U
Primeros 4 pagan 10 + 4 = $14

Pregunta: Hallar el valor de la grabadora
Representación
Precio de grabadora
2000
150
640 boletos – gana $2000
210 boletos – pierde $150
PG = Precio de grabadora
P = precio de boleto
Respuesta: e) 1200
28. Tres hermanos Aníbal, José y Rosa recibieron una herencia. Aníbal y José recibieron S/. 70,
José y Rosa recibieron S/. 120 y Aníbal con Rosa S/. 100 ¿Cuánto recibió Rosa? A) S/. 45 B) S/.
55 C) S/. 65 D) S/. 75 E) S/. 85
Variables: Herencia
Pregunta: Hallar el valor de la grabadora
Representación
1. A + J = 70
2. J + R = 120
3. A + R = 100
Respuesta: d) 75
29. Cuando compro me regalan un cuaderno por cada docena y cuando vendo regalo 4
cuadernos por cada ciento. ¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1 000? A) 920 B)
940 C) 960 D) 970 E) 980
Variables: Número de cuadernos
( )
1. 640 P = PG + 2000
2. 210 P = PG – 150
P = (PG – 150) / 210
64 PG – 9600 = 21 (PG + 2000)
64 PG – 9600 = 21 PG + 42000
43 PG = 51600
PG = 1200
1.- J = 70 – A
3.- A = 100 – R
2.- 70 – (100 – R) + R = 120
70 – 100 + R + R = 150
2R = 150
R = 75

Pregunta: ¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1000?
Representación
Compro - 1 cuaderno por cada docena
Vendo - 4 cuadernos por cada ciento
1000 cuadernos = 10 cientos - Regalo 40 cuadernos
Nº Cuadernos = X X + X/12 = 1000 + 40
13 X = 12 (1040)
X = 960
Respuesta: c) 960
30. Una enfermera proporciona a su paciente una tableta cada 45 minutos. ¿Cuántas tabletas
necesitará para 9 horas de turno si debe suministrarlas al inicio y término del mismo? A) 11 B) 13
C) 15 D) 17 E) 19
Variables: Número de cuadernos
Pregunta: ¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1000?
Representación
9 horas = 540 minutos 540 / 45 = 12
Inicio Fin (min) Pastillas
1 45 2
45 90 3
90 135 4
540 13
Respuesta: b) 13

1.- De un salón A pasan al salón B, 15 alumnos, luego del salón B pasan 20 alumnos al salón A. Si al
final A y B tienen 65 y 35 alumnos. ¿Cuántos alumnos tenían cada salón inicialmente?
A) 55 y 45 B) 50y 50 C) 60 y 40 D) 65 y 35 E) N.A.
Variables: Número de alumnos
Pregunta: ¿Cuántos alumnos tenían cada salón inicialmente?
Representación
Respuesta: c) 60 y 40
2.- En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin contar
los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de patos.
A) 3 B) 4 C)5 D) 6 E) 7
Pregunta: Hallar el número de patos Representación
Representación
Respuesta: a) 3 patos
3.- José se encuentra en el 6 to piso de un edificio; luego baja al 3er piso, vuelve a subir al 5topiso
y finalmente baja al 2do. Si entre piso y piso tienen 12 peldaños♦ ¿Cuántos peldaños ha bajado
José?
A) 72 B) 96 C) 84 D) 120 E) 48
A
Y - 15
B
Y + 15
Y + 5 = 65
Y = 60
X + 15 - 20
X – 5 = 35
X = 40
Pavos = P1
Gallinas = G
Patos = P2
1. P1 + P2 = 8
2. G + P1 = 7
3. G + P2 = 5
2 – 3 P1 – P2 = 2
P1 = P2 + 2
P1
P2
G
En 1 P1 + P2 = 8
P2 + 2 + P2 = 8
2 P2 = 6
P2 = 3

Pregunta: Hallar el número de patos Representación
Representación
12
12
12
12
12
Respuesta: A) 72
4.- Un edificio se pintó por la cantidad de 7 500 dólares, pero si se hubiera pagado 2.5 dólares
menos por cada metro cuadrado, el costo de la pintura habría sido de 5000 dólares. ¿Cuánto se
pagó por cada metro cuadrado?
A) 8.4dólares D) 15 jotes B) menos de 8 dólares E) más de 18 dólares C) 12,5 dólares
Variables: Precio metro cuadrado
Pregunta: ¿Cuánto se pagó por cada metro cuadrado?
Representación
1.- m p = 7500
2.- m (p-2,5) = 5000
Respuesta: B) menos de 8 dólares
5.- Una botella vacía pesa 425gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas
semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?
A) 150 B) 200 C) 400 D) 350 E) 300
Variables: Peso
( )

Representación:
Respuesta: e)
6.- Dos secretarias tienen que escribir 600 cartas cada una. La primera escribe 15 cartas por hora y
la segunda 13 cartas por hora. Cuando la primera haya terminado su tarea. ¿Cuántas cartas
faltarán escribir a la segunda?
A) 52 B) 40 C) 80 D) 78 E) 120
Variables: Peso
Representación:
Respuesta: c) 80
7.- En un determinado mes existen 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos. Se desea saber qué día de la
semana fue el 23 de dicho mes y cuántos días trae?
A) Sábado, 31 B) viernes, 29 C) viernes, 30 D) sábado, 30 E) domingo, 31
Variables: Día de la semana, Número de días del mes
Pregunta: ¿Qué día de la semana fue el 23 de dicho mes y cuántos días trae?
Representación:
425 gr. 1175 gr.
Líquido = 1175 gr – 425 gr = 750 gr
225 lts = 225000 ml = 225000 gr
225000 / 750 = 300 botellas
15 C - 1 hora
600 C - X = 600 / 15 = 40 horas
1 hora - 13 C
40 horas - X = 40 x 13 = 520 cartas
600 – 520 = 80 cartas

L M M J V S D
1 2 3
8 9 10
15 16 17
22 23 24
29 30 31
Respuesta: A) Sábado, 31
8.- Dieciséis personas tienen que pagar en partes iguales una suma de 760 dólares y como algunas
de ellas no pueden pagar, cada una de las restantes tiene que aportar 78,5 dólares de más para
cancelar la deuda. ¿Cuántas personas no pagaron?
A) 8 B) 9 C)4 D)5 E) 6
Variables: Personas que pagan deuda
Pregunta: ¿Cuántas personas no pagaron?
Representación:
47,5
126
760 / 16 = 47,5 47,5 + 78,5 = 126 760 / 126 = 6
Respuesta: B) 9
9.- Un jardinero se propuso sembrar 720 semillas en 8 días pero tardó 4días más por trabajar 3
horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajó diariamente?
A) 8 B) 6 C)5 D) 9 E) 3
Variables: Horas trabajadas
Pregunta: ¿Cuántas horas trabajó diariamente?
Representación:
X ( Nº días) = Horas trabajadas Y ( 12 ) = Horas trabajadas
8 X = HT ( X – 3 ) 12 = HT
8 X = 12 X – 36
4 X = 36
X = 9

Respuesta: B) 9
10.- Se pagó 10 dólares por cada 3 manzanas y se venden 5 por 20 dólares. ¿Cuántas manzanas se
deben vender para ganar 100 dólares?
A) 120 B) 180 C) 150 D ) 100 E) 200 F) 25
Variables: Número de manzanas
Pregunta: ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar 100 dólares?
Representación:
Ganancia = Precio de Venta – Precio de compra
100 = 4 Mz – 3,33 Mz
0,66 Mz = 100
Mz = 150
Respuesta: C) 150
10 3
X 1 X = $3,33
5 20
1 X = $ 4

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