Este documento apresenta vários problemas de probabilidade relacionados com sistemas de matrículas de automóveis em Portugal, sorteios bancários, o jogo Monopólio e distribuição de grupos sanguíneos em diferentes países. São fornecidos dados estatísticos e perguntas sobre probabilidades de eventos relacionados com esses temas.

1. Ano lectivo 2010-2011
Matemática 9º ano
A G R U P A M E N T O D E E S C O L A S F O Z D O N E I V A
E . B . I . D O C A S T E L O D O N E I V A
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CA S T E L O D O NE I V A
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Actividades de Probabilidades dos 1001 itens
MATRICULAS
O sistema de numeração de matrículas dos automóveis portugueses foi implementado em 1 de Janeiro
de 1937 e consistia em três grupos de dois caracteres, separados por dois traços. A sequência utilizada
iniciou com a matrícula AA-00-00. Em 1992 iniciou-se uma nova sequência com a matrícula 00-00-AA e,
em 2005 outra sequência que começou com a matrícula 00-AA-00.
Matrícula anterior a 1992 Matrícula utilizada entre 1992 e 2005 Matrícula posterior a 2005
1. Com o sistema introduzido em 1937, quantas matrículas diferentes foi possível utilizar, tendo em
conta que por razões de "decência" foi interdito o uso dos pares CU e FD e também não foi autorizado o
uso das letras Q e J, por se confundirem com o O e com o I, respectivamente?
2. As matrículas das sequências iniciadas com as matrículas MG-00-00, ME-00-00 e MX-00-00 eram
reservadas aos veículos do exército. Qual é a probabilidade de escolher uma matrícula ao acaso da série
introduzida em 1937 e esta ser uma das reservadas aos veículos do exército? Apresenta os cálculos
efectuados.
3. Na final da década de 80, o sistema de numeração iniciado com a matrícula AA-00-00 estava a chegar
ao fim. Para adiar esse fim foi autorizada a utilização das "famosas" combinações CU e FD e as letras Q e
J. Qual é a probabilidade de escolher ao acaso uma matricula da série de 1937 e esta ser uma das
inicialmente interditas? Apresenta todos os cálculos efectuados.
4. Quando se esgotar a sequência de matrículas iniciada em 2005, quantas matrículas terão sido criadas
em Portugal desde 1937?
SORTEIO BANCÁRIO
O Banco Internacional, para angariar clientes, decidiu aumentar a remuneração das contas bancárias
dos novos clientes. O José pretende abrir uma conta neste banco e leu a informação seguinte:
1. Qual é a probabilidade de a conta que o José abrir ser remunerada à taxa de 10% ao ano?
2. Se o José abrir uma conta com 2 000 euros e for o 6º novo cliente, qual será o saldo da sua conta no
final do primeiro ano?

2. Ano lectivo 2010-2011
Matemática 9º ano
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AS PROBABILIDADES NO MONOPÓLIO
O Monopólio é um dos jogos de sociedade mais populares do mundo. Envolve a compra e a venda de
propriedades, podendo os jogadores ficar "ricos" ou ir à “falência”.
Joga-se, normalmente, com dois dados cúbicos (faces numeradas de 1 a 6), O número de casas que a
marca do jogador avança no tabuleiro corresponde à soma dos valores obtidos nos dados. O movimento
das marcas faz-se da esquerda para a direita.
Responde às seguintes questões, apresentando os cálculos que efectuares.
1. A certa altura do jogo, a marca da Rita está na “Estação de S. Bento”. A Rita lança os dados.
1.1. Qual é a probabilidade de a marca ir directamente para a “Rotunda da Boavista (Porto)”?
1.2. A marca vai directamente para a “Rua dos Clérigos (Porto)”. Que valores pode a Rita ter obtido nos
dados?
2. Se um jogador obtiver um doble (igual valor nos dois dados) joga outra vez.
2.1. Mostra que a probabilidade de um jogador obter um doble é 1/6 .
2.2. Se um jogador obtiver três dobles seguidos vai para a cadeia. Qual é a probabilidade de saírem três
dobles seguidos?

3. Ano lectivo 2010-2011
Matemática 9º ano
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GRUPOS SANGUÍNEOS
No início do século XX foram descobertos os vários grupos sanguíneos: A, B, AB e O. A sua distribuição
na população humana não é uniforme, tal como se pode observar na tabela seguinte.
1. Indica o grupo sanguíneo mais comum nos países da Península Ibérica.
2. Indica um país da tabela que apresente valores discrepantes dos restantes. Explica a tua resposta.
3. Qual é o grupo sanguíneo mais raro neste conjunto de países?
4. Em que país há maior probabilidade de escolher ao acaso uma pessoa que tenha grupo sanguíneo A?
5. Na Finlândia, qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso ter grupo sanguíneo B?
6. A população espanhola é cerca de quatro vezes maior do que a população portuguesa. Na Península
Ibérica, qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso ter grupo sanguíneo O?