2. พลังงาน หมายถึง ความสามารถในการทางานได้ ซึ่งจะมี
สะสมอยู่ในวัตถุ แบ่งเป็น 2 ประเภทใหญ่ ๆ คือ
1. พลังงานจลน์ (Kinetic Energy) อยู่ในวัตถุที่เคลื่อนที่
2. พลังงานศักย์ (Potential Energy) อยู่ในวัตถุที่อยู่นิ่ง ซึ่ง
สามารถแบ่งได้ 2 ชนิด คือ
2.1 พลังงานศักย์โน้มถ่วง จะอยู่ในวัตถุที่อยู่บนที่สง
ู
2.2 พลังงานศักย์ยืดหยุ่น จะอยู่ในวัตถุที่มีความยืดหยุ่น

3. 1. พลังงานจลน์ (Kinetic Energy) คือ พลังงานอยู่ในวัตถุที่กาลัง
เคลื่อนที่ โดยพลังงานจลน์ จะขึ้นอยู่กับมวล และอัตราเร็วของวัตถุ ซึง
่
เขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้
1
พลังงานจลน์ = x มวล x อัตราเร็ว 2
2
กาหนดให้ Ek แทนพลังงานจลน์
Ek = 1 x m x v2
2
1
Ek = mv 2 ... (4)
2
พลังงาน มีหน่วยเป็น จูล (J)

4. ตัวอย่าง 1 วัตถุหนึ่งมีมวล 20 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5 m/s
ขณะนันวัตถุจะมีพลังงานจลน์เท่าใด
้
วิธีทา เราสามารถคานวณหาพลังงานได้
v = 5 m/s จากสมการ (4) ดังนี้
1
m = 20 kg Ek  mv 2
2
1
E k   20  (52 )
2
1 10
E k   20  25
12

5. ตัวอย่าง 1 วัตถุหนึ่งมีมวล 20 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5 m/s
ขณะนันวัตถุจะมีพลังงานจลน์เท่าใด
้
วิธีทา (ต่อ) E k  10  25
v = 5 m/s
E k  250 J
m = 20 kg
ตอบ วัตถุมีพลังงานจลน์ 250 จูล

6. ตัวอย่าง 2 วัตถุหนึ่งมีมวล 30 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ขณะนัน
้
วัตถุจะมีพลังงานจลน์ 600 J อยากทราบว่าวัตถุมีความเร็วเท่าใด
วิธีทา เราสามารถคานวณหาพลังงานได้
E = 600 J จากสมการ (4) ดังนี้
v=?
1
m = 30 kg Ek  mv 2
2
1
600   30  ( v 2 )
2
1,200
 v2
30

7. ตัวอย่าง 2 วัตถุหนึ่งมีมวล 30 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ขณะนัน
้
วัตถุจะมีพลังงานจลน์ 600 J อยากทราบว่าวัตถุมีความเร็วเท่าใด
วิธีทา (ต่อ) 40
E = 600 J 1,200
 v2
v=? 1 30
m = 30 kg v 2  40
v 40
v  6.32
ตอบ วัตถุความเร็วประมาณ 6.32 เมตรต่อวินาที

8. 2. พลังงานศักย์ (Potential Energy) คือ พลังงานอยู่ในวัตถุที่อยู่นิ่ง
ซึ่งสามารถจาแนกได้ 2 แบบ ดังนี้
2.1 พลังงานศักย์โน้มถ่วง จะอยู่ในวัตถุที่อยู่บนที่สง วัดจากระดับ
ู
อ้างอิง พลังงานศักดิ์จะขึนอยู่กับมวล ความสูง และค่า g เมื่อให้
้
Ep แทนพลังงานศักย์โน้มถ่วง ซึ่งเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้
พลังงานศักย์โน้มถ่วง = มวล x ค่า g x ความสูง
Ep = m x g x h
Ep = mgh ... (5)

9. ตัวอย่าง 3 วัตถุหนึ่งมีมวล 65 kg ตั้งอยู่บนที่สูง 20 m อยากทราบว่า
วัตถุมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเท่าใด
วิธีทา เราสามารถคานวณหาพลังงานได้
m = 30 kg จากสมการ (5) ดังนี้
Ep = mgh
h = 20 m Ep = 30 x 9.8 x 20
Ep = 12,740 J
Ep = 12.74 kJ
ตอบ วัตถุมีพลังงานศักย์โน้มถ่วง 12,740 จูล หรือ 12.74 กิโลจูล

10. ตัวอย่าง 4 ตู้ไม้ใบหนึ่งอยู่บนดาดฟ้าตึกสูง 35 m ถ้าตู้มีพลังงานศักย์โน้ม
ถ่วง 15,000 J อยากทราบว่าตู้มีมวลเท่าใด
วิธีทา เราสามารถคานวณหาพลังงานได้
Ep = 15,000 J จากสมการ (5) ดังนี้
Ep = mgh
h = 35 m 15,000 = m x 9.8 x 35
15,000
 m
9.8  35

11. ตัวอย่าง 4 ตู้ไม้ใบหนึ่งอยู่บนดาดฟ้าตึกสูง 35 m ถ้าตู้มีพลังงานศักย์โน้ม
ถ่วง 15,000 J อยากทราบว่าตู้มีมวลเท่าใด
วิธทา (ต่อ)
ี
Ep = 15,000 J 15,000
m 
343
m = 43.73 kg
h = 35 m
ตอบ ตู้มีมวล 43.73 kg

12. 2.2 พลังงานศักย์ยืดหยุ่น เป็นพลังงานทีอยู่ในวัตถุที่มีสภาพยืดหยุ่น
่
เช่น สปริง เมื่อออกแรงดึงจะทาให้สปริงยืดออก ดังรูป
เมื่อ F คือ แรงดึง
S คือ ระยะยืด
F
S

13. 2.2 พลังงานศักย์ยืดหยุ่น เป็นพลังงานทีอยู่ในวัตถุที่มีสภาพยืดหยุ่น
่
เช่น สปริง เมื่อออกแรงดึงจะทาให้สปริงยืดออก ดังรูป เมื่อ F คือ
แรงดึง S คือ ระยะยืด ซึ่งสปริงก็มีความแข็งแตกต่างกัน โดย
เรียกว่า เป็นค่าคงทีของสปริง (k) ความสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงกับ
่
ระยะยืดของสปริงเขียนได้ดังนี้
แรงดึง = ค่าคงทีสปริง x ระยะยืด
่
F = k x S
F = kS ... (6)

14. 2.2 พลังงานศักย์ยืดหยุ่น เป็นพลังงานทีอยู่ในวัตถุที่มีสภาพยืดหยุ่น
่
โดยจะขึ้นอยู่กับขนาดแรงดึง และค่าคงทีของสปริง (ค่านิจสปริง : k)
่
Ep แทนพลังงานศักย์โน้มถ่วง ซึ่งเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้
1
พลังงานศักย์ยืดหยุ่น = 2 x ค่าคงที่สปริง x ระยะยืด2
Ep = 1 x k x s2
2
Ep = 1 ks2
... (7)
2

15. ตัวอย่าง 5 สปริงตัวหนึ่งถูกดึงออกด้วยแรง 300 N ทาให้สปริงยืดออก
10 cm อยากทราบว่าสปริงมีค่าคงทีสปริงเท่าใด
่
วิธทา
ี เราสามารถคานวณค่าคงที่สปริง
ได้จากสมการ (6) ดังนี้
F = 300 N
F  kS
S = 10 cm 300 N
 k
0.10 m
k  3,000 N/m
ตอบ ค่าคงทีของสปริงมีคา 3,000 นิวตัน/เมตร
่ ่

16. ตัวอย่าง 6 จากข้อ (5) พลังงานศักย์ยืดหยุ่นในสปริงมีคาเท่าใด
่
วิธทา
ี เราสามารถคานวณค่าคงที่สปริง
ได้จากสมการ (7) ดังนี้
F = 300 N 1 2
E p  kS
2
1 1,500
E p   3,000  (0.1) 2
S = 10 cm 12
E p  1,500  0.01
E p  150 J
ตอบ พลังงานศักย์ยืดหยุ่นในสปริงมีค่า 150 จูล