1. F
S

2. งาน (WORK)
งาน หมายถึง การออกแรงกระทาให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่
เมื่อ ให้ F แทน แรง และ S แทน ระยะทาง จะได้ความสัมพันธ์
ดังนี้คือ
F
S
รูปแสดงการทางาน
งาน = แรง x ระยะทาง
W = F x S ... (1)
งาน มีหน่วยเป็น นิวตัน.เมตร (Nm) หรือ จูล (J)

3. ตัวอย่าง 1 สมศักดิ์ออกแรง 150 นิวตัน ออกแรงลากวัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง
20 เมตรจงหาว่าเขาทางานเท่าใด
วิธีทา เราสามารถคานวณหางานได้จาก
F = 150 N สมการ (1) ดังนี้
W = F x S
 W = 150 N x 20 m
S = 20
W = 3,000 Nm
W = 3,000 J
W = 3 kJ
ตอบ สมศักดิ์ทางาน 3,000 จูล หรือ 3 กิโลจูล

4. ตัวอย่าง 2 เพ็ญนภาออกแรง 275 นิวตัน ออกแรงลากกล่องไม้เคลื่อนที่ได้ระยะทาง
12 เมตรจงหาว่าเธอทางานเท่าใด
วิธีทา เราสามารถคานวณหางานได้จาก
F = 275 N สมการ (1) ดังนี้
W = F x S
 W = 275 N x 12 m
S = 12
W = 3,300 Nm
W = 3,300 J
W = 3.3 kJ
ตอบ เพ็ญนภาทางาน 3,300 จูล หรือ 3.3 กิโลจูล

5. งาน (WORK)
เมื่อออกแรงกระทาต่อวัตถุโดยแรงมุม กับแนวระดับ
งานทีเกิดขึ้นหาได้จากสมการดังนี้
่
F

S
รูปแสดงการทางาน
งาน = แรง x ระยะทาง x cos 
W = F x S x cos  ... (2)

6. ตัวอย่าง 3 อัศนัยออกแรง 350 นิวตัน ออกแรงลากวัตถุทามุม 30 องศากับแนว
ระดับ ทาให้วัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 16 เมตร จงหาว่าเขาทางานเท่าใด
วิธีทา เราสามารถคานวณหางานได้จาก
สมการ (2) ดังนี้
F = 350 W = F x S x cos 

 W = 350 N x 16 m x cos 30
W = 3,000 x 0.866 Nm
S = 16 m
W = 4,849.6 J
W = 4.85 kJ
ตอบ อัศนัยทางาน 4,849.6 จูล หรือ 4.85 กิโลจูล

7. ตัวอย่าง 4 เจนจิราออกแรง 450 นิวตัน ออกแรงลากวัตถุทามุม 45 องศากับแนว
ระดับ ทาให้วัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 18 เมตร จงหาว่าเธอทางานเท่าใด
วิธีทา เราสามารถคานวณหางานได้จาก
สมการ (2) ดังนี้
F = 450 W = F x S x cos 

 W = 450 N x 18 m x cos 45
W = 8,100 x 0.707 Nm
S = 18 m
W = 5,726.7 J
W = 5.73 kJ
ตอบ เจนจิราทางาน 5,726.7 จูล หรือ 5.73 กิโลจูล

8. งาน (WORK)
บางครั้งเมื่อออกแรงกระทาต่อวัตถุโดยลากขึ้นบนพื้นทีทา
่
มุม กับแนวระดับ งานทีเกิดขึ้นหาได้จากสมการดังนี้
่
S F

รูปแสดงการทางาน
งาน = แรง x ระยะทาง x sin 
W = F x S x sin  ... (3)

9. ตัวอย่าง 5 พายุออกแรง 400 นิวตัน ออกแรงลากวัตถุขึ้นบนพื้นเอียงทามุม 30
องศากับแนวระดับ ที่ได้ระยะทาง 10 เมตร จงหาว่าเขาทางานเท่าใด
วิธีทา เราสามารถคานวณหางานได้จาก
สมการ (3) ดังนี้
S F W = F x S x sin 
 W = 400 N x 10 m x sin 30
 W = 4,000 x 0.5 Nm
W = 2,000 J
W = 2 kJ
ตอบ สมศักดิ์ทางาน 2,000 จูล หรือ 2 กิโลจูล

10. ตัวอย่าง 6 จินตนาออกแรง 175 นิวตัน ออกแรงลากวัตถุขึ้นบนพื้นเอียงทามุม 45
องศากับแนวระดับ ที่ได้ระยะทาง 8 เมตร จงหาว่าเธอทางานเท่าใด
วิธีทา เราสามารถคานวณหางานได้จาก
สมการ (3) ดังนี้
S F W = F x S x sin 
 W = 175 N x 8 m x sin 45
 W = 1,400 x 0.5 Nm
W = 700 J
W = 0.7 kJ
ตอบ จินตนาทางาน 700 จูล หรือ 0.7 กิโลจูล

11. งาน (WORK)
เราทราบแล้วว่างานสามารถหาได้จาก ผลคูณระหว่างแรง
และระยะทาง เมื่อมีกราฟแรง-ระยะทาง จะสามารถหางานได้
ความสัมพันธ์ดังนี้คือ
F (N) กราฟความสัมพันธ์ระหว่างแรงและระยะทาง
S (m)
งาน = แรง x ระยะทาง
งาน = พื้นทีใต้กราฟ
่

12. ตัวอย่าง 7 ออกแรงดึงวัตถุแล้วทาให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่ นาข้อมูลมาเขียนเป็น
กราฟความสัมพันธ์ได้ดังรูป จงคานวณหางานที่เกิดขึ้น
วิธีทา เราสามารถคานวณหางานได้ดังนี้
F (N) งาน = พื้นทีใต้กราฟ
่
200  W = พื้นที่รูป 
S (m) W = 1 x ฐาน x สูง
2
300 W = 1
x 300 x 200 J
2

13. ตัวอย่าง 7 ออกแรงดึงวัตถุแล้วทาให้วัตถุเกิดการเคลื่อน นาข้อมูลมาเขียนเป็น
กราฟความสัมพันธ์ได้ดังรูป จงคานวณหางานที่เกิดขึ้น
วิธีทา (ต่อ) 1 100
W = x 300 x 200 J
F (N) 12
W = 300 x 100 J
200
W = 30,000 J
S (m)
W = 30 kJ
300
ตอบ งานมีขนาด 30,000 จูล หรือ 30 กิโลจูล

14. ตัวอย่าง 8 ออกแรงดึงวัตถุแล้วทาให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่ นาข้อมูลมาเขียนเป็น
กราฟความสัมพันธ์ได้ดังรูป จงคานวณหางานที่เกิดขึ้น
วิธีทา เราสามารถคานวณหางานได้ดังนี้
F (N) งาน = พื้นทีใต้กราฟ
่
150  W = พื้นที่รูป ผ + ค
S (m) ต้องหาพื้นที่ทละรูป
ี
200 250 W = 1
x 300 x 200 J
2
W = 1 x ฐาน x สูง
2

15. ตัวอย่าง 8 ออกแรงดึงวัตถุแล้วทาให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่ นาข้อมูลมาเขียนเป็น
กราฟความสัมพันธ์ได้ดังรูป จงคานวณหางานที่เกิดขึ้น
วิธีทา (ต่อ)
W1 = พื้นที่รูป ผ
F (N)
W1 = กว้าง x ยาว
150
W1 = 150 x 200
100
S (m)
W1 = 30,000 J
200 250

16. ตัวอย่าง 8 ออกแรงดึงวัตถุแล้วทาให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่ นาข้อมูลมาเขียนเป็น
กราฟความสัมพันธ์ได้ดังรูป จงคานวณหางานที่เกิดขึ้น
วิธีทา (ต่อ)
W2 = พื้นที่รูป ค
F (N) 1
W2 = x (ค+ข) x สูง
150 2
100 W2 = 1 x (150+100) x (250-200)
S (m) 2
25
W2 = 1 x (250) x (50)
200 250 12
W2 = 250 x 25 J

17. ตัวอย่าง 8 ออกแรงดึงวัตถุแล้วทาให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่ นาข้อมูลมาเขียนเป็น
กราฟความสัมพันธ์ได้ดังรูป จงคานวณหางานที่เกิดขึ้น
วิธีทา (ต่อ) W2 = 250 x 25 J
F (N) W2 = 62,500 J
150 W = พื้นที่รูป ผ + ค
100 W = W1 + W2
S (m)
W = 30,000 + 62,500 J
200 250
W = 92,500 J
W = 92.5 kJ
ตอบ งานมีขนาด 92,500 จูล หรือ 92.5 กิโลจูล